2018年貴州省遵義市中考數(shù)學試卷

1、2018 年省遵義市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求請用 2b 鉛筆把答題卡上對應題目的標號涂黑、）1（3.00 分）如果電梯上升 5 層記為+5那么電梯下降 2 層應記為（）A+2B2 C+5D52（3.00分）觀察下列幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3（3.00 分）2018 年第二季度，遵義市全市生產(chǎn)總值約為 532 億元，將數(shù) 532 億用科學記數(shù)法表示為（A532×108）B5.32×102C5.32×106）D5.32×10104（3

2、.00 分）下列運算正確的是（A（a2）3=a5Ba3a5=a15C（a2b3）2=a4b6D3a22a2=1，如果1=35°，那么25（3.00 分）已知 ab，某學生將一直角三角板放置的度數(shù)為（）A35° B55° C56° D65°6（3.00 分）省第十屆運動會將于 2018 年 8 月 8 日在遵義市奧體中心開幕，某校有 2名射擊隊員在比賽中的平均成績均為9 環(huán)，如果要從中選1 名成績穩(wěn)定的隊員參加比賽，那么還應考慮這 2 名隊員選拔成績的（）A方差 B中位數(shù)C眾數(shù) D最高環(huán)數(shù)7（3.00 分）如圖，直線 y=kx+3 經(jīng)過點（2，0

3、），則關于 x 的不等式 kx+30 的是（）第1頁（共16頁）Ax2 Bx2 Cx2 Dx28（3.00 分）若要用一個底面直徑為 10，12 的實心圓柱體，制作一個底面和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐，則該圓錐的側面積為（）A60 B65 C78 D12023.00 分）已知 x1，x2 是關于 x 的方程 x +bx3=0 的兩根，且滿足 x1+x23x1x2=5，那么9（b 的值為（）A4B4 C3D310（3.00 分）如圖，點 P 是矩形 ABCD 的對角線 AC 上一點，過點 P 作EFBC，分別交 AB，CD 于 E、F，連接 PB、PD若 AE=2，PF=8則圖中陰影部分

4、的面積為（）A10B12C16D1811（3.00 分）如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，OAB=30°，若點 A 在反比例函數(shù) y= （x0）的圖象上，則經(jīng)過點 B 的反比例函數(shù)式為（）Ay=By=Cy=Dy=12（3.00 分）如圖，四邊形 ABCD 中，ADBC，ABC=90°，AB=5，BC=10，連接 AC、BD，以 BD 為直徑的圓交 ACE若 DE=3，則 AD 的長為（）A5B4C3D2二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分.答題請用黑色曼水筆或黑色簽字筆第2頁（共16頁）直接答題卡的相應位量上）13（4.00 分）計算1 的結果是

5、14（4.00 分）如圖，ABC 中點 D 在BC 邊上，BD=AD=AC，E 為 CD 的中點若CAE=16°，則B 為度15（4.00 分）現(xiàn)有古代數(shù)學問題：“今有牛五羊二值金八兩；五值兩，則一牛 兩一16（4.00 分）每一層三角形的個數(shù)與層數(shù)的關系，則第 2018 層的三角形個數(shù)為17（4.00 分）如圖拋物線 y=x2+2x3 與 x 軸交于 A，B 兩點，與 y 軸交C，點 P 是拋物線對稱軸上任意一點，若點 D、E、F 分別是 BC、BP、PC 的中點，連接 DE，DF，則 DE+DF的最小值為18（4.00 分）如圖，在菱形 ABCD 中，ABC=120°，

