福建省百校聯(lián)考畢業(yè)班教學(xué)摸底質(zhì)量檢查2020屆高三年級(jí)理科數(shù)學(xué)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上準(zhǔn)考證號(hào)_ 姓名_（在此卷上答題無效）保密啟用前福建省“百校聯(lián)考”畢業(yè)班教學(xué)摸底質(zhì)量檢查2020屆高三年級(jí)理科數(shù)學(xué)試題本試卷共23題，滿分150分，共5頁(yè)考試用時(shí)120分鐘 2019.07注意事項(xiàng)：1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上2考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效在草稿紙、試題卷上答題無效3選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚4保持答題卡卡面清潔，不折疊、不破損考試結(jié)束后

2、，將本試卷和答題卡一并交回第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本題共12個(gè)小題，每小題5分。共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合,則（ ）ABCD2復(fù)數(shù)為的共軛復(fù)數(shù)，則（ ）ABCD3已知數(shù)列，那么“對(duì)于任意的，點(diǎn)都在曲線上”是“數(shù)列為等比數(shù)列”的（ ）A充要條件B必要不充分條件C充分不必要條件D既不充分也不必要條件4如右圖所示的長(zhǎng)方形內(nèi)，兩個(gè)半圓均以長(zhǎng)方形的一邊為直徑且與對(duì)邊相切，在長(zhǎng)方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是（ ）ABCD5函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD6如圖，在下列三個(gè)正方體中，均為所在棱的中點(diǎn)，過作正方體的截面在各正方體中，直線與平

3、面的位置關(guān)系描述正確的是（ ）A平面的有且只有；平面的有且只有B平面的有且只有；平面的有且只有C.平面的有且只有；平面的有且只有D平面的有且只有；平面的有且只有7已知且，如圖所示的程序框圖的輸出值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D8八世紀(jì)中國(guó)著名數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家張遂（法號(hào)：一行）為編制大衍歷發(fā)明了一種近似計(jì)算的方法二次插值算法（又稱一行算法，牛頓也創(chuàng)造了此算法，但是比我國(guó)張遂晚了上千年）：函數(shù)在，（）處的函數(shù)值分別為，則在區(qū)間上可以用二次函數(shù)來近似代替：，其中，請(qǐng)根據(jù)上述二次插值算法，求函數(shù)在區(qū)間上的近似二次函數(shù)，則下列最合適的是（ ）ABCD9若二項(xiàng)式的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則的值可以是

4、（ ）A6B7C8D910將函數(shù)，的圖象沿軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)滿足，則的值為（ ）ABCD11已知等差數(shù)列滿足，則前12項(xiàng)之和為（ ）AB80C304D14412已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，是圓與位于軸上方的兩個(gè)交點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為（ ）ABCD第卷（非選擇題，共90分）來二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 .14已知等差數(shù)列滿足，且，成等比數(shù)列，則的最大值為_.15已知三棱錐中，側(cè)棱,當(dāng)側(cè)面積最大時(shí)，三棱錐的外接球體積為_.16已知為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為直徑的圓經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，且面積為，若

5、過圓心作該拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，則的最大值為 . 三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17(12分)在中，角，的對(duì)邊分別為， ，且.（1）求角的大??；（2）若，且外接圓的半徑為1，求的面積.18（12分）如圖，在三棱柱中，已知側(cè)面是菱形，是棱的中點(diǎn)，在線段上，且.（1）求證：面；（2）若，面面，求二面角的正弦值19（12分）一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為如果，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，

6、若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；如果，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗(yàn)假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立（1）求這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)的概率；（2）已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為（單位：元），求的分布列及數(shù)學(xué)期望20（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，且圓與軸交于兩點(diǎn)，設(shè)直線的方程為.（1）當(dāng)直線與圓相切時(shí)，求直線的方程；（2）已知直線與圓相交于兩點(diǎn).直線與直線相交于點(diǎn)，直線，直線，直線的斜率分別為，是否存在常數(shù)

7、，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.21（12分）已知函數(shù)（）.（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值； （2）若時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線經(jīng)過點(diǎn)，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；（2）若，是曲線上兩點(diǎn)，求的值23選修45：不等式選講（10分）已知（1）求的最小值；（2）若對(duì)滿足題中條件的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍保密啟用前福建省“百校聯(lián)考”畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)

8、量檢查20182019學(xué)年高三（理科）數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：本題共12個(gè)小題，每小題5分。共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題號(hào)123456789101112答案DBCABCDBDACD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.3 14. 4 15. 16.2三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17解：（1），由正弦定理得，又，又，.（2）設(shè)外接圓的半徑為，則，由余弦定理得，即，的面積.18解：（1）連接交于點(diǎn)，

9、連接因?yàn)?，所以，又因?yàn)椋?，所以，又面，面，所以?（2）過作于，因?yàn)?，所以是線段的中點(diǎn)因?yàn)槊婷?，面面，所以面連接，因?yàn)槭堑冗吶切?，是線段的中點(diǎn)，所以.如圖以為原點(diǎn)，分別為軸，軸，軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)，不妨設(shè)，則，由，得，的中點(diǎn)，.設(shè)面的一個(gè)法向量為，則，即，得方程的一組解為，即.面的一個(gè)法向量為，則，所以二面角的正弦值為.19解：（1）設(shè)第一次取出的4件產(chǎn)品中恰有3件優(yōu)質(zhì)品為事件，第一次取出的4件產(chǎn)品全是優(yōu)質(zhì)品為事件，第二次取出的4件產(chǎn)品全是優(yōu)質(zhì)品為事件，第二次取出的1件產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品為事件，這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)為事件，依題意有，且與互斥，所以（2）可能的取值為400，500，800，并

10、且，故的分布列如下： 400 500 800 故20.（1）由題意， 圓心到直線的距離直線與圓相切 ， 解得：直線方程為：（2）由題意知：，則，與圓聯(lián)立得： 同理可得： ，整理可得： 設(shè) ，即 存在常數(shù)，使得恒成立21解：(1) 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式為，則：，結(jié)合導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系可得函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，函數(shù)的最小值為：.（2）若時(shí)，即（*）令，則若，由（1）知，即，故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，.（*）式成立.若，令，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，由于，.故，使得，則當(dāng)時(shí)，即.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，即（*）式不恒成立.綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果