探索規(guī)律（二）教學(xué)設(shè)計

1、第三章 整式及其加減5.探索與表達規(guī)律（二）一、學(xué)生起點分析本節(jié)課是第5節(jié)的第二課時，它既是對全章知識的復(fù)習(xí)鞏固，也是對全章知識的綜合運用。在本節(jié)課前，學(xué)生在前面各節(jié)的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)初步地進行了對簡單圖形規(guī)律的探索，也得到了從不同角度分析問題方法的訓(xùn)練。再加上上一課時學(xué)生對生活中熟悉的日歷及其簡單圖形的規(guī)律的探索，在學(xué)生的頭腦中已經(jīng)基本形成了探索規(guī)律的方法和技巧，這些均為本節(jié)課的順利完成做好了鋪墊。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容都是現(xiàn)實生活和數(shù)學(xué)計算中常見的、而且是學(xué)生熟知的，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)也相對比較難，但學(xué)生完全可以通過“做數(shù)學(xué)”開展獨立探索或小組合作學(xué)習(xí)完成學(xué)習(xí)任務(wù)。本節(jié)內(nèi)容具有較強的趣味性、

2、挑戰(zhàn)性和探索性，因此是一節(jié)極好的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣和愛好的數(shù)學(xué)活動課，更是一節(jié)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會研究數(shù)學(xué)問題的探究課。教材以學(xué)生較為感興趣的數(shù)字游戲入手為情境，設(shè)置懸念，為學(xué)生提供了充分的探索規(guī)律的活動，讓學(xué)生在經(jīng)歷符號化的過程后，進一步體會用字母表示數(shù)和用代數(shù)式表示規(guī)律的含義和方法，進一步體會“從特殊到一般、再到特殊”的辯證思想。根據(jù)以上分析，可確定本節(jié)課的教學(xué)目標如下：1、知識與技能（1）能利用字母表示及其代數(shù)式運算解釋具體問題中蘊含的一般規(guī)律或現(xiàn)象。（2）能綜合所學(xué)知識解決實際問題和數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。2、過程與方法（1）經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運用符號表示

3、規(guī)律，通過驗算驗證規(guī)律的過程。（2）在解決問題的過程中體驗歸納、分析、猜想、抽象還有類比、轉(zhuǎn)化等思維方法，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。3、情感、態(tài)度與價值觀通過對實際問題中規(guī)律的探索，體驗“從特殊到一般、再到特殊”的辯證思想，激發(fā)學(xué)生的探究熱情和對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點：探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，并能正確驗證。教學(xué)難點：探索實際問題中蘊涵的數(shù)學(xué)規(guī)律，并尋求表示規(guī)律的不同方法。三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課教學(xué)過程遵循探究式教學(xué)原則，滲透“分析表示驗證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，共設(shè)計了五大環(huán)節(jié)，即數(shù)字游戲、回顧舊知、探索新知、歸納提煉、拓展延伸、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)：數(shù)字游戲 內(nèi)容：請你任意想一個數(shù)，

4、將這個數(shù)減去1后乘以2，再減去3，然后加上5，將最后的結(jié)果告訴老師。讓老師猜猜你心中想的那個數(shù)是幾？ 這節(jié)課我們將一起探究數(shù)學(xué)中的規(guī)律，從而引出課題：探索規(guī)律目的：通過數(shù)字游戲創(chuàng)設(shè)問題情境，目的是讓學(xué)生在玩中形成認知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，為本節(jié)課作好情感、方法和思維鋪墊，同時也讓學(xué)生呼之欲出由“任意”想到“字母表示數(shù)”。目的是把學(xué)生置于一種探究的欲望之中。讓學(xué)生欲答而不能，欲說而無語，迫使學(xué)生不得不去思，不得不去想，不得不去“做數(shù)學(xué)”。同時，設(shè)置情境也達到了豐富教學(xué)內(nèi)容的作用。第二環(huán)節(jié) ：探索新知內(nèi)容：某學(xué)校餐廳按下圖方式擺放餐桌和椅子 1張桌子可坐6位同學(xué)。 2張桌子可坐_位同

