函數(shù)的圖像及其變換(完整版)

1、函數(shù)的圖像及變換一、函數(shù)圖像的變換1對稱變換幾種常用對應點的對稱變換關于軸對稱： 關于軸對稱：關于原點對稱： 關于對稱：關于對稱： 關于直線對稱：軸對稱關于對稱： 關于對稱：關于點對稱：點對稱例1：，且與關于點對稱，求的解析式.相關點法例2：函數(shù)的圖像關于直線對稱，且當時，有，那么當時，的解析式是 .A. B. C. D. 例3：以下函數(shù)中，同時滿足兩個條件“，；當時，的一個函數(shù)是 A. B. C. D. 2翻折變換關于形如的圖像畫法：當時，；當時，為偶函數(shù)，關于軸對稱，即把時的圖像畫出，然后時的圖像與的圖像關于軸對稱即可得到所求圖像.關于形如的圖像畫法當時，；當時，先畫出的全部圖像，然后把的

2、圖像軸下方全部關于軸翻折上去，原軸上方的圖像保持不變，軸下方的圖像去掉不要即可得到所求圖像.例3：畫出以下函數(shù)的圖像.1 2例4:設函數(shù).1在區(qū)間上，畫出函數(shù)的圖像；2設集合，.試判斷集合之間的關系，并給出證明；3當時，求證：在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方.3平移左右平移把函數(shù)的全部圖像沿軸方向向左或向右平移個單位即可得到函數(shù)的圖像上下平移把函數(shù)的全部圖像沿軸方向向上或向下平移個單位即可得到函數(shù)的圖像例4：將函數(shù)按向量平移后得到新的圖象解析式為 例5:把一個函數(shù)的圖象按向量平移后得到的圖象的解析式為，那么原來函數(shù)的解析式 . 4伸縮變換.將函數(shù)的全部圖像中的每一點橫坐標不變，縱坐標伸長或縮

3、短為原來的倍得到函數(shù)的圖像. 將函數(shù)的全部圖像中的每一點縱坐標不變，橫坐標伸長或縮短為原來的倍得到函數(shù)的圖像.例6：函數(shù)，把函數(shù)的圖像關于軸對稱，然后向右平移1個單位，最后縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到的圖像，求的解析式.例7：函數(shù)，將的圖像向左平移1個單位，再將圖像上所有點縱坐標伸長到原來的2倍，得到函數(shù)的圖像.1求的解析式和定義域；2求函數(shù)的最大值.【練習】1.為了得到函數(shù)的圖像，只需要把函數(shù)的圖像上所有的點 .A.向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度B.向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度C.向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度D.向左平移3個單位長度，

4、再向上平移1個單位長度2.下面四個圖形中，與函數(shù)的圖像關于對稱的是 .3.假設函數(shù)滿足，且時，那么函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點的個數(shù)為 .A.3 B.4 C.6 D.84.將函數(shù)的圖像向右平移2個單位長度后又向下平移2個單位，所得到的函數(shù)圖像與原圖像如果關于直線對稱，那么 .A. B. C. D. 5.，且與關于點對稱，求的解析式.6.畫出以下函數(shù)的圖像.1 27. 函數(shù)和的圖像的示意圖如下列圖，設兩函數(shù)的圖像交于點，且.1請指出示意圖中曲線分別對應于哪一個函數(shù)；2假設，且，指出的值，并說明理由；3結合函數(shù)圖像的示意圖，判斷的大小關系.8.函數(shù)和的圖像關于原點對稱，且.1求函數(shù)的解析式；2解不等式；3假設在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.6. 函數(shù)，把函數(shù)的圖像向左平移1個單位，然后橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍再向下平移3個單位得到的圖像，求的解析式.補充：請把相應的冪函數(shù)圖象代號填入表格.；函數(shù)代號圖象代號；.HI常規(guī)函數(shù)圖像有： 指數(shù)函數(shù)：逆時針旋轉，底數(shù)越來越大 .記住口訣指數(shù)函數(shù)：逆時針旋轉，底數(shù)越來越大 對數(shù)函數(shù)：逆時針旋轉,底數(shù)越來越小 冪函數(shù)：逆時針旋轉，指數(shù)越來越大。其它象限圖象看函數(shù)奇偶性確定。對數(shù)函數(shù)：逆時針旋轉,底數(shù)越來越小 冪函數(shù)：逆時針旋轉，指數(shù)越來越大。對稱性結論1. 函數(shù)圖象關于對稱 ；2. 假設函數(shù)定義