基于半車(chē)模型振動(dòng)仿真分析

1、目錄摘要11 緒論11.1論文提出的背景11.2課題提出的目的和意義11.3本課題的主要類容22Matlab軟件簡(jiǎn)介23道路路面不平度的描述33.1路面譜及其分類33.2空間頻率與時(shí)間頻率功率譜密度的關(guān)系53.3車(chē)輛路面不平輸入的功率譜密度63.3.1前、后兩車(chē)輪輸入的功率譜密度與互譜密度64懸架系統(tǒng)汽車(chē)振動(dòng)的影響74.1懸架剛度的影響74.2懸架的靜撓度84.3非簧載質(zhì)量84.4相對(duì)阻尼比85基于Matlab下半車(chē)模型振動(dòng)仿真分析95.1汽車(chē)振動(dòng)模型的建立原理及基本要求95.1.1建模的基本要求95.1.2仿真模型基本要求：95.1.3建?；驹?05.2車(chē)輛振動(dòng)模型簡(jiǎn)介105.2.1整車(chē)

2、七自由度模型115.2.2雙軸車(chē)四自由度模型115.2.3單輪二自由度模型125.2.4單輪單自由度模型125.3汽車(chē)四自由度動(dòng)力模型的建立135.3.1四自由度半車(chē)模型自由振動(dòng)方程135.3.2狀態(tài)空間模型155.3.3隨機(jī)路面模型的建立185.4半車(chē)模型振動(dòng)仿真195.4.1仿真模型的建立195.5汽車(chē)振動(dòng)影響因素分析215.5.1懸架阻尼系數(shù)的影響215.5.2懸架剛度系數(shù)的影響245.5.3輪胎剛度系數(shù)的影響266結(jié)論30致謝31參考文獻(xiàn)32Abstract33 基于半車(chē)模型振動(dòng)仿真分析 摘要:隨著人們生活水平的提高，人們對(duì)汽車(chē)環(huán)境舒適性、安全性性能的要求越來(lái)越高。振動(dòng)對(duì)汽車(chē)來(lái)說(shuō)是不可

3、避免的，而振動(dòng)又會(huì)影響舒適性和乘車(chē)安全性。汽車(chē)平順性又是汽車(chē)各項(xiàng)性能中很重要的一個(gè)指標(biāo)，直接影響著汽車(chē)的乘坐舒適性，因此對(duì)汽車(chē)平順性的研究很有必要。本論文以數(shù)學(xué)仿真原理為基礎(chǔ)，以某車(chē)為原型建立了半車(chē)四自由度模型，先介紹汽車(chē)振動(dòng)、平順性的一些基本知識(shí)，然后對(duì)作影響汽車(chē)平順性 的重要元件及參數(shù)做出具體分析，最后建立汽車(chē)四自由度模型，直接利用Matlab/Simulink軟件可視化功能對(duì)此模型進(jìn)行仿真分析，從而實(shí)現(xiàn)汽車(chē)平順性在汽車(chē)系統(tǒng)仿真分析研究中簡(jiǎn)便、快捷。關(guān)鍵詞：汽車(chē)振動(dòng) 平順性 汽車(chē)四自由度模型 Matlab/Simulink 仿真分析1 緒論1.1論文提出的背景 汽車(chē)是一種十分便利的現(xiàn)代化交

4、通工具，給人們的生產(chǎn)和生活提供了很大的方便和幫助，汽車(chē)逐漸普及，使汽車(chē)的技術(shù)快速發(fā)展，汽車(chē)造型零部件也在不斷跟新，汽車(chē)的舒適性，安全性，經(jīng)濟(jì)性，動(dòng)力性等等也得到了快速發(fā)展和改善。根據(jù)中國(guó)汽車(chē)工業(yè)協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，2011年中國(guó)建成投產(chǎn)的汽車(chē)生產(chǎn)基地的產(chǎn)量達(dá)2000萬(wàn)輛，汽車(chē)工業(yè)已成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要支柱。汽車(chē)行駛平順性是指汽車(chē)在一般車(chē)速行駛時(shí)避免振動(dòng)和沖擊保持乘員舒適度的能力，對(duì)于貨車(chē)還包括保持貨物在運(yùn)輸過(guò)程中完好性的能力。在汽車(chē)行駛過(guò)程中，如果平順性較差，駕駛員就會(huì)因強(qiáng)烈的振動(dòng)而迫使降低汽車(chē)行駛速度，從而使汽車(chē)的平均速度和運(yùn)輸生產(chǎn)率下降。發(fā)動(dòng)機(jī)不能再最佳轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)又會(huì)使汽車(chē)的燃油經(jīng)濟(jì)性變差。振動(dòng)產(chǎn)

5、生的動(dòng)載加速機(jī)件的磨損，由于動(dòng)載產(chǎn)生的交變應(yīng)力會(huì)造成機(jī)件的疲勞破壞，這些都嚴(yán)重影響汽車(chē)的使用壽命。汽車(chē)振動(dòng)時(shí)，車(chē)輪相對(duì)于地面的跳動(dòng)又會(huì)使接地性變差，使附著性能變壞，從而影響汽車(chē)的通過(guò)性和操縱穩(wěn)定性，同時(shí)影響汽車(chē)的行駛安全性，隨著人們對(duì)平順性是要求越來(lái)越高，汽車(chē)平順性研究的重要性日益凸顯。1.2課題提出的目的和意義 汽車(chē)除了保證其基本性能，即行駛性、轉(zhuǎn)向性和制動(dòng)性等之外，目前正在大力研究安全性和舒適性。所以，對(duì)汽車(chē)的振動(dòng)性能進(jìn)行研究是十分有必要的，汽車(chē)的振動(dòng)直接影響乘坐的舒適性和行駛的平順性，舒適性是汽車(chē)最重要的使用性能之一，舒適性與車(chē)身的固有振動(dòng)特性有關(guān)，所以對(duì)當(dāng)今的人們?cè)絹?lái)越追求舒適的乘車(chē)環(huán)

