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1、.多種函數(shù)穿插綜合問題以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的 多種函數(shù)穿插綜合問題,希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。多種函數(shù)穿插綜合問題【例1】將直線 沿 軸向下平移后,得到的直線與 軸交于點(diǎn) ,與雙曲線 交于點(diǎn) .求直線 的解析式;假設(shè)點(diǎn) 的縱標(biāo)為 ,求 的值用含有 的式子表示.【思路分析】這種平移一個(gè)一次函數(shù)與反比例函數(shù)交與某一點(diǎn)的題目非常常見,一模中有多套題都是這樣考法。題目一般不難,設(shè)元以后計(jì)算就可以了。此題先設(shè)平移后的直線,然后聯(lián)立即可。比較簡(jiǎn)單,看看就行.【解析】將直線 沿 軸向下平移后經(jīng)過x軸上點(diǎn)A ,設(shè)直線AB的解析式為 .那么 .解得 .直線AB的解析式為 .圖32設(shè)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ,直線

2、 經(jīng)過點(diǎn) ,點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,點(diǎn) 在雙曲線 上,【例2】如圖,一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于A、B兩點(diǎn).1求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式;2結(jié)合函數(shù)的圖象答復(fù):當(dāng)自變量x的取值范圍滿足什么條件時(shí),【思路分析】第一問直接看圖寫出A,B點(diǎn)的坐標(biāo)-6,-24,3,直接代入反比例函數(shù)中求m,建立二元一次方程組求k,b。繼而求出解析式。第二問通過圖像可以直接得出結(jié)論。此題雖然簡(jiǎn)單,但是事實(shí)上卻有很多變化。比方不給圖像,直接給出解析式求 的區(qū)間,考生是否仍然能反映到用圖像來看區(qū)間。數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)當(dāng)中非常重要的一個(gè)思想,希望大家要活用這方面的意識(shí)去解題?!窘馕觥拷猓?由圖象知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)B4

3、,3,.m=12. -反比例函數(shù)解析式為 .由圖象知一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A-6,-2 , B4,3,解得 -一次函數(shù)解析式為 .2當(dāng)0【例3】:如圖,正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)1試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;2根據(jù)圖象答復(fù),在第一象限內(nèi),當(dāng) 取何值時(shí),反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值?3 是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn),其中 ,過點(diǎn) 作直線 軸,交 軸于點(diǎn) ;過點(diǎn) 作直線 軸交 軸于點(diǎn) ,交直線 于點(diǎn) .當(dāng)四邊形 的面積為6時(shí),請(qǐng)判斷線段 與 的大小關(guān)系,并說明理由.【思路分析】第一問由于給出了一個(gè)定點(diǎn),所以直接代點(diǎn)即可求出表達(dá)式。第二問那么是利用圖像去分析兩個(gè)函數(shù)

4、的大小關(guān)系,考生需要對(duì)坐標(biāo)系有直觀的認(rèn)識(shí)。第三問略有難度,一方面需要分析給出四邊形OADM的面積是何用意,另一方面也要去看BM,DM和圖中圖形面積有何關(guān)系.視野放開就發(fā)現(xiàn)四邊形其實(shí)就是整個(gè)矩形減去兩個(gè)三角形的剩余部分,直接求出矩形面積即可.部分同學(xué)會(huì)太在意四邊形的面積如何求解而沒能拉出來看,從而沒有想到思路,失分可惜.【解析】解:1將 分別代入 中 ,得 , ,反比例函數(shù)的表達(dá)式為: ;正比例函數(shù)的表達(dá)式為 .2觀察圖象得,在第一象限內(nèi),當(dāng) 時(shí),反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值.3 .理由: ,即 .很巧妙的利用了和的關(guān)系求出矩形面積【例4】: 與 兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)為 ,且 , 是關(guān)于 的一元

5、二次方程 的兩個(gè)不等實(shí)根,其中 為非負(fù)整數(shù).1求 的值;2求 的值;3假如 與函數(shù) 和 交于 兩點(diǎn)點(diǎn) 在點(diǎn) 的左側(cè),線段 ,求 的值.【思路分析】此題看似有一個(gè)一元二次方程,但是本質(zhì)上仍然是正反比例函數(shù)交點(diǎn)的問題。第一問直接用判別式求出k的范圍,加上非負(fù)整數(shù)這一條件得出k的詳細(xì)取值。代入方程即可求出m,n,繼而求得解析式。注意題中已經(jīng)給定m【解析】1 為非負(fù)整數(shù), 為一元二次方程2把 代入方程得 , 解得把 代入 與可得3把 代入 與可得 , ,由 ,可得解得 ,經(jīng)檢驗(yàn) 為方程的根?!纠?】:如圖,一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限的交點(diǎn)為 .1求 與 的值;2設(shè)一次函數(shù)的圖像與 軸交于

6、點(diǎn) ,連接 ,求 的度數(shù).【思路分析】假如一道題單純考正反比例函數(shù)是不會(huì)太難的,所以在中考中經(jīng)常會(huì)綜合一些其他方面的知識(shí)點(diǎn)。比方此題求角度就牽扯到了勾股定理和特定角的三角函數(shù)方面,需要考生思維轉(zhuǎn)換要迅速。第一問比較簡(jiǎn)單,不說了。第二問先求出A,B詳細(xì)點(diǎn)以后此題就變化成了一道三角形內(nèi)線段角的計(jì)算問題,利用勾股定理發(fā)現(xiàn)OB=OA,從而BAO=ABO,然后求出BAO即可。解:1點(diǎn) 在雙曲線 上,又 在直線 上,2過點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M. 直線 與 軸交于點(diǎn) ,解得 .點(diǎn) 的坐標(biāo)為 .點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ,在Rt 中, ,由勾股定理,得 .【總結(jié)】中考中有關(guān)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的問題一般都是成對(duì)出現(xiàn)的。無非

