函數(shù)圖像問題高考試題精選

1、函數(shù)圖像問題高考試題精選一選擇題共34小題1函數(shù)fx=x22xex的圖象大致是ABCD2函數(shù)y=x+cosx的大致圖象是ABCD3函數(shù)y=的圖象大致是ABCD4函數(shù)y=xln|x|的大致圖象是ABCD5函數(shù)fx=x22|x|的圖象大致是ABCD6函數(shù)fx=+ln|x|的圖象大致為ABCD7在以下列圖象中，二次函數(shù)y=ax2+bx及指數(shù)函數(shù)y=x的圖象只可能是ABCD8函數(shù)y=xln|x|的圖象大致是ABCD9fx=的局部圖象大致是ABCD10函數(shù)的圖象大致為ABCD11函數(shù)fx=其中e為自然對數(shù)的底數(shù)的圖象大致為ABCD12函數(shù)fx=2x2xcosx在區(qū)間5，5上的圖象大致為ABCD13函數(shù)的

2、局部圖象大致為ABCD14函數(shù)fx=的局部圖象大致為ABCD15函數(shù)的局部圖象大致為ABCD16函數(shù)y=xx21的大致圖象是ABCD17函數(shù)y=x2sinx，x，的大致圖象是ABCD18函數(shù)fx=的局部圖象大致是AB.C.D.19函數(shù)y=2x2+2|x|在2，2的圖象大致為ABCD20函數(shù)的圖象大致是ABCD21函數(shù)fx=x2，2的大致圖象是ABCD22函數(shù)的圖象大致是ABCD23函數(shù)y=的大致圖象是ABCD24函數(shù)y=sinx1+cos2x在區(qū)間2，2上的圖象大致為ABCD25函數(shù)fx=x23ln|x|的大致圖象為ABCD26函數(shù)fx=eln|x|+x的大致圖象為ABCD27函數(shù)y=1+x+

3、的局部圖象大致為ABCD28函數(shù)y=的局部圖象大致為ABCD29函數(shù)fx=xln|x|的圖象可能是ABCD30函數(shù)fx=eln|x|+的大致圖象為ABCD31函數(shù)y=的一段大致圖象是ABCD32函數(shù)的圖象大致是ABCD33函數(shù)的大致圖象是ABCD34函數(shù)的圖象大致為ABCD二解答題共6小題35在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為cos=41M為曲線C1上的動點，點P在線段OM上，且滿足|OM|OP|=16，求點P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；2設(shè)點A的極坐標(biāo)為2，點B在曲線C2上，求OAB面積的最大值36在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)

4、方程為t為參數(shù)，a0在以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：=4cos說明C1是哪種曲線，并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；直線C3的極坐標(biāo)方程為=0，其中0滿足tan0=2，假設(shè)曲線C1與C2的公共點都在C3上，求a37在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為sin+=21寫出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；2設(shè)點P在C1上，點Q在C2上，求|PQ|的最小值及此時P的直角坐標(biāo)38在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為，為參數(shù)，直線l的參數(shù)方程為 ，t為參數(shù)1假設(shè)a=1，求C與l的交點坐

5、標(biāo)；2假設(shè)C上的點到l距離的最大值為，求a39在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)，曲線C的參數(shù)方程為s為參數(shù)設(shè)P為曲線C上的動點，求點P到直線l的距離的最小值40在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為，t為參數(shù)，直線l2的參數(shù)方程為，m為參數(shù)設(shè)l1與l2的交點為P，當(dāng)k變化時，P的軌跡為曲線C1寫出C的普通方程；2以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：cos+sin=0，M為l3與C的交點，求M的極徑函數(shù)圖像問題高考試題精選參考答案與試題解析一選擇題共34小題1函數(shù)fx=x22xex的圖象大致是ABCD【解答】解：因為f0=0220e0=0，排除C；因為