6、境來(lái)講，對(duì)汽車(chē)的行駛平順性進(jìn)行研究是十分有必要的。 汽車(chē)行駛時(shí)，汽車(chē)系統(tǒng)的振動(dòng)以及路面不平度會(huì)激起汽車(chē)的振動(dòng)，使駕駛?cè)藛T處于震動(dòng)環(huán)境之中。振動(dòng)影響了乘坐的舒適性、工作效率好和身心健康。如果長(zhǎng)期處于不舒適的振動(dòng)環(huán)境中，不但容易引起疲勞、心慌，而且還會(huì)引發(fā)各種心臟疾??；對(duì)于載貨汽車(chē)來(lái)說(shuō)，尤其是在中長(zhǎng)途運(yùn)輸中，振動(dòng)也會(huì)極大地影響行車(chē)安全性。所以，改善汽車(chē)行駛平順性也是提高主動(dòng)安全性的一個(gè)重要方面。汽車(chē)在行駛過(guò)程中，強(qiáng)烈的振動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)載荷會(huì)沖擊汽車(chē)的零部件，加速零部件的磨損，降低零部件的疲勞壽命。汽車(chē)的強(qiáng)烈振動(dòng)還會(huì)使車(chē)輪跳離地面，影響汽車(chē)的動(dòng)力性、制動(dòng)性以及操縱穩(wěn)定性。為了減小汽車(chē)振動(dòng)，駕駛員必須放慢

7、車(chē)速，使運(yùn)輸效率降低。汽車(chē)低速行駛又會(huì)導(dǎo)致燃油燃燒不充分，使燃油經(jīng)濟(jì)性變差，排放性能也變差。另外，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，高速公路和高等公路里程也在迅速增長(zhǎng)，汽車(chē)運(yùn)輸業(yè)務(wù)因其無(wú)可比擬的靈活性成為了貨物傳遞的首選。良好的平順性能保證了汽車(chē)的振動(dòng)在一個(gè)較好較舒適程度范圍類，使駕駛員在復(fù)雜的行駛和操縱條件下，具有良好的心理和生理狀態(tài)，以及準(zhǔn)確靈敏的反應(yīng)，這對(duì)影響“人-車(chē)-道路”系統(tǒng)的操縱穩(wěn)定性，確保安全性行駛非常重要。舒適的振動(dòng)環(huán)境對(duì)于乘員，不但在行駛過(guò)程中很重要，而且可以保證乘員到達(dá)目的地后，可以有良好的狀態(tài)投入工作。由此可以看出研究改善汽車(chē)行駛平順性的意義是非常必要的，具有良好的行駛平順性是現(xiàn)代

8、高速，高效率汽車(chē)的主要標(biāo)志之一。目前，所有新開(kāi)發(fā)的車(chē)輛或者經(jīng)過(guò)改進(jìn)的車(chē)輛都要進(jìn)行平順性試驗(yàn)，它是產(chǎn)品開(kāi)發(fā)過(guò)程中不可或少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。1.3本課題的主要類容1.道路不平度的描述；2.對(duì)汽車(chē)振動(dòng)（平順性）的影響；3.汽車(chē)動(dòng)力模型介紹；4.在Matlab環(huán)境下建立四自由度動(dòng)力學(xué)模型的方法；5.在Matlab/simulink環(huán)境下的仿真分析；2 Matlab軟件簡(jiǎn)介Matlab軟件中常見(jiàn)的工具箱有：控制系統(tǒng)工具箱、系統(tǒng)辨別工具箱、魯棒控制工具箱、多變量頻率設(shè)計(jì)工具箱、分析與綜合工具箱、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱、最優(yōu)化工具箱、信號(hào)處理工具箱、模糊推理系統(tǒng)工具箱以及小波分析工具箱。 Matlab/Simulin

9、k的用法較簡(jiǎn)單，很容易掌握。并且MATLAB提供的交互式編程語(yǔ)言m語(yǔ)言，可以編寫(xiě)腳本或函數(shù)文件實(shí)現(xiàn)用戶的計(jì)算方法或者是為用戶提供方框圖進(jìn)行直接建模的圖形接口，采用這種方式繪制仿真模型就像用使用筆和紙來(lái)繪制一樣的簡(jiǎn)單。并且它相對(duì)于傳統(tǒng)的仿真軟件包利用差分方程式或者是微分方程式來(lái)完成系統(tǒng)建模具有更加靈活、直觀和方便的效果。SIMULINK是由許多子模塊組成，具體如上圖所示：其中Continuous用來(lái)描述標(biāo)準(zhǔn)線性和線性函數(shù)系統(tǒng)；Discrete主要通過(guò)離散的時(shí)間系統(tǒng)組成；FunctionTable通常包含常用函數(shù)或者查表模塊；Math主要由數(shù)學(xué)運(yùn)算模塊組成；Nonlinear主要由非線性函數(shù)或者非

10、線性系統(tǒng)兩個(gè)模塊；SignalsSystems由常用的信號(hào)處理模塊組成；Sinks包含顯示和系統(tǒng)輸出兩類功能；Sources包含多種常用的信號(hào)和數(shù)據(jù)發(fā)射器。由于可以通過(guò)模塊提供的對(duì)話框設(shè)計(jì)控制參數(shù)，所以可以滿足大多數(shù)要求；Subsystems包含各類子系統(tǒng)模塊。在這些模塊中每個(gè)模塊下面還有許多小模塊。3道路路面不平度的描述3.1路面譜及其分類圖 3-1 路面的縱剖面圖 圖3-1所示為一路面的縱剖面圖。路面相對(duì)于基準(zhǔn)平面的高度沿道路走向長(zhǎng)度的變化稱為路面縱斷面曲線或不平度函數(shù)。這個(gè)函數(shù)的自變量為道路與選定的坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，而不是時(shí)間，因此，對(duì)于路面激勵(lì)的功率譜為。1984年由國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織在IS

11、O/TC108/SC2N67文件中提出的“路面不平度表示方法草案”和GB/T70312005機(jī)械振動(dòng)道路路面譜測(cè)量數(shù)據(jù)報(bào)告標(biāo)準(zhǔn)中，均建議路面功率譜用是（3-1）作為擬合表達(dá)式 （3-1）式中，為空間頻率，它是波長(zhǎng)的倒數(shù)，表示每米長(zhǎng)度中所包含的波的個(gè)數(shù)；為參考空間頻率，；為參考空間頻率下的路面功率譜密度值，稱為路面不平度系數(shù);為頻率指數(shù)，為雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上斜線的斜率，它決定路面功率譜密度的頻率結(jié)構(gòu)。在式（3-1）在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上為一斜線，對(duì)實(shí)測(cè)路面功率譜密度擬合時(shí)，為了減少誤差，在不同空間頻率范圍可以選用不同的擬合系數(shù)進(jìn)行分段擬合，但不應(yīng)超過(guò)4段。上述還提出了按路面功率譜密度，將路面的不平度分為A、B