6、將菱形折疊，使點 A 恰好落在對角線BD 上的點 G 處（不與 B、D 重合），折痕為 EF，若 DG=2，BG=6，則 BE 的長為 第3頁（共16頁）三、解答題（本題共 9 小題，共 90 分，答題時請用黑色簽字筆成者水筆書寫在答題卡相應的位置上，解答寫出必要的文字說明，證明過程與演算步驟）19（6.00 分）21+|12）0cos60°|+（20（8.00 分）化簡分式（+）÷，并在 2，3，4，5 這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為 a 的值代入求值21（8.00 分）如圖，吊車在水平地面上吊時，吊繩 BC 與地面保持垂直，吊臂 AB 與水平線的夾角為 64°，

7、吊臂底部 A 距地面 1.5m（計算結果精確到 0.1m，參考數(shù)據(jù) sin64°0.90，cos64°0.44，tan64°2.05）（1）當?shù)醣鄣撞?A 與貨物的水平距離 AC 為 5m 時，吊臂 AB 的長為m（2）如果該吊車吊臂的最大長度 AD 為 20m，那么從地面上吊的最大高度是多少？（吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計）第4頁（共16頁）22（10.00 分）為深化課程，某校為學生開設了形式多樣的社團課程，為了解部分社團課程在學生中最受歡迎的程度，學校隨機抽取七年級部分學生，從 A：文學簽賞，B：科學探究，C：文史天地，D：趣味數(shù)學四門課程中選出你喜歡的課

8、程（被者限選一項），并將結果繪制成兩個整的統(tǒng)計圖，根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次的總人數(shù)為人，扇形統(tǒng)計圖中 A 部分的圓心角是度（2）請補全條形統(tǒng)計圖（3）根據(jù)本次，該校七年級 840 名學生中，估計最喜歡“科學探究”的學生人數(shù)為多少？23（10.00 分）某超市在端午節(jié)期間開展活動，凡購物者可以通過轉動轉盤的受折扣，本次活動共有兩種方式，：轉動轉盤甲，指針指向 A 區(qū)域時，所物品享受 9 折、指針指向其它區(qū)域無；：同時轉動轉盤甲和轉盤乙，若兩個轉盤的指針指向每個區(qū)域的字母相同，所物品享受 8 折，其它情況無在每個轉盤中，指針指向每個的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉動轉盤）（1

9、）若顧客選擇，則享受 9 折的概率為；（2）若顧客選擇，請用樹狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受 8 折的概率第5頁（共16頁）24（10.00 分）如圖，正方形 ABCD 的對角線交O，點 E、F 分別在AB、BC 上（AEBE），且EOF=90°，OE、DA 的延長線交M，OF、AB 的延長線交N，連接 MN（1）求證：OM=ON（2）若正方形 ABCD 的邊長為 4，E 為OM 的中點，求 MN 的長25（12.00 分）在水果銷售旺季，某水果店購進一優(yōu)質水果，進價為 20 元/千克，售價不低于 20 元/千克，且不超過 32 元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量

10、 y（千克）與該天的售價 x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關系（1）某天這種水果的售價為 23.5 元/千克，求當天該水果的銷售量（2）如果某天銷售這種水果獲利 150 元，那么該天水果的售價為多少元？26（12.00 分）如圖，AB 是半圓O 的直徑，C 是 AB 延長線上的點，AC 的垂直平分線交半圓D，交 ACE，連接 DA，DC已知半圓 O 的半徑為 3，BC=2（1）求 AD 的長（2）點 P 是線段 AC 上一動點，連接 DP，作DPF=DAC，PF 交線段 CDF當DPF為等腰三角形時，求 AP 的長第6頁（共16頁）銷售量 y（千克）34.83229.628售價 x（元/

11、千克）22.62425.22627（14.00 分）在平面直角坐標系中，二次函數(shù) y=ax2+ x+c 的圖象經(jīng)過點 C（0，2）和點D（4，2）點 E 是直線 y= x+2 與二次函數(shù)圖象在第一象限內的交點（1）求二次函數(shù)的式及點 E 的坐標（2）如圖，若點 M 是二次函數(shù)圖象上的點，且在直線 CE 的上方，連接 MC，OE，ME求四邊形 COEM 面積的最大值及此時點 M 的坐標（3）如圖，經(jīng)過 A、B、C 三點的圓交 y 軸F，求點 F 的坐標第7頁（共16頁）2018 年省遵義市中考數(shù)學試卷參考與試題一、選擇題（本題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分在每小題給出的四個選項中，

