第四章-隧道襯砌荷載計算

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第四章隧道襯砌荷載計算4.1圍巖壓力4.1.1圍巖壓力的概念 地下硐室不同于地面建筑，位于巖體介質(zhì)中，因此應(yīng)當(dāng)把圍巖視為支護(hù)結(jié)構(gòu)的共同承載部分，也就是說，應(yīng)由支護(hù)結(jié)構(gòu)（無論是臨時的或永久的）和圍巖共同組成靜力承載體系。圍巖的靜力作用是十分重要的，如果沒有這種作用，硐室的施工將是十分困難或者是不可能的。實際上在巖體中開挖硐室，出現(xiàn)圍巖二次應(yīng)力，同時硐室相應(yīng)的產(chǎn)生變形和位移。不同的地質(zhì)條件和工程條件下，硐室圍可能出現(xiàn)兩種情況：硐室的變形屬于彈性變形，在無支護(hù)情況下仍然能夠維持穩(wěn)定；硐室的變形屬于非彈性變形，由于圍巖繼續(xù)變形導(dǎo)致其破壞，甚至出現(xiàn)大量的塌落，這時就需要支護(hù)結(jié)構(gòu)

2、來約束圍巖變形的繼續(xù)擴(kuò)展，因而支護(hù)結(jié)構(gòu)受到圍巖變形時產(chǎn)生的壓力。圍巖二次應(yīng)力全部作用稱為圍巖壓力。圍巖二次應(yīng)力的作用在無支護(hù)硐室中出現(xiàn)在硐室周圍的部分區(qū)域內(nèi)；在有支護(hù)結(jié)構(gòu)（臨時的或永久性支護(hù)）的硐室中表現(xiàn)為圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)的相互作用。目前一般工程認(rèn)為的圍巖壓力是指由二次應(yīng)力使圍巖產(chǎn)生變形或破壞所引起的作用在襯砌上的壓力，這種概念實際上是屬于狹義的圍巖壓力。4.1.2圍巖壓力的形成 關(guān)于圍巖壓力的形成機(jī)理以及隨時間發(fā)生、發(fā)展的過程可用奧地利臘布塞維奇教授的剪切滑移破壞理論來說明。若圍巖沒有受到其他硐室的影響，且開挖爆破過程中沒有受到破壞，則硐室周圍的圍巖壓力隨著時間的發(fā)展可以分為三個階段，只討論在

3、巖體內(nèi)最大壓應(yīng)力為垂直方向的情況。在第一階段，由于巖體的變形，在硐室的周圍邊界上產(chǎn)生一般的擠壓。同時，在兩側(cè)巖石內(nèi)形成楔形巖塊，在兩個楔形巖塊有向硐室內(nèi)部滑移的趨勢，從而側(cè)向產(chǎn)生壓力，這種楔形巖塊是由于兩側(cè)巖石剪切破壞而形成的。在第二階段，在側(cè)向楔形塊體發(fā)生某種變形以后，硐室的跨度似乎增大。因此，在巖體內(nèi)形成了一個垂直橢圓形的高壓力區(qū)，在橢圓曲線與硐室周界線間的巖體發(fā)生了松動。 在第三個階段，硐頂和硐底的松動巖體開始變形，并向硐內(nèi)移動，硐頂松動巖石在重力作用下有掉落的趨勢，圍巖壓力逐漸增加。4.1.3圍巖壓力的分類 圍巖壓力可分為四種：松動壓力、塑形變形壓力、沖擊壓力和膨脹壓力。4.1.4圍巖

4、壓力的確定方法 隧道開挖前，地層中各點的應(yīng)力保持著相對的平衡，地層處于相對靜止?fàn)顟B(tài)，稱為原始應(yīng)力狀態(tài)。它是由上覆地層自重、地殼運動的殘余應(yīng)力及地下水活動等因素決定的。 為了研究方便，僅考慮由上覆地層自重所形成的原始應(yīng)力，并取深度H處得一個單元體來做應(yīng)力分析。該單元體受到三對大小相同、方向相反的壓力作用，因此該單元體處于力的平衡狀態(tài)和變形運動的相對靜止?fàn)顟B(tài)。在上覆地層自重作用下，豎直壓力為 式中 上覆地層的平均重度； H從地面到單元體所處的深度（m）。由于單元體的側(cè)向變形受到周圍地層的限制，便產(chǎn)生了側(cè)向壓力，按下式計算 式中 側(cè)壓力系數(shù)。根據(jù)側(cè)向應(yīng)變?yōu)榱愕臈l件，并把地層假定為各向同性的彈性體，可

