第一章-第5-6節(jié)-電勢(shì)差-電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第5節(jié)電勢(shì)差.要點(diǎn)一 電勢(shì)差定義式UABWAB/q的理解1UAB中，WAB為q從初位置A運(yùn)動(dòng)到末位置B時(shí)靜電力做的功，計(jì)算時(shí)W與U的角標(biāo)要對(duì)應(yīng)，即WABqUAB，WBAqUBA.2UAB中，各量均可帶正負(fù)號(hào)運(yùn)算但代表的意義不同WAB的正、負(fù)號(hào)表示正、負(fù)功；q的正、負(fù)號(hào)表示電性，UAB的正、負(fù)號(hào)反映A、B的高低3公式UAB不能認(rèn)為UAB與WAB成正比，與q成反比，只是可以利用WAB、q來測(cè)量A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差UAB，UAB由電場(chǎng)和A、B兩點(diǎn)的位置決定4WABqUAB，適用于任何電場(chǎng)靜電力做的功WAB與移動(dòng)電荷q的路徑無關(guān)只與初、末位置的電勢(shì)差有關(guān)要點(diǎn)二 有靜電力做功時(shí)的功

2、能關(guān)系1只有靜電力做功只發(fā)生電勢(shì)能和動(dòng)能之間的相互轉(zhuǎn)化，電勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變，它們之間的大小關(guān)系為：W電E電Ek.2只有靜電力和重力做功只發(fā)生電勢(shì)能、重力勢(shì)能和動(dòng)能之間的相互轉(zhuǎn)化，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能三者之和保持不變，功和能的大小關(guān)系為：W電WG(E電Ep)Ek.3多個(gè)力做功多種形式的能量參與轉(zhuǎn)化，要根據(jù)不同力做功和不同形式能轉(zhuǎn)化的對(duì)應(yīng)關(guān)系分析，總功等于動(dòng)能的變化，其關(guān)系為：W電W其他Ek.4靜電力做功的計(jì)算方法有三種：(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，WFlcos qElcos ，是E、l方向的夾角(2)WABqUAB既適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，又適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)(3)由靜電場(chǎng)的功能關(guān)系也可確定靜電力做功.1

3、.描述電勢(shì)差的兩個(gè)公式UAB和UABAB的區(qū)別是什么？電場(chǎng)具有多種屬性，我們可以從不同角度描述電場(chǎng)的屬性，公式UAB是從靜電力做功的角度，而UABAB是從電勢(shì)出發(fā)來定義電勢(shì)差UAB中，WAB為q從初位置A移動(dòng)到末位置B靜電力做的功，WAB可為正值，也可為負(fù)值；q為電荷所帶電荷量，正電荷取正值，負(fù)電荷取負(fù)值由UAB可以看出，UAB在數(shù)值上等于單位正電荷由A移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功WAB，若靜電力對(duì)單位正電荷做正功，UAB為正值；若靜電力對(duì)單位正電荷做負(fù)功，則UAB為負(fù)值.2.電勢(shì)差和電勢(shì)的區(qū)別與聯(lián)系是什么？電勢(shì)電勢(shì)差UABAB區(qū)別(1)(電場(chǎng)中某點(diǎn)的)電勢(shì)與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)(一般取無限遠(yuǎn)處或地

4、球表面的電勢(shì)為零電勢(shì))(2)電勢(shì)由電場(chǎng)本身決定，反映電場(chǎng)的能的性質(zhì)(3)相對(duì)量(4)標(biāo)量，可正可負(fù)，正負(fù)號(hào)相對(duì)零電勢(shì)面而言(1)(電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的)電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān)(2)電勢(shì)差由電場(chǎng)和這兩點(diǎn)間的位置決定(3)絕對(duì)量(4)標(biāo)量，可正可負(fù)，正負(fù)號(hào)反映了A、B的高低聯(lián)系(1)電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)在數(shù)值上等于該點(diǎn)與零電勢(shì)點(diǎn)之間的電勢(shì)差(2)電勢(shì)與電勢(shì)差的單位相同，皆為伏特(V)一、電勢(shì)差概念的理解【例1】 下列說法正確的是()AA、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差，等于將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功B電勢(shì)差是一個(gè)標(biāo)量，但是有正值或負(fù)值之分C由于靜電力做功跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān)，所以電勢(shì)差也跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān)

