成正比例的量 (2)

1、“成正比例的量”教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)39頁(yè)40頁(yè)，練習(xí)七第1、2題。【教學(xué)目標(biāo)】1通過(guò)觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學(xué)生理解正比例的意義。2培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。3. 用表示變量之間的關(guān)系，初步滲透函數(shù)思想。【教學(xué)重點(diǎn)】理解正比例的意義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，概括出成正比例的概念。           

2、0;              【教具準(zhǔn)備】學(xué)生實(shí)驗(yàn)錄像課件一、觀察實(shí)驗(yàn)，引入新課1認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)器材（1）談話：同學(xué)們，你們喜歡做實(shí)驗(yàn)嗎？我們一起去實(shí)驗(yàn)室瞧瞧吧?。ㄕn件出示：實(shí)驗(yàn)桌和實(shí)驗(yàn)器材。 ）（2）提問(wèn)：實(shí)驗(yàn)桌上有什么呢？（3）學(xué)生匯報(bào)：（6個(gè)大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。還有一張實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。）（4）出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單：水的體積與高度的統(tǒng)計(jì)表  體積/?      高度/501001502002

3、50300  （5）引導(dǎo)觀察：從這張實(shí)驗(yàn)報(bào)告單里，你能獲得哪些信息？評(píng)析：以學(xué)生熟悉的實(shí)驗(yàn)錄像引入，很快將學(xué)生帶進(jìn)新的探索過(guò)程中。2觀察實(shí)驗(yàn)（1）觀看課件：水的高度究竟是多少呢？我們來(lái)看看同學(xué)做實(shí)驗(yàn)的情況，注意記錄每一個(gè)玻璃杯中水的高度。（2）匯報(bào)記錄，教師完成統(tǒng)計(jì)表高度/ 24681012體積/?50100150200250300  評(píng)析：數(shù)學(xué)課上展現(xiàn)給學(xué)生科學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法，要求學(xué)生適當(dāng)參與動(dòng)手記錄，使數(shù)學(xué)和科學(xué)知識(shí)相互滲透，培養(yǎng)了學(xué)生觀察能力和動(dòng)手能力。二、探究成正比例的量1觀察變量（1）根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)表，小組討論：它有哪幾種量呢？體積和高度這

4、兩種量有變化嗎？體積和高度的變化有什么規(guī)律？（2）匯報(bào)：水的體積增加，高度也相應(yīng)增加。水的體積減少，高度會(huì)相應(yīng)降低。 2引導(dǎo)研究定量（1）思考：看著統(tǒng)計(jì)表的這兩種量，你還能想到什么？（2）出示水的體積與高度的統(tǒng)計(jì)表  高度/ 2 4681012體積/?50 100150200250300底面積/?         （3）提問(wèn)：每個(gè)水柱的底面積有什么關(guān)系？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算底面積，并填在數(shù)學(xué)書(shū)第39頁(yè)統(tǒng)計(jì)表中。（4）匯報(bào)：每個(gè)水柱底面積的計(jì)算方法及算式。（5）介紹：體積和高度的比值，

5、是底面積。在這里，底面積相同，數(shù)學(xué)上叫做“一定”。（板書(shū)：（一定）3認(rèn)識(shí)成正比例的量（1）再次觀察統(tǒng)計(jì)表，小組討論：現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)表中有哪幾種量？哪種是變化的量，哪種是不變的量？體積和高度這兩種變化的量具有什么特征？（2）匯報(bào)明確：體積和高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量。體積增加，高度隨著增加；體積減少，高度隨著減少。體積和高度的比值一定。（3）質(zhì)疑：具有是你們說(shuō)的這些特征的兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么量呢？請(qǐng)到數(shù)學(xué)書(shū)第39頁(yè)去尋找答案吧。（4）學(xué)生自學(xué)。（5）匯報(bào)交流：水的體積和高度有什么關(guān)系？水的體積和高度叫做什么量？4揭題：今天我們一起研究了成正比例的量。（板書(shū)：課題）5教學(xué)字母關(guān)系式（1）講述：如果表中第一種變

6、化的量用x表示，第二種變化的量用y表示，不變的量（即定量）用k表示，誰(shuí)能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系？（2）學(xué)生試列：= k(一定)（3）全班交流：根據(jù)正比例的意義以及正比例關(guān)系的式子，想一想，成正比例的兩種量必須具備哪些條件？（4）小結(jié)：兩種量要有關(guān)聯(lián)。一個(gè)量增加，另一個(gè)量隨著增加。一個(gè)量減少，另一個(gè)量隨著減少。兩種量的比值一定。評(píng)析：觀察討論再觀察再討論，一環(huán)扣一環(huán)教學(xué)，分小組讓學(xué)生充分參與，自己建立概念，深刻的體驗(yàn)使學(xué)生感受到獲得新知的樂(lè)趣。三、引導(dǎo)舉例，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)1舉例：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？ （1）學(xué)生自由舉例。（2）預(yù)設(shè)：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積÷長(zhǎng)

7、=長(zhǎng)方形的寬，所以長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)成正比例。出示：長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)表面積/m?141820長(zhǎng)/m234  提問(wèn)：如果有上面這樣一種長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)成正比例嗎？思考：剛才這句話怎樣說(shuō)才準(zhǔn)確呢？2講述：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例，有的相關(guān)聯(lián)，但不成比例。判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，要看這兩個(gè)量的比值是否一定，只有比值一定，這兩個(gè)量才成正比例。評(píng)析：學(xué)生舉成正比例的量的生活實(shí)例時(shí)，容易在表述中出錯(cuò)，為加深學(xué)生印象，教師舉例提示，讓學(xué)生強(qiáng)化對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，感受到學(xué)習(xí)知識(shí)需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。四、鞏固練習(xí)，拓展提高1出示數(shù)學(xué)書(shū)練習(xí)七第1題。一架飛機(jī)的飛行時(shí)間和航程如下表。飛行時(shí)間/時(shí)2569航程/km1460365043806570 （1）算一算各組航程和相應(yīng)飛行時(shí)間的比值，并比較比值的大小。（2）這個(gè)比值表示什么意思？（3）表中的航程和飛行時(shí)間成正比例嗎？為什么？2判斷下面每題中的兩種量是否成正比例，并說(shuō)明理由。（1）小學(xué)生作文的單價(jià)一定，總價(jià)和訂閱的數(shù)量。（2）小新跳高的高度和他的身高。（3）小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。（4）書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)和未看頁(yè)數(shù)。3拓展練習(xí)。（1）正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)是否成正比例。（2）正方形的邊長(zhǎng)和面積是