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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1、【2014寧波二模理17】已知點O是ABC的外接圓圓心,且AB=3,AC=4若存在非零實數(shù)x、y,使得,且,則BAC=解答:取AC中點D,則有,而,得點B,O,D三點共線,已知點O是ABC的外心,可得,故有BC=AB=3,AC=4,求得.2、【2014杭州二模文8理6】設(shè)ABC的外心(三角形外接圓的圓心).若,則的度數(shù)為()A.30°B.45°C.60°D.90°解答:取AC中點D,則有,得點B,O,D三點共線,已知點O是ABC的外心,可得,即有AO=BO=2DO,故可求得.3、【2009浙江理樣卷6】已知,點P在直線AB上
2、,且滿足,則=()A.B.C.2D.3解答:由已知,點P在直線AB上,得,解得或.當時,可得,此時A為PB中點,=;當時,可得,此時P為AB中點,=1.4、【2014浙江省六校聯(lián)考理17】已知為的外心,若(,為實數(shù)),則的最小值為_解答:如圖,設(shè),則易知,其中,故由已知可得,所求取值范圍是.5、【2013學(xué)年第一學(xué)期末寧波理17】已知為的外心,。若,則_.解法1:如圖,設(shè),于F點,于G點,則易知,其中,由已知可求得,故可求得.解法2:,得,解得,故.解法3:設(shè),外心O是AB中垂線和中垂線的交點,得,得,有誤,重解【變式1】、已知向量a,b的夾角為,且|a|=4,|b|=2,|a-c|=|b-c
3、|=|c|,若c=xa+yb,則x+y=.6、【2013學(xué)年第一學(xué)期月考寧海縣正學(xué)中學(xué)文17】已知,為平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量,若向量滿足,則的最小值為解答:如圖,由已知,設(shè),則點C在直線AB上,得有最小值.7、【2012年稽陽聯(lián)考15】A,B,P是直線l上不同的三點,點O在直線l外,若,則=2。解答:8、【2013杭二中高三適應(yīng)考理17】如圖,在直角梯形中,動點在以點為圓心,且與直線相切的圓上或圓內(nèi)移動,設(shè)(,),則取值范圍是.解答:設(shè),則,其中,得,表示點P到BC邊的距離,得所求取值范圍是.9、已知等差數(shù)列的前項和為,若且A,B,C三點共線(該直線不過點O),則等于(D)ABCD10、
4、已知等差數(shù)列的前項和為,若且A,B,C三點共線(該直線不過點O),則等于(D)A.B.C.D.11、如圖,在扇形OAB中,C為弧AB上的一個動點.若,則的取值范圍是1,3解答:如圖,在OB上取一點D,使OB=3OD,設(shè),則有,其中,另有,得,易知當點C和點A重合時達最小值0,當點C和點B重合時達最大值2,故.12、如圖,四邊形OABC是邊長為1的正方形,OD3,點P為BCD內(nèi)(含邊界)的動點,設(shè),則的最大值等于13、在平面直角坐標系中,是坐標原點,若兩定點滿足,則點集所表示的區(qū)域的面積是.14、若等邊的邊長為,平面內(nèi)一點滿足,則(C)A.B.C.D.15、若等邊的邊長為,平面內(nèi)一點M滿足,則-
5、216、若為內(nèi)一點,且滿足,則與的面積之比為1:417、設(shè)O是的外心,則=418、已知O為ABC的外心,若,且32x+25y=25,則=10.19、已知是單位圓上的兩點,為圓心,且,是圓的一條直徑,點在圓內(nèi),且滿足,則的取值范圍是(C)ABCD20、已知圓的半徑為2,是圓上兩點且,是一條直徑,點在圓內(nèi)且滿足,則的最小值為(C)A2B1 C3D421、已知,若,則的最大值是22、【2014稽陽聯(lián)誼理16】在中,以AB為一邊向外作等邊,若,,則=.解:如圖,設(shè)點D關(guān)于AC的對稱點為,且交于點.設(shè),則在中利用正弦定理得從而得,從而或從而得.顯然,故.23、已知中,AB=4,AC=2,若的最小值是2,則對于內(nèi)一點P,的最小值是_.解:的最小值是2,設(shè),則點E在直線AD上,AB=4,AC=2,AD=4,故當AE長度最小為2時,E為BD中點,得,取BC中點F,連結(jié)AF,取AF中點G,則有:當點P與點G重合時,有最小值.1、內(nèi)接于以O(shè)為圓心,1為半徑的圓,且,則=_.解:,兩邊平
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