5、，只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān)DA、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是恒定的，不隨零電勢(shì)面的不同而改變，所以UABUBA答案BC解析解本題的關(guān)鍵是要全面理解電勢(shì)差這個(gè)概念，從電勢(shì)差的定義可知A項(xiàng)錯(cuò)誤從電勢(shì)差的特性可知電勢(shì)差是標(biāo)量，有正負(fù)之分，B項(xiàng)正確從靜電力做功的特性及電勢(shì)差的定義可知兩點(diǎn)間電勢(shì)差只與兩點(diǎn)間位置有關(guān)，C項(xiàng)正確最易錯(cuò)的是把電勢(shì)差與電壓相混淆電勢(shì)差可以反映出兩點(diǎn)電勢(shì)的高低，UABUBA，而電壓只是電勢(shì)差的大小，故D項(xiàng)錯(cuò)誤二、電勢(shì)差公式的應(yīng)用【例2】 有一個(gè)帶電荷量q3106 C的點(diǎn)電荷，從某電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷克服靜電力做6104 J的功，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力對(duì)電荷做9104 J的功，求A、C兩點(diǎn)的

6、電勢(shì)差并說明A、C兩點(diǎn)哪點(diǎn)的電勢(shì)較高答案100 VC點(diǎn)的電勢(shì)較高解析負(fù)電荷從A移至B的過程，電荷克服靜電力做功，可見負(fù)電荷從電勢(shì)高處移至電勢(shì)低處，即AB.電勢(shì)差大小UAB V200 V電勢(shì)高低：AB200 V負(fù)電荷從B移至C，靜電力做正功，可見負(fù)電荷從電勢(shì)低處移至電勢(shì)高處：BBCBECEBEACUABBC，A正確；由電場(chǎng)線的密集程度可看出電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為ECEBEA，B對(duì)；電場(chǎng)線密集的地方電勢(shì)降落較快，故UBCUAB，C對(duì)，D錯(cuò)答案ABC拓展探究 如圖2所示，圖2平行實(shí)線代表電場(chǎng)線，但未標(biāo)明方向，一個(gè)帶電荷量為1.0106 C的微粒在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，當(dāng)它從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了1.

7、0105 J，則該電荷運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)為虛線_(選“1”或“2”)；若A點(diǎn)的電勢(shì)為10 V，則B點(diǎn)電勢(shì)為_ V.答案120解析需要先判斷電場(chǎng)線的方向，然后再進(jìn)行研究，根據(jù)帶負(fù)電的微粒動(dòng)能減少這個(gè)特征，可知靜電力做負(fù)功，靜電力的方向應(yīng)該水平向左，從而可以判斷運(yùn)動(dòng)軌跡是虛線1.動(dòng)能的減少量就是電勢(shì)能的增加量，可以計(jì)算出兩個(gè)點(diǎn)之間的電勢(shì)差是10 V，所以B點(diǎn)電勢(shì)是20 V.一、選擇題1萬有引力可以理解為：任何有質(zhì)量的物體都要在其周圍空間產(chǎn)生一個(gè)引力場(chǎng)，而一個(gè)有質(zhì)量的物體在其他有質(zhì)量的物體所產(chǎn)生的引力場(chǎng)中都要受到該場(chǎng)的引力作用這種情況可以與電場(chǎng)相類比，那么在地球產(chǎn)生的引力場(chǎng)中的重力加速度，可以與電場(chǎng)中下列哪

8、種物理量相類比()A電勢(shì)B電勢(shì)能C電場(chǎng)強(qiáng)度D靜電力答案C解析在地球產(chǎn)生的引力場(chǎng)中的重力加速度g，與電場(chǎng)類比知E，選項(xiàng)C正確2在電場(chǎng)中，一個(gè)電子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)靜電力做功為5 eV，則以下說法中正確的是()A電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定由b沿直線指向aBa、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差Uab5 VC電子的電勢(shì)能減少5 eVD電子的電勢(shì)能減少5 J答案C3關(guān)于電勢(shì)差的說法中正確的是()A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電荷從其中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功B1 C電荷從電場(chǎng)中一點(diǎn)移動(dòng)到另一點(diǎn)，如果靜電力做了1 J的功，這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差就是1 VC在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力做功的多少跟這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差無關(guān)D兩點(diǎn)間電勢(shì)差的大小跟放入這兩

