置信區(qū)間的影響因素分析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 山東財經(jīng)大學本科畢業(yè)論文(設(shè)計)題目： 影響置信區(qū)間寬窄因素的分析 學 院 數(shù)學與數(shù)量經(jīng)濟學院 專 業(yè) 數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學 班 級 000 學 號 姓 名 指導教師 山東財經(jīng)大學教務(wù)處制二一二年五月專心-專注-專業(yè)山東財經(jīng)大學學士學位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的學位論文，是本人在導師的指導下進行研究工作所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意。本聲明的法律結(jié)果由本人承擔。學位論文作者簽名： 00000 2013年 04 月 08

2、日山東財經(jīng)大學關(guān)于論文使用授權(quán)的說明本人完全了解山東財經(jīng)大學有關(guān)保留、使用學士學位論文的規(guī)定，即：學校有權(quán)保留、送交論文的復印件，允許論文被查閱，學?？梢怨颊撐牡娜炕虿糠謨?nèi)容，可以采用影印或其他復制手段保存論文。指導教師簽名： 論文作者簽名： 2013年 04月08日 2013年 04月08日影響置信區(qū)間寬窄因素的分析摘 要在統(tǒng)計學中，一個概率樣本的置信區(qū)間是對這個樣本的某個總體參數(shù)的區(qū)間估計。置信區(qū)間展現(xiàn)的是這個參數(shù)的真實值有一定概率落在測量結(jié)果的周圍的程度，置信區(qū)間給出的是被測量參數(shù)的測量值的可信程度，即前面所要求的“一定概率”,這個概率被稱為置信水平。置信水平一般用百分比表示，因此置

3、信水平0.95上的置信區(qū)間也可以表達為：95%置信區(qū)間。置信區(qū)間的兩端被稱為置信極限。影響置信區(qū)間寬度的因素：樣本平均數(shù)，要求的置信水平，樣本標準差，樣本容量。對一個給定情形的估計來說，其他因素不變，置信水平越高，置信區(qū)間寬度越長；其他因素不變，樣本量越多，置信區(qū)間寬度越短。關(guān)鍵詞：置信區(qū)間；因素； ； In , a confidence interval (CI) is a type of of a and is used to indicate the reliability of an estimate. It is an observed interval (i.e. it is ca

4、lculated from the observations), in principle different from sample to sample, that frequently includes the parameter of interest if the experiment is repeated. How frequently the observed interval contains the parameter is determined by the confidence level or confidence coefficient. More specifica

5、lly, the meaning of the term confidence level is that, if confidence intervals are constructed across many separate data analyses of repeated (and possibly different) experiments, the proportion of such intervals that contain the true value of the parameter will match the confidence level; this is g

6、uaranteed by the reasoning underlying the construction of confidence intervals. Whereas two-sided confidence limits form a confidence interval, their one-sided counterparts are referred to as lower or upper confidence bounds.Keywords: ; 目錄（三）樣本量對置信水平的影響8一、引言置信區(qū)間是指由樣本統(tǒng)計量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計區(qū)間。在統(tǒng)計學中，一個概率樣本的置信區(qū)

7、間（Confidence interval）是對這個樣本的某個總體參數(shù)的區(qū)間估計。置信區(qū)間展現(xiàn)的是這個參數(shù)的真實值有一定概率落在測量結(jié)果的周圍的程度。置信區(qū)間給出的是被測量參數(shù)的測量值的可信程度，即前面所要求的“一定概率”。這個概率被稱為置信水平。舉例來說，如果在一次大選中某人的支持率為55%，而置信水平0.95上的置信區(qū)間是（50%,60%），那么他的真實支持率有百分之九十五的機率落在百分之五十和百分之六十之間，因此他的真實支持率不足一半的可能性小于百分之五。 如例子中一樣，置信水平一般用百分比表示，因此置信水平0.95上的置信空間也可以表達為：95%置信區(qū)間。置信區(qū)間的兩端被稱為置信極限。