12、、C、D、E、F、G和H共8級(jí)，如表3-1所示表3-1規(guī)定了8級(jí)路面不平度系數(shù)的幾何平均值，分級(jí)路面譜的頻率指數(shù)=2。表中還同時(shí)列出了范圍路面不平度相應(yīng)的均方根植的幾何平均值。表3-1路面不平度8級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)路面等級(jí)幾何平均值幾何平均值A(chǔ)163.81B647.61C25615.23D102430.45E409660.90F16384121.80G65536243.61H262144487.22路面功率譜密度隨空間頻率n的提高或波長(zhǎng)減小而變小。當(dāng)時(shí)，與成正比，是不平度幅值的均方值譜密度，故又與不平度幅值的平方成正比，所以不平度幅值大致與波長(zhǎng)成正比。 上述路面功率譜密度指的是垂直位移功率譜密度，還可

13、以采用不平度函數(shù)對(duì)縱向長(zhǎng)度的一階導(dǎo)數(shù)，即速度功率譜密度和二階導(dǎo)數(shù)，即加速度功率譜密度來(lái)補(bǔ)充描述路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性。和與的關(guān)系為 （3-2） （3-3）當(dāng)頻率指數(shù)時(shí)，由式（3-2）和式（3-3）可得 （3-4） （3-5） 可以看出，此時(shí)路面速度功率譜密度幅值在整個(gè)范圍為一常數(shù)，即“白噪聲”，幅值大小只與不平度系數(shù)有關(guān)，用它來(lái)計(jì)算分析振動(dòng)響應(yīng)的功率譜會(huì)帶來(lái)方便。3.2空間頻率與時(shí)間頻率功率譜密度的關(guān)系路面不平度的空間頻率功率譜密度為，計(jì)算要用到時(shí)間頻率譜密度 ，因而須將空間功率譜換算為路面不平度的時(shí)間功率譜。設(shè)汽車(chē)速度為，則時(shí)間頻率是空間頻率和的乘積，即 （3-6）又根據(jù)功率譜密度與相關(guān)函數(shù)為

14、傅里葉變換對(duì)的關(guān)系，可得空間頻率功率譜密度為 （3-7）式中，是路面上兩點(diǎn)之間的距離，相當(dāng)時(shí)域中自相關(guān)函數(shù)中的時(shí)間間隔，因而有 （3-8） 將式（3-6）和式（3-8）代入式（3-7），可得 即 （3-9） 式中，表示自相關(guān)函數(shù)，為速度和時(shí)間間隔的函數(shù)，當(dāng)速度一定時(shí)，即為常數(shù)，則自相關(guān)只是時(shí)間間隔的函數(shù)，因此，可以寫(xiě)成，整理式（3-9），可得 （3-10） 將式（3-1）和式（3-6）代入式（3-10），可得時(shí)間頻率功率譜密度的表達(dá)式，當(dāng)時(shí)，有 （3-11）因此，時(shí)間頻率的速度和加速度的功率譜密度與位移功率譜密度的關(guān)系為 （3-12） （3-13）由上可知，時(shí)間頻率的路面不平度位移、速度和加速

15、度的功率密度、和都與路面不平度系數(shù)以及車(chē)速成正比。3.3車(chē)輛路面不平輸入的功率譜密度3.3.1前、后兩車(chē)輪輸入的功率譜密度與互譜密度 上面只討論了一個(gè)車(chē)輪的自功率譜，如果考慮前、后車(chē)輪兩個(gè)輸入時(shí)，還要研究?jī)蓚€(gè)輸入之間的互功率譜問(wèn)題。如圖3-3所示， 為前輪遇到的不平度函數(shù)，假定前、后輪走同一個(gè)車(chē)軸，則后輪只是比前輪滯后一段長(zhǎng)度（軸距），因而后輪不平度函數(shù)為。圖3-3前、后車(chē)輪的兩個(gè)輸如果令的傅里葉變換為，即 （3-14）則根據(jù)傅里葉變換的性質(zhì)可得 （3-15）如果激勵(lì)前、后的道路譜的自譜。互譜分別用、和表示，則有 （3-16） （3-17） （3-18） （3-19）式中，為路面長(zhǎng)度方向上的分

16、析距離，為的共軛復(fù)數(shù)。以上各式也可以寫(xiě)成矩陣形式，即 = （3-20） 寫(xiě)成時(shí)間頻率的功率譜則為 （3-21）4懸架系統(tǒng)汽車(chē)振動(dòng)的影響4.1懸架剛度的影響懸架剛度（）是指懸架產(chǎn)生單位垂直壓縮變形所需加于懸架上的垂直載荷，從固定頻率可以得出，在懸架的載荷一定的情況下，懸架剛度越小，固有頻率就越低。但懸架剛度越小，載荷一定時(shí)懸架垂直變形就越大。這樣若沒(méi)有足夠大的限位行程，就會(huì)使撞擊限位塊的概率增加。若固有頻率選取過(guò)低，很可能會(huì)出現(xiàn)縱向角振動(dòng)。轉(zhuǎn)彎側(cè)傾角過(guò)大等影響行駛安全的問(wèn)題。懸架的側(cè)傾剛度和懸架的垂直剛度之間是正比關(guān)系，減小垂直剛度的同時(shí)使側(cè)傾角也會(huì)減小。當(dāng)汽車(chē)受側(cè)向力作用發(fā)生車(chē)身側(cè)傾時(shí)，若側(cè)傾

17、角過(guò)大，乘客就會(huì)感到不舒適、行駛的安全性也會(huì)降低，如側(cè)傾角過(guò)小，車(chē)身受橫向沖擊較大，平順性較差，乘客也會(huì)感到不舒適。4.2懸架的靜撓度懸架的靜撓度直接影響車(chē)身振動(dòng)的偏頻（汽車(chē)前、后部分車(chē)身的固有頻率），在選取前、后懸架撓度值時(shí)，應(yīng)當(dāng)使之接近，并希望后懸架的靜撓度比前懸架的靜撓度小些，這有利于防止車(chē)身產(chǎn)生較大的縱向角振動(dòng)。但微型轎車(chē)因軸距短使后排座椅接近后輪，為了改善后排乘客的舒適性，常常將后懸架設(shè)計(jì)的偏軟些。4.3非簧載質(zhì)量 影響汽車(chē)振動(dòng)性能的另一個(gè)懸架指標(biāo)就是非簧載質(zhì)量。汽車(chē)的總質(zhì)量可以分為簧載質(zhì)量與非簧載質(zhì)量?jī)蓚€(gè)部分。由彈性元件承載的那部分質(zhì)量，如車(chē)身、車(chē)架及其它所有彈簧以上的部件和載荷屬

