完全平方公式和平方差公式

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流完全平方公式和平方差公式.精品文檔.乘法公式1平方差公式(1)平方差公式的推導(dǎo)：因?yàn)?ab)(ab)a2ababb2a2b2，所以(ab)(ab)a2b2.【例1】 利用平方差公式計(jì)算(1) (2a3b)(2a3b)； (2)503×497.2完全平方公式(1)兩數(shù)和的完全平方公式：(ab)2a22abb2；兩數(shù)差的完全平方公式：(ab)2a22abb2.析規(guī)律 完全平方公式的特征完全平方公式總結(jié)口訣為：首平方，尾平方，首尾二倍積，加減在中央【例2】 計(jì)算：(1) (4mn)2； (2)(y)2； (3)(ab)2； (4)(2ab

2、)2.3添括號(hào)法則法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)警誤區(qū) 添括號(hào)法則的易錯(cuò)點(diǎn)添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里面的各項(xiàng)都改變符號(hào)，不可只改變部分項(xiàng)的符號(hào)，如：abca(bc)，這樣添括號(hào)時(shí)只是改變了第一項(xiàng)的符號(hào)，而第二項(xiàng)的符號(hào)沒(méi)有改變，所以這樣添括號(hào)是錯(cuò)誤的【例3】 填空：(1)(xyz)(xyz)x()x()；(2)(xyz)(xyz)x()x()【例4】 如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(ab)，把剩下的部分拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，驗(yàn)證了公式_【例6】 觀察下列各

3、式的規(guī)律：12(1×2)222(1×21)2；22(2×3)232(2×31)2；32(3×4)242(3×41)2；寫(xiě)出第n行的式子，并證明你的結(jié)論類(lèi)型一：巧用乘法公式 類(lèi)型二：平方差與完全平方公式混用 類(lèi)型三：完全平方公式在三角形中的運(yùn)用 例3、已知ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足，試判斷ABC的形狀 類(lèi)型四：利用乘法公式解方程(組) 例4：類(lèi)型五：多項(xiàng)式的證明 例5：證明無(wú)論a,b為何值，多項(xiàng)式 類(lèi)型六：靈活運(yùn)用乘法公式解題 例6、計(jì)算拓展：三項(xiàng)完全平方公式：二次三項(xiàng)式：立方和公式：立方差公式：1、 若 2、 已知 3、 已知實(shí)數(shù)

4、6、將代數(shù)式 7、若_-8、已知_9、若_-10、已知11、知實(shí)數(shù) 課后練習(xí)1.下列各式中，相等關(guān)系一定成立的是（ ）A.(xy)2(yx)2 B.(x+6)(x6)x26C.(x+y)2x2+y2 D.x2+2xy2y2(x+y)22.下列運(yùn)算正確的是（ ）A.(a+3)2a2+9 B.(xy)2x2xy+y2C.(1m)212m+m2 D.(x2y2)(x+y)(xy)x4y43.將面積為a2的正方形邊長(zhǎng)增加2，則正方形的面積增加了（ ）A.4 B.2a+4 C.4a+4 D.4a4.下列多項(xiàng)式乘法中，不能用平方差公式計(jì)算的是（ ）A.(a+1)(2a2) B.(2x3)(2x+3)C.(

5、2y)(+2y) D.(3m2n)(3m2n)5.不等式(2x1)2(13x)25(1x)(x+1)的解集是（ ）A.x2.5 B.x2.5 C.x2.5 D.x2.56.計(jì)算：(1)(1.2xy)(y1.2x)； (2)15×(14)；(3)2x2(x+y)(xy)(zx)(x+z)+(yz)(y+z)； (4)(a2b+3c)(a+2b3c).7.(1)已知x+y6，xy4，求x2+y2，(xy)2，x2+xy+y2的值.(2) 已知a(a3)(a23b)9，求ab的值.1.計(jì)算：(1)(a2+1)(a21)(a2)·a2； (2)(2ab)(2a+b)(3ab)(3a+b)；(3)x2(4x)2； (4)(3x2y)24(2xy)(xy).2.已知(a+b)27，(ab)24，求a2+b2和ab的值.3.已知ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+