圖形基礎(chǔ)與設(shè)計作業(yè)三

1、圖 形 與 基 礎(chǔ)實驗報告(三) 學(xué)號：201226020103 班級：勘查一班 姓名：樊亞楠 目 錄一、實驗內(nèi)容1二、實驗具體要求1三、 實驗?zāi)康?四、硬件與軟件環(huán)境1五、 實驗過程及結(jié)果15.1 線性卷積濾波器35.1.1 用戶定義濾波器35.1.1.1 移動平均法35.1.1.2 距離加權(quán)法65.1.1.3 距離倒數(shù)法85.1.2 低通濾波器95.1.2.1 高斯低通濾波器95.1.2.2 5-節(jié)點+平均方法115.1.2.3 9-節(jié)點平均方法135.1.2.4 低通濾波1155.1.3 高通濾波器175.1.3.1 平均值移除法185.1.3.2 高通濾波1195.1.4 一階導(dǎo)數(shù)濾波

2、215.1.4.1 羅伯茨行偵測方法225.1.4.2 普里維特行偵測法235.1.5 二階導(dǎo)數(shù)濾波器255.1.5.1 拉普拉斯1255.1.5.2 拉普拉斯2275.1.5.3 拉普拉斯3285.1.5.4 拉普拉斯4295.1.5.5 拉普拉斯差分315.1.5.6 高斯差分（7*7）335.1.6 位移和差分濾波器355.1.6.1 水平濾波355.1.7 梯度方向濾波器375.1.7.1 東向梯度濾波375.1.8 浮雕濾波器395.1.8.1 東向395.2 非線性濾波器415.2.1 階次統(tǒng)計濾波器415.2.1.1最小值415.2.1.2 下部的四分位數(shù)435.2.2 動差統(tǒng)計

3、濾波器455.2.2.1 標準離差455.2.2.2 變異455.2.3 其他非線性濾波器465.2.3.1 中心差分46一、實驗內(nèi)容給定數(shù)據(jù)文件（作業(yè)二數(shù)據(jù).dat），對Surfer8軟件的各種濾波方法進行比較，并提交報告 二、實驗具體要求1.報告格式要求為電子版Word文檔 2.報告中要寫明上機實驗內(nèi)容、實現(xiàn)過程、實驗結(jié)果（結(jié)論）及其分析 3.詳細說明各種濾波方法的原理及作用4.詳細比較各種濾波方法之間的差別5.將各種濾波方法之間的差別反映在等值線圖上6.圖文并茂，對附圖要作詳細說明7.線性濾波方法8.非線性方法3、 實驗?zāi)康?.掌握suffer軟件的基本操作技巧，如網(wǎng)格化、修改地圖各種屬

4、性、導(dǎo)出圖件等2.了解suffer自帶的各種濾波方法的背景及原理3.使用不同的濾波方法，并對結(jié)果作對比分析四、硬件與軟件環(huán)境 1.硬件：戴爾筆記本 2.軟件平臺：windows操作系統(tǒng)、suffer8.0軟件5、 實驗過程及結(jié)果 在suffer8.0中包含了多種數(shù)字濾波方法?？梢詽M足不同數(shù)據(jù)、不同人群、不同需求的濾波。其中分為線性濾波器和非線性濾波器兩大類，具體又細分為如下圖所示幾個子類，而每個子類中又包含了2-8種小方法，總計有六十多種！ 實驗時，只是選取了每個子類別中的幾個小類別進行比較，并且注意到在適合本次實驗數(shù)據(jù)的類別上相應(yīng)多選幾種方法比較分析。以下即是各類別的背景原理及結(jié)果圖件分析。

5、為更為方便的比較各種濾波以及濾波與原圖件之間的區(qū)別，下面圖為未做過濾波處理的圖片上圖為克里金網(wǎng)格化后未做濾波處理的等值線圖。下面即為各種濾波方法作圖過程及其相關(guān)比較5.1 線性卷積濾波器 卷積定義上是線性系統(tǒng)分析經(jīng)常用到的.線性系統(tǒng)就是一個系統(tǒng)的輸入和輸出的關(guān)系是線性關(guān)系.就是說整個系統(tǒng)可以分解成N多的無關(guān)獨立變化,整個系統(tǒng)就是這些變化的累加.如 x1->y1, x2->y2; 那么A*x1 + B*x2 -> A*y1 + B*y2 這就是線性系統(tǒng). 表示一個線性系統(tǒng)可以用積分的形式 如 Y = Sf(t,x)g(x)dt S表示積分符號,就是f(t,x)表示的是A B之類