8、對一個給定情形的估計來說，置信水平越高，所對應(yīng)的置信區(qū)間就會越大。 置信區(qū)間一般指做參數(shù)估計時，參數(shù)以多大的概率落在某個區(qū)間之內(nèi)，此概率稱為置信度，此區(qū)間稱為置信區(qū)間。給定置信度后，置信區(qū)間一般不唯一，常見的做法是要求置信區(qū)間長度最小。一般置信度取得比較大，因此，參數(shù)值落在置信區(qū)間外面的概率很小，一般可以認為是小概率事件，從而說明參數(shù)落在置信區(qū)間內(nèi)的概率很大，因此是“可以有理由相信”的。2、 置信區(qū)間的定義（1） 置信區(qū)間的定義來源 在分析和解決實際問題時,要取得分析對象的全部數(shù)據(jù)是非常困難的,很多時候也是根本不能實現(xiàn)的.比較可行的方法是從總體中抽取一定數(shù)量的樣本,取得樣本的測量數(shù)據(jù),現(xiàn)通過樣

9、本數(shù)據(jù)對總體數(shù)據(jù)進行估計與分析.區(qū)間估計方法就是在已知樣本狀況時,估計總體值的可能區(qū)間的方法.此類例子在實際中非常多,如要估計全國人口的平均身高,可在已取得一定量樣本的情況下可以估計出全國人口的的身高范圍.要估計消費者對某產(chǎn)品的滿意程度,可采取抽樣調(diào)查方式取得一部分樣本,再根據(jù)此樣本值估計出全部消費者和滿意程度范圍,一般這種估計要求有比較高的“可信程度”,如95%的可信度.（過高的可信程度需要更多的樣本，導致抽樣成本增高）參數(shù)的點估計是用樣本算出的一個具體的數(shù)值去估計未知參數(shù)，便于計算和使用，但點估計值僅僅是未知參數(shù)的一個近似值, 它沒有給出這個近似值的誤差范圍，使用起來把握不大. 其精度如何

10、點估計本身不能回答，需要由其分布來反映。實際中，度量一個點估計的精度的最直觀的方法就是給出未知參數(shù)的一個區(qū)間，讓我們能較大把握地（其程度可用概率來度量之）相信未知參數(shù)的真值被含在這個區(qū)間內(nèi)。例如, 在估計某湖泊中魚的數(shù)量的問題中, 若根據(jù)一個實際樣本, 利用最大似然估計法估計出魚的數(shù)量為50000條, 這種估計結(jié)果使用起來把握不大. 實際上, 魚的數(shù)量的真值可能大于50000條, 也可能小于50000條.且可能偏差較大. 若能給出一個估計區(qū)間, 讓我們能較大把握地相信魚的數(shù)量的真值被含在這個區(qū)間內(nèi), 這樣的估計顯然更有實用價值.于是需要引入另一類估計即為區(qū)間估計, 在區(qū)間估計理論中, 被廣泛接

11、受的一種觀點是置信區(qū)間,這是1934年，由統(tǒng)計學家J.奈曼(Neymann)所創(chuàng)立的一種嚴格的區(qū)間估計理論。在點估計的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計的一個區(qū)間范圍，該區(qū)間由樣本統(tǒng)計量加減抽樣誤差而得到的。根據(jù)樣本統(tǒng)計量的抽樣分布能夠?qū)颖窘y(tǒng)計量與總體參數(shù)的接近程度給出一個概率度量，稱為置信概率，置信度或置信水平.習慣上把置信水平記作，這里是一個很小的正數(shù)，稱為顯著水平。比如，某班級平均分數(shù)在7585之間，置信水平是95% 。統(tǒng)計學家在某種程度上確信這個區(qū)間會包含真正的總體參數(shù)，所以給它取名為置信區(qū)間。用一個具體的樣本所構(gòu)造的區(qū)間是一個特定的區(qū)間，我們無法知道這個樣本所產(chǎn)生的區(qū)間是否包含總體參數(shù)的真值

12、。我們只能是希望這個區(qū)間是大量包含總體參數(shù)真值的區(qū)間中的一個，但它也可能是少數(shù)幾個不包含參數(shù)真值的區(qū)間中的一個。（2） 置信區(qū)間的概念定義2.1 若由總體X的樣本確定的兩個統(tǒng)計量 ， 則稱 為隨機區(qū)間。隨機區(qū)間與常數(shù)區(qū)間不同，其長度與在數(shù)軸上的位置與樣本有關(guān)。當一旦獲得樣本值那么都是常數(shù)，為常數(shù)區(qū)間。定義2.2 設(shè)是總體X的 一個未知參數(shù)，若存在隨機區(qū)間，對于給定的，若滿足則稱隨機區(qū)間是的置信水平（置信度）為的雙側(cè)置信區(qū)間, 稱為置信度，為顯著水平.又分別稱與為的雙側(cè)置信下限與雙側(cè)置信上限.注: 1. 置信度的含義: 在隨機抽樣中, 若重復抽樣多次, 得到樣本的多個樣本值, 對應(yīng)每個樣本值都確

