基于有意義的教學(xué)活動案例 ──以直線、射線、線段

1、.基于有意義的教學(xué)活動案例 以直線、射線、線段課題：人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書?數(shù)學(xué)?七年級上冊4.2直線、射線、線段第1課時。教學(xué)目的：知識與技能：借助詳細情境，理解“兩點確定一條直線的事實;掌握直線、射線、線段的表示方法;理解直線、射線、線段的概念及它們的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)。過程與方法：通過對直線性質(zhì)的探究活動，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、想象、操作、體驗、交流等數(shù)學(xué)活動過程，不斷地積累經(jīng)歷，初步形成抽象概括及用語言表達結(jié)論的才能。情感態(tài)度價值觀：通過有意義的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生初步建立符號感，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性及數(shù)學(xué)結(jié)論確實定性;體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的親密聯(lián)絡(luò);培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識;增強對數(shù)學(xué)的好奇心和

2、探究欲。教學(xué)重點：兩點確定一條直線。教學(xué)難點：不同幾何語言的互相轉(zhuǎn)化。教學(xué)過程實錄及分析一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課師：多媒體演示：高速列車和衛(wèi)星運行圖片。問題：請同學(xué)們從圖中找出熟悉的平面圖形，指出有關(guān)直線、射線、線段的形象。生1：圖中高速列車運行形成一條直線的形象;生2：衛(wèi)星發(fā)出的光線是射線的形象;生3：高速鐵路邊的電線桿是線段的例子。師：同學(xué)們觀察得很細仔，答復(fù)很好。本節(jié)課我們將進一步研究有關(guān)直線、射線、線段的有關(guān)知識。板書課題：直線、射線、線段評析：情境，?現(xiàn)代漢語詞典?解釋為：詳細場合的情形、景象、境地。詳細可感知性就是情境的特質(zhì)。心理學(xué)認為，情境是對人有直接刺激作用，有一定的生物學(xué)意義和

3、社會學(xué)意義的詳細環(huán)境。因此，可以說情境是指引起人情感變化的詳細的自然環(huán)境或詳細的社會環(huán)境。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，通過從實際情境中抽象出幾何圖形，不僅讓學(xué)生直觀地認識直線、射線、線段，而且也使學(xué)生感受到在現(xiàn)實生活中幾何圖形無處不在，從而感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的才能。二、操作理論、探究新知師：多媒體演示：建筑工人砌墻、木工師傅鋸木板、射擊運發(fā)動所使用的瞄準方法的生活片段。1. 設(shè)制懸念、提出問題：請同學(xué)們猜測他們這樣做的根據(jù)是什么?生：有的說成是根據(jù)直線，有的說成是線段，但答不出為什么。評析：老師從學(xué)生已有的生活經(jīng)歷出發(fā)，從學(xué)生熟悉和感興趣的問題入手，通過設(shè)制懸念，由疑激

4、思，有效地激發(fā)學(xué)生的思維活動，誘發(fā)其主動探究問題的欲望。師：提出問題：要在墻上固定一根木條，至少需要幾個釘子? 在小組活動中動手試一試，并記錄你們每一步的結(jié)果。 經(jīng)過探究你能得到什么結(jié)論?生：分組活動過程略。師：要在墻上固定一根木條，至少需要幾顆釘子?生：至少需要兩顆釘子。評析：學(xué)習(xí)更多地發(fā)生在學(xué)生考慮一個具有挑戰(zhàn)性的主題并從中獲得結(jié)論的時候。人們期待學(xué)生學(xué)到的東西未必是學(xué)生愿意學(xué)的，尤其是一個大班級。但是假如學(xué)生對他們建構(gòu)的情境感興趣，愿意參與其中，那么他們愿意學(xué)習(xí)的可能性就會增加。因此，創(chuàng)造一種積極的、有感染力的活動氣氛是絕對必須的。結(jié)合詳細操作情景，發(fā)現(xiàn)并提出問題，讓學(xué)生初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)