6、的線性系數(shù)，對如果f(t,x) = F(t-x) 不就是了嗎.從f(t,x)變成F(t-x)實際上是說明f(t,x)是個線性移不變,就是說 變量的差不變化的時候,那么函數(shù)的值不變化. 實際上說明一個事情就是說線性移不變系統(tǒng)的輸出可以通過輸入和表示系統(tǒng)線性特征的函數(shù)卷積得到.5.1.1 用戶定義濾波器5.1.1.1 移動平均法移動平均法公式如下，各點權(quán)重W（i，j）均為1.A)點擊網(wǎng)格菜單欄里的濾波器選項B)打開作業(yè)二數(shù)據(jù)C)在打開的對話框中，選擇移動平均方法，并點擊確定選項D)點擊等值線圖，即可畫出等值線圖如下所示周轉(zhuǎn)次數(shù)為1：周轉(zhuǎn)次數(shù)為5：對比周轉(zhuǎn)次數(shù)為1和周轉(zhuǎn)次數(shù)為5的不難看出，顏色較淺，

7、曲線比較平滑，線條較為稀疏，不細致，跟實際原圖相比，誤差較大。5.1.1.2 距離加權(quán)法 距離加權(quán)法是一種依據(jù)“計算點周圍各點到計算點距離，對其影響的權(quán)值即不同”的原理設(shè)計的。一般是在一定影響范圍內(nèi)，權(quán)值與到計算點距離成反比。如下式：其中P是自定義常量，P越大權(quán)值W隨距離減小的越快。 這里用的是自定義的低通濾波方法。由結(jié)果圖可見，此方法對數(shù)據(jù)的反應(yīng)比較準確，曲線光滑度好，說明設(shè)計權(quán)值影響范圍較大，使得分辨率不是很高周轉(zhuǎn)次數(shù)為1：周轉(zhuǎn)次數(shù)為5：對比周轉(zhuǎn)次數(shù)為1和周轉(zhuǎn)次數(shù)為5的不難看出，周轉(zhuǎn)次數(shù)為5時，顏色較淺，曲線比較平滑，線條較為稀疏，不細致，跟實際原圖相比，誤差較大。5.1.1.3 距離倒數(shù)

8、法距離倒數(shù)法原理與距離加權(quán)法相似，只是此方法中的權(quán)值已經(jīng)直接定義成了距離的倒數(shù)?？梢钥吹酱朔椒ǖ玫降膱D形與默認的距離加權(quán)法的到得圖形（上圖）基本一樣。5.1.2 低通濾波器濾波方法從處理內(nèi)容和結(jié)果角度分為低通濾波和高通濾波兩類方法。其中低通濾波指將數(shù)據(jù)中高于濾波限的過濾掉，使低于濾波限的通過（留下）；同理高通濾波即指將數(shù)據(jù)中低于濾波限的過濾掉，使高于濾波限的通過。而具體中是使用低通濾波還是高通濾波，要視具體情況、具體數(shù)據(jù)特點而定，有時甚至?xí)深惙椒ㄍ瑫r使用。從具體實現(xiàn)方法上看低通濾波和高通濾波又可細分為多種方法。5.1.2.1 高斯低通濾波器高斯低通濾波器是低通濾波器的一種。在一個SxT的數(shù)據(jù)

9、域內(nèi)，高斯低通濾波器也是依據(jù)隨著距離的增大各點對計算點的影響權(quán)函數(shù)逐漸減小。其計算公式如下：通過對結(jié)果圖的比較，發(fā)現(xiàn)對于本實驗數(shù)據(jù)，高斯低通濾波是效果最好的一種。它對異常高值和異常低值的保留較好，而對于一些零散的干擾則基本濾去。周轉(zhuǎn)次數(shù)為1： 周轉(zhuǎn)次數(shù)為5：周轉(zhuǎn)次數(shù)為10：比較周轉(zhuǎn)次數(shù)為1、周轉(zhuǎn)次數(shù)為5和周轉(zhuǎn)次數(shù)為10可看出，周轉(zhuǎn)次數(shù)越高，等值線的曲線越光滑，線條也越來越稀疏，顏色也漸漸趨于淺淡，反映的異常也越來越不明顯，因此，對于高斯低通濾波器來說，周轉(zhuǎn)次數(shù)越低越好。5.1.2.2 5-節(jié)點+平均方法節(jié)點平均方法是將測點周圍若干個數(shù)據(jù)綜合考慮，使用這些數(shù)據(jù)的平均結(jié)果來代表本測點的濾波結(jié)果值。

