圓的面積(外方內(nèi)圓”和 “外圓內(nèi)方”)PPT

1、 中國建筑中經(jīng)常能見到中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓外方內(nèi)圓”和和“外圓內(nèi)方外圓內(nèi)方”的設(shè)計。上圖中的兩個圓半徑都的設(shè)計。上圖中的兩個圓半徑都是是1m，你能求出，你能求出正方形和圓之間部分正方形和圓之間部分的面積嗎？的面積嗎？左圖求的是正方形比圓多的面左圖求的是正方形比圓多的面積，右圖求的是積，右圖求的是正方形的面積圓的面積正方形的面積圓的面積圓的面積正方形的面積圓的面積正方形的面積正方形的面積圓的面積正方形的面積圓的面積你能解決這個問題嗎？你能解決這個問題嗎？左圖中正方形的邊長左圖中正方形的邊長就是圓的就是圓的。直徑直徑S正正=aa =22 =4（m）S正正S圓圓43.140.86（m）S圓

2、圓 r 2 3.141 3.14（m）圓的面積正方形的面積圓的面積正方形的面積右圖中正方形的邊長右圖中正方形的邊長是多少呢？是多少呢？可以把圖中的正方形看成兩個三角可以把圖中的正方形看成兩個三角形，它的底和高分別是形，它的底和高分別是S正正=S三三2 =（212）2 =2（m）S圓圓 r 2 3.141 3.14（m）S圓圓S正正3.1421.14（m）底底a直徑直徑d高高h半徑半徑r左圖：（左圖：（2r）3.14r0.86r答：左圖中正方形與圓之間的面積是答：左圖中正方形與圓之間的面積是0.86 m，右圖中，右圖中圓與正方形之間的面積是圓與正方形之間的面積是1.14 m。那么我們解答得對不對

3、呢？有什那么我們解答得對不對呢？有什么方法驗證嗎？么方法驗證嗎？如果兩個圓的如果兩個圓的半徑都是半徑都是r，結(jié)果，結(jié)果又是怎樣的？又是怎樣的？右圖：右圖：3.14r（ 2rr）21.14r21當(dāng)當(dāng)r1 m時，和前面的結(jié)果時，和前面的結(jié)果完全一致。完全一致。正方形的面積圓的面積正方形的面積圓的面積圓的面積正方形的面積圓的面積正方形的面積外切正方形與圓之間的面積外切正方形與圓之間的面積都是都是半徑平方的半徑平方的0.86倍倍。內(nèi)接正方形與圓之間的面積內(nèi)接正方形與圓之間的面積都是都是半徑平方的半徑平方的1.14倍倍。 右圖是一面我國唐代右圖是一面我國唐代外外圓圓內(nèi)內(nèi)方方的銅的銅鏡。銅鏡的直徑是鏡。銅

4、鏡的直徑是24 cm。外面的圓與。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是164.16 cm 。（一）解決問題。（一）解決問題。S正正=S三三2 =24（242）22 =288（m）S圓圓 r 2 3.14 （242） 452.16（m）S圓圓S正正452.16288164.16（m）（二）生活中的數(shù)學(xué)。（二）生活中的數(shù)學(xué)。（練習(xí)十五）（練習(xí)十五）（練習(xí)十五）（練習(xí)十五）（練習(xí)十五）（練習(xí)十五）11.11.左圖中的花瓣狀門洞的邊是由左圖中的花瓣狀門洞的邊是由4 4個直徑個直徑相等的半圓組成的相等的半圓組成的. .這個這個門洞的周長和面門洞的周長和面積積分別是多少分別是多少? ?（練習(xí)十五）（