5、的思維方式去觀察，并通過動手理論得到答案。同時也為探究直線的性質(zhì)作好了鋪墊。2. 操作理論、建立模型師：多媒體演示：一根木條釘一顆釘子的情境，釘兩顆釘子的情境。師：我們怎樣將這一實際問題建立成幾何模型呢?請同學(xué)們自己動手畫一畫，然后在小組中交流畫圖的結(jié)果，得到什么事實。經(jīng)過一點O畫直線，能畫幾條?經(jīng)過兩點A、B呢?生：畫圖。師：巡視、指導(dǎo)、與學(xué)生一起討論畫圖的結(jié)果。師：提問：經(jīng)過一點O畫直線，能畫幾條?生：無數(shù)條。師：經(jīng)過兩點A、B呢?生：經(jīng)過點A、B只能畫一條直線。師：確定嗎?生：經(jīng)過再次議論后答復(fù)：確定。師：由此可得一個根本領(lǐng)實：經(jīng)過兩點有一條直線，而且只有一條直線。簡述為：兩點確定一條直

6、線。師：你能再舉幾個這樣的例子嗎?生：如建筑工人砌墻拉參照線;木工師傅彈墨線，。農(nóng)村插秧時，為了使插的秧成行，在田間拉起的線等等。評析：“動手理論、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。針對這一理念通過畫圖，讓學(xué)生經(jīng)歷了把釘子抽象成點把木條抽象成直線的過程，從而獲得直線的性質(zhì)。但是，數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷的獲得，應(yīng)當是個體在經(jīng)歷認知事物，分析問題、解決問題的活動過程中，逐漸提煉而成的。而且這種經(jīng)歷是極具個性化的。蘊含在其中的數(shù)學(xué)思想方法也只能靠學(xué)生的感悟才能獲得，并不能通過單純的告知而得到。而老師的重要作用在于精心地設(shè)計并引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷這樣一個過程。3. 模型解釋、認識本質(zhì)師：通過實驗操作和畫圖探究

7、，我們得到直線的兩條性質(zhì)：經(jīng)過一點有無數(shù)條直線;經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。問題：請同學(xué)們考慮：性質(zhì)的本質(zhì)特征是什么?師生共同歸納概括：中的“直線經(jīng)過一點是指這個點在直線上。如圖：直線L經(jīng)過點O我們可以說點O在直線L上。師：同學(xué)觀察一下直線L經(jīng)過點P了嗎?怎能樣用文字表達?師生共同歸納概括：點P不在直線L上，也可以說點P在直線L外。因此我們可以說點與直線有兩種位置關(guān)系：點在直線上，點在直線外。師：平面上一個點與一條直線的位置有什么關(guān)系?生：有兩種：點在直線上;點在直線外。師：中的“有表示是存在的意思。 “只有是唯一的意思，也就是說兩點確定一條直線。師：為了便于研究，我們常常用字母來表

8、示幾何圖形：由于兩點確定一條直線，因此我們經(jīng)常用直線上的兩個點來表示這條直線，如上圖中的三條直線我們可以表示為直線AB、直線BC、直線AC師：你能結(jié)合直線的表示方法，自己歸納出線段、射線的表示方法嗎?完成下表名稱圖形表示法直線線段射線生：在老師的引導(dǎo)下歸納：直線、射線、線段都可以用兩個大寫字母表示，也可以用一個小寫字母來表示。師：注意：用兩個大寫字母表示射線時，要把表示端點的字母寫在前面，使字母的順序與射線延伸的方向一致。評析：通過上述的活動，在這時師生共同歸納得到直線的性質(zhì)和表示方法，實現(xiàn)概念理解從感性到理性的自然深化，培養(yǎng)了學(xué)生的概括歸納才能。引導(dǎo)學(xué)生會用幾何語言來描繪幾何圖形，同時特別強

