反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1、.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)目的知識(shí)與技能：1.進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象。2.體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的互相轉(zhuǎn)換，對(duì)函數(shù)進(jìn)展認(rèn)識(shí)上的整合。3.培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的才能，初步探究反比例函數(shù)的性質(zhì)。過程與方法：通過學(xué)生自己動(dòng)手列表,描點(diǎn),連線,進(jìn)步學(xué)生的作圖才能;通過觀察圖象,概括反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì),訓(xùn)練學(xué)生的概括總結(jié)才能.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去,增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) 1 重點(diǎn)：畫反比例函數(shù)圖

2、象并認(rèn)識(shí)圖象的特點(diǎn).2難點(diǎn)：畫反比例函數(shù)圖象.教學(xué)關(guān)鍵 老師畫圖中要標(biāo)準(zhǔn)，為學(xué)生樹立一個(gè)可以學(xué)習(xí)的模板教學(xué)方法 激發(fā)誘導(dǎo),探究交流,講練結(jié)合三位一體的教學(xué)方式教學(xué)手段 老師畫圖，學(xué)生模擬教具 三角板，小黑板學(xué)法 學(xué)生動(dòng)手,動(dòng)眼,動(dòng)耳,采用自主,合作,探究的學(xué)習(xí)方法教學(xué)過程包含課前檢測(cè)、新課導(dǎo)入、新課講解、課堂練習(xí)、小結(jié)、形成性檢測(cè)、反響拓展、作業(yè)布置內(nèi) 容 設(shè)計(jì)意圖一：課前檢測(cè)：1.什么叫做反比例函數(shù);一般地，假如兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y= k為常數(shù)，k0的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。2.反比例函數(shù)的定義中需要注意什么?1k為常數(shù)，k02從y= 中可知x作為分母，所以x不能為零

3、.二：激發(fā)興趣 導(dǎo)入新課問題1：對(duì)于一次函數(shù) y = kx + b k 0 的圖象與性質(zhì)，我們是如何研究的?y=kx+b y=kxK0 一、二、三 一、三b0 一、三、四K0 一、二、四 二、四b0 二、三、四問題2：對(duì)于反比例函數(shù) y=k/x k是常數(shù),k 0 ，我們能否象一次函數(shù)那樣進(jìn)展研究呢?可以問題3：畫圖象的步驟有哪些呢?1列表2描點(diǎn)3連線教學(xué)片斷：師：上一節(jié)課我們研究了反比例函數(shù)，今天我們繼續(xù)研究反比例函數(shù)，下面哪位同學(xué)說一下自己對(duì)反比例函數(shù)的理解。生：我知道反比例函數(shù)來源于生活，生活中的許多問題都屬于反比例函數(shù)問題，例如，在勻速運(yùn)動(dòng)中當(dāng)路程一定時(shí)，且路程不等于零，那么速度與時(shí)間成

4、反比例函數(shù)關(guān)系。生：我知道反比例函數(shù)的解析式為 且k不等于0生：我知道反比例函數(shù)的圖象是曲線。師：同學(xué)們說的都很好，關(guān)于反比例函數(shù)，相信大家還會(huì)知道一些，今天我們先討論到這里.如今大家考慮一個(gè)問題，我們?cè)谘芯恳淮魏瘮?shù)時(shí)研究完解析式后，研究的是函數(shù)圖象，那么對(duì)于反比例函數(shù)我們接下來該研究什么呢?生：該研究反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)了。師：如今給大家?guī)追昼姷臅r(shí)間討論一下反比例函數(shù)圖象該怎么畫?三：探求新知學(xué)生考慮、交流、答復(fù)。提問：你能畫出 的圖象嗎?學(xué)生動(dòng)手畫圖，互相觀摩。1 列表取值的特殊與有效性x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 82描點(diǎn)描點(diǎn)的準(zhǔn)確3連線注意光滑曲線議一議1你

5、認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題?與同伴進(jìn)展交流。2假如在列表時(shí)所選取的數(shù)值不同，那么圖象的形狀是否一樣?3連接時(shí)能否連成折線?為什么必須用光滑的曲線連接各點(diǎn)?4曲線的開展趨勢(shì)如何?曲線無限接近坐標(biāo)軸但不與坐標(biāo)軸相交學(xué)生先分四人小組進(jìn)展討論，而后小組匯報(bào)做一做作反比例函數(shù) 的圖象。學(xué)生動(dòng)手畫圖，互相觀摩。想一想觀察 和 的圖象，它們有什么一樣點(diǎn)和不同點(diǎn)?學(xué)生小組討論，弄清上述兩個(gè)圖象的異同點(diǎn)一樣點(diǎn)：1圖象分別都是由兩支曲線組成2都不與坐標(biāo)軸相交3都是軸對(duì)稱圖形y=x、y=-x和中心對(duì)稱圖形對(duì)稱中心0,0即坐標(biāo)原點(diǎn)不同點(diǎn)：第一個(gè)圖象位于一、三象限;第二個(gè)圖象位于二、四象限四：歸納與概括反比例

6、函數(shù) y = 有以下性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象y = 是由兩支曲線組成的。1 當(dāng) k0 時(shí)，兩支曲線分別位于第_、_象限，2 當(dāng) k0 時(shí)，兩支曲線分別位于第_、_象限.五：課堂練習(xí)12反比例函數(shù) 的圖象是_，過點(diǎn) ，_，其圖象分布在_ _象限;六：形成性檢測(cè)1函數(shù) 的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，那么 的取值范圍是_2假設(shè)ab0,那么函數(shù) 與 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致可能是以下圖中的 A B C D3畫 和 的圖象七：反響拓展在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=2/x與函數(shù)y=x-1的圖象，并利用圖象求它們的交點(diǎn)坐標(biāo).八：作業(yè)布置1 作反比例函數(shù)y=2/x，y=4/x，y=6/x的圖象2 習(xí)題5.2.13預(yù)習(xí)