18、于簧載質(zhì)量。車(chē)輪、轉(zhuǎn)向節(jié)、非獨(dú)立懸架的車(chē)軸等屬于非簧載質(zhì)量。如果減小非簧載質(zhì)量可使車(chē)身振動(dòng)頻率降低，而車(chē)輪振動(dòng)頻率升高，這對(duì)減少共振，改善汽車(chē)的平順性是有利的。非簧載質(zhì)量對(duì)平順性的影響，常用非簧載質(zhì)量和簧載質(zhì)量之比之比進(jìn)行評(píng)價(jià)，此比值越小越好。 汽車(chē)軸荷隨整車(chē)裝載質(zhì)量的不同而變化，尤其對(duì)于載貨汽車(chē)的后懸架，空滿載時(shí)的軸荷相差甚遠(yuǎn)，如果在預(yù)期的載荷變化范圍之內(nèi)懸架具有定剛度，即懸架的彈性特性是線性的，則可能滿載時(shí)滿足偏頻要求而空載時(shí)偏頻過(guò)大使平順性降低，或者是空載時(shí)滿足偏頻要求而滿載時(shí)動(dòng)撓度過(guò)小，使行駛過(guò)程中頻繁撞擊限位塊。為了解決這一矛盾，大客車(chē)的懸架與載貨汽車(chē)的后懸架常采用空氣彈簧，變剛度鋼

19、板彈簧的辦法，具有這種特性的懸架，在任意載荷狀況下，系統(tǒng)的固有振動(dòng)頻率都保持不變，即式中，設(shè)計(jì)載荷，； 設(shè)計(jì)載荷下的懸架剛度，； 懸架的撓度，。4.4相對(duì)阻尼比 影響汽車(chē)振動(dòng)性能的另一個(gè)重要指標(biāo)是相對(duì)阻尼比。當(dāng)汽車(chē)懸架僅有彈性元件而無(wú)摩擦或減震器裝置時(shí)，汽車(chē)懸掛質(zhì)量的振動(dòng)將會(huì)延續(xù)很長(zhǎng)時(shí)間，使乘客感到不舒服。因此，懸架中一定要有減振的阻尼比。對(duì)于一個(gè)帶有線性阻尼減震器的懸架系統(tǒng)可以用相對(duì)阻尼比來(lái)評(píng)價(jià)阻尼的大小或振動(dòng)衰減的快慢程度。它表示為：懸架阻尼元件的阻尼系數(shù) 上式表明，減震器的阻尼作用除與其阻尼系數(shù)有關(guān)外，也與懸架剛度及簧載質(zhì)量有關(guān)。不同剛度和不同質(zhì)量的懸架系統(tǒng)匹配時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的阻尼效果。

20、對(duì)于不同道路情況，要求的阻尼也不盡相同。行駛在平坦的良好路面時(shí)，要求懸架有小的阻尼，行駛在壞路時(shí)，則要求有較大的阻尼。此外，現(xiàn)代汽車(chē)的減震器在壓縮行程和伸張行程的阻尼系數(shù)k值也不一樣，為了充分發(fā)揮彈簧在壓縮行程中的作用，常把壓縮行程的阻尼比設(shè)計(jì)的臂伸張小，約為伸張行程的1/2左右。 通過(guò)對(duì)“路面汽車(chē)人”系統(tǒng)的框圖來(lái)分析影響汽車(chē)平順性的懸架主要參數(shù)及評(píng)價(jià)指標(biāo)，在進(jìn)行懸架系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，除考慮汽車(chē)行駛平順性外，還要綜合考慮對(duì)汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性?？v向穩(wěn)定性的影響，并采取措施，在確保行車(chē)安全性的前提下提高行駛平順性。5基于Matlab/simulink下半車(chē)模型振動(dòng)仿真分析5.1汽車(chē)振動(dòng)模型的建立原理及

21、基本要求5.1.1計(jì)算機(jī)仿真的過(guò)程 計(jì)算機(jī)仿真的三個(gè)基本要素是系統(tǒng)、模型和計(jì)算機(jī)，聯(lián)系著它們的三項(xiàng)基本活動(dòng)是模型建立、仿真建模和仿真實(shí)驗(yàn)。 數(shù)學(xué)仿真采用數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的系統(tǒng)行為稱作子集的特征。其工作是： 建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 建立系統(tǒng)的仿真模型，也就是設(shè)計(jì)算法，并將它轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)程序，使系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型能為計(jì)算機(jī)所接收并能在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行； 運(yùn)行仿真模型，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，再根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，進(jìn)一步修正系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和仿真模型。5.1.2仿真模型基本要求（1）清晰性 計(jì)算機(jī)仿真系統(tǒng)往往由許多子系統(tǒng)組成，所以對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)模型也由許多子模型組成。在子模型與子模型之間，除了為實(shí)現(xiàn)研究目的的所必需的信

22、息以外，互相耦合的情況要盡可能少，結(jié)構(gòu)要盡可能的清晰。（2）切題性 系統(tǒng)模型只應(yīng)包括與研究目的有關(guān)的方面，也就是與研究目的有關(guān)的系統(tǒng)行為子集的特征描述。對(duì)于同一系統(tǒng)，模型不是唯一的，研究目的不同，模型也不同。如研究交通管制問(wèn)題，所關(guān)心的是汽車(chē)質(zhì)心動(dòng)力學(xué)與坐標(biāo)動(dòng)力學(xué)模型；如果研究汽車(chē)的平順性和穩(wěn)定性問(wèn)題，則關(guān)心的是汽車(chē)?yán)@質(zhì)心的動(dòng)力學(xué)和駕駛系統(tǒng)模型。（3）精確性 同一個(gè)系統(tǒng)的模型按其精度程度要求可以分為許多級(jí)。對(duì)不同的工程，精確程度要求不一樣。例如用于汽車(chē)研制過(guò)程的工程仿真要求模型精度高，甚至要考慮到一些小參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響，這樣的系統(tǒng)模型復(fù)雜，對(duì)仿真計(jì)算機(jī)的性能要求也高；但用于駕駛員訓(xùn)練的汽車(chē)仿真

