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文檔簡介
1、第14課時一次函數(shù)(正比例函數(shù))的圖象與性質(zhì)一、選擇題1直線y2x4與y軸的交點坐標是(D) A(4,0) B(0,4) C(4,0) D(0,4)2一次函數(shù)ykxb(k0)在平面直角坐標系內(nèi)的圖象如圖所示,則k和b的取值范圍是(C)Ak0,b0 Bk0,b0Ck0,b0 Dk0,b03某油箱容量為60 L的汽車,加滿汽油后行駛了100 km時,油箱中的汽油大約消耗了,如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x km,郵箱中剩油量為y L,則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是(D)Ay0.12x,x0By600.12x,x0Cy0.12x,0x500Dy600.12x,0x5004如圖,直線l
2、經(jīng)過第二、三、四象限,l的解析式是y(m2)xn,則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為(C)5如圖,過點A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于點B,則這個一次函數(shù)的解析式是(D)Ay2x3 Byx3Cy2x3 Dyx36小張的爺爺每天堅持體育鍛煉,星期天爺爺從家里跑步到公園,打了一會太極拳,然后沿原路慢步走到家,下面能反映當天爺爺離家的距離y(m)與時間t(min)之間關系的大致圖象是(B)二、填空題7已知一個函數(shù),當x0時,函數(shù)值y隨著x的增大而減小,請寫出這個函數(shù)關系式(寫出一個即可)_yx2,y,yx21等_8若一次函數(shù)y2xb(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(1,5),則b的值為_3_.9已
3、知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過兩點A(0,1),B(2,0),則當x_2_時,y0.10直線yk1xb1(k10)與yk2xb2相交于點(2,0),且兩直線與y軸圍成的三角形面積為4,那么b1b2等于_4_.【解析】如答圖,直線yk1xb1(k10)與y軸交于B點,則OBb1,直線yk2xb2(k20)與y軸交于C,則OCb2,ABC的面積為4,OA·OBOA·OC4,×2·b1×2(b2)4,解得b1b24.三、解答題11已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(0,2),(1,3)兩點(1)求k,b的值;(2)若一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸的交點為A(
4、a,0),求a的值【解析】(1)運用待定系數(shù)法求k,b;(2)由函數(shù)圖象的意義求a.解:(1)將(0,2),(1,3)兩點的坐標代入一次函數(shù)ykxb的解析式,得解得k,b的值分別是1,2;(2)由(1)得yx2,令y0,得x2,即a2.12若式子(k1)0有意義,則一次函數(shù)y(k1)x1k的圖象可能是(A) 13已知直線yx(n為正整數(shù))與兩坐標軸圍成的三角形的面積為Sn,則S1S2S3S2 012_.【解析】令x0,則y,令y0,則x0,解得x,所以Sn××,所以S1S2S3S2 012×××.故答案為.14如圖,已知直線yx4與x軸,y軸分
5、別交于A,B兩點,把AOB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到AO1B1,則點B1的坐標是_(7,3)_15已知點P(x,y)是第一象限內(nèi)的點,且xy8,點A的坐標為(10,0),設OAP的面積為S.(1)求S與x的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍;(2)畫出S與x的函數(shù)圖象【解析】(1)先確定x,y的符號,再由SOA·y,得SOA·(8x)由確定取值范圍,(2)描出x軸,y軸上的兩點即可連線解:(1)P(x,y)在第一象限內(nèi),x0,y0.xy8,y8x,SOA·y×10×(8x),即S405x(0x8);(2)如答圖所示16小敏上午
6、8:00從家里出發(fā),騎車去一家超市購物,然后從這家超市返回家中小敏離家的路程y(m)和所經(jīng)過的時間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示請根據(jù)圖象回答下列問題:(1)小敏去超市途中的速度是多少?在超市逗留了多少時間?(2)小敏幾點幾分返回到家?解:(1)小敏去超市途中的速度是3 000÷10300(m/min),在超市逗留了的時間為401030(min);(2)設返回家時,y與x的函數(shù)解析式為ykxb,把(40,3 000),(45,2 000)代入得解得函數(shù)解析式為y200x11 000,當y0時,x55,返回到家的時間為8:55.17在平面直角坐標系中,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,AnBnCnCn1按如圖所示的方式
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