6、fx=x22ex，解fx0，所以或時fx單調(diào)遞增，排除B，D應(yīng)選A2函數(shù)y=x+cosx的大致圖象是ABCD【解答】解：由于fx=x+cosx，fx=x+cosx，fxfx，且fxfx，故此函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，排除A、C；又當(dāng)x=時，x+cosx=x，即fx的圖象與直線y=x的交點中有一個點的橫坐標(biāo)為 ，排除D應(yīng)選：B3函數(shù)y=的圖象大致是ABCD【解答】解：當(dāng)x0時，y=xlnx，y=1+lnx，即0x時，函數(shù)y單調(diào)遞減，當(dāng)x，函數(shù)y單調(diào)遞增，因為函數(shù)y為偶函數(shù)，應(yīng)選：D4函數(shù)y=xln|x|的大致圖象是ABCD【解答】解：令fx=xln|x|，易知fx=xln|x|=xln|x|=fx，所

7、以該函數(shù)是奇函數(shù)，排除選項B；又x0時，fx=xlnx，容易判斷，當(dāng)x+時，xlnx+，排除D選項；令fx=0，得xlnx=0，所以x=1，即x0時，函數(shù)圖象與x軸只有一個交點，所以C選項滿足題意應(yīng)選：C5函數(shù)fx=x22|x|的圖象大致是ABCD【解答】解：函數(shù)fx=x22|x|，f3=98=10，故排除C，D，f0=1，f=2=0.251，故排除A，應(yīng)選：B當(dāng)x0時，fx=x22x，fx=2x2xln2，應(yīng)選：B6函數(shù)fx=+ln|x|的圖象大致為ABCD【解答】解：當(dāng)x0時，函數(shù)fx=，由函數(shù)y=、y=lnx遞減知函數(shù)fx=遞減，排除CD；當(dāng)x0時，函數(shù)fx=，此時，f1=1，而選項A的

8、最小值為2，故可排除A，只有B正確，應(yīng)選：B7在以下列圖象中，二次函數(shù)y=ax2+bx及指數(shù)函數(shù)y=x的圖象只可能是ABCD【解答】解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=x可知a，b同號且不相等那么二次函數(shù)y=ax2+bx的對稱軸0可排除B與D選項C，ab0，a0，1，那么指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增，故C不正確應(yīng)選：A8函數(shù)y=xln|x|的圖象大致是ABCD【解答】解：函數(shù)fx=xln|x|，可得fx=fx，fx是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，排除A，D，當(dāng)x0時，fx0，故排除B又fx=lnx+1，令fx0得：x，得出函數(shù)fx在，+上是增函數(shù)，應(yīng)選：C9fx=的局部圖象大致是ABCD【解答】解：fx=fx函數(shù)fx為奇函

9、數(shù)，排除A，x0，1時，xsinx，x2+x20，故fx0，故排除B；當(dāng)x+時，fx0，故排除C；應(yīng)選：D10函數(shù)的圖象大致為ABCD【解答】解：函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，排除A、B，函數(shù)的零點是x=e1，當(dāng)x=e時，fe=，排除選項D應(yīng)選：C11函數(shù)fx=其中e為自然對數(shù)的底數(shù)的圖象大致為ABCD【解答】解：fx=fx，fx是偶函數(shù)，故fx圖形關(guān)于y軸對稱，排除B，D；又x0時，ex+12，xex10，+，排除C，應(yīng)選A12函數(shù)fx=2x2xcosx在區(qū)間5，5上的圖象大致為ABCD【解答】解：當(dāng)x0，5時，fx=2x2xcosx=0，可得函數(shù)的零點為：0，排除A，B，當(dāng)x=時，f=2+2，0，對

10、應(yīng)點在x軸下方，排除選項C，應(yīng)選：D13函數(shù)的局部圖象大致為ABCD【解答】解：fx=fx，可得fx為奇函數(shù)，排除B，1，排除A當(dāng)x0時，在區(qū)間1，+上fx單調(diào)遞增，排除D，應(yīng)選C14函數(shù)fx=的局部圖象大致為ABCD【解答】解：函數(shù)fx=，當(dāng)x=0時，可得f0=0，fx圖象過原點，排除A當(dāng)x0時；sin2x0，而|x+1|0，fx圖象在上方，排除C當(dāng)x1，x1時，sin20，|x+1|0，那么fx，當(dāng)x=時，sin2x=，y=，對應(yīng)點在第二象限，排除D，B滿足題意應(yīng)選：B15函數(shù)的局部圖象大致為ABCD【解答】解：fx=fx，可得fx為奇函數(shù)，排除B，1，排除A當(dāng)x0時，在區(qū)間1，+上fx單

