高三數(shù)學(xué)數(shù)列單元復(fù)習(xí)

1、2014-10-16 數(shù)列是高中代數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，既有相對(duì)獨(dú)立性，又具有一定的靈活性和綜合性也是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的一個(gè)重要銜接點(diǎn)，歷來是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。它對(duì)運(yùn)算能力，轉(zhuǎn)化能力和邏輯推理能力要求較高，可作為區(qū)分能力，考查能力的重要手段。因此數(shù)列的復(fù)習(xí)要引起我們足夠的重視，下面我從以下幾個(gè)方面談?wù)剶?shù)列的復(fù)習(xí)?？傮w設(shè)想 考試說明對(duì)數(shù)列的要求 近幾年高考試題分析 本章學(xué)情分析及復(fù)習(xí)課時(shí)安排 重難點(diǎn)突破和訓(xùn)練題的選取一一 考試說明對(duì)本專題的要求考試說明對(duì)本專題的要求1湖北考綱要求湖北考綱要求內(nèi)容內(nèi)容知識(shí)要求知識(shí)要求了解了解(A)理解理解(B)掌握掌握(C)數(shù)數(shù)列列數(shù) 列 的數(shù) 列 的概念概念數(shù)

2、列的概念數(shù)列的概念數(shù)列的簡(jiǎn)單表示法數(shù)列的簡(jiǎn)單表示法(列表、列表、圖象、通項(xiàng)公式、遞推圖象、通項(xiàng)公式、遞推公式公式)等 差 數(shù)等 差 數(shù)列 、 等列 、 等比數(shù)列比數(shù)列等差數(shù)列、等比數(shù)列的等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念概念等差數(shù)列、等比數(shù)列的等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公項(xiàng)和公式式等差數(shù)列、等比數(shù)列的等差數(shù)列、等比數(shù)列的簡(jiǎn)單應(yīng)用簡(jiǎn)單應(yīng)用2近幾年湖北高考對(duì)本專題考察情況分析近幾年湖北高考對(duì)本專題考察情況分析3命題分析命題分析 數(shù)列是每年高考的必考內(nèi)容，涉及選擇題，填數(shù)列是每年高考的必考內(nèi)容，涉及選擇題，填空題，解答題等多種題型，分值在空題，解答題等多種題型，分值在12至至17之間。

3、之間。從近幾年的考查來看，比重有所下降，題目難度從近幾年的考查來看，比重有所下降，題目難度也明顯降低。也明顯降低。 小題多是考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，性小題多是考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，性質(zhì)，通項(xiàng)公式及前質(zhì)，通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)公式等基礎(chǔ)知識(shí)。注意巧項(xiàng)公式等基礎(chǔ)知識(shí)。注意巧用性質(zhì)，減少運(yùn)算量。用性質(zhì)，減少運(yùn)算量。 大題多是考查數(shù)列的定義，數(shù)列求和及其綜合大題多是考查數(shù)列的定義，數(shù)列求和及其綜合應(yīng)用，常與函數(shù)、方程、不等式、幾何、概率及應(yīng)用，常與函數(shù)、方程、不等式、幾何、概率及新增考點(diǎn)（框圖及合情推理）等知識(shí)交匯，綜合新增考點(diǎn)（框圖及合情推理）等知識(shí)交匯，綜合考查函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化、分類

4、討論等數(shù)學(xué)考查函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想。思想。二二 專題知識(shí)體系構(gòu)建專題知識(shí)體系構(gòu)建 1學(xué)情分析學(xué)情分析 教學(xué)對(duì)象是高三理科班的學(xué)生，學(xué)生對(duì)數(shù)列知識(shí)已有了比較全面的了解，基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和運(yùn)算能力已日趨成熟，但在理解深度上和自如運(yùn)用程度上都有待加強(qiáng)。一輪復(fù)習(xí)的目的是完善他們自身的知識(shí)體系，構(gòu)建知識(shí)框架，使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，并能靈活地運(yùn)用有關(guān)規(guī)律及方法。 2教法設(shè)計(jì)教法設(shè)計(jì)根據(jù)本專題考綱要求和變化，對(duì)近年我省新課標(biāo)高考命題趨向的研究，結(jié)合學(xué)情分析，我設(shè)計(jì)本專題復(fù)習(xí)方法如下 ： 1教師借助多媒體重點(diǎn)題型講解，適時(shí)設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生。 回歸數(shù)學(xué)課本，抓住主干知識(shí)。（把握重點(diǎn)）