9、調(diào)用兩個大寫字母表示時，端點和方向問題，讓學(xué)生能讀會寫。數(shù)學(xué)，其實也是一種哲學(xué)，是一種由數(shù)字表現(xiàn)出來的哲學(xué)方式，是通過數(shù)字的方式，對世界本質(zhì)與規(guī)律的高度、完美、準確的概括，但它又沒有哲學(xué)過于枯燥的缺點與缺乏。但它的思想本質(zhì)與原理，與哲學(xué)完全是一樣的，都是對萬物之理的一種概括與尋找。這就是為什么現(xiàn)代自然科學(xué)總喜歡以數(shù)學(xué)為其根本方式與手段的根本原因。4. 模型應(yīng)用、穩(wěn)固深化師：你能列舉出生活中類似運用直線性質(zhì)的例子嗎?生答：略。師：作圖題：不在同一條直線上的三點A、B、C，過其中的每兩點作直線，能作幾條?指名到黑板上去畫生：畫圖。略師：大家都畫出了這樣的三條直線，我們怎樣來區(qū)分它們呢?你們有沒有什

10、么好的建議?評析：通過運用所學(xué)的知識來解釋前面留下的疑問，使學(xué)生體驗到成功的喜悅。三、知識的穩(wěn)固1.例題：平面上四點A、B、C、D，根據(jù)以下語句畫圖。1畫直線AB;2畫射線BC;3畫線段CD，4畫直線AC;指出點B與直線AC的位置關(guān)系。師講解：略。2.嘗試練習(xí)：結(jié)合以下圖，判斷以下說法是否正確搶答1.直線、射線、線段都有兩個端點。2.直線AB、直線AC和直線BC表示的不是同一條直線。3.線段BC和線段CB表示的是同一條線段。4.射線AC和射線AB表示的是同一條射線。5.射線CA和射線AC表示的不是同一條射線。生答略。評析：設(shè)計這組判斷題,目的是為了檢查學(xué)生對新知的掌握和運用情況,采取搶答的形式

11、,讓學(xué)生能積極地參與,激發(fā)學(xué)生的思維,活潑了課堂的氣氛。3.探究練習(xí)：線段AB，你能由線段AB得到射線和直線嗎?動手試一試。師提示：用幾何語言引導(dǎo)學(xué)生進展表述：把線段向兩方中任意一方延伸，可以得到一條射線，把線段向兩方延伸，可以得到一條直線。動畫演示評析：通過學(xué)生畫圖來進一步地探究直線、射線、線段三者之間的聯(lián)絡(luò)，使學(xué)生對三個圖形的認識更加深化，也讓學(xué)生初步地體會到怎樣用幾何語言來表述圖形，同時也讓學(xué)生認識到事物之間不是孤立的，靜止的，而是互相聯(lián)絡(luò)的，變化的。4.概括歸納直線、射線、線段三者之間的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)名稱圖形表示方法端點個數(shù)延伸長度直線線段射線評析：在這里用表格的形式，來直觀地反映出直線、

12、射線、線段三者之間的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)。師：問題;這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識?最大的收獲是?最遺憾是?今后的打算是?評析：讓學(xué)生自己小結(jié)，可以培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的才能，另外，從學(xué)生的小結(jié)中可以反響本節(jié)課的教學(xué)效果，幫助老師反思。四、作業(yè)：必作題：一、填空種樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹所在的直線，這是因為 二、判斷1.延長直線MN到點C2.直線A與直線B交于一點M。3.三點決定一條直線。4.無數(shù)條直線可能會交于一點。5.射線是直線的一半。三、按以下語句畫出圖形1.直線EF經(jīng)過點C.2.經(jīng)過點O的三條線段.3.如圖三點A、B、C、D1畫直線AB;2畫射線AC3連結(jié)DC、AB交于點O選

13、作題：經(jīng)過不在同一平面的三點能畫幾條直線，四點呢評析：根據(jù)學(xué)生的差異，設(shè)計不同層次作業(yè)的設(shè)計是為了符合不同根底學(xué)生的需求，讓成功的喜悅?cè)巳朔窒怼３浞直磉_了以學(xué)生開展為本的思想，表達了人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的開展的教學(xué)理念。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本

14、上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝?！皫熤拍睿篌w是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老

15、少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。總評：這是一節(jié)校際教研交流活動公開課，授課老師在課前設(shè)置了務(wù)實的知識與技能目的，在組織教學(xué)素材時緊緊的圍繞這一目的進展，組織有意義的教學(xué)活動，使教學(xué)活動的設(shè)置為教學(xué)目的效勞。新課改要求老師成為教材的二度開發(fā)者