13、定了一個置信區(qū)間, 每個這樣的區(qū)間要么包含了的真值, 要么不包含的真值. 根據(jù)伯努利大數(shù)定理, 當抽樣次數(shù)充分大時, 這些區(qū)間中包含的真值的頻率接近于置信度(即概率) , 即在這些區(qū)間中包含的真值的區(qū)間大約有個,不包含的真值的區(qū)間大約有個. 例如, 若令, 重復抽樣100次, 則其中大約有95個區(qū)間包含的真值, 大約有5個區(qū)間不包含的真值.2. 置信區(qū)間也是對未知參數(shù)的一種估計, 區(qū)間的長度意味著誤差, 故區(qū)間估計與點估計是互補的兩種參數(shù)估計.3. 置信度與估計精度是一對矛盾.置信度越大, 置信區(qū)間包含的真值的概率就越大, 但區(qū)間的長度就越大, 對未知參數(shù)的估計精度就越差. 反之, 對參數(shù)的估

14、計精度越高, 置信區(qū)間長度就越小, 包含的真值的概率就越低, 置信度越小. 一般準則是: 在保證置信度的條件下盡可能提高估計精度.例如，通常可取顯著水平，等.即取置信水平或 0.95，0.9 等.根據(jù)一個實際樣本，由給定的置信水平，我們求出一個盡可能小的區(qū)間，使?jié)M足由于正態(tài)隨機變量廣泛存在，特別是很多產(chǎn)品的指標服從正態(tài)分布，我們重點研究一個正態(tài)總體情形數(shù)學期望和方差的區(qū)間估計。設(shè)為總體的樣本，、分別是樣本均值和樣本方差。對于任意給定的，我們的任務(wù)是通過樣本尋找一個區(qū)間，它以的概率包含總體的數(shù)學期望。對已知的置信概率(置信度)，根據(jù)樣本觀測值來確定未知參數(shù)的置信區(qū)間，稱為參數(shù)的置信區(qū)間估計。在(

15、)100的置信度下，總體的均值會落在置信區(qū)間范圍內(nèi)。由樣本統(tǒng)計量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計區(qū)間稱為置信區(qū)間，置信區(qū)間又稱估計區(qū)間，是用來估計參數(shù)的取值范圍的。常見的5264，或812，就是置信區(qū)間（估計區(qū)間）。1、對于具有特定的發(fā)生的隨機變量，其特定的價值區(qū)間：一個確定的數(shù)值范圍（“一個區(qū)間”）。 2、在一定置信水平時，以測量結(jié)果為中心，包括均值在內(nèi)的可信范圍。 3、該區(qū)間包含了參數(shù)真值的可信程度。 4、參數(shù)的置信區(qū)間可以通過點估計量構(gòu)造，也可以通過假設(shè)檢驗構(gòu)造。（三）置信區(qū)間估計種類置信區(qū)間估計分為：1、對正態(tài)總體均值的區(qū)間估計。即已知樣本的平均值，用樣本均值估計總體均值在特定置信度下的置信區(qū)間

16、。1) 已知樣本標準差等于總體標準差2) 未知總體標準差2、對正態(tài)總體方差的區(qū)間估計。即已知樣本的標準差，用樣本標準差估計總體標準差在一定置信度下的置信區(qū)間。1) 已知樣本均值于總體均值2) 未知總體標準差3、對兩個正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計1) 已知兩個總體標準差2) 未知總體標準差，但假設(shè)，其中與分別為兩個正態(tài)分布的總體標準差4、對兩個正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計。1) 已知兩個總體的均值2) 未知總體均值置信區(qū)間為100%代表什么？置信區(qū)間值的范圍，源自樣本統(tǒng)計量，可能包含未知總體參數(shù)的值。由于它們的隨機性，來自給定總體的兩個樣本一般不可能生成相同的置信區(qū)間。但是如果將樣本重復許多次，則所獲得

