北師大版數(shù)學(xué)第四單元復(fù)習(xí)課件

1、數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）第四章第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試知識歸類數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）1直線、射線、線段直線、射線、線段第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）2.直線的基本性質(zhì)直線的基本性質(zhì)經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有_條直線條直線3線段的基本性質(zhì)線段的基本性質(zhì)兩點(diǎn)之間，兩點(diǎn)之間，_最短最短4兩點(diǎn)之間的距離兩點(diǎn)之間的距離兩點(diǎn)之間線段的兩點(diǎn)之間線段的_，叫做這兩點(diǎn)之間的距離距離，叫做這兩點(diǎn)之間的距離距離是指線段的是指線段的_，是一個(gè)，是一個(gè)_，而不是指線段本身，而不是指線段本身5比較兩條線段長短的方法比較兩條線段長短的方法(1)疊合法：把它們放在同一條疊合法：把它們放在同一條_上比較

2、；上比較；一一線段線段長度長度長度長度數(shù)值數(shù)值直線直線第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）(2)度量法：用刻度尺量出兩條線段的長度進(jìn)行比較度量法：用刻度尺量出兩條線段的長度進(jìn)行比較6線段的中點(diǎn)線段的中點(diǎn)若點(diǎn)若點(diǎn)M把線段把線段AB分成分成_的兩條線段的兩條線段AM、BM，則點(diǎn)，則點(diǎn)M叫做線段叫做線段AB的中點(diǎn)這時(shí)有的中點(diǎn)這時(shí)有AM_ ，AB_1/2 _相等相等BMAB2AM2BM第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）7角角(1)概念：角由兩條具有公共概念：角由兩條具有公共_的射線組成，兩條射的射線組成，兩條射線的公共線的公共_是這個(gè)角的是這個(gè)角的_，這兩條射線叫做角的，

3、這兩條射線叫做角的_；從動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)看，角是一條射線繞；從動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)看，角是一條射線繞_從起始位置旋從起始位置旋轉(zhuǎn)到終止位置所組成的圖形轉(zhuǎn)到終止位置所組成的圖形(2)表示方法：表示方法：三個(gè)大寫英文字母表示，中間的字母表示三個(gè)大寫英文字母表示，中間的字母表示_，其他兩個(gè)字母分別表示兩條邊上的任意一點(diǎn)；，其他兩個(gè)字母分別表示兩條邊上的任意一點(diǎn)；用用一個(gè)數(shù)字或小寫一個(gè)數(shù)字或小寫_字母表示；字母表示；用一個(gè)大寫用一個(gè)大寫_字字母表示，前提是以這個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)母表示，前提是以這個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)端點(diǎn)端點(diǎn)端點(diǎn)端點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)邊邊端點(diǎn)端點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)希臘希臘英文英文第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學(xué)新課標(biāo)

4、（BS）(3)單位及換算：把周角平均分成單位及換算：把周角平均分成360份，每一份就是份，每一份就是1的的角，角，1的的1/60就是就是1，1的的1/60就是就是1，即，即1 _，1_(4)分類：小于平角的角可按大小分成三類：當(dāng)一個(gè)角等于分類：小于平角的角可按大小分成三類：當(dāng)一個(gè)角等于平角的一半時(shí)，這個(gè)角叫做平角的一半時(shí)，這個(gè)角叫做_；大于；大于0角小于直角的角小于直角的角叫做角叫做_；大于直角而小于平角的角叫做；大于直角而小于平角的角叫做_8角的平分線角的平分線從一個(gè)角的從一個(gè)角的_引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)_的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線的角，這條射

5、線叫做這個(gè)角的平分線6060直角直角銳角銳角鈍角鈍角頂點(diǎn)頂點(diǎn)相等相等第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS） 考點(diǎn)一考點(diǎn)一直線、射線、線段直線、射線、線段例例1如圖如圖41，C、D是線段是線段AB上兩點(diǎn)，若上兩點(diǎn)，若CB4 cm，DB7 cm，且，且D是是AC的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則AC的長等于的長等于()第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）A3 cmB6 cmC11 cm D14 cm解析解析 B先利用線段的和差求出先利用線段的和差求出DC的長，再根據(jù)線段的的長，再根據(jù)線段的中點(diǎn)定義求中點(diǎn)定義求AC的長的長第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）第四章第

