小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形.精品文檔.平面圖形【認(rèn)識(shí)、周長(zhǎng)、面積】1、用直尺把兩點(diǎn)連接起來，就得到一條線段；把線段的一端無限延長(zhǎng)，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長(zhǎng)，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度是有限的；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線和直線都是無限長(zhǎng)的。2、從一點(diǎn)引出兩條射線，就組成了一個(gè)角。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無關(guān)。角的大小的計(jì)量單位是（）。3、角的分類：小于90度的角是銳角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是鈍角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。4

2、、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。5、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。6、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。7、三角形的內(nèi)角和等于180度。8、在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。9、在一個(gè)三角形中，最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍角。10、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形。11、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓的半徑的長(zhǎng)。通過圓心并

3、且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。12、有一些圖形，把它沿著一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。13、圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。14、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。15、平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)：【1】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程？ （1）把平行四邊形通過剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。 （2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。 （3）因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬，所以：平行四邊形面積=底高。即：S=ah?！?】三角形面積公式的推導(dǎo)過程？（1）用兩

4、個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （2）平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半 （3）因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以：三角形面積=底高2。即：S=ah2?！?】梯形面積公式的推導(dǎo)過程？（1）用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （2）平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。 （3）因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以：梯形面積=（上底下底）高2。即：S=（a+b）h2?！?】畫圖說明圓面積公式的推導(dǎo)過程？ （1）把圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個(gè)

5、近似的長(zhǎng)方形。（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。（3）因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬，所以：圓面積=rr=r2。即：S=r2。16、平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4正方形面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)平行四邊形面積=底高三角形面積=底高2梯形面積=（上底下底）高2C=dC=2rr=d2r=C2d=2rd=S=r2S=（）2S=（）217、常用數(shù)據(jù)：常用值常用平方數(shù)2=6.283=9.424=12.565=15.706=18.847=21.988=25.129=28.2610=31.412=37.6815=47.116=50.2418=56.5

6、220=62.825= 78.532=100.482.25=7.0656.25=19.625112=121122=144152=225252=625立體圖形【認(rèn)識(shí)、表面積、體積】1、長(zhǎng)方體、正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。2、圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無數(shù)條高。3、圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。4、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。5、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。6、圓柱和圓錐三種關(guān)系：（1）等底等高：體積13（2）等底等體積：高13（3）等高等體積：底面積13

7、7、等底等高的圓柱和圓錐：（1）圓錐體積是等底等高的圓柱的，（2）圓柱體積是等底等高的圓錐的3倍，（3）圓錐體積比等底等高的圓柱少，（4）圓柱體積比等底等高的圓錐多2倍。8、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。9、立體圖形公式推導(dǎo)：【1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程） 高底面周長(zhǎng)（1）圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個(gè)長(zhǎng)方形。 （2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。（3）因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬，所以：圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高。（4）圓柱的側(cè)面展開后還可能得到一個(gè)正方形。正方形的邊長(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng)=圓柱

8、的高?！?】我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的一種立體圖形（近似的）進(jìn)行推導(dǎo)的，請(qǐng)你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？（1）把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。（2）長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。（3）因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體體積=底面積高，所以：圓柱體積=底面積高。即：V=Sh。【3】請(qǐng)畫圖說明圓錐體積公式的推導(dǎo)過程？（1）找來等底等高的空?qǐng)A錐和空?qǐng)A柱各一只。 （2）將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。 （3）通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=Sh。10、立體圖形的棱長(zhǎng)總和、表面積、體積計(jì)算公式： 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)寬高）4長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高）2長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)寬高正方體棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)12正方體表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高圓柱表面積=側(cè)面積底面積2圓柱體積=底面積高圓錐體積：V=Sh3（二）圖形與變換1、變換圖形位置的方法有平移、