9、點(diǎn)的電荷的電荷量成反比答案B4如圖3所示，圖3虛線a、b、c代表電場(chǎng)中三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，即UabUbc，實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)，僅在靜電力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知()A三個(gè)等勢(shì)面中，a的電勢(shì)最高B帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)具有的電勢(shì)能大C帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比通過Q點(diǎn)時(shí)大D帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過Q點(diǎn)時(shí)大答案ABD解析由等勢(shì)面的特點(diǎn)及電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡可判斷電荷所受靜電力的方向與等勢(shì)面垂直向下，即電場(chǎng)的方向垂直等勢(shì)面向下，則abc，故A正確；電荷在三個(gè)等勢(shì)面上的電勢(shì)能EpaEpbEpc，故B正確；因?yàn)閯?dòng)能與電勢(shì)能之和不

10、變，所以動(dòng)能EkaEkb0；帶正電的粒子從A到D靜電力不做功，從D到D靜電力做正功，其電勢(shì)能是減小的，而帶負(fù)電的粒子從A到D靜電力不做功，從D到D靜電力做負(fù)功，其電勢(shì)能是增大的；靜電力做功與路徑無關(guān)，與初、末狀態(tài)的位置有關(guān)，綜上所述，B、D選項(xiàng)正確6圖5中圖5虛線所示為靜電場(chǎng)中的等勢(shì)面1、2、3、4，相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，其中等勢(shì)面3的電勢(shì)為0.一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過a、b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為26 eV和5 eV.當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置，其電勢(shì)能變?yōu)? eV，它的動(dòng)能應(yīng)為()A8 eV B13 eVC20 eV D34 eV答案C解析等勢(shì)面3的電勢(shì)為零，則該電荷在此

11、位置的電勢(shì)能也為零由于兩相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差相等，又知EkaEkb，則a點(diǎn)的電勢(shì)能可表示為2qU(U為相鄰兩等勢(shì)面的電勢(shì)差)，b點(diǎn)的電勢(shì)能可表示為qU.由于總的能量守恒，則有：Eka(2qU)EkbqU即262qU5qU，解得qU7 eV則總能量為7 eV5 eV12 eV當(dāng)電勢(shì)能為8 eV時(shí)，動(dòng)能Ek12 eV(8) eV20 eV.7如圖6所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為1103 N/C，abdc4 cm，圖6bcad3 cm，則下述計(jì)算結(jié)果正確的是()Aab之間的電勢(shì)差為4 000 VBac之間的電勢(shì)差為50 VC將q5103 C的點(diǎn)電荷沿矩形路徑abcda移動(dòng)一周，靜電力做功為零D將q5103 C的

12、點(diǎn)電荷沿abc或adc從a移動(dòng)到c，靜電力做功都是0.25 J答案C二、計(jì)算論述題8如圖7所示，圖7為一組未知方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，把電荷量為1106 C的負(fù)電荷從A點(diǎn)沿水平線移至B點(diǎn)，靜電力做了2106 J的功，A、B間的距離為2 cm，求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)是多大？方向如何？(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是多大？若B點(diǎn)電勢(shì)為1 V，則A點(diǎn)電勢(shì)是多大？電子處于B點(diǎn)時(shí)，具有多少電勢(shì)能？答案(1)2102 N/C，方向沿電場(chǎng)線方向斜向下(2)2 V1 V1 eV解析(1)根據(jù)題意，AB間的電勢(shì)差UAB V2 VAB間沿電場(chǎng)線方向上的位移為d1 cm所以場(chǎng)強(qiáng)E2102 N/CA點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)，所