5、以推導(dǎo)出計算公式，即 式中 地層巖石的泊松比。 隧道開挖后，圍巖原來保持的平衡狀態(tài)受到破壞，由相對靜止?fàn)顟B(tài)變成顯著運動狀態(tài)，由于圍巖在應(yīng)力以及應(yīng)變方面開始了一個新的變化運動，出現(xiàn)了圍巖應(yīng)力的重分布和圍巖開挖空間的變形，力圖達(dá)到新的平衡。變形的大小性質(zhì)及大小是不同的。在豎硬且完整的巖石中，圍巖巖體本身強(qiáng)度足以承受隧道周邊應(yīng)力，這時圍巖是自承的，不需要支撐或襯砌提供外加平衡力。在松軟的或裂隙圍巖中，由于圍巖體破碎，再加上在開挖時受到爆破振動，因而在隧道周邊一定范圍內(nèi)巖體遭到嚴(yán)重破壞，同時，圍巖體本身強(qiáng)度低，不足以抵抗圍巖的周邊應(yīng)力，因此這一部分巖體在隧道開挖后開始產(chǎn)生向內(nèi)的變形運動，并逐漸出現(xiàn)松動

6、和坍塌，松動或坍塌的巖體對支護(hù)結(jié)構(gòu)施加壓力，此壓力即為圍巖壓力。1、 圍巖壓力的確定方法圍巖壓力的確定目前常用有下列三種方法：（1）直接測量法 它是一種切合實際的方法，也是研究發(fā)展的方向，但由于受量測設(shè)備和技術(shù)水平的制約，目前還不能普遍采用。（2）經(jīng)驗法或工程類比法 它是根據(jù)大量以前工程的實際資料的統(tǒng)計和總結(jié)，按不同圍巖分級提出圍巖壓力的經(jīng)驗數(shù)值，作為后建隧道工程確定圍巖壓力的根據(jù)的方法。該法目前使用較多的方法。（3）理論估算法 它是在實踐的基礎(chǔ)上從理論上研究圍巖壓力的方法。由于地質(zhì)條件的不確定性，影響圍巖壓力的因素又非常多，這些因素本身及它們之間的組合也帶有一定的偶然性，企圖建立一種完善的和

7、合適各種實際情況的通用圍巖壓力理論及計算方法是困難的，因此，現(xiàn)有的圍巖壓力理論都不十分切合實際情況。 目前我國隧道工程設(shè)計計算中，一般都是以某種簡化的假設(shè)為前提，考慮幾個主要因素的影響，通過經(jīng)驗公式計算或受力分析，使其結(jié)果相對地接近實際圍巖壓力的情況。2、 圍巖的成拱作用 我國現(xiàn)行隧道設(shè)計規(guī)范用數(shù)理統(tǒng)計的方法給出計算各級圍巖坍塌高度的經(jīng)驗公式 式中 S圍巖級別 B隧道寬度 iB每增減1m時圍巖壓力的增減率，以B=5m的圍巖垂 直均布壓力為準(zhǔn)，當(dāng)B5m時，取i=0.1。坍落拱的形成充分說明了圍巖的自承能力。根據(jù)這一點，人們認(rèn)為，只要支護(hù)結(jié)構(gòu)能把塌落拱范圍內(nèi)可能坍落的全部巖體支撐住，圍巖不會繼續(xù)坍