5、學(xué)。 3張桌子可坐_位同學(xué)。 問題：請問n張桌子可坐多少位同學(xué)呢？探究活動1：請學(xué)生探究其中的規(guī)律.(n-1)張桌子桌子張數(shù)345 n可坐人數(shù)144n+2n張桌子可坐4n+2位同學(xué)。分析：每增加一張桌子，可以多坐4位同學(xué)，總共增加了（n-1）張桌子，這樣會坐4（n-1）位同學(xué)，再加上第一張桌子的6位同學(xué)，總共可以坐6+4（n-1）位同學(xué)，可以化簡為（4n+2）同學(xué)，也就是說，按這種方式擺放n張桌子，可以坐（4n+2）位同學(xué)。探究活動2：n張桌子n張桌子可坐4n+2位同學(xué)。 分析：每張桌子的上、下兩側(cè)共坐4人，n張桌子的上、下兩側(cè)可以坐4n位同學(xué)，所以，n張這樣的桌子可以坐（4n+2）位同學(xué)。目

6、的：給學(xué)生交流表達的機會，讓學(xué)生明確說理的方法和技巧，并能對簡單的規(guī)律進行解釋。通過這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生感受這種探索規(guī)律的方法與上一環(huán)節(jié)中探索規(guī)律方法的共同點和不同之處，使學(xué)生明白不同的問題需要靈活對待，切不可生搬硬套。第四環(huán)節(jié) 拓展延伸內(nèi)容：如果按上圖方式將桌子拼在一起（1）2張桌子拼在一起可坐多少人？3張呢？n張呢？（2）教室有40張這樣的桌子，按上圖方式每5張拼成 1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐_人。（3）在（2）中，若改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共個坐_人。目的：本環(huán)節(jié)的目的是為了檢測學(xué)生對本節(jié)知識的理解和掌握情況，并鞏固所學(xué)知識，會處理任意性問題。第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

7、內(nèi)容：隨堂練習(xí)及問題解決.四、教學(xué)設(shè)計反思： 本節(jié)課可以說是一節(jié)較好地體現(xiàn)了以生為本的新理念和“動手實踐、自主探索、合作交流”新要求的課。具體說來本節(jié)教學(xué)設(shè)計有以下三個主要特點：1、注重學(xué)生的動手實踐活動，給學(xué)生提供充足的“做數(shù)學(xué)”的時間和空間。動手實踐的本質(zhì)就是學(xué)生再創(chuàng)造的過程，在這一過程中，要求學(xué)生不僅要通過自主學(xué)習(xí)學(xué)到相關(guān)知識、掌握一些方法和技巧，而且重要的要學(xué)生在動手實踐的過程中獲得一種深刻的體驗，學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法解決問題的策略。本節(jié)課中教師安排了兩個個學(xué)生自主學(xué)習(xí)和動手實踐的活動：一是安排了學(xué)生自主探究“教材中”數(shù)字問題，并在學(xué)生自己探究的基礎(chǔ)上教師再引導(dǎo)學(xué)生一起交流和討論，再由學(xué)生

8、共同得出結(jié)論。這種設(shè)計改變了以往有的教師常用的在直接出示了問題后就讓學(xué)生立即回答的老作法。這種在給了學(xué)生自主探究的時間和空間后讓學(xué)生再來回答的方法，才使得學(xué)生有了真正意義上的自主學(xué)習(xí)。二是讓學(xué)生自己動手設(shè)計“簡單數(shù)字游戲”問題，兩個活動都給了學(xué)生充足的“做數(shù)學(xué)”的時間和空間。尤其值得一提的是，教師讓學(xué)生自主學(xué)、自主做時并沒有放棄教師應(yīng)有的作用，教師是組織者、引導(dǎo)者和參與者的角色位置定位準確，教學(xué)過程中教師組織、引導(dǎo)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流做到了有機結(jié)合。2、重視生生之間、師生之間的合作與交流，構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氛圍。“沒有交往、沒有互動，就不成其為教學(xué)?！币虼?，教師要重視生生之間、師生之間的合作與交流，給學(xué)生提供充分交流的機會。因為學(xué)生在沒有任何外力的情況下，一些大膽的設(shè)想、意見才會在討論和爭論中得到統(tǒng)一的認識，碰撞出思維的火花。本課時設(shè)計了多個交流活動，比如，在上課一開始就讓學(xué)生通過游戲再現(xiàn)處理未知的方法，以便喚醒學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗，為本節(jié)課的順利完成打下了基礎(chǔ)。3重視鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識，加強學(xué)生學(xué)習(xí)能力的自主建構(gòu)活動。探索規(guī)律這一節(jié)運用了有理數(shù)運算、字母表示數(shù)、合并同類項等數(shù)學(xué)知識，從運算的過程和推理的結(jié)果，都強化了對上一