6、四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS） 考點(diǎn)考點(diǎn)二角二角 例例22010呼和浩特呼和浩特 8點(diǎn)點(diǎn)30分時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針的夾分時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針的夾角為角為_ 答案答案 75解析解析 鐘表被分成鐘表被分成12格，每格的度數(shù)是格，每格的度數(shù)是30，302.575.第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS） 考點(diǎn)考點(diǎn)三規(guī)律探索性問題三規(guī)律探索性問題 例例32010嵊州嵊州 如圖如圖42，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線，從射線OA開始按逆時(shí)針方向依開始按逆時(shí)針方向依次在

7、射線上寫出數(shù)字次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，.則則“17”在射線在射線_上；上；“2007”在射線在射線_上上答案答案 OEOC第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試試卷講練數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）針對第針對第1題訓(xùn)練題訓(xùn)練1操場上，小明對小亮說：操場上，小明對小亮說：“你在我的北偏東你在我的北偏東30方向方向上上”，那么小亮可以對小明說：，那么小亮可以對小明說：“你在我的你在我的_方向上方向

8、上”()A南偏西南偏西30 B北偏東北偏東30C北偏東北偏東60 D南偏西南偏西60 答案答案 A A第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）2在一次航海中，在一艘貨輪的北偏東在一次航海中，在一艘貨輪的北偏東54的方向上有一的方向上有一艘漁船，那么貨輪在漁船的艘漁船，那么貨輪在漁船的_方向上方向上 答案答案 南偏西南偏西54第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）針對第針對第10題訓(xùn)練題訓(xùn)練1如圖如圖43所示，所示，A，B，C是一條公路上的三個(gè)村莊，是一條公路上的三個(gè)村莊，A，B間路程為間路程為100 km，A，C間路程為間路程為40 km，現(xiàn)在，現(xiàn)在A，B之間建一之間建一

9、個(gè)車站個(gè)車站P，設(shè)，設(shè)P，C之間的路程為之間的路程為x km.(1)用含用含x的代數(shù)式表示車站到三個(gè)村莊的路程之和；的代數(shù)式表示車站到三個(gè)村莊的路程之和；(2)若路程之和為若路程之和為102 km，則車站應(yīng)建在何處？，則車站應(yīng)建在何處？(3)若要使車站到三個(gè)村莊的路程總和最小，問車站應(yīng)建在若要使車站到三個(gè)村莊的路程總和最小，問車站應(yīng)建在何處？最小值是多少？何處？最小值是多少？第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）解析解析 (1)由圖易得由圖易得APACPC，BP100AP；(2)讓讓(1)所求得的代數(shù)式的值為所求得的代數(shù)式的值為102，求得，求得x即可；即可；(3)路程和最小，那么

10、路程和最小，那么x應(yīng)最小，此時(shí)為應(yīng)最小，此時(shí)為0，P與與C重合重合解：解：(1)路程之和為路程之和為PAPCPB40 x100(40 x)x(100 x)km；(2)100 x102，x2，車站在，車站在C兩側(cè)兩側(cè)2 km處；處；(3)當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，x100100，車站建在，車站建在C處路程和最小，路處路程和最小，路程和為程和為100 km.第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）2(1)如圖如圖44，A、B、C是三個(gè)居住人口數(shù)量相同的住宅是三個(gè)居住人口數(shù)量相同的住宅小區(qū)的大門所在位置，且小區(qū)的大門所在位置，且A、B、C三點(diǎn)共線，已知三點(diǎn)共線，已知AB120米，米，BC200米，米

11、，E、F分別是分別是AB、BC的中點(diǎn)，為了方便三個(gè)小區(qū)的中點(diǎn)，為了方便三個(gè)小區(qū)的居民出行，公交公司計(jì)劃在的居民出行，公交公司計(jì)劃在E點(diǎn)或點(diǎn)或F點(diǎn)設(shè)一公交?？空军c(diǎn)，為點(diǎn)設(shè)一公交停靠站點(diǎn)，為使從三個(gè)小區(qū)大門步行到公交停靠點(diǎn)的路程長之和最小，你認(rèn)使從三個(gè)小區(qū)大門步行到公交?？奎c(diǎn)的路程長之和最小，你認(rèn)為公交車停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在哪里，為什么？為公交車?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在哪里，為什么？(2)已知已知A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，如果三點(diǎn)在一條直線上，如果ABa，BCb，且且ab，求線段，求線段AB和和BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)E、F之間的距離之間的距離第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）解析解析 (1)根