8、落，就能保證隧道的安全使用?，F(xiàn)行設(shè)計方法中取塌落拱范圍內(nèi)的全部巖石的重量作為支護(hù)結(jié)構(gòu)的主動荷載就是從這一點出發(fā)的。4.1.2深埋隧道圍巖壓力計算1、松動壓力的計算 V級及VI級圍巖產(chǎn)生的圍巖壓力一般為松動壓力，IV級圍巖當(dāng)巖體結(jié)構(gòu)面膠結(jié)不好時，也可能產(chǎn)生松動壓力。松動壓力包括垂直壓力及水平壓力，為了計算簡便，一般按均布壓力計算。垂直壓力的計算公式如下 水平壓力可按表4-1確定：表4-1 圍巖水平勻布壓力圍巖級別I、IIIIIIVVVI水平勻布壓力0（0.15-0.3）q(0.3-0.5)q(0.5-1.0)q計算深埋隧道圍巖壓力時，必須同時具備兩個條件，即：（1），其中為隧道開挖高度，為隧道開

9、挖寬度；（2）不產(chǎn)生顯著偏壓力及膨脹力的一般隧道。2、形變壓力的計算 IV級以下圍巖一般呈塑性和流變性，隧道開挖后變形的發(fā)展往往會持續(xù)較久的時間，噴射混凝土層將在同圍巖共同變形的過程中對圍巖提供支護(hù)抗力，使圍巖變形得到控制，從而使圍巖保持穩(wěn)定。與此同時，噴層將受到來自圍巖的擠壓力，這種擠壓力由圍巖變形引起，常稱作“形變壓力”。圍巖與支護(hù)間形變壓力的傳遞是一個隨時間的推進(jìn)而逐漸發(fā)展的過程。這類現(xiàn)象稱為時間效應(yīng)。公路隧道設(shè)計規(guī)范規(guī)定，形變壓力可采用有限元法計算。有限元分析中，形變壓力常在計算過程中同時確定，而作為開挖效應(yīng)的模擬，直接施加的荷載是在開挖邊界上施加的釋放荷載。釋放荷載可由已知初始地應(yīng)力

10、或與前一步開挖相應(yīng)的應(yīng)力場確定。先求得預(yù)計開挖邊界上的各結(jié)點的應(yīng)力，并假定各結(jié)點間應(yīng)力呈線性分布，然后反轉(zhuǎn)開挖邊界上各結(jié)點應(yīng)力的方向，據(jù)以求得釋放荷載。4.1.3淺埋隧道圍巖壓力計算1、淺埋和深埋隧道的確定 淺埋和深埋隧道的分界，按荷載等效高度值，并結(jié)合地質(zhì)條件、施工方法等因素綜合判定。荷載等效高度值的計算公式如下 式中 在礦山法施工的條件下，IVVI級圍巖??；IIII級圍巖取。當(dāng)隧道埋深時，為深埋隧道，反之，則為淺埋隧道。2、埋深小于或等于等效荷載高度時的圍巖壓力計算當(dāng)隧道埋深小于或等于等效荷載高度時，荷載視為均布垂直壓力，按下式計算 式中 垂直均布壓力（）； 隧道上覆圍巖重度（）； 隧道埋

11、深（），指坑頂至地面的距離。 側(cè)向壓力按均布考慮時其值為 式中 垂直均布壓力（）； 隧道高度（）； 圍巖計算摩擦角（），其值見表4-2。表4-2 各級圍巖的物理力學(xué)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值圍巖等級重度彈性抗力系數(shù)k/(MPa/m)變形模量E/GPa泊松比內(nèi)摩擦角粘聚力C/MPa計算摩擦角I26281800280033602.178II25271200180020330.20.2550601.52.17078III232550012006200.250.339500.71.56070IV20232005001.360.30.3527390.20.75060V1720100200120.350.4520270.

12、050.24050V 5200.23040注：1.本表數(shù)值不包括黃土地層。 2.選用計算摩擦角時，不再計內(nèi)摩擦角和粘聚力。3、埋深大于等效荷載高度時的圍巖壓力計算當(dāng)隧道埋深大于等效荷載高度而小于等于分界深度時，為了便于計算，假定圍巖中形成的破裂面是一條與水平成角的斜直線。EFHG巖土體下沉，帶動兩側(cè)三棱土體FDB和ECA下沉，整個巖土體ABDC下沉?xí)r，又要受到未擾動巖土體的阻力；斜直線AC和BD是假定的破裂面，分析時考慮粘聚力C，并采用計算摩擦角；另一滑動面FH或EG則并非破裂面，因此，滑面阻力要小于破裂面的阻力，若該滑面的摩擦角為，則值應(yīng)小于值。值可按表4-3采用。