23、器，對(duì)模型的精確度要求則低一些，只要被培訓(xùn)的人員感到“真”即可。（4）集合性 這是一些個(gè)別的實(shí)體組成更大的實(shí)體程度，有時(shí)要盡量從能合并成一個(gè)更大實(shí)體的角度考慮實(shí)體的分割。例如對(duì)武器射擊精度的鑒定，并不十分關(guān)心每發(fā)子彈的射擊偏差，而著重討論多發(fā)子彈設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)特性。5.1.3建?；驹斫⒎抡婺Ｐ蜁r(shí)汽車(chē)系統(tǒng)作為一定程度的簡(jiǎn)化，使之以數(shù)學(xué)模型的形式來(lái)體現(xiàn)。對(duì)模型作適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，也有利于提高計(jì)算速度和抓住問(wèn)題的本質(zhì)。汽車(chē)是一個(gè)復(fù)雜的多自由度系統(tǒng)，它本身就是由許多個(gè)復(fù)雜的子系統(tǒng)組成的。在研究汽車(chē)某方面特性的時(shí)候，各系統(tǒng)之間互相作用，互相影響，使我們關(guān)心的特性失真，或者不能很好的被強(qiáng)調(diào)，影響研究工作的進(jìn)行

24、。對(duì)汽車(chē)模型的合理簡(jiǎn)化，使被關(guān)心的方面更加突出，使問(wèn)題的本質(zhì)得以顯現(xiàn)，是研究問(wèn)題的一種非常好的方法。對(duì)模型的簡(jiǎn)化不能只追求簡(jiǎn)單，過(guò)度的簡(jiǎn)單會(huì)使一些重要的因素被忽略掉，但也沒(méi)必要保留方方面面，那會(huì)使模型變得復(fù)雜，難以求解，關(guān)心問(wèn)題不能被很好的強(qiáng)調(diào)出來(lái)，因此，模型的簡(jiǎn)化要合理，突出主要問(wèn)題，忽略次要問(wèn)題，根據(jù)需要確定模型的復(fù)雜程度，既要保證模型的精度，滿足研究需要，又不使模型過(guò)度復(fù)雜，難以求解。建立車(chē)輛振動(dòng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型，即正確選擇優(yōu)化設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)后人約束條件，并把它們組合在一起，成為一組能準(zhǔn)確反映車(chē)輛振動(dòng)問(wèn)題實(shí)質(zhì)的、容易計(jì)算和處理的數(shù)學(xué)表達(dá)式。一般選取懸架系統(tǒng)的剛度和阻尼作為設(shè)計(jì)變量。目標(biāo)數(shù)

25、選擇取決于具體的研究目的。若要提高駕駛員的乘坐舒適性，就應(yīng)把最小化駕駛員座椅處的振動(dòng)加速度作為目標(biāo)函數(shù)，若要降低整車(chē)振動(dòng)，就應(yīng)把最小化車(chē)身質(zhì)心處垂直振動(dòng)加速度或車(chē)身前后兩點(diǎn)處加速度的代數(shù)和作為目標(biāo)函數(shù)，也可以把同時(shí)最小化車(chē)身質(zhì)心處振動(dòng)、車(chē)輪動(dòng)態(tài)接地力及懸架動(dòng)行程作為目標(biāo)函數(shù)。系統(tǒng)仿真的基礎(chǔ)是建立在數(shù)學(xué)模型上的。對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行仿真，首先需要建立實(shí)際系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然后將其轉(zhuǎn)化為某種仿真模型（如模擬仿真中各元件間的連接關(guān)系和計(jì)算機(jī)仿真中能夠在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的仿真模型），最后利用仿真模型建立仿真器進(jìn)行仿真。因而，如何獲得實(shí)際系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行仿真的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。5.2車(chē)輛振動(dòng)模型簡(jiǎn)介 當(dāng)一

26、個(gè)實(shí)際振動(dòng)系統(tǒng)較復(fù)雜時(shí)，建立的模型越復(fù)雜，越接近實(shí)際情況，也越能進(jìn)行逼真的模擬，但往往使分析困難；建立的模型越簡(jiǎn)單，分析越容易，但得到的結(jié)果可能不精確。因此，在建立振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模時(shí)，總是在求得簡(jiǎn)化表達(dá)和逼真模擬二者之間的折中。但一個(gè)復(fù)雜的振動(dòng)系統(tǒng)為例，必須根據(jù)所分析的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化。5.2.1整車(chē)七自由度模型圖5-1所示為一個(gè)把汽車(chē)車(chē)身質(zhì)量看做剛體的模型。汽車(chē)的簧上（車(chē)身）質(zhì)量為，它由車(chē)身、車(chē)架及其上的零部件總成組成，通過(guò)減震器和懸架彈簧與車(chē)軸、車(chē)輪相連接。車(chē)輪和車(chē)軸構(gòu)成的簧下（車(chē)輪）質(zhì)量為。車(chē)輪再經(jīng)過(guò)具有一定彈性和阻尼的輪胎支撐在不平路面上。在這個(gè)模型中，討論車(chē)身質(zhì)量平順性時(shí)主要考慮垂直、

27、俯仰、側(cè)傾三個(gè)自由度，加上四個(gè)車(chē)輪質(zhì)量的四個(gè)垂直自由度，共七個(gè)自由度。 圖5-1 整車(chē)七自由度模型5.2.2雙軸車(chē)四自由度模型當(dāng)汽車(chē)對(duì)稱于其縱軸線時(shí)，汽車(chē)車(chē)身只有垂直振動(dòng)和俯仰振動(dòng)對(duì)平順性影響最大。這時(shí)，將汽車(chē)簡(jiǎn)化成圖5-2所示的雙軸汽車(chē)四個(gè)自由度平面模型。因輪胎阻尼較小，在此予以忽略。在這個(gè)模型中，車(chē)身質(zhì)量主要考慮垂直和俯仰兩個(gè)自由度，前后車(chē)軸質(zhì)量、有兩個(gè)垂直自由度。圖5-2 汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)四自由度模型5.2.3單輪二自由度模型 當(dāng)汽車(chē)前、后軸懸架質(zhì)量分配達(dá)到一定值時(shí)，即滿足以下關(guān)系 （5-1） （5-2） （5-3） （5-4）則由以上各式可得 （5-5）即質(zhì)心位置C到前后懸架的距離和的乘積

