求解一元一次方程第1課時

1、2求解一元一次方程第1課時 1.1.掌握利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的基本過程掌握利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的基本過程. .2.2.通過具體的例子通過具體的例子, ,歸納移項法則歸納移項法則, ,用移項法則解方程用移項法則解方程. .( (重點、難點重點、難點) )一、移項一、移項把方程中的某一項改變把方程中的某一項改變_后從方程的一邊移到另一邊叫做后從方程的一邊移到另一邊叫做移項移項. .符號符號二、解方程二、解方程解方程解方程:3x-4=5:3x-4=5方程兩邊同時加上方程兩邊同時加上4 4得得: :3x-4_=5_3x-4_=5_于是于是3x=5_3x=5_+4+4+4+4+4

2、+4【思考【思考】1.1.比較方程比較方程和和可以發(fā)現(xiàn)有何變化可以發(fā)現(xiàn)有何變化? ?提示：提示：可以發(fā)現(xiàn)方程可以發(fā)現(xiàn)方程中的中的“-4”-4”改變符號后改變符號后, ,從方程的左邊從方程的左邊移到了方程的右邊移到了方程的右邊. .2.2.由由和和的對比可以發(fā)現(xiàn)的對比可以發(fā)現(xiàn), ,還可以怎樣解方程還可以怎樣解方程? ?提示：提示：3x-4=5,3x-4=5,移項移項, ,得得3x=5+4,3x=5+4,合并同類項合并同類項, ,得得3x=9,3x=9,方程兩邊同除以方程兩邊同除以3,3,得得x=3.x=3. 【總結(jié)【總結(jié)】解形如解形如“ax+cax+c=bx+d(a-b0)”=bx+d(a-b0

3、)”型方程的步驟型方程的步驟: :(1)(1)_. .(2)(2)_. .(3)(3)系數(shù)化為系數(shù)化為1.1.移項移項合并同類項合并同類項 ( (打打“”或或“”)”)(1)(1)由由 得得x=-3.( )x=-3.( )(2)(2)由由7x=6x-17x=6x-1得得7x-6x=-1.( )7x-6x=-1.( )(3)(3)由由5x=105x=10得得x=2.( )x=2.( )(4)(4)由由3x=6-x3x=6-x得得3x-x=6.( )3x-x=6.( )(5)(5)解方程解方程2x+x=92x+x=9時，合并同類項得，時，合并同類項得，3x=9.(3x=9.( ) ) 1x93知識

4、點知識點 利用移項法則解方程利用移項法則解方程【例【例】11x2x424 【教你解題【教你解題】 【總結(jié)提升【總結(jié)提升】移項法解方程的一般步驟及變形依據(jù)移項法解方程的一般步驟及變形依據(jù)變形名稱變形名稱具體做法具體做法變形依據(jù)變形依據(jù)移項移項把含有未知數(shù)的項都移到方程的把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊一邊, ,其他項都移到方程的另一其他項都移到方程的另一邊邊( (記住移項要變號記住移項要變號) )等式基本性等式基本性質(zhì)質(zhì)1 1合并同類項合并同類項把方程化成把方程化成ax=b(a0)ax=b(a0)的形式的形式合并同類項合并同類項法則法則方程兩邊都方程兩邊都除以未知數(shù)除以未知數(shù)的系數(shù)的系數(shù)a a在

5、方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,a,得到方程的解得到方程的解x=x=等式基本性等式基本性質(zhì)質(zhì)2 2ba題組題組: :利用移項法則解方程利用移項法則解方程1.1.方程方程6x=3+5x6x=3+5x的解是的解是( () )A.x=2 B.xA.x=2 B.x=3=3C.x=-2 D.xC.x=-2 D.x=-3=-3【解析【解析】選選B.B.移項得移項得,6x-5x=3,6x-5x=3,合并同類項得合并同類項得,x=3.,x=3. 2.2.方程方程2x+1=52x+1=5的根是的根是x=(x=() )A.4 B.3 C.2 D.1A.4 B.3 C.2 D.1【解析【解

6、析】選選C.C.移項得移項得2x=5-1,2x=5-1,系數(shù)化為系數(shù)化為1 1得得x=2.x=2.【歸納整合【歸納整合】移項中的兩變移項中的兩變1.1.位置變位置變: :由左邊移至右邊或由右邊移至左邊由左邊移至右邊或由右邊移至左邊, ,而非一邊移動而非一邊移動. .2.2.符號變符號變: :被移動的項的符號要改變被移動的項的符號要改變. . 3.3.方程方程 的解是的解是( )( )A.x=1 B.xA.x=1 B.x=-1=-1C.x=4 D.xC.x=4 D.x=0=0【解析【解析】選選C.C.移項得：移項得： ，合并同類項得：，合并同類項得：x=4x=411x22x2211xx22224