12、據(jù)圖示，先分別計(jì)算一下從三個(gè)小區(qū)大門步行根據(jù)圖示，先分別計(jì)算一下從三個(gè)小區(qū)大門步行到公交停靠點(diǎn)到公交?？奎c(diǎn)E、F的路程長之和，然后比較一下大小，路程小的路程長之和，然后比較一下大小，路程小的即為所求；的即為所求；(2)根據(jù)題意，畫出圖示，根據(jù)圖示找出根據(jù)題意，畫出圖示，根據(jù)圖示找出EF與與AB、BC的數(shù)的數(shù)量關(guān)系量關(guān)系第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）解：解：(1)因?yàn)橐驗(yàn)镋、F分別是分別是AB、BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AB120米，米，BC200米，米，所以所以AEBE60米，米，BFCF100米；米；當(dāng)公交公司在當(dāng)公交公司在E點(diǎn)設(shè)一公交停靠站點(diǎn)，則從三個(gè)小區(qū)大門步點(diǎn)設(shè)一公交停靠

13、站點(diǎn)，則從三個(gè)小區(qū)大門步行到公交停靠點(diǎn)的路程長之和為：行到公交?？奎c(diǎn)的路程長之和為：AEBECEABBCBE12020060380(米米)；當(dāng)公交公司在當(dāng)公交公司在F點(diǎn)設(shè)一公交?？空军c(diǎn)，則從三個(gè)小區(qū)大門步點(diǎn)設(shè)一公交?？空军c(diǎn)，則從三個(gè)小區(qū)大門步行到公交?？奎c(diǎn)的路程長之和為：行到公交停靠點(diǎn)的路程長之和為：AFBFCFABBFBC120100200420(米米)；因?yàn)橐驗(yàn)?80420，所以公交車?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)該是點(diǎn)所以公交車停靠點(diǎn)的位置應(yīng)該是點(diǎn)E處；處；第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）圖圖45第四章第四章 |過關(guān)測試過關(guān)測試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）針對第針對第18題訓(xùn)練題訓(xùn)練計(jì)算：計(jì)算：

14、(1)904532；(2)632257.解：解：(1)4428(2)454655數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）階段綜合測試四(月考)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）階段綜合測試四(月考)試卷講練數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）階段綜合測試四(月考)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）階段綜合測試四(月考)針對第針對第4題訓(xùn)練題訓(xùn)練1過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成8個(gè)三個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_ 答案答案 10 10解析解析 設(shè)多邊形有設(shè)多邊形有n條邊，條邊，則則n28，解得，解得n10.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10.數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）階段綜合測試四(

15、月考)2經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成10個(gè)個(gè)三角形，這個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線條數(shù)是三角形，這個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線條數(shù)是()A8 B9 C10 D11解析解析 B設(shè)多邊形有設(shè)多邊形有n條邊，條邊，則則n210，解得，解得n12.故這個(gè)多邊形是十二邊形故這個(gè)多邊形是十二邊形所以這個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線條數(shù)是所以這個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線條數(shù)是1239.數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）階段綜合測試四(月考)3從九邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出從九邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出_條對角線，條對角線，它們將九邊形分成它們將九邊形分成_

16、個(gè)三角形，九邊形一共有個(gè)三角形，九邊形一共有_條對角線條對角線答案答案 6727數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）階段綜合測試四(月考)針對第針對第9題訓(xùn)練題訓(xùn)練現(xiàn)有若干個(gè)現(xiàn)有若干個(gè)與與的圖形，按一定的規(guī)律排列如下：的圖形，按一定的規(guī)律排列如下：則前則前2012個(gè)圖形中有個(gè)圖形中有_個(gè)個(gè)的圖形的圖形 答案答案 671 671數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）階段綜合測試四(月考)解析解析 根據(jù)題意分析可得：從第一個(gè)開始每九個(gè)圖形為一根據(jù)題意分析可得：從第一個(gè)開始每九個(gè)圖形為一個(gè)循環(huán)，那么可以有個(gè)循環(huán)，那么可以有201292235，其中每，其中每9個(gè)圖形有個(gè)圖形有3個(gè)個(gè)，還剩，還剩5個(gè)圖形中有個(gè)圖形中有2個(gè)為個(gè)為.所以所以個(gè)數(shù)