28、，等于或接近于車(chē)身繞y軸的回轉(zhuǎn)半徑的平方，則前、后懸架系統(tǒng)的垂直振動(dòng)幾乎是獨(dú)立的。因此，可以將汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)一步簡(jiǎn)化為圖5-3所示的車(chē)身和車(chē)輪二自由度振動(dòng)系統(tǒng)模型。圖中， 為簧上質(zhì)量；為簧下質(zhì)量。所以，分析平順性時(shí)，只考慮兩個(gè)質(zhì)量的垂直自由度。5.2.4單輪單自由度模型遠(yuǎn)離車(chē)輪部分的固有頻率（10Hz16Hz），在較低激振頻率范圍（如50Hz以下），輪胎動(dòng)變形很小，忽略其彈性和輪胎質(zhì)量，就得到分析車(chē)身垂直振動(dòng)的最簡(jiǎn)單的單自由度模型，如圖5-4所示 圖5-3 汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)二自由度模型 圖5-4 汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)單自由度模型5.3汽車(chē)四自由度動(dòng)力模型的建立 由于汽車(chē)四自由度的半車(chē)模型既能表示汽車(chē)車(chē)身的

29、質(zhì)心加速度和速度的變化，又能表示車(chē)身繞其質(zhì)心軸的的俯仰角速度的變化，而且它的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，所以它的仿真結(jié)果具有一定的代表性。 汽車(chē)四自由度半車(chē)模型的建立，必須作以下假設(shè)： 前軸和前輪質(zhì)量之和為前簧下質(zhì)量； 后軸和后輪質(zhì)量之和為后簧下質(zhì)量； 非懸掛分布質(zhì)量由集中質(zhì)量塊、代替，車(chē)輪的力學(xué)模型簡(jiǎn)化為一個(gè)無(wú)質(zhì)量的彈簧，不計(jì)阻尼； 汽車(chē)對(duì)稱于其縱軸線，且左、右車(chē)轍的不平度函數(shù)相等。5.3.1四自由度半車(chē)模型自由振動(dòng)方程四自由度半車(chē)模型既能表征車(chē)身的質(zhì)心加速度和速度的變化，又能表征車(chē)身繞其質(zhì)心的俯仰角加速度和角速度的變化，結(jié)構(gòu)也不復(fù)雜，因此其仿真結(jié)果具有一定的代表性。通常我們所說(shuō)的汽車(chē)主動(dòng)懸架可以分為并聯(lián)式主

30、動(dòng)懸架和獨(dú)立式主動(dòng)懸架，所謂的并聯(lián)式主動(dòng)懸架是在被動(dòng)懸架的基礎(chǔ)上添加一個(gè)主動(dòng)控制器，這個(gè)主動(dòng)懸架是在被動(dòng)懸架的基礎(chǔ)之上提高一定的能量，用來(lái)彌補(bǔ)懸架振動(dòng)過(guò)程中能量的較大變化，因此其需要提供的能量較小。并且只有的外激勵(lì)輸入情況下才會(huì)起作用。用來(lái)緩解外激勵(lì)對(duì)人體的舒適性等方面的影響，而且當(dāng)主控制器發(fā)生故障時(shí)，被動(dòng)懸架還能進(jìn)行正常的工作，只是減振效果比主動(dòng)懸架差一些，但是不會(huì)影響其安全性能。而所謂的獨(dú)立式主動(dòng)懸架是沒(méi)有彈簧和阻尼器，其簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量完全是由控制器連接的，以實(shí)現(xiàn)能量的吸收和補(bǔ)充，緩解外激勵(lì)引起的振動(dòng)，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是消耗的能量很多，并且當(dāng)控制器不工作的時(shí)候，汽車(chē)的減振性能將失敗，對(duì)

31、于行駛安全有很大的危害，在汽車(chē)上通常采用的獨(dú)立式主動(dòng)懸架，如空氣懸架等?，F(xiàn)以某A級(jí)轎車(chē)為例，對(duì)其進(jìn)行力學(xué)分析，建立四自由度半車(chē)振動(dòng)微分方程，以不同等級(jí)路面和不同車(chē)速下的隨機(jī)路面激勵(lì)譜作為輸入，利用Matlab/Simulink仿真軟件建立了動(dòng)態(tài)模型，進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，并分析了動(dòng)力學(xué)參數(shù)的改變對(duì)汽車(chē)行駛平順性影響。我們討論的汽車(chē)半車(chē)模型主動(dòng)懸架模型是在被動(dòng)懸架的基礎(chǔ)上并聯(lián)一個(gè)主動(dòng)控制器，如圖5-5所示,非簧載質(zhì)量由集中質(zhì)量塊、代替，車(chē)身質(zhì)量根據(jù)動(dòng)力學(xué)等效的原則分為前軸上、后軸上及質(zhì)心上的三個(gè)集中質(zhì)量、，三個(gè)質(zhì)量由無(wú)質(zhì)量的剛性桿連接，整個(gè)車(chē)身的質(zhì)量為，且。圖5-5 四自由度半車(chē)模型其中：前軸上集中質(zhì)

32、量；后軸上集中質(zhì)量；質(zhì)心集中質(zhì)量；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；、 、前、后軸上集中質(zhì)量的垂直振動(dòng)位移；、前、后軸非簧載質(zhì)量的垂直位移；車(chē)身質(zhì)心垂直振動(dòng)位移； 縱向俯仰角； 前后軸之間的距離；汽車(chē)質(zhì)心到前軸的距離；汽車(chē)后軸到質(zhì)心的距離； 前懸架的剛度；前懸架減震器的阻尼系數(shù)； 汽車(chē)前輪輪胎剛度；汽車(chē)后懸架彈簧的剛度；汽車(chē)后懸架減震器的阻尼系數(shù)； 后輪輪胎剛度系數(shù)。 以車(chē)身為研究對(duì)象，對(duì)前、后端取力矩平衡，得： （5-6） （5-7）以前、后非懸掛質(zhì)量為研究對(duì)象得： （5-8） （5-9）式中：、為前、后輪路面不平度激勵(lì)。以車(chē)身為研究對(duì)象，由垂直方向的力平衡和繞質(zhì)心的力矩平衡得： （5-10） （5-11）當(dāng)把半車(chē)