17、的特定百分比的置信區(qū)間會包含未知的總體參數(shù)。這些包含參數(shù)的置信區(qū)間的百分比是區(qū)間的置信水平。例如，假設(shè)您想知道汽車裝配線完成一輛車所需的平均時間。您抽取一個完工汽車的樣本，記錄它們在裝配線上所用的時間，然后使用單樣本過程獲得一個所有汽車在裝配線上所用平均時間量的 95% 置信區(qū)間。由于從所有可能的樣本構(gòu)造的置信區(qū)間中有 95% 的置信區(qū)間會包含總體參數(shù)，因而可以斷定所有汽車在裝配線上所用平均時間量將落在區(qū)間端點之間，這些端點稱為區(qū)間限。創(chuàng)建置信區(qū)間類似于向一個具有未知但固定位置的目標撒網(wǎng)。95% 置信區(qū)間表明來自同一總體的 20 個樣本中有 19 個 (95%) 會生成包含總體參數(shù)的置信區(qū)間。

18、置信區(qū)間為100%表示所有點都落在該區(qū)間內(nèi)。三、置信區(qū)間求法及應(yīng)用（一）置信區(qū)間計算方法尋求置信區(qū)間的基本思想: 在點估計的基礎(chǔ)上, 構(gòu)造合適的函數(shù), 并針對給定的置信度導出置信區(qū)間. 置信區(qū)間是按下列三步計算出來的：第一步：求一個樣本的均值。第二步：計算出抽樣誤差。人們經(jīng)過實踐，通常認為調(diào)查:100個樣本的抽樣誤差為10500個樣本的抽樣誤差為51,200個樣本時的抽樣誤差為3第三步：用第一步求出的“樣本均值”加、減第二步計算的“抽樣誤差”，得出置信區(qū)間的兩個端點。對于給定的置信水平, 根據(jù)Z的分布，確定一個區(qū)間, 使得Z取值于該區(qū)間的概率為置信水平.對給定的置信水平，查正態(tài)分布表得，使從中

19、解得：于是所求的置信區(qū)間為也可簡記為 求置信區(qū)間的一般步驟:(1) 選取未知參數(shù)的某個較優(yōu)估計量;(2) 圍繞構(gòu)造一個依賴于樣本與參數(shù)的函數(shù)(3) 對給定的置信水平,確定與,使通?？蛇x取滿足的與，在常用分布情況下, 這可由分位數(shù)表查得;(4) 對不等式作恒等變形后化為,則就是的置信度為的雙側(cè)置信區(qū)間。設(shè)總體其中,未知, 是取自總體X的一個樣本.此時可用的無偏估計代替, 構(gòu)造統(tǒng)計量,從定理知 對給定的置信水平, 由,即 因此, 均值的置信區(qū)間為（二）關(guān)于置信區(qū)間的寬窄窄的置信區(qū)間比寬的置信區(qū)間能提供更多的有關(guān)總體參數(shù)的信息。假設(shè)全班考試的平均分數(shù)為65分，則：置 信 區(qū)間 間隔 寬窄度 表達的意

20、思0100分 100 寬 等于什么也沒告訴你3080分 50 較窄 你能估出大概的平均分了（55分）6070分 10 窄 你幾乎能判定全班的平均分了（65分）四、置信區(qū)間的影響因素（一）置信水平1置信水平的概念置信系數(shù)是區(qū)間估計理論中最為基本的概念。奈曼以的頻率解釋為出發(fā)點，認為被估計的是一未知但確定的量，而樣本X是隨機的。區(qū)間是否真包含待估計的，取決于所抽得的樣本X。因此，區(qū)間 只能以一定的概率包含未知的。對于不同的，之值可以不同，對不同的取的最小值（）稱為區(qū)間的置信系數(shù)。與此相應(yīng)，區(qū)間稱為的一個置信區(qū)間。這個名詞在直觀上可以理解為：對于“區(qū)間包含”這個推斷，可以給予一定程度的相信，其程度則

21、由置信系數(shù)表示。 對的上、下限估計有類似的概念，以下限為例，稱A(X）為的一個置信下限，若一旦有了樣本，就認為不小于，或者說，把估計在無窮區(qū)間內(nèi)。不小于這論斷正確的概率為。對不同的取的最小值（）稱為置信下限的置信系數(shù)。在數(shù)理統(tǒng)計中，常稱不超過置信系數(shù)的任何非負數(shù)為置信水平。置信水平 Confidence level置信水平表示樣本統(tǒng)計值的精確度，它是指總體參數(shù)值落在樣本統(tǒng)計值某一區(qū)內(nèi)的概率；而置信區(qū)間是指在某一置信水平下，樣本統(tǒng)計值與總體參數(shù)值間誤差范圍。置信區(qū)間越大，置信水平越高。比如置信區(qū)間為a,b位置參數(shù)落在該區(qū)間的概率就是置信度1-a而顯著性水平就是落在區(qū)間外面的概率。置信區(qū)間越大,落