13、表4-3 各級圍巖的值圍巖級別I、II、IIIIVVVI值0.9（0.70.9）（0.50.7）（0.30.5）圖4-1淺埋隧道圍巖壓力計算根據(jù)圖4-1，設(shè)隧道上覆巖土體EFHG的重力為，兩側(cè)三棱巖體FDB或ECA的重力為，未擾動巖土體對滑動土體的阻力為，當(dāng)EFHG下沉，兩側(cè)受到阻力或，則作用于HG面上的垂直壓力總值為三棱體自重為 式中 坑道底部到地面的距離（）； 破裂面與水平面的夾角（）。據(jù)正弦定理式中 側(cè)壓力系數(shù)，按下式計算由上述式子可求得作用在HG面上的總垂直壓力由于GC、HD與EG、EF相比往往較小，而且襯砌與巖土體之間的摩擦角也不同，前面分析時均按計，當(dāng)中間土塊下滑時，由FH及EG面

14、傳遞，考慮壓力稍大些對設(shè)計的結(jié)構(gòu)也偏于安全，因此，摩阻力不計隧道部分而只計洞頂部分，即在計算中用H代替h，這樣上式可改寫為由于，故 式中 隧道寬度（）。換算為作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的均布荷載（圖4-2），即 式中 作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的均布荷載（）；圖4-2 淺埋隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)上的均布荷載作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)兩側(cè)的水平側(cè)壓力為，側(cè)壓力視為均布壓力時 。4.2荷載確定4.2.1參數(shù)的選擇根據(jù)設(shè)計資料選取參數(shù)：圍巖類別為III類，容重，圍巖的彈性抗力系數(shù)，襯砌材彈性模量，容重。4.2.2圍巖豎向均布壓力式中：圍巖級別，此處； 圍巖容重，此處； 跨度影響系數(shù)，毛洞跨度，其中為一側(cè)平均超挖量，時，此處。所以，有：4.2

15、.3圍巖水平均布壓力：根據(jù)資料，側(cè)壓力系數(shù)取0.15，則水平均布壓力：4.3襯砌幾何要素4.3.1襯砌幾何尺寸內(nèi)輪廓線幾何尺寸內(nèi)輪廓線半徑，；內(nèi)徑、所畫圓曲線的終點截面與豎直截面的夾角，；拱頂截面厚度；墻底截面高度。外輪廓線半徑，；拱軸線半徑，；拱軸線各段圓弧中心角，。4.3.2半拱軸線長度及分段軸長分段軸線長度：半拱軸線長度：將半拱軸線等分為8段，每段軸長為：4.3.3各分塊接縫（截面）中心幾何要素（1）與豎直夾角角度閉合差（2）接縫中心點坐標(biāo)計算4.4計算位移4.4.1.單位位移用辛普生近似計算，按計算列表進(jìn)行。單位位移的計算表見附表4-1。單位位移值計算如下：計算精度校核為：閉合差截面積

16、分系數(shù)1/30001000.010429600961117.14290.29480.95561.54750.23320.010429622.38725.2207145.99514233.60000.55340.83282.95870.91030.010429687.388879.5500350.32762348.00000.74310.66914.14471.93400.0104296185.6640359.0742826.40224462.40000.88620.46335.03883.22040.0104296309.1584995.61371709.93052576.80000.9736

17、0.22845.58494.68890.0104296450.13442110.63523106.90404691.20001.0000-0.02095.74866.24690.0104296599.70243746.28095041.685727105.60000.9632-0.26895.51987.79680.0104296748.49285835.84877428.83434890.00001.00000.00004.91279.24100.0104296887.13608198.023810068.295818643290.06421333.247228678.37524.4.2載位