10、一般常用的有5節(jié)點和9節(jié)點平均法，其中5節(jié)點即是將測點A周圍正方形域四個邊的中點和測點共5個點做平均，對應(yīng)的9節(jié)點平均法即是將測點A周圍正方形域四個邊的中點和四個角再加上測點共9個點做平均。周轉(zhuǎn)次數(shù)為1：周轉(zhuǎn)次數(shù)為5：周轉(zhuǎn)次數(shù)為10：比較周轉(zhuǎn)次數(shù)為1、周轉(zhuǎn)次數(shù)為5和周轉(zhuǎn)次數(shù)為10可看出，周轉(zhuǎn)次數(shù)越高，等值線的曲線越光滑，線條也越來越稀疏，反映的異常也越來越不明顯，顏色越來越淡，說明數(shù)值較高的部分被慮掉，因此，對于5-節(jié)點+平均方法濾波器來說，周轉(zhuǎn)次數(shù)越低越好。5.1.2.3 9-節(jié)點平均方法對比上面5-節(jié)點方法，可以發(fā)現(xiàn)：9-節(jié)點平均法的圖形曲線明顯較光滑，圖面較干凈，即少了很多小的異常。于是

11、總結(jié)出：N節(jié)點平均法，當(dāng)N較大時，曲線平滑度較高，但靈敏度較低；當(dāng)N較小時，曲線平滑度較低，但靈敏度較高。這種方法的優(yōu)點是適用于一般具有隨機干擾的信號進行濾波，這樣信號的特點是有一個平均值，信號在某一數(shù)值范圍附近上下波動。對于本實驗數(shù)據(jù)，此方法的效果還是相對較好的。周轉(zhuǎn)次數(shù)為1：周轉(zhuǎn)次數(shù)為5：周轉(zhuǎn)次數(shù)為10：比較周轉(zhuǎn)次數(shù)為1、周轉(zhuǎn)次數(shù)為5和周轉(zhuǎn)次數(shù)為10可看出，周轉(zhuǎn)次數(shù)越高，等值線的曲線越光滑，線條也越來越稀疏，反映的異常也越來越不明顯，顏色越來越淡，說明數(shù)值較高的部分被慮掉，因此，對于9-節(jié)點平均方法濾波器來說，周轉(zhuǎn)次數(shù)越低越好。5.1.2.4 低通濾波1Suffer8.0中自帶有低通濾波1

12、,2,3，這里只做了低通濾波1（3x3），如下結(jié)果圖，效果不錯，對異常的體現(xiàn)比較充分。是最理想的濾波方法之一。周轉(zhuǎn)次數(shù)為1：周轉(zhuǎn)次數(shù)為5：周轉(zhuǎn)次數(shù)為10：比較周轉(zhuǎn)次數(shù)為1、周轉(zhuǎn)次數(shù)為5和周轉(zhuǎn)次數(shù)為10可看出，周轉(zhuǎn)次數(shù)越高，等值線的曲線越光滑，線條也越來越稀疏，反映的異常也越來越不明顯，顏色越來越淡，說明數(shù)值較高的部分被慮掉，周轉(zhuǎn)次數(shù)越高，高的數(shù)值慮掉的就越多，因此，對于低通濾波1濾波器來說，周轉(zhuǎn)次數(shù)越低越好。5.1.3 高通濾波器 高通濾波器對數(shù)據(jù)起到的是加強的效果，它與低通截然相反。它是為了去除背景變化影響從而強調(diào)局部細節(jié)（local details）。以下兩個實例是使用高通濾波器得到的結(jié)果

13、，對比不難發(fā)現(xiàn)經(jīng)高通濾波后數(shù)據(jù)的上限明顯比低通后的大，而且整個區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)出雜亂的碎片，毫無連續(xù)性和漸變性，顯然與實際不符。說明實驗用數(shù)據(jù)的有效數(shù)據(jù)段是低值（小值）段，更適合使用低通濾波器。5.1.3.1 平均值移除法周轉(zhuǎn)次數(shù)為1：周轉(zhuǎn)次數(shù)器2：周轉(zhuǎn)次數(shù)為3：通過比較周轉(zhuǎn)次數(shù)1、2、3作圖過程及其最終結(jié)果，可以看出，隨著周轉(zhuǎn)次數(shù)的增高，運行出現(xiàn)圖件的時間越來越長，圖件曲線的連續(xù)性越來越差，越來越趨于不連通的塊狀，而且顏色也越來越深，說明周轉(zhuǎn)次數(shù)越高，濾掉的數(shù)值低的部分越多，剩余數(shù)值高的部分越多，反映的效果也越來越差。5.1.3.12 高通濾波1周轉(zhuǎn)次數(shù)為1：周轉(zhuǎn)次數(shù)為2：周轉(zhuǎn)次數(shù)為3：通過比較周

