專題：牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用4 輕松解決板塊問題（講義）

1、.高中物理輕松解決板塊問題1、 考點(diǎn)打破知識(shí)點(diǎn)考綱要求題型說明利用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)解決板塊問題1. 純熟掌握板塊模型的分析方法；2. 掌握與板塊模型相關(guān)聯(lián)的物體的速度、位移、時(shí)間關(guān)系選擇題、計(jì)算題屬于高頻考點(diǎn)，命題的出發(fā)點(diǎn)在于考察學(xué)生的綜合分析才能以及利用圖象解決問題的才能二、重難點(diǎn)提示重點(diǎn)：掌握板塊模型的分析方法，根據(jù)狀態(tài)分析物體的運(yùn)動(dòng)過程以及物體間的位移關(guān)系。難點(diǎn)：能否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的判斷。一、板塊模型的分析思路1. 分別對(duì)板和滑塊做受力分析；2. 根據(jù)受力和初始狀態(tài)，確定滑塊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；3. 根據(jù)牛頓第二定律，確定板塊間能否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；4. 找出板和滑塊的位移、時(shí)間、速度關(guān)系；5. 列方程求解

2、。二、板塊模型的種類及特點(diǎn)1. 木板受到程度拉力如下圖，A是小木塊質(zhì)點(diǎn)，B是木板，A和B都靜止在地面上。A在B的右端，從某一時(shí)刻起，B受到一個(gè)程度向右的恒力F作用開場(chǎng)向右運(yùn)動(dòng)。AB之間的摩擦因數(shù)為，B與地面間的摩擦因數(shù)為，板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。根據(jù)A、B間有無相對(duì)滑動(dòng)可分為兩種情況。假設(shè)最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等，A受到的摩擦力，因此A的加速度。A、B間滑動(dòng)與否的臨界條件為A、B的加速度相等，即1假設(shè)，那么A、B間不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。根據(jù)牛頓第二定律，運(yùn)用整體法可求出AB的共同加速度。2假設(shè)，那么A、B間會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。這是比較常見的情況。A、B都做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)設(shè)A在B上滑動(dòng)的時(shí)間是t

3、，如下圖，它們的位移關(guān)系是即，由此可以計(jì)算出時(shí)間t。考慮：木塊受到程度拉力情況如何呢？2. 木塊以一定的初速度滑上木板如圖，木塊A以一定的初速度滑上原來靜止在地面上的木板B，A一定會(huì)在B上滑行一段時(shí)間。根據(jù)B會(huì)不會(huì)滑動(dòng)，分為兩種情況。首先要判斷B是否滑動(dòng)。A、B的受力情況如下圖。1假如，那么B就不會(huì)滑動(dòng)，B受到的摩擦力是靜摩擦力，這種情況比較簡(jiǎn)單。假如B足夠長(zhǎng)，A將會(huì)一直做勻減速運(yùn)動(dòng)直至停在B上面，A的位移為。假如B不夠長(zhǎng)，即，A將會(huì)從B上面滑落。2假如，那么B受到的合力就不為零，就要滑動(dòng)。A、B的加速度分別為假如B足夠長(zhǎng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，A、B將會(huì)以共同的速度向右運(yùn)動(dòng)。設(shè)A在B上相對(duì)滑動(dòng)的間

4、隔 為d，如下圖，A、B的位移關(guān)系是，那么有：假如板長(zhǎng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，A將會(huì)從B上面滑落，即 考慮：木板突然獲得一個(gè)初速度又會(huì)發(fā)生什么情況？警示：假設(shè)無特殊說明，物體的位移均為對(duì)地位移。特點(diǎn)：滑塊和木板之間到達(dá)最大靜摩擦力，是能否相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件。例題 一長(zhǎng)木板在程度地面上運(yùn)動(dòng)，在=0時(shí)刻將一相對(duì)于地面靜止的物塊輕放到木板上，以后木板運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象如下圖。物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦。物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小g求：1物塊與木板間；木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；2從時(shí)刻到物塊與木板均停頓運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊相對(duì)于木板

5、的位移的大小。思路分析：1由圖可知，當(dāng)t=0.5s時(shí)，物塊與木板的共同速度為v1=1m/sT=0.5s前，物塊相對(duì)于木板向后滑動(dòng)，設(shè)物塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為，木板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為對(duì)物塊：加速度a1= 又據(jù)a1=得：=2m/s 那么=0.2對(duì)木板：加速度為a2= 據(jù)a2=得：=-8 那么;2t=0.5s前，a1=2m/sa2=-8m/s2，木板對(duì)地的位移為x1=1.5m當(dāng)t=0.5s時(shí)，具有共同速度v1=1m/s，t=0.5s后，物塊對(duì)地速度大于木板對(duì)地速度，此時(shí)物塊相對(duì)于木板向前滑動(dòng)，摩擦力方向改變。木板加速度：a3= =-4m/s2木板位移為x2=m物塊加速度大小不變，但方向改變，=-a

6、1=-2m/s2當(dāng)木板速度為零時(shí)；由于=fmax，故木板靜止而物塊仍在木板上以a1的加速度作減速滑動(dòng)，最后靜止在木板上，在整個(gè)過程中，物塊對(duì)地的位移為x=0.5m 物塊相對(duì)木板的位移為L(zhǎng)L=x1+x2-x=1.125m。【方法提煉】解決板塊模型問題的根本技巧和方法：求解時(shí)應(yīng)先仔細(xì)審題，清楚題目的含義，分析清楚每一個(gè)物體的受力情況、運(yùn)動(dòng)情況。因題目所給的情境中，至少涉及兩個(gè)物體、多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，并且物體間還存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以應(yīng)準(zhǔn)確求出各物體在各運(yùn)動(dòng)過程中的加速度注意兩過程的連接處加速度可能突變，找出物體之間的位移路程關(guān)系或速度關(guān)系是解題的打破口。求解中更應(yīng)注意聯(lián)絡(luò)兩個(gè)過程的紐帶，每一個(gè)過程的末速度

7、是下一個(gè)過程的初速度?！究偡种涤?xùn)練】一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的程度桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。盤與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，盤與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2，現(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是程度的且垂直于AB邊。假設(shè)圓盤最后未從桌面掉下，那么加速度a滿足的條件是什么？以g表示重力加速度思路分析：此題涉及到圓盤和桌布兩種運(yùn)動(dòng)，先定性分析清楚兩者運(yùn)動(dòng)的大致過程，形成明晰的物理情景，再尋找互相間的制約關(guān)系，是解決這一問題的根本思路。x2aL/2xx1桌布桌布從圓盤下抽出的過程中，圓盤的初速度為零，在程度方向上受桌布對(duì)它的摩擦力F1=1mg作用，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。桌布從圓盤下抽出后，圓盤由于受到桌面對(duì)它的摩擦力F2=2mg作用，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)圓盤的質(zhì)量為m，桌長(zhǎng)為L(zhǎng)，在桌布從圓盤下抽出的過程中，圓盤的加速度為a1，那么根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有1mg=ma1，桌布抽出后，圓盤在桌面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，以a2表示加速度的大小，有2mg=ma2。設(shè)