第15章評價檢測

1、 溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。單元評價檢測(五)第十五章(45分鐘100分)一、選擇題(每小題4分,共28分)1.2014年3月4日,十二屆全國人大二次會議新聞發(fā)布會召開,大會新聞發(fā)言人對民眾關注度非常高的熱詞“霧霾”進行了解讀.為了消除百姓的“心肺之患”,與霧霾的天人交戰(zhàn),關鍵在人,氣象條件不利是霧霾形成的外因,污染排放加劇則是內(nèi)因.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物,將0.0000025用科學記數(shù)法表示為()A.0.25×10-5B.0.25×10

2、-6C.2.5×10-5D.2.5×10-6【解析】選D.0.0000025=2.5×10-6.2.若分式23-x2有意義,則x的取值范圍是()A.x±3B.x=±3C.x<3D.x>3【解析】選A.分式23-x2有意義的條件是3-x20,即x±3.3.化簡:m2m-n-n2m-n的結(jié)果是()A.m+nB.m-nC.n-mD.-m-n【解析】選A.m2m-n-n2m-n=m2-n2m-n=(m+n)(m-n)m-n=m+n.4.分式方程1x-1+2xx+1=2的解是()A.x=1B.x=-1C.x=3D.無解【解析】選C.

3、方程兩邊同時乘(x-1)(x+1),得(x+1)+2x(x-1)=2(x-1)(x+1),解得x=3.檢驗:把x=3代入(x-1)(x+1)=80,即x=3是原分式方程的解.所以原分式方程的解為x=3.5.化簡:a2a-3+93-a÷a+3a的結(jié)果是()A.-aB.aC.(a+3)2aD.1【解析】選B.a2a-3+93-a÷a+3a=a2-9a-3×aa+3=a.6.(2013·本溪中考)某服裝加工廠計劃加工400套運動服,在加工完160套后,采用了新技術,工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果共用了18天完成全部任務.設原計劃每天加工x套運動服,根據(jù)題意

4、可列方程為()A.160x+400(1+20%)x=18B.160x+400-160(1+20%)x=18C.160x+400-16020%x=18D.400x+400-160(1+20%)x=18【解題指南】首先考慮本題列方程是根據(jù)題目中的哪個等量關系,觀察各個選項可以發(fā)現(xiàn)是根據(jù)總天數(shù)為18天構(gòu)造方程,然后結(jié)合公式:工作時間=工作總量÷工作效率,即可列出方程.【解析】選B.采用新技術前的工作時間=160÷x;采用新技術后的工作時間=(400-160)÷(1.2x);根據(jù)總時間為18天,得160x+400-160(1+20%)x=18.7.(2013·貴

5、港中考)關于x的分式方程mx+1=-1的解是負數(shù),則m的取值范圍是()A.m>-1B.m>-1且m0C.m-1D.m-1且m0【解析】選B.mx+1=-1,x+1=-m,x=-m-1,因為方程的解是負數(shù),因此-m-1<0,解得m>-1,m=0時,方程不能成立,所以m的取值范圍是m>-1且m0.二、填空題(每小題5分,共25分)8.(2014·鶴崗模擬)寫出一個含有字母x的分式(要求:不論x取任何實數(shù),該分式都有意義).【解析】分母中含有字母,且分母滿足不為0這一限制條件.答案:1x2+1(答案不唯一)9.分式1m2-3m與1m2-9的最簡公分母是.【解析

6、】m2-3m=m(m-3),m2-9=(m+3)(m-3),所以最簡公分母為m(m+3)(m-3).答案:m(m+3)(m-3)10.計算:2ab2-ab÷b2a=.【解析】2ab2-ab÷b2a=4a2b2-ab·2ab=4a2-2a2b2=2a2b2.答案:2a2b211.關于x的方程m-1(x+1)(x-1)-1x-1=0無解,則m的值是.【解析】將分式方程去分母得m-1-(x+1)=0,因為方程無解,則x可能等于1或-1,當x=1時,m=3,當x=-1時,m=1.答案:1或312.(2014·臨沂模擬)若a1=1-1m,a2=1-1a1,a3=1

7、-1a2,則a2014的值為(用含m的代數(shù)式表示).【解析】a1=1-1m,a2=1-1a1=1-11-1m=1-1m-1m=1-mm-1=-1m-1,a3=1-1a2=1+11m-1=m,a4=1-1a3=1-1m,;2014÷3=6711,則a2014=a1,a2014的值為1-1m.答案:1-1m三、解答題(共47分)13.(10分)解方程:2-xx-3+13-x=1.【解析】方程兩邊同乘(x-3),得:2-x-1=x-3,整理解得:x=2,經(jīng)檢驗:x=2是原方程的解.【知識歸納】解分式方程的三步驟一去:利用等式的性質(zhì),將方程兩邊都乘以最簡公分母,將方程中的分母去掉;二解:解整

8、式方程;三驗:將解得的整式方程的根代入原方程檢驗或代入最簡公分母檢驗.14.(11分)(2013·自貢中考)先化簡1a-1-1a+1÷a2a2-2,然后從1,2,-1中選取一個你認為合適的數(shù)作為a的值代入求值.【解析】1a-1-1a+1÷a2a2-2=1a-1-1a+1×2(a+1)(a-1)a=2(a+1)a-2(a-1)a=2a+2-2a+2a=4a,由于a±1,所以當a=2時,原式=42=22.15.(12分)描述證明兔子在研究數(shù)學問題時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象:(1)請你用數(shù)學表達式補充完整兔子發(fā)現(xiàn)的這個有趣的現(xiàn)象.(2)請你證明兔子發(fā)現(xiàn)的

9、這個有趣現(xiàn)象.【解析】(1)ab+ba+2=ab;a+b=ab.(2)因為ab+ba+2=ab,所以a2+b2+2abab=ab,所以a2+b2+2ab=(ab)2,所以(a+b)2=(ab)2,因為a>0,b>0,a+b>0,ab>0,所以a+b=ab.16.(14分)(2013·煙臺中考)煙臺享有“蘋果之鄉(xiāng)”的美譽.甲、乙兩超市分別用3000元以相同的進價購進質(zhì)量相同的蘋果.甲超市銷售方案是:將蘋果按大小分類包裝銷售,其中大蘋果400kg,以進價的2倍價格銷售,剩下的小蘋果以高于進價的10%銷售.乙超市銷售方案是:不將蘋果按大小分類,直接包裝銷售,價格按甲超市大、小兩種蘋果售價的平均數(shù)定價.若兩超市將蘋果全部售完,其中甲超市獲利2100元(其他成本不計).問:(1)蘋果進價為每千克多少元?(2)乙超市獲利多少元?并比較哪種銷售方式更合算.【解析】(1)設蘋果進價為每千克x元.由題意,得400x+10%x3 000x-400=2100,解得x=5.經(jīng)檢驗x=5是原方程的解,且滿足題意.答:蘋果進價為每千克5元.(2)由(1)知:每個超市蘋果總量:3 0005=600(kg),大、小蘋果售價分別為10元和5.5元.乙超市獲利:600×10+5.52-5=1650(元).甲超市獲利2100>