22、在區(qū)間內(nèi)的概率越大,置信水平就越高。通常，當我們要想利用一組樣本獲得某個趨勢時（為簡單起見假設(shè)是線性趨勢），斜率和截距是未知參數(shù)，我們只能得到未知參數(shù)的點估計值，即斜率和截距的近似值，沒有給出這個近似值的誤差范圍，而置信區(qū)間就是要得到參數(shù)以某個置信度1-a（就是可能性）落入的區(qū)間。置信區(qū)間的中心是點估計值。置信水平講的是落在置信區(qū)間可能性。 需要指出的是， 對同一個參數(shù)，給定樣本，給定置信水平，置信區(qū)間也不是唯一的。一個置信水平對應(yīng)（即可找到）多個（無數(shù)）置信區(qū)間，一個置信區(qū)間只有一個置信水平。關(guān)鍵是對一個置信水平找最窄置信區(qū)間。置信水平的大小是根據(jù)實際需要選定的。真實數(shù)據(jù)往往是實際上不能獲知

23、的，我們只能進行估計，估計的結(jié)果是給出一對數(shù)據(jù)，比如從1到1.5，真實的值落在1到1.5之間的可能性是95%（也有5%的可能性在這區(qū)間之外的）。區(qū)間是由抽樣的數(shù)據(jù)根據(jù)大樣定律結(jié)合查表得來的。區(qū)間越小精度越高，區(qū)間越大置信度越高。比如猜這個女孩的年齡，你給出區(qū)間是20-25，這個區(qū)間很小置信度很低但精度就很高，你說在8歲到80歲之間，那是百分百的置信度了不過精度太低毫無意義。95%的置信度是一般通用的。2置信水平的意義在置信區(qū)間為99，阿爾法取1.5的情況下是什么意思？首先應(yīng)該明確的是“置信區(qū)間”是一個區(qū)間，一個范圍。某件隨機變量的值落在這個取值范圍內(nèi)的概率（可能性）是“置信水平”。而置信水平=

24、顯著性水平。其中，顯著性水平=“阿爾法”（通常是一個微大于0的百分比，如5%，10%）。通常，人們預先給自己一個心理承受能力，最先人為地設(shè)定比如“阿爾法”=5%，那么接下來人們想尋找某隨機變量落在哪個范圍內(nèi)的可能性是1-5%=95%。換句話說，一旦置信區(qū)間確定，那么我們可以認為某隨機變量有95%的會取值于該置信區(qū)間。置信水平是指總體參數(shù)值落在樣本統(tǒng)計值某一區(qū)內(nèi)的概率，置信區(qū)間越大，置信水平不就越高嗎？通俗點講的話，置信水平即是指可靠度，也就是表征一個結(jié)論的正確程度，置信水平越高，結(jié)論越可靠。放在置信區(qū)間上來講，置信水平表征實際值落在置信區(qū)間的概率，顯然置信區(qū)間越大，落在置信區(qū)間的概率越大，則置

25、信水平越高。注意置信度和置信水平的不同點，先有置信度才有置信區(qū)間，也就是先要給出置信度，我們才能求置信區(qū)間，因為不同的置信度，置信區(qū)間是一定不同的；而先有置信區(qū)間，才能有置信水平，只有先要求出或給出置信區(qū)間，我們才能求對應(yīng)的置信水平。置信度不就是置信水平的別名么？這個怎么理解呢？置信度不是置信水平，由于做區(qū)間估計時，我們估計的是一個區(qū)間，而實際情況真值肯定是個常數(shù)，不可能是一個區(qū)間，所以為了說明我們估計的準確程度，需要提供一個評定標準，這樣就引出了置信度。假如我們說置信度是0.05，即是說，真值落在我們估計區(qū)間之外的概率是0.05，顯然，置信度越高，真值落在我們估計區(qū)間之內(nèi)的概率就應(yīng)該越大，這

