直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)-習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上人教A版高中數(shù)學(xué)必修二第二章 2.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)練習(xí)題12.3.1直線與平面垂直的判定基礎(chǔ)練習(xí)1填空。(1) 過直線外一點可作_條直線與該直線平行，可作_條直線與該直線垂直； (2) 過平面外一點可作_條直線與該平面平行，可作_條直線與該平面垂直。2一條直線與一個平面垂直的條件是 ( ) A. 垂直于平面內(nèi)的一條直線 B. 垂直于平面內(nèi)的兩條直線C. 垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線 D. 垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線3如果平面外的一條直線a與內(nèi)兩條直線垂直，那么 ( ) A. a B. a C. a與斜交 D. 以上三種均有可能4判斷題：（對的打“”，錯的打“

2、×”）(3) 過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行 ( ) (4) 過已知平面外一點，有且只有一條直線與已知平面平行 ( )(5) 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 ( ) (6) 過一點有且只有一條直線與已知平面垂直 ( ) (7) 過一點有且只有一個平面與已知直線垂直 ( ) (8) 過已知直線外一點，有且只有一個平面與已知直線平行。 ( ) 鞏固練習(xí)5如圖236：已知PAO所在的平面，AB是O的直徑，C是異于A、B的O上任意一點，過A作AEPC于E，求證：AE平面PBC。6圖237：BC是RtABC的斜邊，AP平面ABC，連結(jié)PB、PC，作PDBC于D，連結(jié)AD

3、，則圖中共有直角三角形_個。7如圖238：AB是圓O的直徑，C是異于A、B的圓周上的任意一點，PA垂直于圓O所在的平面，則BC和PC_。能力提高8如圖239：已知ABCD是空間四邊形，ABAD，CBCD求證：BDAC9如圖240：P是ABC所在平面外的一點，PAPB，PBPC，PCPA，PH平面ABC，H是垂足。求證：H是ABC的垂心。10在正方體ABCDA1B1C1D1中，P為DD1中點，O為底面ABCD中心，求證：B1O平面PAC。 答案基礎(chǔ)練習(xí)11，無數(shù)；無數(shù)，1 2D 3D 4；×；×；×。 鞏固練習(xí)5證明：PA平面ABC，PABC，又AB是O的直徑，BC

4、AC而PAACA，BC平面PAC又AE平面PAC，BCAEPCAE且PCBCC，AE平面PBC。6解：RtPAB、RtPAC、RtABC、RtADP?？勺CBC平面APD，由BCAD，BCPD可得RtPBD、RtPDC、RtADB、RtADC共8個。7垂直解：PA平面ABC，而BC平面ABCPABC又AB是圓O的直徑，ACBC又PAACABC平面PAC，且PC平面PACBCPC即BC和PC垂直能力提高8證明：設(shè)BD的中點為K，連結(jié)AK、CK，ABAD，K為BD中點AKBD同理CKBD，且AKKCKBD平面AKCBD垂直于平面AKC內(nèi)的所有直線BDAC 9證明：PAPB，PBPC，PA平面PBC，BC平面PBCBCPAPH平面ABC，BC平面ABCBCPHBC平面PAH，AH平面PAHAHBC，同理BHAC，CHAB，因此H是ABC的垂心。10