11、調(diào)遞增，排除D，應(yīng)選C16函數(shù)y=xx21的大致圖象是ABCD【解答】解：函數(shù)y=xx21，令fx=xx21，那么fx=xx21=fx，故函數(shù)fx為奇函數(shù)，又當(dāng)0x1時，fx0，綜上所述，函數(shù)y=xx21的大致圖象是選項A應(yīng)選：A17函數(shù)y=x2sinx，x，的大致圖象是ABCD【解答】解：fx=x+2sinx=x2sinx=fx，所以函數(shù)為奇函數(shù)，故函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，只有CD適合，y=12cosx，由y=0解得x=，當(dāng)x=時，函數(shù)取極值，故D適合，應(yīng)選：D18函數(shù)fx=的局部圖象大致是AB.C.D.【解答】解：由x2+|x|2=0，解得x=1或x=1，函數(shù)的定義域為，11，11，+，f

12、x=fx，fx為奇函數(shù)，fx的圖象關(guān)于原點對稱，故排除A， 令fx=0，解得x=0，故排除C，當(dāng)x=時，f=0，故排除B，應(yīng)選：D19函數(shù)y=2x2+2|x|在2，2的圖象大致為ABCD【解答】解：由y=2x2+2|x|知函數(shù)為偶函數(shù)，即其圖象關(guān)于y軸對稱，故可排除B，D又當(dāng)x=2時，y=222+22=4所以，C是錯誤的，應(yīng)選：A20函數(shù)的圖象大致是ABCD【解答】解：解：定義域為，00，+，fx=，fx=fx，fx為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，可排除A、C，；又當(dāng)x0時，cosx1，x20，fx故可排除B；而D均滿足以上分析應(yīng)選：D21函數(shù)fx=x2，2的大致圖象是ABCD【解答】解：函數(shù)f

13、x=x2，2滿足fx=fx是奇函數(shù)，排除D，x=1時，f1=0，對應(yīng)點在第一象限，x=2時，f2=0，對應(yīng)點在第四象限；所以排除B，C；應(yīng)選：A22函數(shù)的圖象大致是ABCD【解答】解：函數(shù)滿足fx=fx，故函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，排除A、B，當(dāng)x0，時，故排除D，應(yīng)選：C23函數(shù)y=的大致圖象是ABCD【解答】解：函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)為，令y=0，得x=，時，y0，時，y0，時，y0函數(shù)在，遞減，在遞增且x=0時，y=0，應(yīng)選：C24函數(shù)y=sinx1+cos2x在區(qū)間2，2上的圖象大致為ABCD【解答】解：函數(shù)y=sinx1+cos2x，定義域為2，2關(guān)于原點對稱，且fx=sinx1+cosx=si

14、nx1+cosx=fx，那么fx為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，排除D；由0x1時，y=sinx1+cos2x=2sinxcos2x0，排除C；又2sinxcos2x=0，可得x=0x2，那么排除A，B正確應(yīng)選B25函數(shù)fx=x23ln|x|的大致圖象為ABCD【解答】解：函數(shù)fx=x23ln|x|是偶函數(shù)；排除選項A，D；當(dāng)x0時，fx+，排除選項B，應(yīng)選：C26函數(shù)fx=eln|x|+x的大致圖象為ABCD【解答】解：函數(shù)fx=eln|x|+x是非奇非偶函數(shù)，排除A，D；當(dāng)x0時，fx=elnx+x=x，函數(shù)是增函數(shù)，排除C；應(yīng)選：B27函數(shù)y=1+x+的局部圖象大致為ABCD【解答】解：函數(shù)

15、y=1+x+，可知：fx=x+是奇函數(shù)，所以函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，那么函數(shù)y=1+x+的圖象關(guān)于0，1對稱，當(dāng)x0+，fx0，排除A、C，點x=時，y=1+，排除B應(yīng)選：D28函數(shù)y=的局部圖象大致為ABCD【解答】解：函數(shù)y=，可知函數(shù)是奇函數(shù)，排除選項B，當(dāng)x=時，f=，排除A，x=時，f=0，排除D應(yīng)選：C29函數(shù)fx=xln|x|的圖象可能是ABCD【解答】解：函數(shù)fx=xln|x|是奇函數(shù)，排除選項A，C；當(dāng)x=時，y=，對應(yīng)點在x軸下方，排除 B；應(yīng)選：D30函數(shù)fx=eln|x|+的大致圖象為ABCD【解答】解：fx=eln|x|+fx=eln|x|fx與fx即不恒等，也不恒反