18、移主動荷載在基本結(jié)構(gòu)中引起的位移（1）每一楔塊上的作用力豎向力： 式中：襯砌外緣相鄰兩截面之間的水平投影長度，由cad圖中量得：，（校核）水平壓力：式中：襯砌外緣相鄰兩截面之間的豎直投影長度，由cad圖中量得：，（校核）自重力：式中：接縫的襯砌截面厚度。作用在各楔塊上的力均列入附表4-2,各集中力均通過相應(yīng)圖形的形心。（2）外荷載在基本結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的內(nèi)力楔塊上各集中力對下一接縫的力臂由cad圖中量得，分別記為、。內(nèi)力按下式計算彎矩： 軸力： 式中：、相鄰兩接縫中心點的坐標(biāo)增值，按下式計算：專心-專注-專業(yè) 載位移計算表 附表4-2 截面 集中力 力臂000000000000000001249.7

19、9421.9805.6460.73690.76730.3611-184.073-16.865-2.039001.54750.233200-202.9772227.40721.98016.3560.59960.68730.5621-136.353-15.107-9.194271.7745.6461.41120.6771-383.527-3.823-750.9813190.04221.98024.6050.43090.56930.6996-81.889-12.513-17.214521.16122.0021.18601.0237-618.097-22.523-1503.2174143.27921.

20、98030.9220.24340.41730.7848-34.874-9.172-24.268733.18346.6070.89411.2864-655.539-59.955-2287.025587.50221.98035.2940.04060.23910.8207-3.553-5.255-28.966898.44277.5290.54611.4685-490.639-113.851-2929.289626.24021.98037.451-0.16480.04590.80504.324-1.009-30.1481007.924112.8230.16371.5580-164.997-175.77

21、8-3296.8977021.98037.2540-0.15020.738703.301-27.5201056.144150.274-0.22881.5499241.646-232.910-3312.3808021.98034.7140-0.33690.626007.405-21.7311078.124187.528-0.60711.4442654.529-270.828-2943.005 載位移計算表 附表4-3截面0010000010.29480.9556271.7745.64680.5.74.20.55340.8329521.16122.002288.18.270.30.74310.66

22、91733.18346.607544.31.513.40.88620.4633898.44277.529796.35.760.50.97360.22841007.924112.823981.25.955.61.0000-0.02091056.144150.2741056.144-3.1059.70.9632-0.26891078.124187.5281038.-50.1088.8101100.104222.2421100.10401100.104基本結(jié)構(gòu)中，主動荷載產(chǎn)生彎矩的校核為： 由表知閉合差（3）主動荷載位移計算過程見附表4-4。主動荷載位移計算表 附表4-4截面積分系數(shù)1/300960

23、100011-202.9779622.38721.2332-19485.792-4544.08669-24029.87942-750.9819687.38881.9103-72094.176-65627.3284-.523-1503.21796185.66402.9340-.83-.281-.1144-2287.02596309.15844.2204-.4-.99-.3925-2929.28996450.13445.6889-.74-.75-.546-3296.89796599.70247.2469-.11-.04-.227-3312.38096748.49288.7968-.48-.58-.

24、148-2943.00596887.136010.2410-.48-.68-.21-.74-計算精度校核：閉合差。4.4.3載位移單位彈性抗力及相應(yīng)的摩擦力引起的位移（1）各接縫處的抗力強(qiáng)度抗力上零點假定在接縫3，；最大抗力值假定在接縫5，；最大抗力值以上各截面抗力強(qiáng)度按下式計算：查附表4-1，算得，。最大抗力值以下各截面抗力強(qiáng)度按下式計算： 式中： 所考察截面外緣點到點的垂直距離； 墻角外緣點到點的垂直距離。由cad圖中量得：，則：；。（2）各楔塊上抗力集中力按下式計算：式中：楔塊外緣長度，可通過量取夾角，用弧長公式求得，的方向垂直于襯砌外緣，并通過楔塊上抗力圖形的形心。（3）抗力集中力與摩

25、擦力的合力按下式計算： （取0.2）則： 其作用方向與抗力集中力的夾角。由于摩擦阻力的方向與襯砌位移的方向相反，其方向向上。畫圖時，也可取切向：徑向1:5的比例求合力的方向。的作用點即為與襯砌外緣的交點。將的方向延長線，使之交于豎直軸，量取夾角，將分解為水平與豎直兩個分力：以上計算列入附表4-5。彈性抗力及摩擦力計算表 附表4-5 截面300000000040.58920.29461.63360.66.50990.0.0.0.51.00000.79461.63361.80.91000.0.1.0.60.88290.941451.63361.95.31020.-0.1.-0.70.53390.7