12、只有一項符合題目要求請用 2b 鉛筆把答題卡上對應題目的標號涂黑、）1【分析】直接利用電梯上升 5 層記為+5，則電梯下降記為負數(shù)，進而得出【解答】電梯上升 5 層記為+5，電梯下降 2 層應記為：2故選：B2【分析】根據(jù)等腰三角形，平行四邊形、矩形、圓的性質即可；【解答】等腰三角形是軸對稱圖形，平行四邊形是中心對稱圖形，半圓是軸對稱圖形，矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；故選：C3【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n的值時，要看把變成a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當絕對值1 時，n 是正數(shù)；當?shù)?/p>

13、絕對值1 時，n 是負數(shù)【解答】將數(shù) 532 億用科學記數(shù)法表示為 5.32×1010故選：D4【分析】直接利用積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則、合并同類項法則分別計算得出【解答】A、（a2）3=a6，故此選項錯誤；B、a3a5=a8，故此選項錯誤；C、（a2b3）2=a4b6， 正確；D、3a22a2=a2，故此選項錯誤；故選：C5【分析】利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由對頂角相等及直角三角形兩銳角互余求出所求角度數(shù)即可【解答】ab，3=4.3=1，1=4.5+4=90°，且5=2，1+2=90°.1=35°，2=55°

14、，故選：B6【分析】根據(jù)方差的意義得出即可【解答】如果要從中選 1 名成績穩(wěn)定的隊員參加比賽，那么還應考慮這 2 名隊員選拔成績的方差，故選：A7【分析】先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征得到 2k+3=0，k=1.5，然后解不等式1.5x+30 即可【解答】直線 y=kx+3 經(jīng)過點 P（2，0）,2k+3=0，k=1.5，直線式為 y=1.5x+3，解不等式1.5x+30，得 x2，即關于 x 的不等式 kx+30 的為 x2，故選：B8【分析】直接得出圓錐的母線長，再利用圓錐側面及求法得出第8頁（共16頁）【解答】由題意可得：圓錐的底面半徑為 5，母線長為：=13，該圓錐的側面積為：

15、15;5×13=65故選：B9【分析】直接利用根與系數(shù)的關系得出 x1+x2=b，x1x2=3，進而求出2【解答】x1，x2 是關于x 的方程x +bx3=0 的兩根，x1+x2=b，x1x2=3，則 x1+x23x1x2=5，b3×（3）=5，：b=4故選：A10【分析】想辦法證明 SPEB=SPFD 解答即可【解答】作 PMAD 于 M，交 BC 于 N則有四邊形 AEPM，四邊形 DFPM，四邊形 CFPN，四邊形 BEPN 都是矩形，SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPBE=SPBN，SPFD=SPDM，SPFC=SPCN，SDFP=SPBE= ×

16、2×8=8，S 陰=8+8=16，故選：C11【分析】直接利用相似三角形的判定與性質得出= ，進而得出 SAOD=2，即可得出【解答】過點 B 作 BCx 軸C，過點 A 作 ADx 軸D，BOA=90°，BOC+AOD=90°，AOD+OAD=90°，BOC=OAD，又BCO=ADO=90°，BCOODA，=tan30°=，= ， ×AD×DO= xy=3，SBCO= ×BC×CO= SAOD=1，SAOD=2，經(jīng)過點 B 的反比例函數(shù)圖象在第二象限，故反比例函數(shù)式為：y= 故選：C12【分析

