組合與組合數(shù)公式

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解組合與組合數(shù)的概念會推導(dǎo)組合數(shù)公式，并會應(yīng)用公式求值了解組合數(shù)的兩個性質(zhì)，并會求值、化簡、證明【知識鏈接】問題1、從10名同學(xué)中選出2名同學(xué)擔(dān)任正副班長，共有多少種選派方法？問題2、從10名同學(xué)中選出2名同學(xué)擔(dān)任班長，共有多少種選派方法？【教材助讀】快速閱讀課本內(nèi)容，獨立完成相關(guān)題目。1、組合一般地，從個不同元素中 合成一組，叫做從個不同元素中取出個元素的一個組合2、組合與組合數(shù)公式：組合數(shù)定義從個不同元素中取出個元素的所有不同 ，叫做從個不同元素中取出個元素的組合數(shù)表示法組合數(shù)公式乘積形式階乘形式備注規(guī)定思考：1、 排列與組合的概念有何異同點？不同點

2、：排列與元素的順序 ，而組合與元素的順序 共同點：都要從 任取 個元素2、 寫出從A、B、C、D這四個元素中，每次取出3個元素的所有組合： ，每個組合對應(yīng) 種不同的排列？你能理解組合數(shù)公式的推導(dǎo)過程嗎？ 【預(yù)習(xí)自測】1、計算（1） = （2）= （3）= 2、下列問題是組合問題的是 （1）由1、2、3、4構(gòu)成的2個元素的集合，共有多少種不同的集合；（2）由1、2、3能組成多少個無重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)；（3）5個人相互握手，共握多少次手；（4）從1、2、4、7中任取兩個數(shù)字，相加得到一個和，這樣的和共有多少個？【探究討論】認(rèn)真思考并討論解決下列問題例1、判斷下列問題是排列問題還是組合問題，并求出相應(yīng)

3、的排列數(shù)或組合數(shù)（1）5人相互通一次電話，共通多少次電話？（2）10支球隊以單循環(huán)進(jìn)行比賽（每兩隊比賽一次），共進(jìn)行多少場次？（3）從6個人中選出3個作為代表去開會，有多少種選法？（4）從8個人中選出3人擔(dān)任不同學(xué)科的課代表，有多少種選法？（5）已知集合A=，則集合A的含有3個元素的子集有多少個？思考：區(qū)分排列問題和組合問題的關(guān)鍵點是什么？例2、證明：（1） （2） 變式探究：（1）解方程：（2）計算：（3）計算的值例3、現(xiàn)有8名同學(xué)，男同學(xué)5名，女同學(xué)3名（1） 現(xiàn)要從中選2名去參加會議，有多少種不同的選法？（2） 選出2名男同學(xué)或者2名女同學(xué)去參加會議，有多少種不同的選法？（3） 現(xiàn)要從中

4、選出男同學(xué)、女同學(xué)各2名去參加會議，有多少種不同的選法？【歸納總結(jié)】把本課的要點寫在下面1、 組合的定義2、 組合數(shù)公式3、 組合數(shù)性質(zhì)4、 組合與排列的異同點專心-專注-專業(yè)【當(dāng)堂檢測】1、判斷下列問題是組合還是排列，并用組合數(shù)或排列數(shù)表示出來（1）若已知集合，則集合的子集中有3個元素的有多少？（2）8人相互發(fā)一個電子郵件，共寫了多少個郵件？（3）在北京、上海、廣州、成都四個民航站之間的直達(dá)航線上，有多少種不同的飛機票？有多少種不同的飛機票價？（4）從1、2、3、5、7五個數(shù)字中任選2個相乘，能得到多少個不同的乘積？（5）從1、2、3、5、7五個數(shù)字中任選2個相除，能得到多少個不同的商？2、

5、已知，則（ ） A、10 B、5 C、3 D、23、若，則 4、解方程：【鞏固訓(xùn)練】1、的不同值有（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個2、從4臺甲型機器和5臺乙型機器中任意取出3臺，其中至少要有甲型與乙型機器各一臺，則有不同的取法（ ）種？A、140 B、84 C、70 D、353、一份考卷有10道考題，分為A、B兩組，每組5題，要求考生選答6題，但每組最多選4題，那么考生有 種選答方法4、現(xiàn)有三張電影票，要在5人中確定3人去觀看，不同的選法種數(shù)是 5、有5只不同的燈泡，4個不同的燈座，先從中選配成兩盞燈，共有 種不同的選配方法。6、若滿足，則等于 7、計算：（1） （2） （3）= （4）= 8、證明：9、在12件產(chǎn)品中有9件合格品，3件次品，從中任取5