14、轉(zhuǎn)次數(shù)1、2、3作圖過程及其最終結(jié)果，可以看出，隨著周轉(zhuǎn)次數(shù)的增高，運行出現(xiàn)圖件的時間越來越長，圖件曲線的連續(xù)性越來越差，越來越趨于不連通的塊狀，空白的空洞也越來越多，而且顏色也越來越深，說明周轉(zhuǎn)次數(shù)越高，濾掉的數(shù)值低的部分越多，剩余數(shù)值高的部分越多，反映的整體效果也越來越差。5.1.4 一階導(dǎo)數(shù)濾波一階導(dǎo)數(shù)濾波是用來尋找水平和垂直邊界的一種濾波方法。一階濾波又叫一階慣性濾波或一階低通濾波，是使用軟件編程實現(xiàn)普通硬件RC低通濾波器的功能。一階低通濾波的算法公式為： 其中a為濾波系數(shù)X(n)為本次采樣值；Y(n-1)為上次濾波輸出值； Y(n) 為本次濾波輸出值。而這里suffer8.0中的的一

15、階導(dǎo)數(shù)濾波即指使用的是一階導(dǎo)數(shù)關(guān)系，實現(xiàn)低通濾波。共提供了7種一階導(dǎo)數(shù)濾波方法，下面只做了羅伯茨行偵測法和普里維特行偵測法。分析對比結(jié)果圖發(fā)現(xiàn)，兩種方法均著力體現(xiàn)了數(shù)據(jù)中異常變化趨勢較大的地方，也即異常的邊界！一階導(dǎo)數(shù)濾波能體現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化率（一階導(dǎo)數(shù)）。而其濾波原理也是基于一階導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性等特點，濾去在一階導(dǎo)數(shù)上異常較大的干擾點！5.1.4.1 羅伯茨行偵測方法周轉(zhuǎn)次數(shù)為1：周轉(zhuǎn)次數(shù)為2：周轉(zhuǎn)次數(shù)為3：通過比較周轉(zhuǎn)次數(shù)1、2、3作圖過程及其最終結(jié)果，可以看出，隨著周轉(zhuǎn)次數(shù)的增高，運行出現(xiàn)圖件的時間越來越長，顏色越來越深，圖件中出現(xiàn)的“黑團”也在不斷不增多，等值線也越來越密集，反映的異常越來越細

16、致，說明周轉(zhuǎn)次數(shù)越高，濾掉的數(shù)值低的部分越多，剩余數(shù)值高的部分越多，反映的局部效果也越來越好。5.1.4.2 普里維特行偵測法普里維特行偵測法相比羅伯茨行偵測法，前者通過的高值數(shù)據(jù)較多，而后者則是低通較多。 周轉(zhuǎn)次數(shù)為1：周轉(zhuǎn)次數(shù)為2：周轉(zhuǎn)次數(shù)為3：通過比較周轉(zhuǎn)次數(shù)1、2、3作圖過程及其最終結(jié)果，可以看出，隨著周轉(zhuǎn)次數(shù)的增高，運行出現(xiàn)圖件的時間越來越長，顏色越來越深，說明周轉(zhuǎn)次數(shù)越高，濾掉的數(shù)值低的部分越多，剩余數(shù)值高的部分越多，圖件中的白色的“空洞”也越來越多，整體趨于離散狀態(tài)，連續(xù)性較差，覆蓋的區(qū)域越來越少，效果較差。5.1.5 二階導(dǎo)數(shù)濾波器二階導(dǎo)數(shù)濾波器也是一類用于邊界加強的濾波方法，

17、而且其對邊界的加強效果比一階導(dǎo)數(shù)更好。顧名思義二階導(dǎo)數(shù)濾波即是對數(shù)據(jù)的二階導(dǎo)數(shù)做分析，從二階導(dǎo)數(shù)角度濾去干擾。因此可見得到的結(jié)果圖比一階導(dǎo)數(shù)濾波結(jié)果還要分散，邊界體現(xiàn)更細致。但從理論上看，二階濾波結(jié)果要比一階濾波結(jié)果平滑、數(shù)據(jù)變化范圍小。5.1.5.1 拉普拉斯1周轉(zhuǎn)次數(shù)為1：周轉(zhuǎn)次數(shù)為2：周轉(zhuǎn)次數(shù)為3：通過比較周轉(zhuǎn)次數(shù)1、2、3作圖過程及其最終結(jié)果，可以看出，隨著周轉(zhuǎn)次數(shù)的增高，運行出現(xiàn)圖件的時間越來越長，顏色越來越深，說明周轉(zhuǎn)次數(shù)越高，濾掉的數(shù)值低的部分越多，剩余數(shù)值高的部分越多，圖件中的白色的“空洞”也越來越多，整體趨于離散狀態(tài)，連續(xù)性較差，覆蓋的區(qū)域越來越少，效果較差。5.1.5.2

