巖石力學基本性質(zhì)

1、 單向壓縮應力作用下的變形特性 三向壓縮應力作用下的變形特性 近幾年來，人們在巖體工程的現(xiàn)場測量中，所獲得的數(shù)據(jù)大多都是巖體的變形值。因此，為了能夠更好、更全面地利用這些數(shù)據(jù)為工程服務，需要全面地掌握巖石的變形規(guī)律及特征，并在此基礎(chǔ)上綜合結(jié)構(gòu)面的力學特性，分析巖體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。隨著對變形特性研究的深入，甚至有人提出了用變形表示的強度判據(jù)代替以往常用的用應力表示的強度判據(jù)。OA段：裂隙壓密階段。主要特點是在加載初期，隨著載荷的增長，應力-應變曲線向上彎曲，仿佛巖石隨應力增加（作功）而硬化。 AB段：線彈性階段（線性變形階段）?；咎攸c是，隨著載荷的增加，其變形基本上按比例增長。這個階段曲線基本保

2、持線性規(guī)律，曲線斜率為常數(shù)。 BC段：臨近宏觀破壞階段。應力-應變曲線逐漸偏離線性向下彎曲，曲線斜率逐漸減小。 過了C點（峰值載荷）后，巖石便進入了巖石破壞的后期階段。這個階段巖石力學行為可分為兩種情況。第一種情況，彈性模量和強度逐漸下降，即巖石表現(xiàn)出漸進劣化的行為（CD實線段）。第二種情況，彈性模量和強度突然下降，即巖石表現(xiàn)出顯著的脆性破壞行為（CD虛線段）。DE段：宏觀破壞階段。巖石的宏觀破裂面已經(jīng)形成。巖石在反復加-卸載情況下應力應變實驗曲線當進行加-卸載試驗時，人們發(fā)現(xiàn)巖石的應力-應變曲線將成為一個環(huán)，通常將它稱作塑性滯環(huán)。它的形成說明，在加-卸載過程中，裂隙的擴展和裂隙面之間的摩擦將

3、不斷消耗能量。由加-卸載曲線可知，整個加-卸載過程對巖石的變形特性影響并不大。尤其是在加載后的曲線似乎始終沿著原應力-應變曲線的軌跡發(fā)展。 隨著圍壓（2=3）的增加，巖石的強度（最大承載能力）隨之提高； 巖石的彈性模量有隨圍壓增大而增大的趨勢，但增幅不大； 隨著圍壓的增加，峰值應力所對應的應變值有所增大。其變形特性表現(xiàn)出低圍壓下的脆性向高圍壓的塑性轉(zhuǎn)換的規(guī)律。 當作用的外荷載較小時，體積應變主要表現(xiàn)為線性特征，且?guī)r石的體積隨荷載的增大而減小。然而，當外荷載達到一定的值之后，體積應變經(jīng)過了保持不變的階段，開始發(fā)生體積膨脹的現(xiàn)象。這一現(xiàn)象在巖體力學中被稱為擴容。即體積的非線性膨脹，且這一體積膨脹是

4、不可逆的。產(chǎn)生擴容現(xiàn)象的主要原因是巖石試件在加載過程中，由于在巖石中存在的微裂紋張開、擴展、 貫通等現(xiàn)象，使巖石內(nèi)孔隙增大，促使其體積也隨之增大。這一體積變化的規(guī)律在三向壓縮試驗中都會出現(xiàn)。但是，由于圍壓的增大，會出現(xiàn)擴容量隨之減弱的現(xiàn)象。 單軸抗壓強度 抗拉強度 抗剪強度 通過試驗機按一定的加載速度對巖石試件單向加壓，直至試件失去最大承載能力而破壞。即巖石的單軸抗壓強度是指巖石試件在無側(cè)向約束的條件下所能承受的最大軸向壓縮荷載： APRC 直接拉伸法 通過試驗機對巖石試件直接施加拉伸荷載的一種巖石抗拉強度的方法。通過記錄試件承受的最大拉伸荷載，按下式求得其抗拉強度指標：APRt 抗彎法 抗彎