26、時只有把置信區(qū)間取大，才能保證真值落在估計區(qū)間之內(nèi)的概率增大。即置信度越高，置信區(qū)間越大。此時置信水平就指真值落在我們估計區(qū)間之內(nèi)的概率，正好是1減去置信度。注意置信度和置信水平都是表征估計準確程度的參數(shù)，所以置信度越高指置信度數(shù)值越小，置信水平越大，置信水平數(shù)值越大。3置信水平對置信區(qū)間的影響置信水平對置信區(qū)間的影響：在樣本量相同的情況下，置信水平越高，置信區(qū)間越寬。舉例說明：美國做了一項對總統(tǒng)工作滿意度的調(diào)查。在調(diào)查抽取的1,200人中，有60的人贊揚了總統(tǒng)的工作，抽樣誤差為3，置信水平為95；如果將抽樣誤差減少為2.3，置信水平降到為90。則兩組數(shù)字的情況比較如下：抽樣誤差置信水平 置

27、信 區(qū) 間 間隔 寬窄度3 95 60357-63 6 寬2.3 90 602.357.762.3 4.6 窄由上表得出:在樣本量相同的情況下（都是1,200人），置信水平越高(95)，置信區(qū)間越寬。（2） 樣本數(shù)量1 樣本容量的確定在實際應(yīng)用中，應(yīng)當在隨機抽樣前就確定所需抽取的樣本容量。抽取的樣本容量過大，雖然可以提高統(tǒng)計推斷的精度，但將增加不必要的人力、物力、費用和時間開支；如果抽取的樣本容量過小，則又會使統(tǒng)計推斷的誤差過大，推斷結(jié)果就達不到必要的精度要求。確定樣本容量的原則：在滿足所需的置信度和允許誤差條件（置信區(qū)間的d值）下，確定所需最低樣本容量。2 對置信區(qū)間的影響對置信區(qū)間的影響：

28、在置信水平固定的情況下，樣本量越多，置信區(qū)間越窄。下面是經(jīng)過實踐計算的樣本量與置信區(qū)間關(guān)系的變化表（假設(shè)置信水平相同）：樣本量 置信區(qū)間 間隔 寬窄度100 50%70% 20 寬800 56.2%63.2% 7 較窄1,600 57.5%63% 5.5 較窄3,200 58.5%62% 3.5 更窄由上表得出:1、 在置信水平相同的情況下，樣本量越多，置信區(qū)間越窄。2、 置信區(qū)間變窄的速度不像樣本量增加的速度那么快，也就是說并不是樣本量增加一倍，置信區(qū)間也變窄一倍（實踐證明，樣本量要增加4倍，置信區(qū)間才能變窄一倍），所以當樣本量達到一個量時（通常是1,200，如上例三個國家各抽了1,200個

29、消費者），就不再增加樣本了。通過置信區(qū)間的計算公式來驗證置信區(qū)間與樣本量的關(guān)系置信區(qū)間=樣本的推斷值（可靠程度系數(shù)樣本量）從上述公式中可以看出：在其他因素不變的情況下，樣本量越多（大），置信區(qū)間越窄（?。Ｍǔ?，置信區(qū)間的半徑與某種分布（比如 t 分布或正態(tài)分布）的臨界值有關(guān)，而當樣本容量已定時，該臨界值隨著置信水平的增加會變大，所以置信區(qū)間的半徑變大，即置信區(qū)間變寬。從實際意義上來講也好理解，置信水平越高意味著要落在置信區(qū)間的概率越大，當然只有區(qū)間變寬了，才有可更大的可能保證落在里面。（3） 樣本量對置信水平的影響影響：在置信區(qū)間不變的情況下，樣本量越多，置信水平越高。舉例說明：置 信 區(qū)間

30、 樣本量 置信水平5258 1,200 95% 例：美國Gallup（蓋洛普）公司就消費者對美國產(chǎn)品質(zhì)量的看法，對美國、德國和日本三國共計3,500名消費者（每個國家約1,200名）分別進行了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果：有55%的美國人認為美國產(chǎn)品質(zhì)量好,而只有26%的德國人和17%的日本人持同樣看法。抽樣誤差為3，置信水平為95。則這三個國家消費者的置信區(qū)間分別為：國別 樣本均值 抽樣誤差 置信 區(qū) 間美國 55% 3% 5258德國 26% 3 2329日本 17% 3 1420我們可以得到未知參數(shù)的的任何置信水平的置信區(qū)間，并且置信水平越高，相應(yīng)的置信區(qū)間平均長度越長。也就是說，要想得到的區(qū)間估計可靠度高，區(qū)間長度就長，估計的精度就差。實用中應(yīng)在保證足夠可靠的前提下，盡量使得區(qū)間的長度短一些。五、置信區(qū)間應(yīng)用（一）2003年，在一項對高校擴招的態(tài)度調(diào)查中，