33、模型看成是一個(gè)剛體的時(shí)候，忽略其中微小角度范圍內(nèi)的變化情況，可將圖5-5中其前后車(chē)體位移與車(chē)體質(zhì)心位移和俯仰角之間的關(guān)系用式（5-12）表示 （5-12）5.3.2狀態(tài)空間模型建立狀態(tài)方程和輸出方程，在此選取狀態(tài)變量向量為：其中：、前、后非簧載質(zhì)量的垂直振動(dòng)位移，、前、后軸非簧載質(zhì)量的垂直振動(dòng)速度，車(chē)體俯仰角，車(chē)體俯仰角速度。 則輸入向: 輸出向量為： ，,，其中：、前、后軸非簧載質(zhì)量的垂直振動(dòng)加速度，車(chē)體質(zhì)心加速度， 車(chē)體俯仰角加速度，前懸架系統(tǒng)的輪胎動(dòng)位移，前懸架系統(tǒng)的懸架動(dòng)撓度，后懸架系統(tǒng)的輪胎動(dòng)位移，后懸架系統(tǒng)的懸架動(dòng)撓度。 建立如下所示的狀態(tài)方程和輸出方程 （5-13）其中、矩陣分別

34、為： 5.3.3隨機(jī)路面模型的建立這次我的論文選用的是比較容易實(shí)現(xiàn)的濾波白噪聲作為路面的輸入模型。我們知道汽車(chē)行駛時(shí)，由于路面的不平以及發(fā)動(dòng)機(jī)、汽車(chē)輪胎等旋轉(zhuǎn)部件會(huì)激發(fā)汽車(chē)的振動(dòng)。根據(jù)文獻(xiàn)1的研究成果，濾波白噪聲的數(shù)學(xué)模型為：式中，為隨機(jī)路面激勵(lì)的輸入,為均值白噪聲，為下截止頻率；為車(chē)速，為路面不平度系數(shù)， 后輪相對(duì)于前輪路面的不平度激勵(lì)滯后一段時(shí)間，分別為質(zhì)心距前后輪的距離。根據(jù)濾波白噪聲的數(shù)學(xué)模型，建立其Simulink仿真模型，如圖5-6所示。將增益模塊Gain中的gain參數(shù)改成-2*pi*0.0628，將Gain1中的gain參數(shù)改成2*pi*sqrt(20*5*10-6)，得到如圖

35、5-6所示的路面激勵(lì)時(shí)域模型。圖5-6 路面激勵(lì)的時(shí)域模型 由于本次建立的模型是四自由度模型，有兩個(gè)輸入，后輪的輸入滯后于前輪的輸入。假設(shè)前后車(chē)輪在同一車(chē)軸上，那么前后路面不平度位移輸入、在時(shí)間上只差一個(gè)時(shí)間滯后量，。因此在傳輸延遲模塊Transport Delay中的time delay的參數(shù)改為0.14得到前后輪的路面激勵(lì)輸入模型，如圖5-7所示圖5-7 前后輪激勵(lì)輸入模型運(yùn)行模型，通過(guò)to workplace模塊將數(shù)據(jù)寫(xiě)到工作窗口，然后再命令窗口中輸入plot（qh.time,qh.signal.values）并運(yùn)行得到如圖5-8所示的前后輪路面的激勵(lì)。路面垂直方向上的位移 /m/ /m

36、 時(shí)間t/s圖5-8 前后輪路面的激勵(lì)5.4半車(chē)模型振動(dòng)仿真5.4.1仿真模型的建立本次仿真以某A型轎車(chē)為例，假定汽車(chē)的車(chē)速為，汽車(chē)的性能參數(shù)如下表5-1所示。表5-1某A車(chē)型的參數(shù)模型參數(shù)數(shù)值車(chē)身質(zhì)量700轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1222前懸架非簧載質(zhì)量40后懸架非簧載質(zhì)量45前輪胎剛度170后輪胎剛度190前懸架剛度22后懸架剛度20前懸架減震器阻尼系數(shù)2.0后懸架減震器阻尼系數(shù)15車(chē)身質(zhì)心到前軸的距離1.3車(chē)身質(zhì)心到后軸的距離1.5建立如圖5-9所示的仿真:圖5-9 四自由度半車(chē)模型Simulink仿真圖通過(guò)改變汽車(chē)的參數(shù)，得到不同的矩陣、，在實(shí)現(xiàn)線性狀態(tài)空間系統(tǒng)模型模塊輸入不同的矩陣、，運(yùn)行仿真模型圖

37、，通過(guò)to workplace模塊將數(shù)據(jù)寫(xiě)入到工作窗口，然后再命令窗口中調(diào)用plot函數(shù)，即可到figures圖。取、；取、；取、；取、；取、；取、。5.5汽車(chē)振動(dòng)影響因素分析5.5.1懸架阻尼系數(shù)的影響（1）前懸架阻尼系數(shù)的影響321車(chē)身質(zhì)心垂直方向上的位移 /m時(shí)間t/s1、2、3圖5-10 前懸架阻尼系數(shù)對(duì)車(chē)身質(zhì)心垂直位移的影響231車(chē)身俯仰角位移 /m時(shí)間t/s1、2、3圖5-11 前懸架阻尼系數(shù)對(duì)車(chē)身俯仰角的影響 保持其他的條件比變得情況下，改變前懸架的阻尼系數(shù)，其仿真結(jié)果如圖5-10、圖5-11所示。有上兩幅圖可知，隨著阻尼的增大，車(chē)身質(zhì)心垂直位移將減小，俯仰角位移幾乎沒(méi)有什么變化

38、。所以從結(jié)構(gòu)上來(lái)看，適當(dāng)?shù)脑黾討壹芟到y(tǒng)的阻尼可以提高汽車(chē)的平順性。（2）后懸架阻尼系數(shù)的影響 其他條件不變，當(dāng)改變后懸架阻尼系數(shù)，它的仿真結(jié)果如圖5-12、圖5-13所示。由上面的兩幅圖可以看出，隨著后懸架阻尼系數(shù)的增大，車(chē)身質(zhì)心垂直位移有稍微的變化，而俯仰角位移卻大幅度增大，這表明阻尼系數(shù)減小可以有效的抑制車(chē)架的垂直振動(dòng)的幅度。由上可知，適當(dāng)減小后懸架系統(tǒng)的阻尼可以提高汽車(chē)的平順性。321車(chē)身質(zhì)心垂直方向上的位移 /m時(shí)間t/s1、2、3圖5-12 后懸架阻尼系數(shù)對(duì)車(chē)身質(zhì)心垂直位移的影響231車(chē)身俯仰角位移 /m時(shí)間t/s1、2、3圖5-13 后懸架阻尼系數(shù)對(duì)車(chē)身俯仰角位移的影響5.5.2懸