17、為：個(gè)數(shù)為：22332671.數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）階段綜合測試四(月考)針對第針對第16題訓(xùn)練題訓(xùn)練1如果如果x2x10，那么代數(shù)式，那么代數(shù)式2x22x6的值為的值為()A4 B5 C4 D5解析解析 C由由x2x10，得，得x2x1，所以，所以2x22x62(x2x)62164.數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）階段綜合測試四(月考)2已知已知a2b2，則，則4b2a4_3已知已知x2y5，則，則312x4y_ 答案答案 8 8解析解析 4b2a42(a2b)42248. 答案答案 21 21數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）階段綜合測試四(月考)4當(dāng)當(dāng)x3時(shí)，代數(shù)式時(shí)，代數(shù)式ax5bx3cx8的值為的值為6，試求當(dāng)，試求

18、當(dāng)x3時(shí)，時(shí)，ax5bx3cx8的值的值解：解：當(dāng)當(dāng)x3時(shí)，代數(shù)式時(shí)，代數(shù)式ax5bx3cx8243a27b3c86，所以所以243a27b3c14，即即243a27b3c14，當(dāng)當(dāng)x3時(shí)，時(shí)，ax5bx3cx8243a27b3c814822.數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）階段綜合測試四(月考)針對第針對第22題訓(xùn)練題訓(xùn)練1某長方形廣場的長為某長方形廣場的長為a米，寬為米，寬為b米，中間有一個(gè)圓形花米，中間有一個(gè)圓形花壇，半徑為壇，半徑為c米米(1)用整式表示圖中陰影部分的面積；用整式表示圖中陰影部分的面積；(2)若長方形的長若長方形的長a為為100米，寬米，寬b為為50米，圓半徑米，圓半徑c為為10米，

19、米，求陰影部分的面積求陰影部分的面積(取取3.14)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）階段綜合測試四(月考)解析解析 陰影部分面積等于長方形的面積減去圓的面積，再陰影部分面積等于長方形的面積減去圓的面積，再根據(jù)已知條件代入數(shù)值求解根據(jù)已知條件代入數(shù)值求解解：解：(1)abc2；(2)當(dāng)當(dāng)a100，b50，c10時(shí)，時(shí)，abc2100503.1410250003144686(平方米平方米)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）階段綜合測試四(月考)2人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常與人的年齡有關(guān)，如果用人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常與人的年齡有關(guān)，如果用m表示一個(gè)人的年齡，用表示一個(gè)人的年齡，用n表示正常情況下的這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所表示正常情況下的

20、這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么n0.8(220m)(1)正常情況下，在運(yùn)動(dòng)時(shí)，一個(gè)正常情況下，在運(yùn)動(dòng)時(shí)，一個(gè)16歲的少年所能承受的每歲的少年所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？(2)一個(gè)一個(gè)50歲的人運(yùn)動(dòng)時(shí)，歲的人運(yùn)動(dòng)時(shí)，30秒心跳的次數(shù)為秒心跳的次數(shù)為70次，他有危次，他有危險(xiǎn)嗎？險(xiǎn)嗎？數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）階段綜合測試四(月考)解：解：(1)把把m16代入代入n0.8(220m)，得，得n0.8(22016)163.2163(次次)；(2)把把m50代入代入n0.8(220m)，得，得n0.8(22050)136

21、 (次次)，702140(次次)，因?yàn)橐驗(yàn)?40136，所以有危險(xiǎn)，所以有危險(xiǎn)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）階段綜合測試四(月考)3王老師購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，王老師購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖地面結(jié)構(gòu)如圖JD42所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：單位：m)，解答，解答下列問題：下列問題：(1)寫出用含寫出用含x、y的整式表示的地面總面積；的整式表示的地面總面積；(2)若若x4 m，y1.5 m，鋪，鋪1 m2地磚的平均費(fèi)用為地磚的平均費(fèi)用為80元，求元，求鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）階段綜合測試四(月考)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）階段綜合測試四(月考)解析解析 (1)根據(jù)圖形可知，房子的總面積包括臥室、衛(wèi)生間、根據(jù)圖形可知，房子的總面積包括臥室、衛(wèi)生間、廚房及客廳的面積，因?yàn)樗牟糠譃殚L方形，分別找出各長方形廚房及客廳的面積，因?yàn)樗牟糠譃殚L方形，分別找出各長方形的長和寬，根據(jù)長方形的面積公式即可表示出的長和寬，根據(jù)長方形的面積公式即可表示出y與與x的關(guān)系；的關(guān)系；(2)把把x與與y的值代入第一問中求