7、也就一下這么幾個(gè)考點(diǎn):1、給交點(diǎn)求解析式;2,y的比較,3,夾雜進(jìn)其他幾何問題。除了注意計(jì)算方面的問題以外,還需要考生對(duì)數(shù)形結(jié)合,分類討論的思想掌握純熟。例如y的比較這種問題,純用代數(shù)方式通常需要去解一個(gè)一元二次不等式,但是假如用圖像去做就會(huì)比較簡(jiǎn)單了??傮w來說這類問題不難,做好細(xì)節(jié)就可以獲得全分。第二部分 發(fā)散考慮【考慮1】如圖,A、B兩點(diǎn)在函數(shù) 的圖象上.1求 的值及直線AB的解析式;2假如一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù),那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn).請(qǐng)直接寫出圖中陰影部分不包括邊界所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)。【思路分析】由于已經(jīng)給出了點(diǎn),第一問沒有難度。第二問在于要分析有哪些格點(diǎn)在雙曲線的邊界上,哪些格點(diǎn)在其

8、中。保險(xiǎn)起見直接用1-6的整數(shù)挨個(gè)去試,由于數(shù)量較少,所以可以很明顯看出?!究紤]2】如圖,一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交 于兩點(diǎn),直線 分別交 軸、 軸于 兩點(diǎn).1求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;2求 的值.【思路分析】第一問一樣是用代點(diǎn)以及列二元一次方程組去求解析式。第二問看到比例關(guān)系,考生需要第一時(shí)間想到是否可以用相似三角形去分析。但是圖中并未直接給出可能的三角形,所以需要從A引一條垂線來構(gòu)成一對(duì)相似三角形,從而求解。【考慮3】:關(guān)于x的一元二次方程kx2+2k-3x+k-3 = 0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根k0.I用含k的式子表示方程的兩實(shí)數(shù)根;II設(shè)方程的兩實(shí)數(shù)根分別是 , 其中

9、,假設(shè)一次函數(shù)y=3k-1x+b與反比例函數(shù)y = 的圖像都經(jīng)過點(diǎn)x1,kx2,求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.【思路分析】此題是一道多種函數(shù)穿插的典型例題,一方面要解方程,另一方面還要求函數(shù)解析式。第一問求根,直接求根公式去做。第二問通過代點(diǎn)可以建立一個(gè)比較繁瑣的二元一次方程組,認(rèn)真計(jì)算就可以?!究紤]4】如圖,反比例函數(shù) 的圖象過矩形OABC的頂點(diǎn)B,OA、0C分別在x軸、y軸的正半軸上,OA:0C=2:1.1設(shè)矩形OABC的對(duì)角線交于點(diǎn)E,求出E點(diǎn)的坐標(biāo);2假設(shè)直線 平分矩形OABC面積,求 的值【思路分析】此題看似費(fèi)事,夾雜了一次函數(shù)與反比例函數(shù)以及圖形問題。但是實(shí)際上畫出圖,通過比例可

10、以很輕易發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)關(guān)系,巧妙設(shè)點(diǎn)就可以輕松求解。第二問更不是難題,平分面積意味著一定過B點(diǎn),代入即可。第三部分 考慮題解析【考慮1解析】1由圖象可知,函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ,可得 .設(shè)直線 的解析式為 . , 兩點(diǎn)在函數(shù) 的圖象上,解得直線 的解析式為 .2圖中陰影部分不包括邊界所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 3 .【考慮2解析】1把 , 代入 ,得: .反比例函數(shù)的解析式為 .把 , 代入 得 .把 , ; , 分別代入得 , 第16題答圖解得 , 一次函數(shù)的解析式為 .2過點(diǎn) 作 軸于點(diǎn) .點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1, .由一次函數(shù)的解析式為 得 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,在 和 中, , ,【考慮3解析】解:I kx2

11、+2k-3x+k-3 = 0是關(guān)于x的一元二次方程.由求根公式,得. 或II , .而 , , .由題意,有解之,得 .一次函數(shù)的解析式為 ,反比例函數(shù)的解析式為 .【考慮4解析】1由題意,設(shè)B ,那么B在第一象限,B4,2矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)E為2直線 平分矩形OABC必過點(diǎn)1=2x2+m要練說,先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時(shí)顯得害怕:有的結(jié)巴重復(fù),面紅耳赤;有的聲音極低,自講自聽;有的低頭不語,扯衣服,扭身子??傊f話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵,面向全體,偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí),我總是笑臉相迎,聲音親切,動(dòng)作親

12、昵,消除幼兒畏懼心理,讓他能主動(dòng)的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣?;蛟谡n堂教學(xué)中,改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式,取消了先舉手后發(fā)言的約束,多采取自由討論和談話的形式,給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說話的時(shí)機(jī),培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣,對(duì)一些說話有困難的幼兒,我總是認(rèn)真地耐心地聽,熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話說完、說好,增強(qiáng)其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求,在說話訓(xùn)練中不斷進(jìn)步,我要求每個(gè)幼兒在說話時(shí)要儀態(tài)大方,口齒清楚,聲音響亮,學(xué)會(huì)用眼神。對(duì)說得好的幼兒,即使是某一方面,我都抓住教育,提出表揚(yáng),并要其他幼兒模擬。長(zhǎng)期堅(jiān)持,不斷訓(xùn)練,幼兒說話膽量也在不斷進(jìn)步。m=-3課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分

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