16、，故函數(shù)fx為非奇非偶函數(shù)，其圖象不關(guān)于原點對稱，也不關(guān)于y軸對稱，可排除A，D，當(dāng)x0+時，y+，故排除B 應(yīng)選：C31函數(shù)y=的一段大致圖象是ABCD【解答】解：fx=fx，y=fx為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，當(dāng)x=時，y=0，應(yīng)選：A32函數(shù)的圖象大致是ABCD【解答】解：由題意，函數(shù)在1，1上單調(diào)遞減，在，1，1，+上單調(diào)遞減，應(yīng)選A33函數(shù)的大致圖象是ABCD【解答】解：fx=fx，fx是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，故A，C錯誤；又當(dāng)x1時，ln|x|=lnx0，fx0，故D錯誤，應(yīng)選B34函數(shù)的圖象大致為ABCD【解答】解：fx=fx，函數(shù)fx為奇函數(shù)，那么圖象關(guān)于原點對稱，故排A，

17、B，當(dāng)x=時，f=應(yīng)選：D二解答題共6小題35在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為cos=41M為曲線C1上的動點，點P在線段OM上，且滿足|OM|OP|=16，求點P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；2設(shè)點A的極坐標(biāo)為2，點B在曲線C2上，求OAB面積的最大值【解答】解：1曲線C1的直角坐標(biāo)方程為：x=4，設(shè)Px，y，M4，y0，那么，y0=，|OM|OP|=16，=16，即x2+y21+=16，x4+2x2y2+y4=16x2，即x2+y22=16x2，兩邊開方得：x2+y2=4x，整理得：x22+y2=4x0，點P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程

18、：x22+y2=4x02點A的直角坐標(biāo)為A1，顯然點A在曲線C2上，|OA|=2，曲線C2的圓心2，0到弦OA的距離d=，AOB的最大面積S=|OA|2+=2+36在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為t為參數(shù)，a0在以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：=4cos說明C1是哪種曲線，并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；直線C3的極坐標(biāo)方程為=0，其中0滿足tan0=2，假設(shè)曲線C1與C2的公共點都在C3上，求a【解答】解：由，得，兩式平方相加得，x2+y12=a2C1為以0，1為圓心，以a為半徑的圓化為一般式：x2+y22y+1a2=0由x2+y2=2，y=sin，得22s

19、in+1a2=0；C2：=4cos，兩邊同時乘得2=4cos，x2+y2=4x，即x22+y2=4由C3：=0，其中0滿足tan0=2，得y=2x，曲線C1與C2的公共點都在C3上，y=2x為圓C1與C2的公共弦所在直線方程，得：4x2y+1a2=0，即為C3 ，1a2=0，a=1a037在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為sin+=21寫出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；2設(shè)點P在C1上，點Q在C2上，求|PQ|的最小值及此時P的直角坐標(biāo)【解答】解：1曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù)，移項后兩邊平方可得+

20、y2=cos2+sin2=1，即有橢圓C1：+y2=1；曲線C2的極坐標(biāo)方程為sin+=2，即有sin+cos=2，由x=cos，y=sin，可得x+y4=0，即有C2的直角坐標(biāo)方程為直線x+y4=0；2由題意可得當(dāng)直線x+y4=0的平行線與橢圓相切時，|PQ|取得最值設(shè)與直線x+y4=0平行的直線方程為x+y+t=0，聯(lián)立可得4x2+6tx+3t23=0，由直線與橢圓相切，可得=36t2163t23=0，解得t=2，顯然t=2時，|PQ|取得最小值，即有|PQ|=，此時4x212x+9=0，解得x=，即為P，另解：設(shè)Pcos，sin，由P到直線的距離為d=，當(dāng)sin+=1時，|PQ|的最小值為，此時可取=，即有P，38在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為，為參數(shù)，直線l的參數(shù)方程為 ，t為參數(shù)1假設(shè)a=1，求C與l的交點坐標(biāo)；2假設(shè)C上的點到l距離的最大值為，求a【解答】解：1曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)，化為標(biāo)