比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)第十一冊(cè)P46-47及做一做，練習(xí)十二（14） 教學(xué)目的：1、通過(guò)教師的講解與學(xué)生的思考、觀察等活動(dòng)，使學(xué)生理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫，知道比的各部分名稱，弄清比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。2、使學(xué)生掌握求比的方法，會(huì)求比值。3、通過(guò)學(xué)生的小組合作與交流，讓學(xué)生知道比與除法、分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系與區(qū)別，從而向?qū)W生滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：比的概念的建立。難點(diǎn)：比與除法、分?jǐn)?shù)之間聯(lián)系與區(qū)別的理解。教、學(xué)具準(zhǔn)備：小黑板、多媒體、小國(guó)旗圖案（課件）教學(xué)過(guò)程：引探準(zhǔn)備：提問(wèn) 1、分?jǐn)?shù)和除法有什么聯(lián)系？ 2、除數(shù)能否為零？分?jǐn)?shù)的分母能否為零？新課教學(xué)：舊知引題1

2、、出示一面國(guó)旗圖案，（課件）啟發(fā)談話。請(qǐng)同學(xué)們看，這是一面國(guó)旗的圖案，在2004年的雅典奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)健兒奮力拼搏，勇于動(dòng)腦，讓五星國(guó)旗在雅典的上空一次又一次的升起，我希望同學(xué)們要學(xué)習(xí)健兒的精神，課堂上要勤于動(dòng)腦，敢于發(fā)表自己的意見，同學(xué)們能不能做到。2、揭示課題 師：這面國(guó)旗，它的長(zhǎng)是3分米，寬是2分米，現(xiàn)在對(duì)它的長(zhǎng)和進(jìn)行比較，你可以提出怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？ 生：長(zhǎng)比寬多多少米？321（分米） 長(zhǎng)是寬的幾倍？3÷2 長(zhǎng)是寬的 倍寬是長(zhǎng)的幾分之幾？2÷3 寬是長(zhǎng)的 倍在日常生活和和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較比較的方法我們已經(jīng)學(xué)過(guò)兩種（比較兩個(gè)數(shù)量之間相差關(guān)系用減法

3、；比較兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法），設(shè)計(jì)理念：從生活中常見的例子導(dǎo)入新課，能發(fā)現(xiàn)比在生活中的應(yīng)用，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識(shí)。 師：在這里呢，老師要告訴大家：和式，我們還可以改寫成一種新的表達(dá)形式。我們把它稱為比。 （師板書課題：比） 師：你們看到老師在黑板上寫“比”這個(gè)字的時(shí)候，你們想到了什么？誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)？ 生1：什么是比？ 生2：比怎么讀寫？為什么要學(xué)比？ 生3：比有什么用？ 師：大家一下子提了這么多的問(wèn)題，那我們先來(lái)學(xué)習(xí)什么是比。探索新知，解決問(wèn)題。（1） 觀察國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比。師：無(wú)論是長(zhǎng)除以寬，還是寬除以長(zhǎng)，都表示長(zhǎng)和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，這是也可以把兩個(gè)數(shù)量間的

4、關(guān)系說(shuō)成是兩個(gè)數(shù)量的比。如（長(zhǎng)是寬的幾倍也可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是三比二）寬是長(zhǎng)的幾分之幾？可以怎么說(shuō)？生：現(xiàn)在有沒有同學(xué)愿意試著說(shuō)一說(shuō)？寬和長(zhǎng)的比是二比三。師：很好。師：比是除法的另一種表達(dá)形式，它也表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍關(guān)系，只是形式不同。（2） 思考路程與時(shí)間的比。師：下面請(qǐng)大家在看一道題目：一輛汽車，2小時(shí)行駛100千米。 我們已知（路程）和（時(shí)間），它們之間有什么關(guān)系呢？生：路程÷時(shí)間 = 速度 100÷2 =50（千米）師：下面請(qǐng)你們思考一下：我們能不能用比來(lái)表示路程與時(shí)間的關(guān)系？同桌之間討論一下。師：請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)。生：路程除以時(shí)間可以說(shuō)成是路程與時(shí)間的比是100

5、：2設(shè)計(jì)理念：在出示例題后，組織學(xué)生圍繞“比”的問(wèn)題去研究、探索、討論、概括、總結(jié)，實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)，這樣，尊重學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。 （3）聯(lián)系區(qū)別。師：大家觀察我們的兩個(gè)例子，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：第一題中，長(zhǎng)和寬的單位都是長(zhǎng)度單位， 第二題中，路程和時(shí)間的單位是不同的。師：對(duì)，我們把例1中的這兩個(gè)量稱為同類量，把例2中的兩個(gè)量稱為不同類量。同類量和不同類量之間的倍數(shù)關(guān)系，我們都可以用比來(lái)表示。（4） 歸納比的意義。師：通過(guò)這么的例子，大家現(xiàn)在再用自己的話來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是比？ （引導(dǎo)學(xué)生觀察前面例子中除法算式和比的對(duì)照。） 生：只要是兩個(gè)數(shù)相除，都可以寫成比的形式。 師：大家說(shuō)得已經(jīng)很接