7、下一節(jié) 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)II復(fù)習(xí)上節(jié)主要內(nèi)容3分鐘5分鐘運(yùn)用類比研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法,來研究反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)由于初中學(xué)生屬于義務(wù)教育階段，沒有經(jīng)過入學(xué)選拔，所以兩極分化比較嚴(yán)重，上面提出的問題帶有一定的開放性，面向各層次的學(xué)生，使不同層次的學(xué)生都有一定的問題可答，從而激發(fā)起不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。數(shù)學(xué)教學(xué)重要目的之一是使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，利用這個(gè)問題可以使學(xué)生學(xué)會(huì)尋找研究的方向，會(huì)提出研究的課題，進(jìn)步學(xué)習(xí)的才能。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生對(duì)自己頭腦中已有知識(shí)的重新建構(gòu)，所以利用學(xué)生頭腦中已有的一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，及研究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的方法，創(chuàng)設(shè)問題情境，可以激發(fā)學(xué)習(xí)研究的熱情，點(diǎn)燃學(xué)生思

8、維的火花，并使學(xué)生知道如何研究新問題，使學(xué)生在探究過程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，形成新的認(rèn)知構(gòu)造。12分鐘引導(dǎo)學(xué)生正確畫出反比例函數(shù)圖象,并能歸納反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì).在畫第一個(gè)圖象時(shí)，老師要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，直到整個(gè)圖象的完成。只有以身示范，同學(xué)學(xué)習(xí)才有樣可依，有了正確標(biāo)準(zhǔn)的樣板，學(xué)生學(xué)習(xí)也變得容易。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)與嚴(yán)密的做題步驟以及做題的標(biāo)準(zhǔn)性。注：1x取絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)值2 x取值要盡可能多，而且有代表性3連線時(shí)用光滑曲線從小到大依次連接4圖象不與坐標(biāo)軸相交在此學(xué)生假設(shè)是答復(fù)圖象是軸對(duì)稱圖象或者中心對(duì)稱圖象都要予以肯定，這些內(nèi)容留給學(xué)生課下討論

9、，并鼓勵(lì)提出問題的學(xué)生繼續(xù)探究不要放棄。3分鐘此時(shí)圖象由學(xué)生仿照第一個(gè)在下邊自己獨(dú)立畫出，并且監(jiān)視學(xué)生，在有學(xué)生畫的不對(duì)的地方及時(shí)指出，并使其改正后鼓勵(lì)。最后在黑板上畫出正確的圖象，使學(xué)生自己畫的圖象與黑板比照。5分鐘活動(dòng)效果及本卷須知 學(xué)生初次作非線性函數(shù)的圖象,在作圖過程中應(yīng)給學(xué)生留有考慮和交流的時(shí)間;連線必須是光滑的曲線4分鐘培養(yǎng)學(xué)生歸納,語(yǔ)言表達(dá)才能此中注意分類討論思想的應(yīng)用穩(wěn)固反比例函數(shù)圖象性質(zhì)2分鐘與新課較接近的簡(jiǎn)化檢測(cè)可以再次回憶所學(xué)內(nèi)容，以及內(nèi)容重點(diǎn)。這類題多為口算或口答，題目簡(jiǎn)單不過所學(xué)內(nèi)容可以全部表達(dá)。5分鐘這類練習(xí)要求動(dòng)筆計(jì)算或者畫圖，有一定難度，可以深化所學(xué)內(nèi)容。4分鐘

10、此題既是對(duì)函數(shù)圖象畫法的復(fù)習(xí)又是對(duì)方程求解的深化。其中蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合思想。1分鐘穩(wěn)固作反比例函數(shù)圖象的步驟，預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容教學(xué)反思與檢討：本節(jié)課通過學(xué)生自主探究,合作交流,自主畫圖，以認(rèn)知規(guī)律為主線,以開展才能為目的,以從直觀感受到分析歸納為手段,培養(yǎng)學(xué)生的合情推理才能和積極的情感態(tài)度,促進(jìn)良好的數(shù)學(xué)觀的形成。培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維才能,同時(shí)也向?qū)W生浸透了歸納類比,數(shù)形結(jié)合以及分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。由于此節(jié)課是動(dòng)手畫圖，限于器材以及教學(xué)設(shè)備，圖象顯示不能用幾何畫板和投影儀，不過一筆一筆的教學(xué)生一個(gè)范例，既可給學(xué)生考慮也可有學(xué)習(xí)的空間。在由圖象獲取性質(zhì)的時(shí)候有一些缺乏，以后教課時(shí)要注意引導(dǎo)，使

11、學(xué)生較快獲得有效信息，從而歸納出要得到的性質(zhì)和結(jié)論。在這節(jié)課要多強(qiáng)調(diào)光滑曲線以及畫法。反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一：畫出 的圖象1列表取值的特殊與有效性x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 82描點(diǎn)描點(diǎn)的準(zhǔn)確3連線注意光滑曲線注：1x取絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)值2x取值要盡可能多，而且有代表性 三：練習(xí)3連線時(shí)用光滑曲線從小到大依次連接4圖象不與坐標(biāo)軸相交二：反比例函數(shù)的圖象y = 是由兩支曲線組成的。1 當(dāng) k0 時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限，“師之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之

12、稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語(yǔ)義中也是一種尊稱，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。2 當(dāng) k0 時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限.老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很