5、 強(qiáng)化解題能力，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。（突破難點(diǎn)） 2學(xué)生歸納總結(jié)，合作交流，課后層層落實(shí)。3總體構(gòu)思（計(jì)劃約總體構(gòu)思（計(jì)劃約10個(gè)課時(shí)）個(gè)課時(shí)） 第第1講數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法（講數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法（2課時(shí)）課時(shí)） 第第2講等差數(shù)列及其前講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和（項(xiàng)和（2課時(shí)）課時(shí)） 第第3講等比數(shù)列及其前講等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和（項(xiàng)和（2課時(shí)）課時(shí)） 第第4講數(shù)列求和講數(shù)列求和 （1課時(shí)）課時(shí)） 第第5講數(shù)列的綜合應(yīng)用講數(shù)列的綜合應(yīng)用 （2課時(shí)）課時(shí)）3本專題教法設(shè)計(jì)本專題教法設(shè)計(jì) 隨著高考改革的不斷深入，數(shù)列部分隨著高考改革的不斷深入，數(shù)列部分在高考試卷中的比重有所下降，題目的難在高考試卷中的比

6、重有所下降，題目的難度也明顯下降。這一點(diǎn)，在選擇題中體現(xiàn)度也明顯下降。這一點(diǎn)，在選擇題中體現(xiàn)更為明顯，所以這里提醒考生在復(fù)習(xí)時(shí)，更為明顯，所以這里提醒考生在復(fù)習(xí)時(shí)，要有針對(duì)性，全面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，在基礎(chǔ)要有針對(duì)性，全面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，在基礎(chǔ)題上下功夫，做到快速、準(zhǔn)確。此外，對(duì)題上下功夫，做到快速、準(zhǔn)確。此外，對(duì)于歷年考試真題，一定要認(rèn)真對(duì)待，反復(fù)于歷年考試真題，一定要認(rèn)真對(duì)待，反復(fù)研究、總結(jié)規(guī)律，徹底吃透每一道題。研究、總結(jié)規(guī)律，徹底吃透每一道題。常見題型和解題方法已知數(shù)列的前幾項(xiàng)求通項(xiàng)公式，主要從以下幾個(gè)方面來考慮：已知數(shù)列的前幾項(xiàng)求通項(xiàng)公式，主要從以下幾個(gè)方面來考慮：負(fù)號(hào)用負(fù)號(hào)用( (1)1)

7、n n與與( (1)1)n n1 1( (或或( (1)1)n n1 1來調(diào)節(jié)，這是因?yàn)閬碚{(diào)節(jié)，這是因?yàn)閚 n與與n n1 1奇偶交錯(cuò)；奇偶交錯(cuò)；分?jǐn)?shù)形式的數(shù)列，分子找通項(xiàng)，分母找通項(xiàng)，要充分借助分?jǐn)?shù)形式的數(shù)列，分子找通項(xiàng)，分母找通項(xiàng)，要充分借助分子、分母的關(guān)系；分子、分母的關(guān)系；對(duì)于比較復(fù)雜的通項(xiàng)公式，要借助于等差數(shù)列，等比數(shù)列對(duì)于比較復(fù)雜的通項(xiàng)公式，要借助于等差數(shù)列，等比數(shù)列 此類問題雖無(wú)固定模式，但也有其規(guī)律可循，主要靠觀察此類問題雖無(wú)固定模式，但也有其規(guī)律可循，主要靠觀察(觀觀察規(guī)律察規(guī)律)、比較、比較(比較已知的數(shù)列比較已知的數(shù)列)、歸納、轉(zhuǎn)化、歸納、轉(zhuǎn)化(轉(zhuǎn)化為等差或等比轉(zhuǎn)化為等差

8、或等比數(shù)列數(shù)列)等方法等方法（三）（三） 由由an與與Sn的關(guān)系求通項(xiàng)的關(guān)系求通項(xiàng)an（四） 根據(jù)遞推公式求通項(xiàng)公式(五五) 數(shù)列求和數(shù)列求和 1公式求和法公式求和法 2分組求和法分組求和法 3裂項(xiàng)相消法裂項(xiàng)相消法 4錯(cuò)位相減法錯(cuò)位相減法 5倒序相加法倒序相加法分組，公式求和 裂項(xiàng)相消求和裂項(xiàng)相消求和錯(cuò)位相減法求和 （六）數(shù)列的綜合問題（難點(diǎn)）（六）數(shù)列的綜合問題（難點(diǎn)） (1)等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合 (2)數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、解析幾何數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、解析幾何等知識(shí)的綜合等知識(shí)的綜合 (3)增長(zhǎng)率、分期付款、利潤(rùn)成本效益的增減等實(shí)增長(zhǎng)率、分期付款、利潤(rùn)成本效益的增減等實(shí)際應(yīng)用問題數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用問題一般文字?jǐn)⑹鲭H應(yīng)用問題數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用問題一般文字?jǐn)⑹鲚^長(zhǎng)，反映的事物背景陌生，知識(shí)涉及面廣，因較長(zhǎng)，反映的事物背景陌生，知識(shí)涉及面廣，因此要解好應(yīng)用