7、.(20124.(2012漳州中考漳州中考) )方程方程2x-4=02x-4=0的解是的解是_._.【解析【解析】移項得移項得2x=42x=4，方程兩邊同除以，方程兩邊同除以2 2，得，得x=2x=2答案：答案：x=2x=25.5.當(dāng)當(dāng)x=_x=_時，代數(shù)式時，代數(shù)式2x-32x-3與與x+6x+6的值相等的值相等【解析【解析】根據(jù)題意列方程得，根據(jù)題意列方程得，2x-3=x+62x-3=x+6，移項得移項得2x-x=6+32x-x=6+3，合并同類項得合并同類項得x=9x=9答案：答案：9 96.6.解方程：解方程：5x-2=7x+8.5x-2=7x+8.【解析【解析】移項，得移項，得5x-

8、7x=8+2,5x-7x=8+2,合并同類項，得合并同類項，得-2x=10,-2x=10,方程兩邊同除以方程兩邊同除以-2-2得得x=-5.x=-5.7.7.下面解法正確嗎？如果不正確，請指出錯在哪里，并給出正下面解法正確嗎？如果不正確，請指出錯在哪里，并給出正確的解答確的解答. .解方程解方程:3x-4=x+3.:3x-4=x+3.解：移項，得解：移項，得3x+x=4+3.3x+x=4+3.合并同類項，得合并同類項，得4x=7.4x=7.系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得x=x=4.7【解析【解析】上述解法錯誤：上述解法錯誤：(1)(1)移項時移項時,x,x沒有變號沒有變號.(2).(2)系數(shù)化

9、為系數(shù)化為1 1時，運算搞錯了時，運算搞錯了. .正確的解法是：正確的解法是：移項，得移項，得3x-x=4+3.3x-x=4+3.合并同類項，得合并同類項，得2x=7.2x=7.系數(shù)化為系數(shù)化為1,1,得得x=x=7.28.8.已知關(guān)于已知關(guān)于x x的方程的方程kxkx=4=4x x的解為正整數(shù)，求的解為正整數(shù)，求k k所能取得的整所能取得的整數(shù)值數(shù)值. .【解析【解析】關(guān)于關(guān)于x x的方程的方程kxkx=4=4x x的解為正整數(shù)的解為正整數(shù). .將原方程變形得將原方程變形得kx+xkx+x=4=4即即(k+1)x=4.(k+1)x=4.因此因此k+1k+1也為正整數(shù)且與也為正整數(shù)且與x x的

10、乘積為的乘積為4 4，可得，可得到到k+1=4k+1=4或或k+1=2k+1=2或或k+1=1.k+1=1.解得解得k=3k=3或或k=1k=1或或k=0.k=0.所以，所以，k k可以取得的整數(shù)值為可以取得的整數(shù)值為0 0，1 1，3.3.9.(20129.(2012云南中考云南中考) )某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈礦泉水共礦泉水共2 0002 000件，已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件件，已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的數(shù)的2 2倍少倍少400400件件. .求該企業(yè)捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水各多求該企業(yè)捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水各多

11、少件？少件？【解析【解析】設(shè)企業(yè)捐給乙校礦泉水設(shè)企業(yè)捐給乙校礦泉水x x件，件，據(jù)題意，得據(jù)題意，得x+2x-400=2 000,x+2x-400=2 000,解方程，得解方程，得x=800 x=800，故，故2 000-800= 1 200.2 000-800= 1 200.答：該企業(yè)捐給甲校礦泉水答：該企業(yè)捐給甲校礦泉水1 2001 200件，乙校礦泉水件，乙校礦泉水800800件件. .10.“10.“移項移項”“”“合并合并”“”“系數(shù)化為系數(shù)化為1”1”都是將一個比較復(fù)雜的一都是將一個比較復(fù)雜的一元一次方程如元一次方程如2x-19=7x+312x-19=7x+31，變形成一個最簡單的一元一次方，變形成一個最簡單的一元一次方程如程如x=-10.x=-10.請將方程請將方程ax+b=cx+d(xax+b=cx+d(x未知未知,a,b,c,d,a,b,c,d已知，且已知，且acac) )化成最簡單的一元一次方程化成最簡單的一元一次方程. .【解析【解析】移項，得：移項，得：ax-cx=d-bax-cx=d-b, ,合并同類