18、拉普拉斯25.1.5.3 拉普拉斯35.1.5.4 拉普拉斯4通過對拉普拉斯1、拉普拉斯2、拉普拉斯3、拉普拉斯4等值線圖的比較，差別不是太大，拉普拉斯算子會突出像素值快速變化的區(qū)域，因此常用于邊緣檢測。拉普拉斯算子是n維歐式空間的一個二階微分算子。它定義為兩個梯度向量算子的內(nèi)積                          

19、0;       其在二維空間上的公式為：                 對于1維離散情況，其二階導(dǎo)數(shù)變?yōu)槎A差分1）首先，其一階差分為2）因此，二階差分為         5.1.5.5 拉普拉斯差分周轉(zhuǎn)次數(shù)為1：周轉(zhuǎn)次數(shù)為2：周轉(zhuǎn)次數(shù)為3：通過比較周轉(zhuǎn)次數(shù)1、2、3作圖過程及其最終結(jié)

20、果，可以看出，隨著周轉(zhuǎn)次數(shù)的增高，運行出現(xiàn)圖件的時間越來越長，顏色越來越深，說明周轉(zhuǎn)次數(shù)越高，濾掉的數(shù)值低的部分越多，剩余數(shù)值高的部分越多，圖件中的白色的“空洞”也越來越多，整體趨于離散狀態(tài)，連續(xù)性較差，覆蓋的區(qū)域越來越少，效果較差。通過比較拉普拉斯差分與上面四種方法，不難看出該方法做出的等值線圖具有連續(xù)性比較強，效果比較突出。5.1.5.6 高斯差分（7*7）周轉(zhuǎn)次數(shù)為1：周轉(zhuǎn)次數(shù)為2：周轉(zhuǎn)次數(shù)為3：通過比較周轉(zhuǎn)次數(shù)1、2、3作圖過程及其最終結(jié)果，可以看出，隨著周轉(zhuǎn)次數(shù)的增高，運行出現(xiàn)圖件的時間越來越長，顏色越來越深，說明周轉(zhuǎn)次數(shù)越高，濾掉的數(shù)值低的部分越多，剩余數(shù)值高的部分越多，圖件中的白

21、色的“空洞”也越來越多，整體趨于離散狀態(tài)，形成不相連的塊狀存在，連續(xù)性較差，覆蓋的區(qū)域越來越少，效果較差。5.1.6 位移和差分濾波器5.1.6.1 水平濾波周轉(zhuǎn)次數(shù)為1：周轉(zhuǎn)次數(shù)為2：周轉(zhuǎn)次數(shù)為3：通過比較周轉(zhuǎn)次數(shù)1、2、3作圖過程及其最終結(jié)果，可以看出，隨著周轉(zhuǎn)次數(shù)的增高，運行出現(xiàn)圖件的時間越來越長，顏色越來越深，說明周轉(zhuǎn)次數(shù)越高，濾掉的數(shù)值低的部分越多，剩余數(shù)值高的部分越多，圖件中的黑色的“團塊”也越來越多，細致化程度越來越高，等值線的疏密程度也越來越密集。5.1.7 梯度方向濾波器5.1.7.1 東向梯度濾波周轉(zhuǎn)次數(shù)為1：周轉(zhuǎn)次數(shù)為2：周轉(zhuǎn)次數(shù)為3：通過比較周轉(zhuǎn)次數(shù)1、2、3作圖過程及其最終結(jié)果，可以看出，隨著周轉(zhuǎn)次數(shù)的增高，運行出現(xiàn)圖件的時間越來越長，顏色越來越深，說明周轉(zhuǎn)次數(shù)越高，濾掉的數(shù)值低的部分越多，剩余數(shù)值高的部分越多，圖件中的白色的“空洞”也越來越多，整體趨于離散狀態(tài)，形成不相連的塊狀存在，連續(xù)性較差，覆蓋的區(qū)域越來越少，效果較差。