13、以電場(chǎng)強(qiáng)度方向斜向下已知AB間電勢(shì)為2 V，如果已知B點(diǎn)電勢(shì)為1 V，所以A點(diǎn)電勢(shì)為1 V，電子處于B點(diǎn)時(shí)，具有電勢(shì)能為1 eV.9如圖8所示，圖8光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點(diǎn)，質(zhì)量為m、帶電荷量q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無初速度下滑，已知qQ，ABh，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為 .求：(1)小球由A到B的過程中靜電力做的功(2)AC兩點(diǎn)的電勢(shì)差答案(1)mgh(2)解析(1)因?yàn)闂U是光滑的，所以小球從A到B過程中只有兩個(gè)力做功：靜電力做的功WE和重力做的功mgh，由動(dòng)能定理得：WEmghmv代入已知條件vB 得靜電力做功WEm3ghmghmgh.(2)因?yàn)锽、C

14、在同一等勢(shì)面上，所以BC，即UACUAB由WqU得UABUAC10為使帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿直線勻速地由A圖9運(yùn)動(dòng)到B，必須對(duì)該電荷施加一個(gè)恒力F，如圖9所示若AB0.4 m，37，q3107 C，F(xiàn)1.5104 N，A點(diǎn)的電勢(shì)100 V(不計(jì)負(fù)電荷受的重力)(1)在圖中用箭頭標(biāo)出電場(chǎng)線的方向，用虛線畫出通過A、B兩點(diǎn)的等勢(shì)線，并標(biāo)明它們的電勢(shì)(2)求q在由A到B的過程中電勢(shì)能的變化量答案(1)見解析圖(2)電勢(shì)能增加4.8105 J解析(1)電荷由A勻速運(yùn)動(dòng)到B，說明電荷受到的靜電力與恒力F是一對(duì)平衡力，等大反向，又因?yàn)槭秦?fù)電荷，所以靜電力跟場(chǎng)強(qiáng)的方向相反，可以判斷出場(chǎng)強(qiáng)與F同向再

15、根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直畫出過A、B兩點(diǎn)的等勢(shì)線，如右圖所示要求B點(diǎn)的電勢(shì)和由A到B過程中電荷電勢(shì)能的變化量，就要先求出q在由A到B的過程中靜電力所做的功電荷由A到B過程中靜電力做的功A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差所以A-B=160 V所以B=A-160 V=100 V-160 V=-60 V(2)q由A到B過程中，電勢(shì)能的變化量等于靜電力做的功E=qUAB=310-7160 J=4.810-5 J第6節(jié)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系要點(diǎn)一 公式UEd的適用范圍和電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式的對(duì)比公式UEd雖然是由勻強(qiáng)電場(chǎng)導(dǎo)出來的，但該結(jié)論具有普遍意義，盡管該公式一般只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)的計(jì)算，但對(duì)其他非勻強(qiáng)電場(chǎng)亦可用于定性判斷下表

16、是電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)公式對(duì)比：公式 區(qū)別物理含義引入過程適用范圍E是電場(chǎng)強(qiáng)度大小的定義式Fq，E與F、q無關(guān)，反映的是電場(chǎng)的性質(zhì)任何電場(chǎng)Ek是真空中點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的決定式由E和庫(kù)侖定律導(dǎo)出點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)E是勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)的決定式由FqE和WqU導(dǎo)出勻強(qiáng)電場(chǎng)要點(diǎn)二 公式EU/d的理解和如何把公式應(yīng)用到非勻強(qiáng)電場(chǎng)中1公式E反映了勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差之間的關(guān)系，由公式可知，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電場(chǎng)中電勢(shì)降低最快的方向2公式中d可理解為電場(chǎng)中兩等勢(shì)面之間的距離，由此可得出一個(gè)結(jié)論：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩長(zhǎng)度相等且相互平行的線段的端點(diǎn)間的電勢(shì)差相等3對(duì)于非勻強(qiáng)電場(chǎng)，用公式E可以定性分析某些問題例如E越大處，等差

17、等勢(shì)面距離d越小因此可以斷定，等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度也越大4E適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)的計(jì)算，但對(duì)于某些非勻強(qiáng)電場(chǎng)問題，有時(shí)也可以進(jìn)行定性地分析.1.電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)和電勢(shì)差的區(qū)別與聯(lián)系是什么？描述電場(chǎng)的物理量及意義電場(chǎng)強(qiáng)度E電勢(shì)電勢(shì)差UAB電場(chǎng)的力的性質(zhì)電場(chǎng)的能的性質(zhì)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間對(duì)電荷做功的本領(lǐng)對(duì)電場(chǎng)中的電荷的描述靜電力F電勢(shì)能Ep靜電力做功W相互關(guān)系FqEEpqWqUABWEp，UEd由表中可以看出，電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量，可以理解為已知電場(chǎng)強(qiáng)度，就可以知道任意電荷在該點(diǎn)的受力情況；同理，已知時(shí)，可得任意電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能；已知UAB時(shí)，可得到在AB間移動(dòng)任意電荷時(shí)靜電力所做的功2電場(chǎng)