39、架剛度系數(shù)的影響（1）前懸架剛度系數(shù)的影響如下圖5-14、圖5-15所示，其他條件不變，增大前懸架的剛度系數(shù)，車(chē)身質(zhì)心垂直位移大幅度增大，而俯仰角位移卻幾乎沒(méi)有什么變化。因此，在設(shè)計(jì)前懸架是可以將其設(shè)計(jì)的剛度適當(dāng)減小些。車(chē)身質(zhì)心垂直方向上的位移 /m321時(shí)間t/s1、2、3圖5-14 前懸架阻尼系數(shù)對(duì)車(chē)身質(zhì)心垂直位移的影響321車(chē)身俯仰角位移 /m時(shí)間t/s1、2、3圖5-15 前懸架剛度系數(shù)對(duì)車(chē)身俯仰角位移的影響（2）后懸架剛度的的影響車(chē)身質(zhì)心垂直方向上的位移 /m231時(shí)間t/s1、2、3圖5-16 后懸架剛度系數(shù)對(duì)車(chē)身質(zhì)心垂直位移的影響321車(chē)身俯仰角位移 /m時(shí)間t/s1、2、3圖5

40、-17 后懸架剛度系數(shù)對(duì)車(chē)身俯仰角位移的影響由圖5-16、圖5-17可知，其他條件不變，增加后懸架的剛度系數(shù)，車(chē)身質(zhì)心垂直位移略有增加，俯仰角為位移大幅度減小。為了保證行駛安全性和操縱的穩(wěn)定性以及前面所述要減小阻尼，所以適當(dāng)增加后懸架的剛度是十分有必要的。5.5.3輪胎剛度系數(shù)的影響（1）前輪胎剛度系數(shù)的影響 其他條件不變，改變前輪的剛度系數(shù)，其仿真結(jié)果如圖5-18、圖5-19所示，由圖可知輪胎剛度系數(shù)變化對(duì)車(chē)身質(zhì)心垂直位移和俯仰角位移影響都很小，前輪剛度的減小會(huì)引起車(chē)架垂直位移略有增大，俯仰角位移的略有減小，但是輪胎的動(dòng)載荷會(huì)相對(duì)減小，因此在給前輪胎充氣時(shí)，不應(yīng)當(dāng)將前輪胎加氣過(guò)足。312車(chē)身

41、質(zhì)心垂直方向上的位移 /m時(shí)間t/s1、2、3圖5-18 前輪胎剛度系數(shù)對(duì)車(chē)身質(zhì)心垂直位移的影響車(chē)身俯仰角位移 /m231時(shí)間t/s1、2、3圖5-19 前輪胎剛度系數(shù)對(duì)車(chē)身俯仰角位移的影響（2）后輪胎剛度系數(shù)的影響在其他參數(shù)不變的情況下，改變后輪的剛度系數(shù)如圖5-20、圖5-21所示，有仿真曲線表明，當(dāng)增加時(shí)，質(zhì)心垂直位移幅值變化不大，俯仰角位移幅值有下降，這樣有利于改善其振動(dòng)特性。因此，由上述所示，為了改善汽車(chē)的垂直振動(dòng)和車(chē)架的俯仰振動(dòng)，可以適當(dāng)?shù)脑龃蟆?32車(chē)身質(zhì)心垂直方向上的位移 /m時(shí)間t/s1、2、3圖5-20 后輪胎剛度系數(shù)對(duì)車(chē)身質(zhì)心位移的影響231車(chē)身俯仰角位移 /m時(shí)間t/s

42、1、2、3圖5-21后輪胎剛度系數(shù)對(duì)車(chē)身俯仰角位移的影響6結(jié)論 通過(guò)以某A型轎車(chē)為例，建立四自由度汽車(chē)動(dòng)力學(xué)模型，以隨機(jī)路面激勵(lì)作為輸入，建立了仿真模型，在一定的條件下改變汽車(chē)的參數(shù)，并分析它們對(duì)汽車(chē)平順性的影響，我們得出以下結(jié)論：（1）適當(dāng)?shù)脑黾忧皯壹芟到y(tǒng)的阻尼和適當(dāng)?shù)臏p小后懸架系統(tǒng)的阻尼可以提高汽車(chē)的平順性。 （2）設(shè)計(jì)前懸架時(shí)，可以將其剛度設(shè)計(jì)的適當(dāng)小些；適當(dāng)?shù)脑黾雍髴壹艿膭偠龋@樣有助于行駛的安全性和操縱穩(wěn)定性。 （3）前輪胎剛度系數(shù)變化對(duì)車(chē)身質(zhì)心垂直位移和俯仰角位移影響很小。但是為了改善駕駛員垂直振動(dòng)和車(chē)架俯仰振動(dòng)，我們可以適當(dāng)?shù)脑龃蠛筝喬サ膭偠认禂?shù)。34致謝 本論文是在導(dǎo)師陳杰平教

43、授的悉心指導(dǎo)下完成的。幾個(gè)月來(lái)，從論文的選題到理論研究和仿真分析，一直到論文的撰寫(xiě)，導(dǎo)師都傾注了大量的心血。導(dǎo)師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，執(zhí)著的探索精神和事實(shí)求是、不辭辛勞的科研作風(fēng)是學(xué)生終生學(xué)習(xí)的榜樣。導(dǎo)師的言傳身教是我今生最大的財(cái)富，謹(jǐn)在此向?qū)熤乱宰畛绺叩木匆夂妥钣芍缘闹轮x。在整過(guò)程中我的同學(xué)、室友都給予我很大的幫助，沒(méi)有他們我的論文也不可能如期的完成。在此，對(duì)他們表示誠(chéng)摯的謝意！參考文獻(xiàn)1 喻凡,林逸. 汽車(chē)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)M . 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 20052 MATLAB仿真技術(shù)與應(yīng)用/張德豐，楊文茵編著.北京：清華大學(xué)出版社，2012.13 MATLAB從入門(mén)到精通/丁毓峰等編著.北京：化

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