17、】先求出 AC，進而出ADFCAB，即可設 DF=x，AD=x，利用勾股定理求出 BD，再出DEFDBA，得出比例式建立方程即可得出結論【解答】如圖，在 RtABC 中，AB=5，BC=10，AC=5.過點D 作 DFAC 于F，AFD=CBA.ADBC，DAF=ACB，ADFCAB，設 DF=x，第9頁（共16頁）則AD=x，在 RtABD 中，BD=，DEF=DBA，DFE=DAB=90°，DEFDBA，x=2，AD=x=2，故選：D二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分.答題請用黑色曼水筆或黑色簽字筆直接答題卡的相應位量上）13【分析】首先計算 9 的算術

18、平方根，再算減法即可【解答】原式=31=2，故為：214【分析】先出AEC=90°，進而求出ADC=C=74°，最后用等腰三角形的外角等于底角的 2 倍即可得出結論【解答】AD=AC，點 E 是 CD 中點，AECD，AEC=90°，C=90°CAE=74°，AD=AC，ADC=C=74°，AD=BD，2B=ADC=74°，B=37°，故為 37°15【分析】設一x 兩，一y 兩，根據(jù)“牛五羊二值金八兩；五值兩”，即可得出關于 x、y 的二元一次方程組，兩方程相加除以 7，即可求出一的價值【解答】設一x

19、兩，一y 兩，根據(jù)題意得：，（+）÷7，得：x+y=2故為：二16【分析】根據(jù)題意和圖形可以發(fā)現(xiàn)隨著層數(shù)的變化三角形個數(shù)的變化規(guī)律，從而可以解答本題【解答】由圖可得，第 1 層三角形的個數(shù)為：1，第 2 層三角形的個數(shù)為：3，第 3 層三角形的個數(shù)為：5，第 4 層三角形的個數(shù)為：7，第 5 層三角形的個數(shù)為：9，第 n 層的三角形的個數(shù)為：2n1，當 n=2018 時，三角形的個數(shù)為：2×20181=4035，故為：403517【分析】直接利用軸對稱求最短路線的方法得出 P 點位置，再求出 AO，CO 的長，進而利用勾股定理得出【解答】連接 AC，交對稱軸P，則此時 PC

20、+PB 最小，點 D、E、F 分別是 BC、BP、PC的中點，DE= PC，DF= PB，拋物線 y=x2+2x3 與x 軸交于A，B 兩點，與y 軸交C，0=x2+2x3,：x1=3，x2=1，x=0 時，y=3，故CO=3，則 AO=3，可得：AC=PB+PC=3，故 DE+DF 的最小值為：故為：第10頁（共16頁）18【分析】作 EHBD 于 H，根據(jù)折疊的性質得到 EG=EA，根據(jù)菱形的性質、等邊三角形的判定定理得到ABD 為等邊三角形，得到 AB=BD，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可【解答】作 EHBD 于H，由折疊的性質可知，EG=EA，由題意得，BD=DG+BG=8，四邊形

21、ABCD是菱形，AD=AB，ABD=CBD= ABC=60°，ABD 為等邊三角形，AB=BD=8，設 BE=x，則EG=AE=8x，在 RtEHB 中，BH= x，EH=x，在 RtEHG 中，EG2=EH2+GH2，即（8x）2=（x）2+（6x）2，x=2.8，即 BE=2.8，故為：2.8三、解答題（本題共 9 小題，共 90 分，答題時請用黑色簽字筆成者水筆書寫在答題卡相應的位置上，解答寫出必要的文字說明，證明過程與演算步驟）19【分析】直接利用負指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質分別化簡得出【解答】解：原式= +21+1=220【分析】先根

22、據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取是分式有意義的 a 的值代入計算可得【解答】解：原式=÷=（）第11頁（共16頁）=a+3，a3、2、3，a=4 或 a=5，則 a=4 時，原式=721【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質和三角函數(shù)解答即可；（2）過點 D 作 DH地面于 H，利用直角三角形的性質和三角函數(shù)解答即可【解答】解：（1）在 RtABC 中，BAC=64°，AC=5m，AB=（m）；故為：11.4；（2）過點D 作 DH地面于 H，交水平線E，在 RtADE 中，AD=20m，DAE=64°，EH=1.5m，DE=sin64°