18、線是直線的電場(chǎng)有哪些常見情況？(1)點(diǎn)電荷電場(chǎng)(如圖163所示)圖163(2)等量異種電荷連線(如圖164所示)圖164(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)(如圖165所示)圖165可見，一條電場(chǎng)線是直線，不一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)只有在勻強(qiáng)電場(chǎng)中可以直接應(yīng)用UEd，在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中只能對(duì)有關(guān)問題進(jìn)行定性分析.一、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系【例1】 圖166所示是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一組等勢(shì)面，若A、B、C、D相鄰兩點(diǎn)間距離都是2 cm，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為_ V/m，到A點(diǎn)距離為1.5 cm的P點(diǎn)電勢(shì)為_ V.圖166答案2.5解析因?yàn)殡妶?chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以可用E求解，但必須明確d是指A、B兩點(diǎn)在電場(chǎng)線方向上的距離，且各單位必須用國(guó)

19、際單位制中的單位所以E V/m V/mUBPEsin 600.005 V2.5 VP2.5 V二、非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線【例2】 (1)如圖167是一非勻強(qiáng)電場(chǎng)，某一電場(chǎng)線上A、B、C三點(diǎn)，比較UAB和UBC的大小圖167(2)如圖168所示，在同一幅等差等勢(shì)面圖中，為什么等勢(shì)面越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大？圖168答案(1)UABUBC(2)見解析解析(1)由電場(chǎng)線分布可知，AB段的任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都大于BC段任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，故AB段場(chǎng)強(qiáng)的平均值E1大于BC段場(chǎng)強(qiáng)的平均值E2，又UABE1；UBCE2，故UABUBC.(2)在同一幅等差等勢(shì)面圖中，我們往往把每個(gè)相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差取一個(gè)定值，如果相鄰等勢(shì)面的

20、間距越小(等勢(shì)面越密)，那么場(chǎng)強(qiáng)EU/d就越大.1.下列公式適用于任何電場(chǎng)的是()AWqUBUEdCEDEk答案AC2如圖169所示是一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面，圖169每?jī)蓚€(gè)相鄰等勢(shì)面相距2 cm，由此可以確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和數(shù)值是()A豎直向下，E100 V/mB水平向左，E100 V/mC水平向左，E200 V/mD水平向右，E200 V/m答案B解析電場(chǎng)線和等勢(shì)面的關(guān)系是相互垂直的，所以電場(chǎng)線是水平方向的，又因?yàn)殡妱?shì)隨著電場(chǎng)線方向逐漸降低，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左根據(jù)E100 V/m.3如圖1610中圖1610a、b、c是一條電場(chǎng)線上三個(gè)點(diǎn)，電場(chǎng)線的方向由a到c，a、b間的距離等于b、c間的

21、距離，用a、b、c和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度，可以斷定()Aabc BEaEbEcCabbc DEaEbEc答案A解析一條電場(chǎng)線可以判斷電勢(shì)的高低，但是不能判斷場(chǎng)強(qiáng)的大小因?yàn)橐粭l電場(chǎng)線無法確定疏密程度4如圖1611所示圖1611的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn)，5 cm，12 cm，其中ab沿電場(chǎng)方向，bc和電場(chǎng)方向成60角一個(gè)電荷量為q4108 C的正電荷從a移到b，靜電力做功為W11.2107 J求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)(2)電荷從b移到c，靜電力做的功(3)a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差答案(1)60 V/m(2)1.44107 J(3)6.6 V解析(1)設(shè)a、b間距離