26、0841.63361.109.70990.-0.1.-0.800.266951.63360.124.11000.-0.0.-0.（4）計算單位抗力及相應(yīng)的摩擦力在基本結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的內(nèi)力彎矩：軸力：式中：力至接縫中心點的力臂，由cad圖量得。計算見附表4-6及附表4-7。計算表 附表4-6 截面40.8268-0.3979-0.397952.3912-1.15090.8268-1.0733-2.224263.8854-1.87002.3912-3.10400.8268-1.2716-6.245675.2156-2.51033.8854-5.04362.3912-3.67770.8268-0.956

27、8-12.188486.2982-3.03135.2156-6.77043.8854-5.97572.3912-2.76710.8268-0.3606-18.9051計算表 附表4-7 截面462.40.0.0.19180.0.44140.-0.576.80.0.0.39690.1.72320.-0.691.20.-0.0.25460.3.2546-0.0.7105.60.-0.-0.1357-0.4.3440-1.1.89010-0.3803-0.38034.70510-0.3803（5）單位抗力及相應(yīng)摩擦力產(chǎn)生的載位移計算見附表4-8。單位抗力及相應(yīng)摩擦力產(chǎn)生的載位移計算表 附表4-8 截

28、面積分系數(shù)1/34-0.397996309.15844.2204-38.1984-123.-161.25-2.224296450.13445.6889-213.5232-1001.-1214.7121346-6.245696599.70247.2469-599.5776-3745.-4345.0789127-12.188496748.49288.7968-1170.0864-9122.-10293.01648-18.905196887.13610.241-1814.8896-16771.39479-18586.28441-3836.2752-30764.02881-34600.304校核為：閉

29、合差。4.4.4墻底（彈性地基上的剛性梁）位移單位彎矩作用下的轉(zhuǎn)角： 主動荷載作用下的轉(zhuǎn)角： 單位抗力及相應(yīng)摩擦力作用下的轉(zhuǎn)角：4.5 解力法方程襯砌失高計算力法方程的系數(shù)為： 以上將單位抗力及相應(yīng)摩擦力產(chǎn)生的位移乘以，即為被動荷載的載位移。求解方程為：式中： 式中： 4.6計算主動荷載和被動荷載（）分別產(chǎn)生的襯砌內(nèi)力計算公式為： 計算過程列入附表4-9,4-10。主、被動荷載作用下襯砌彎矩計算表 附表4-9截面00779.08550779.08550-3.65810-3.65811-202.977779.085556.1071632.21560-3.65810.5620-3.09612-75

30、0.981779.0855219.0148247.11930-3.65812.1937-1.46443-1503.217779.0855465.3132-258.81830-3.65814.66071.00264-2287.025779.0855774.8163-733.1232-0.3979-3.65817.76083.70485-2929.289779.08551128.1079-1022.0956-2.2242-3.658111.29955.41726-3296.897779.08551502.981-1014.8305-6.2456-3.658115.05445.15077-3312.

31、38779.08551875.8812-657.4133-12.1884-3.658118.78952.94308-2943.005779.08552223.350459.4309-18.9051-3.658122.2699-0.2933主、被動荷載作用下襯砌軸力計算表 附表4-10截面00240.5963240.596302.40992.4099174.724229.914304.63702.30292.30292270.085200.3927470.47802.00722.00723513.644160.983674.62701.61251.61254760.280111.4683871.748-0.03451.11651.08205955.54654.95221010.498-0.00710.55040.543361059.285-5.02851054.2560.3227-0.05040.272371088.875-64.69631024.1791.0375-0.64800.389581100.10401100.104-0.38030-0.380347最大抗力值的求解首先求出最大抗力方向內(nèi)的位移?？紤]到接縫5的徑向位移與水平方向有一定的偏離，因此修正后有： 計算過程列入附表4-11，位移值為：最大