23、5;AD20×0.918（m），即 DH=DE+EH=18+1.5=19.5（m），答：如果該吊車吊臂的最大長度 AD 為 20m，那么從地面上吊的最大高度是 19.5m22【分析】（1）根據(jù)：該項所占的百分比=，圓心角=該項的百分比×360°兩圖給出了 D 的數(shù)據(jù)，代入即可算出的總人數(shù)，然后再算出 A 的圓心角；（2）根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)和總人數(shù)，先計算出喜歡“科學探究”的人數(shù)，再補全條形圖；（3）根據(jù)：喜歡某項人數(shù)=總人數(shù)×該項所占的百分比，計算即得【解答】解：（1）由條形圖、扇形圖知：喜歡趣味數(shù)學的有 48 人，占總人數(shù)的 30%所以總人數(shù)：48

24、47;30%=160（人）圖中 A 部分的圓心角為：=54°故為：160，54（2）喜歡“科學探究”的人數(shù)：160243248第12頁（共16頁）=56（人）補全（3）840×=294（名）答：該校七年級 840 名學生中，估計最喜歡“科學探究”的學生人數(shù)為 294 名23【分析】（1）由轉動轉盤甲共有四能結果，其中指針指向 A 區(qū)域只有 1 種情況，利用概率公式計算可得；（2）畫樹狀圖得出所有等可能結果，從中確定指針指向每個區(qū)域的字母相同的結果數(shù)，利用概率公式計算可得【解答】解：（1）若選擇，轉動轉盤甲一次共有四能結果，其中指針指向 A區(qū)域只有 1 種情況，享受 9 折的

25、概率為，故為： ；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有 12能結果，其中指針指向每個區(qū)域的字母相同的有 2 種結果，所以指針指向每個區(qū)域的字母相同的概率，即顧客享受 8 折的概率為= 24【分析】（1）證OAMOBN 即可得；（2）作 OHAD，由正方形的邊長為 4 且 E 為 OM的中點知 OH=HA=2、HM=4，再根據(jù)勾股定理得 OM=2，由直角三角形性質知 MN=OM【解答】解：（1）四邊形 ABCD 是正方形，OA=OB，DAO=45°，OBA=45°，OAM=OBN=135°，EOF=90°，AOB=90°，AOM=BON，OAMO

26、BN（ASA），OM=ON；（2）如圖，過點 O 作OHADH，第13頁（共16頁）正方形的邊長為 4，OH=HA=2，E 為OM 的中點，HM=4，則 OM=2，MN=OM=225【分析】（1）根據(jù)表格內的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法可求出 y 與 x 之間的函數(shù)關系式，再代入 x=23.5 即可求出結論；（2）根據(jù)總利潤=每千克利潤×銷售數(shù)量，即可得出關于 x 的一元二次方程，取其較小值即可得出結論【解答】解：（1）設 y 與x 之間的函數(shù)關系式為 y=kx+b，將（22.6，34.8）、（24，32）代入 y=kx+b，：，y 與x 之間的函數(shù)關系式為 y=2x+80當 x=23.5 時，y=2x+80=33答：當天該水果的銷售量為 33 千克（2）根據(jù)題意得：（x20）（2x+80）=150，：x1=35，x2=2520x32，x=25答：如果某天銷售這種水果獲利 150 元，那么該天水果的售價為 25 元26【分析】（1）先求出 AC，進而求出 AE=4，再用勾股定理求出 DE 即可得出結論；（2）分三種情況，利用相似三角形得出比例式，即可得出結論【解答】解：（1）如圖 1，連接 OD，OA=OD=3，BC=2，AC=8，DE 是 AC 的垂直平