22、為d，由題設(shè)條件有W1qUabqEd，所以E V/m60 V/m.(2)W2qEcos 60410860121020.5 J1.44107 J(3)電荷從a移到c靜電力做功：WW1W2，又WqUac，所以Uac V6.6 V 題型一 利用勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)線和等勢(shì)面的關(guān)系求解問題 勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn)，在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，a30、c90.電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行已知a、b和c點(diǎn)的電勢(shì)分別為(2) V、(2) V和2 V該三角形的外接圓上最低電勢(shì)、最高電勢(shì)分別為()A(2) V、(2 ) VB0 V、4 VC(2) V、(2) V D0 V、 V思維步步高 作出三點(diǎn)位置關(guān)系圖象在勻強(qiáng)

23、電場(chǎng)中電場(chǎng)線和等勢(shì)面的分布情況是什么樣的？直角三角形內(nèi)各個(gè)邊之間的數(shù)值關(guān)系是什么？如何找出等勢(shì)線從而找出電場(chǎng)線？解析如右圖所示，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線與等勢(shì)面都是平行等間距排列，且電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)均勻降落，取ab的中點(diǎn)O，即為三角形的外接圓的圓心，且該點(diǎn)電勢(shì)為2 V，故Oc為等勢(shì)面，MN為電場(chǎng)線，方向?yàn)镸N方向，UONUOP=2，故UON=2 V，N點(diǎn)電勢(shì)為零，為最低電勢(shì)點(diǎn)，同理M點(diǎn)電勢(shì)為4 V，為最高電勢(shì)點(diǎn)答案B拓展探究 如圖1所示，圖1在地面上方有一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，在該電場(chǎng)中取點(diǎn)O作為圓心，以R10 cm為半徑，在豎直平面內(nèi)做一個(gè)圓，圓平面平行于勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，在O點(diǎn)

24、固定一個(gè)電荷量為Q5104 C的電荷當(dāng)把一個(gè)質(zhì)量為m3 g，電荷量為q21010 C帶電小球放在圓周上的a點(diǎn)時(shí)，它恰好能靜止不動(dòng)，那么勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線跟Oa線夾角為_若將帶電小球從a點(diǎn)緩慢移到圓周上最高點(diǎn)b，外力做功W_ J.答案arctan9103解析分析帶電粒子的受力，粒子受到自身的重力，方向豎直向下，圓心處電荷的吸引力和勻強(qiáng)電場(chǎng)的靜電力，三個(gè)力處于平衡狀態(tài)，根據(jù)三力平衡之間的關(guān)系求出相應(yīng)的角度，在移動(dòng)電荷的過程中，圓心處電荷對(duì)電荷不做功，有靜電力做功和重力做功確定電場(chǎng)線可以用等勢(shì)面，根據(jù)是電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直；同樣，判斷等勢(shì)面也可以用電場(chǎng)線，理由相同，這是高考在電場(chǎng)知識(shí)的考查的主要方向之一

25、. 題型二 公式E的理解 勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，圖2AB的長(zhǎng)度為1 m，D為AB的中點(diǎn)，如圖2所示已知電場(chǎng)線的方向平行于ABC所在平面，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為14 V、6 V和2 V設(shè)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，一電荷量為1106 C的正電荷從D點(diǎn)移到C點(diǎn)靜電力所做的功為W，則()AW8106 J，E8 V/mBW6106 J，E6 V/mCW8106 J，E8 V/mDW6106 J，E6 V/m思維步步高 D點(diǎn)電勢(shì)跟A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)有什么關(guān)系？怎樣根據(jù)這個(gè)關(guān)系求出D點(diǎn)的電勢(shì)？從D移動(dòng)到C靜電力做功和什么因素有關(guān)？怎樣求解靜電力做的功？電場(chǎng)線的方向怎樣確定？AB方向是不是

26、電場(chǎng)線方向？解析電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以AB中點(diǎn)處D點(diǎn)的電勢(shì)是AB間電勢(shì)的中間值，為10 V，DC間的電勢(shì)差為8 V，靜電力做功WqUDC8106 J；由圖及各點(diǎn)電勢(shì)可知，電場(chǎng)線不平行于AB，根據(jù)E，其中d為沿著電場(chǎng)線方向的距離，所以電場(chǎng)強(qiáng)度E8 V/m.答案A拓展探究 a、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，圖3它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)電場(chǎng)線與矩形所在的平面平行已知a點(diǎn)的電勢(shì)是20 V，b點(diǎn)的電勢(shì)是24 V，d點(diǎn)的電勢(shì)是4 V如圖3所示，由此可知，c點(diǎn)的電勢(shì)為()A4 V B8 VC12 V D24 V答案B解析勻強(qiáng)電場(chǎng)中，ab之間的電勢(shì)差等于dc之間的電勢(shì)差，可知c點(diǎn)電勢(shì)為8 V.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中

