二元一次方程組的解法1徐昌金

1、用代入法解二元一次方程組用代入法解二元一次方程組（一）（一）第八章二元一次方程組第八章二元一次方程組想一想想一想？問(wèn)題問(wèn)題1：什么是二元一次方程？二元一次方程：什么是二元一次方程？二元一次方程 組？二元一次方程組的解？組？二元一次方程組的解？問(wèn)題：你能把問(wèn)題：你能把3x-y=7改成用改成用x的式子的式子 表示表示y的形式嗎？的形式嗎？指出指出 二對(duì)數(shù)值中哪對(duì)是下面這個(gè)方程組解二對(duì)數(shù)值中哪對(duì)是下面這個(gè)方程組解.x =-1，y =2，x = 1，y = 2， y = 2xx + y = 3解：解：（ ）是方程組（）是方程組（ ）的解）的解x =1，y = 2， y = 2xx + y = 3看誰(shuí)快

2、看誰(shuí)快y克克.x克克200克克y克克x克克10克克 x + y = 200y = x + 10解二元一次方程組解二元一次方程組用代入法用代入法x克克10克克(x+10)x +( x +10) = 200 x = 95代入代入y = 105方程組方程組 的解是的解是y = x + 10 x + y = 200 x = 95，y =105， 求方程組求方程組解的過(guò)程叫解的過(guò)程叫做做解方程組解方程組歸納：歸納： 上面的解法，是把二元一次方程組上面的解法，是把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)

3、方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫元一次方程組的解，這種方法叫代入代入消元法消元法，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱代入法代入法.例1、用代入法解方程組 2x+5y=12x+5y=1x=y-3x=y-3解：把代入得2 2（y-3y-3）+5y+5y1 1y1把y1代入得：x1-3-2所以這個(gè)方程組的解為： x-2y12y-6+5y=12y+5y=1+67y=7解方程組3721yxyx解：把代入，得 1213xy把y=13代入，得 x=13-1=12所以原方程組的解是2（y-1)+y=37即 2y-2+y=37解得 y=13例2 用代入法解方程組 x-y3 (1

4、) 3x8y=14 (2)解：由(1)得 x=y+3 y=-1把y=-1代入(3)得:x=2y=-1x=2這個(gè)方程組的解為:(3)把(3)代入(2)得 3（y+3）8y=14用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程組的一般步驟方程組的一般步驟2、代入代入化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)得到一個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值求得一個(gè)未知數(shù)的值3、代入代入一次式，求得另一個(gè)未知一次式，求得另一個(gè)未知數(shù)的值數(shù)的值4、得解得解寫(xiě)出方程組的解寫(xiě)出方程組的解3y+9-8y=143y-8y=14-9-5y=51、變形變形用含有一個(gè)未知數(shù)的一次用含有一個(gè)未知數(shù)的一次式表示另一個(gè)未知數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)把（把（

5、3）代入）代入(1)可以可以嗎？嗎？把把y-1代入（代入（1）或（或（2）可以嗎？）可以嗎？我也來(lái)試一試解方程組解方程組1 1、231y xx y (1)(2)yy3y4y4xxy解：把（2）代入（1）得2 -+1 解這個(gè)方程得： 把 代入（2）得： 55所以這個(gè)方程組的解為：4 解方程組解方程組3x 2y = 192x + y = 1解：解：(1)(2)由由得：得：y = 1 2x把把代入代入得：得：3x 2（1 2x）= 193x 2 + 4x = 197x = 21x = 3把把x = 3代入代入，得，得y = 1 2x= 1 - 23 = - 5x = 3y = - 5所以這個(gè)方程組的

6、解為1、 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用代入法來(lái)解本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用代入法來(lái)解二元一次方程組，從而學(xué)習(xí)了把二元一次方程組，從而學(xué)習(xí)了把二元二元轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為一元一元的消元的消元思想思想變形變形化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)代入代入得解得解2、 學(xué)習(xí)用代入法解二元一次方程學(xué)習(xí)用代入法解二元一次方程組的一般步驟組的一般步驟用代入法解下列方程組。用代入法解下列方程組。137221yxxy 解 ： 由， 得把 （ 3 ） 代 入 （ 2 ） ， 得5 x + 2 ( 3 x - 7 ) = 8 5 x + 6 x - 1 4 = 8 1 1 x = 2 2 x = 2把 x = 2 代 入 ( 3 ) ， 得 y = 3- 7 = - 1原 方 程 組 的 解 為371528xyxy、4924310 xyxy、（3）yy = 1 0 3 6 - 1 6 y + 3 y = 1 0 - 1 3 y = - 2 6 y = 2y = 2 xxy解：由（1 ），得 x = 9 - 4 y把（3 ）代入（2 ）得4 （9 - 4）+ 3把代入（3 ）得9 - 42 11方程組的解是2（3）（1）（2）（1）