華師大版初三數(shù)學(xué)二次根式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：上冊(cè)

1、.華師大版初三數(shù)學(xué)二次根式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：上冊(cè)學(xué)生們?cè)谙硎軐W(xué)習(xí)的同時(shí)，還要面對(duì)一件重要的事情就是考試，查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理了初三數(shù)學(xué)二次根式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望大家仔細(xì)閱讀?！靖字R(shí)穩(wěn)固】一、 二次根式的概念 形如的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被開(kāi)放數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式等代數(shù)式，但必須注意：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以根式，而，是為二次根式的前提條件，如，等是二次等都不是二次根式。二、取值范圍1. 二次根式有意義的條件：由二次根式的意義可知，當(dāng)a0時(shí)，要使二次根式有意義，只要使被開(kāi)方數(shù)大于或等于零即可。2. 二次根式無(wú)意義的條件：因負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，所以當(dāng)a0時(shí)，三、二次

2、根式的非負(fù)性是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即0。 沒(méi)有意義。有意義，是二次根式，所以表示a的算術(shù)平方根，也就是說(shuō)，注：因?yàn)槎胃?，所以非負(fù)數(shù)表示a的算術(shù)平方根，而正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，這個(gè)性質(zhì)也就是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平，那么a=0,b=0;的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即方根的性質(zhì)，和絕對(duì)值、偶次方類(lèi)似。這個(gè)性質(zhì)在解答題目時(shí)應(yīng)用較多，如假設(shè)假設(shè)，那么a=0,b=0;假設(shè)，那么a=0,b=0。 四、二次根式的性質(zhì)：一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個(gè)非負(fù)數(shù)。，如：是逆用平方根的定義得出的結(jié)論。上面的公式也可以反過(guò)，. 注：二次根式的性質(zhì)公式來(lái)應(yīng)用：假設(shè)，那么五、二次根式的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方

3、根等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。1、化簡(jiǎn)時(shí)，一定要弄明白被開(kāi)方數(shù)的底數(shù)a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，假設(shè)是正數(shù)或0，那么等于a本身，即;假設(shè)a是負(fù)數(shù)，那么等于a的相反數(shù)-a,即2、3、化簡(jiǎn)六、中的a的取值范圍可以是任意實(shí)數(shù)，即不管a取何值，時(shí)，先將它化成與的異同點(diǎn)與表示的意義是不同的，中; 一定有意義; ，再根據(jù)絕對(duì)值的意義來(lái)進(jìn)展化簡(jiǎn)。 1、不同點(diǎn)：表示一個(gè)正數(shù)a的算術(shù)平方根的平方，而，而中a可以是正實(shí)數(shù)，0，負(fù)實(shí)數(shù)。但表示一個(gè)實(shí)數(shù)a的平方的算術(shù)平方根;在與而都是非負(fù)數(shù)，即 ，。因此它的運(yùn)算的結(jié)果是有差異的， ，2、一樣點(diǎn)：當(dāng)被開(kāi)方數(shù)都是非負(fù)數(shù)，即七、二次根式的運(yùn)算1、最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件 時(shí)，=;時(shí)，

4、無(wú)意義，而.1被開(kāi)方數(shù)不含分母，即被開(kāi)方的因式必須是整式;2被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，即被開(kāi)方數(shù)中每一個(gè)因數(shù)或因式的指數(shù)都是1.2a0，b0;積的算術(shù)平方根的性質(zhì)即乘法法那么的逆用.3、除法法那么：?b0，a>0;商的算術(shù)平方根的性質(zhì)即除法法那么的逆用. 4、合并同類(lèi)項(xiàng)的法那么：系數(shù)相加減，字母的指數(shù)不變.5、二次根式的加減1二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)一樣的二次根式進(jìn)展合并。2步驟：假如有括號(hào)，根據(jù)去括號(hào)的法那么去掉括號(hào);把不是最簡(jiǎn)二次根式的二次根式化簡(jiǎn);合并被開(kāi)方數(shù)一樣的二次根式。我國(guó)古代的讀書(shū)人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就

5、能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫(xiě)出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿(mǎn)腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書(shū)的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫(xiě)不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫(xiě)議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯

6、難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無(wú)“米下“鍋。于是便翻開(kāi)作文集錦之類(lèi)的書(shū)大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書(shū)就很難寫(xiě)出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問(wèn)題,不能單在布局謀篇等寫(xiě)作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。6、混合運(yùn)算：與有理數(shù)的運(yùn)算一致，先乘方開(kāi)方，再乘除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面。“教書(shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱(chēng)呼，從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的

7、“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱(chēng)的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱(chēng)呼更接近?？磥?lái)，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱(chēng)，并非具學(xué)問(wèn)者的專(zhuān)稱(chēng)。稱(chēng)“老師為“先生的記載，首見(jiàn)于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對(duì)加法的分配律以及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算.二次根式有意義的條件：例1：求以下各式有意義的所有x的取值范圍。家庭是幼兒語(yǔ)言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)，給家長(zhǎng)提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在