27、，電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度存在E，但要注意的是d不是兩點(diǎn)之間的距離，而是兩點(diǎn)所處等勢(shì)面的距離，或者說是兩點(diǎn)沿著電場(chǎng)線方向的距離. 一、選擇題1下列說法正確的是()A勻強(qiáng)電場(chǎng)中各處場(chǎng)強(qiáng)相等，電勢(shì)也相等B等勢(shì)體各點(diǎn)電勢(shì)相等，場(chǎng)強(qiáng)也相等C沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)一定越來越低D電勢(shì)降低的方向就是電場(chǎng)線的方向答案C2下列關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差的關(guān)系，正確的說法是( )A在相同距離上的兩點(diǎn)，電勢(shì)差大的其場(chǎng)強(qiáng)也必定大B場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于每單位距離上的電勢(shì)降落C沿著電場(chǎng)線方向，任何相同距離上的電勢(shì)降落必定相等D電勢(shì)降低的方向必定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向答案C3下圖中，A、B、C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)電勢(shì)A10 V、B2 V、C

28、6 V，A、B、C三點(diǎn)在同一平面上，下列各圖中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向表示正確的是()答案D4如圖4所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E100 V/m，A、B兩點(diǎn)相距10 cm，A、B連線與電場(chǎng)線夾角為60，則UBA之值為()圖4A10 VB10 VC5 VD5 V答案C5如圖5所示，圖5A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知ACBC，ABC60，BC20 cm，把一個(gè)電荷量q105 C的正電荷從A移到B，靜電力做功為零；從B移到C，靜電力做功為1.73103 J，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向?yàn)?)A865 V/m，垂直AC向左B865 V/m，垂直AC向右C1 000 V/m，垂直AB斜向上D1 000 V/m，垂直AB

29、斜向下答案D解析把電荷q從A移到B，靜電力不做功，說明A、B兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，因該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，等勢(shì)面應(yīng)為平面，故圖中直線AB即為等勢(shì)線，場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)垂直于直線AB，可見，選項(xiàng)A、B不正確UBC V173 VB點(diǎn)電勢(shì)比C點(diǎn)低173 V，因電場(chǎng)線指向電勢(shì)降低的方向，所以場(chǎng)強(qiáng)方向必垂直于AB斜向下，場(chǎng)強(qiáng)大小E V/m1 000 V/m6如圖6所示，圖6在沿著x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，有一動(dòng)點(diǎn)A以O(shè)點(diǎn)為圓心、以r為半徑逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，為OA與x軸正方向之間的夾角，則O、A兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為()AUOAErBUOAErsin CUOAErcos DUOA答案C解析OA之間沿電場(chǎng)線方向的距離是drcos

30、，根據(jù)UEdErcos ，選項(xiàng)C正確7如圖7所示，圖7在電場(chǎng)強(qiáng)度E2103 V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有三點(diǎn)A、M和B，AM4 cm，MB3 cm，AB5 cm，且MA邊平行于電場(chǎng)線，把一電荷量q2109 C的正電荷從B移動(dòng)到M點(diǎn)，再?gòu)腗點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，靜電力做功為()A0.16106 J B0.12106 JC0.16106 J D0.12106 J答案C二、計(jì)算論述題8如圖8所示，圖8MN板間勻強(qiáng)電場(chǎng)E2.4104 N/C，方向豎直向上電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)相距10 cm，AB連線與電場(chǎng)方向夾角60，A點(diǎn)和M板相距2 cm.(1)此時(shí)UBA等于多少？(2)一點(diǎn)電荷Q5108 C，它在A、B兩點(diǎn)電勢(shì)能之差為多少？若M板接地，A點(diǎn)電勢(shì)是多少？B點(diǎn)電勢(shì)是