6、近了，實(shí)際上，兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。設(shè)計(jì)理念：讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析歸納出比的意義，使學(xué)生不僅獲取了新知識(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)能力和分析歸納能力。 根據(jù)比的意義，結(jié)合身邊的事，你能說(shuō)出一組比嗎？練一練(根據(jù)信息你能說(shuō)出幾組比嗎？） A、白球10個(gè)紅球5個(gè) B、小華家養(yǎng)了12只雞，9只鴨。 師：說(shuō)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較要弄清誰(shuí)和誰(shuí)比，誰(shuí)在前、誰(shuí)在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。 （5）教學(xué)比的各部分名稱。 師：說(shuō)法變了寫法、讀法以及各部分的名稱也就變了?，F(xiàn)在請(qǐng)大家先自學(xué)書本P47內(nèi)容。設(shè)計(jì)理念：讓學(xué)生看書自學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。 師：現(xiàn)在請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)當(dāng)當(dāng)小老師，教大家比的各部分名稱

7、。 生： 3 ： 2 3 ÷ 2 前 比 后 比 項(xiàng) 號(hào) 項(xiàng) 值師：大家覺得這個(gè)小老師怎樣？你們都記住了嗎？還有什么問(wèn)題要問(wèn)她嗎？生問(wèn)：什么叫做比值？如何求比值？生答：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的值就叫做比值。師：好，大家都沒有問(wèn)題了吧？那現(xiàn)在老師要考考你們了！ （出示題目）3 ：0 15：.5：師：現(xiàn)在大家有沒有什么新的發(fā)現(xiàn)??？生1：比的后項(xiàng)不能為0。生2：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)可以是整數(shù)、小數(shù)或是分?jǐn)?shù)。生3：求比值就是用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。區(qū)別聯(lián)系，便于記憶。 師：今天我們學(xué)習(xí)了比的這么多知識(shí)，它和以前所學(xué)的哪些知識(shí)有聯(lián)系呢？ 生：除法，因?yàn)楸仁浅ǖ牧硪环N形式。 師：說(shuō)得真好，比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)相除的

8、形式。因而比與除法有密切聯(lián)系。 師引導(dǎo)生發(fā)現(xiàn)比的各部分和除法算式各部分之間關(guān)系。（ 四人一組討論完成下表）1、比與除法、分?jǐn)?shù)有那些聯(lián)系2、比與除法、分?jǐn)?shù)又有什么不同？ 設(shè)計(jì)理念 用“相當(dāng)于”一詞來(lái)說(shuō)明比、除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，促使了原有知識(shí)的重新建構(gòu)，加強(qiáng)了知識(shí)之間的聯(lián)系。 師：有的時(shí)候，比也會(huì)寫成分?jǐn)?shù)形式，但實(shí)際上它還是一個(gè)比，如，應(yīng)讀作三比二。做一做把下面的比改寫成分?jǐn)?shù)的形式21 : 100=一、 課堂練習(xí)，鞏固新知1、 書本P47“做一做”。2、 趣味練習(xí)： 我們班的男生大部分都喜歡打籃球，那這天他們?cè)诒荣悤r(shí)，打了個(gè)2：0，比分與我們今天學(xué)的比有怎樣的區(qū)別與聯(lián)系呢？ 意義上：各類比賽中的比不

9、是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計(jì)分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。二、多層練習(xí)。拓展延伸1填空。(1)黑兔只數(shù)是白兔的 ，黑兔和白兔的只數(shù)比是_。(2)2千克糖與100千克水配制成糖水，糖和水的重量比是_；糖和糖水的重量比是_。(3)用一輛汽車運(yùn)貨，上午運(yùn)了5次，共運(yùn)20噸；下午運(yùn)了6次，共運(yùn)24噸。上、下午運(yùn)的次數(shù)的比是_，比值是上、下午運(yùn)貨噸數(shù)的比是_，比值是2、下面的這些話對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。（1）、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明與爸爸身高的比是1 ：174。（ ）（2）、比的前項(xiàng)不能為零。( )（3）、把1克鹽溶于20克水中，鹽與鹽水重量的比是1 : 20。（ ）（4）、4比5可以寫成4 : 5 ，也可以寫成，都讀作四比五。 ( ) 3、你能說(shuō)出幾組比汽車3小時(shí)行180千米平均每小時(shí)行60千米火車5小時(shí)行600千米平均每小時(shí)行120千米 4 四、課堂小結(jié) 師：今天這堂課，學(xué)習(xí)之后，你們有什么收獲呢？ 生：我們想知道的東西，都得到解決了。 生1：認(rèn)識(shí)了比，知道了它的意義與寫法。 生2：認(rèn)識(shí)