直線與雙曲線的位置關(guān)系教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 直線與雙曲線的位置關(guān)系 xx中學(xué) 教者xxx教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)目標(biāo): 直線與雙曲線的位置關(guān)系。2、能力目標(biāo): 深化雙曲線性質(zhì),提高分析問題,解決問題的能力。3、德育目標(biāo): 事物之間即有區(qū)別又有聯(lián)系的辯證觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn): 直線與雙曲線的位置關(guān)系及判斷方法。教學(xué)難點(diǎn): 學(xué)生解題綜合能力的培養(yǎng)。教學(xué)時(shí)數(shù): 兩課時(shí)教學(xué)方法: 啟發(fā)式教學(xué)過程:一、課題導(dǎo)入回憶直線與橢圓的位置關(guān)系及判斷方法(將直線方程代入橢圓方程中得到一個(gè)一元二次方程,然后用判別式來判斷)。二、講授新課通過觀察第一組動(dòng)畫演示,學(xué)生能夠直觀的發(fā)現(xiàn)直線與雙曲線的位置關(guān)系：相離:沒有公共點(diǎn)。相切:有一個(gè)公共點(diǎn)。相交

2、:有兩個(gè)公共點(diǎn)。通過觀察第二組動(dòng)畫演示,使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直線與雙曲線的漸近線平行時(shí)，直線與雙曲線相交，但只有一個(gè)公共點(diǎn)。練習(xí)：判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系。例：已知直線:,雙曲線。問取何值時(shí)，直線與雙曲線相交、相切、相離？分析：結(jié)合前面觀察的結(jié)果和直線與橢圓位置關(guān)系的判斷方法引導(dǎo)學(xué)生將直線方程代入雙曲線方程中，得到一個(gè)方程,研究方程解的情況。解：結(jié)論：直線與雙曲線的位置關(guān)系的判斷方法：把直線方程與雙曲線方程聯(lián)立，消去（或）后得到一個(gè)方程。若方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為零，則方程為一元二次方程。此時(shí)，當(dāng) 0時(shí)，直線與雙曲線相交；當(dāng)=0時(shí)，直線與雙曲線相切；當(dāng) 0時(shí)，直線與雙曲線相離。若方程的二次項(xiàng)系數(shù)為零，則方程為一元一次方程。此時(shí)，直線與雙曲線的漸近線平行，直線與雙曲線相交，只有一個(gè)公共點(diǎn)。三、課堂練習(xí) 練習(xí):1、（辨析題）直線與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與雙曲線相切的充要條件。2、過點(diǎn)P（0，3）的直線與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線的方程。四、小結(jié) 1、直線與雙曲線的位置關(guān)系 2、直線與雙曲線的位置關(guān)系的判斷方法 3、高考熱點(diǎn)：運(yùn)用方程研究直線與雙曲線的位置關(guān)系，以及相交時(shí)的弦長(zhǎng)、中點(diǎn)弦。最值、范圍等有關(guān)問題。五、作業(yè)1、斜率存在且過點(diǎn)P（1，0）的直線與雙曲線 有公共點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍。2、課本復(fù)習(xí)題A組第5、6題六、板書設(shè)計(jì) 直線與雙曲線的位置關(guān)系 1、直線與雙曲線的