5、法是利用結(jié)構(gòu)試驗中梁的三點或四點加載的方法，使梁的下沿產(chǎn)生純拉應力的作用，造成巖石試件產(chǎn)生斷裂破壞。根據(jù)試件所受的最大彎矩，間接地求出巖石的抗拉強度值：t= IMC 劈裂法（巴西法） 劈裂法也稱作徑向壓裂法，因為是南美巴西人杭德羅斯（Hondros，1981）提出的試驗方法，故被稱為巴西法。這種試驗方法是：用一個實心圓柱形試件，使它承受徑向壓縮線荷載至破壞。解析理論表明，這種加載方式將在靠近圓柱（或圓盤）中心的垂直方向上產(chǎn)生最大的拉伸應力，因此可以據(jù)此求出巖石的抗拉強度：t=DtP2 巖石的剪切強度是指巖石在一定的應力條件下（主要指壓應力）所能抵抗的最大剪應力，通常用表示。分為3種： （a）抗

6、剪斷試驗 （b）抗切試驗 （c）弱面抗剪切試驗 )sin(sin)sin(cosafaPQfPN)(sin)sin(cosfconFPFQfFPFN以不同的值夾具進行試驗（以采用較大的角度為好），分別按上式求出相應的及值，就可以在-坐標紙上作出他們的關(guān)系曲線，如圖2-10（a）所示。巖石的抗剪斷強度關(guān)系曲線是一條弧形曲線，一般把它簡化為直線形式見圖2-10（b）。這樣，巖石的抗剪斷強度與壓應力之間就建立了如下關(guān)系式： ctan 構(gòu)造研究中的構(gòu)造研究中的應力分析應力分析基礎(chǔ)基礎(chǔ)基本概念基本概念外力外力、內(nèi)力內(nèi)力 處于地殼和巖石圈中處于地殼和巖石圈中的任何地質(zhì)體，都會受到的任何地質(zhì)體，都會受到相鄰

7、介質(zhì)的作用力。相鄰介質(zhì)的作用力。力力是物體之間或物體內(nèi)部粒子之間是物體之間或物體內(nèi)部粒子之間的一種相互作用它趨向于引起的一種相互作用它趨向于引起物體形態(tài)，大小或運動狀態(tài)的改物體形態(tài)，大小或運動狀態(tài)的改變變面力面力（接觸力）（接觸力）體力體力 （非接觸力）（非接觸力） 外力外力 被研究物體被研究物體（對象）以外的物體施（對象）以外的物體施加于所研究物體的作用加于所研究物體的作用力。力。 內(nèi)力內(nèi)力 由外力作用由外力作用引起的物體內(nèi)部各部分引起的物體內(nèi)部各部分之間的相互作用力。之間的相互作用力。內(nèi)力外力，是個內(nèi)力外力，是個相對概念相對概念內(nèi)力內(nèi)力外力。視研究對象而定外力。視研究對象而定內(nèi)力可能是均勻

8、分布的，也可能不內(nèi)力可能是均勻分布的，也可能不是，為了便于度量和研究，提出了是，為了便于度量和研究，提出了“應力應力”的概念。其分析方法的概念。其分析方法 截面截面法。法。應力應力單位面積上的內(nèi)力。一般用單位面積上的內(nèi)力。一般用“公斤平方厘米公斤平方厘米”表示表示 內(nèi)力內(nèi)力 / 面積面積 P / dP / dA A 一般地，應力是矢量。一般地，應力是矢量。當當P不垂直于時，有：不垂直于時，有： 正應力正應力 垂直于被作用面垂直于被作用面 的應力，用的應力，用 表示表示 剪應力剪應力 平行于被作用面平行于被作用面 的應力，用的應力，用 表示表示應力的符號應力的符號 約定：約定：正應力正應力以擠壓

9、為正、以擠壓為正、以拉張為負；以拉張為負；剪應力剪應力以逆時以逆時針方向為正、以順時針方向針方向為正、以順時針方向為負。為負。 總應力總應力正應力的平方與剪應力的平方之正應力的平方與剪應力的平方之和的開平方。和的開平方。主應力主應力 應力反應了作用在截面上內(nèi)力的密應力反應了作用在截面上內(nèi)力的密集程度對形狀不規(guī)則的物體，在外力集程度對形狀不規(guī)則的物體，在外力作用下，沿截面最弱處易于破壞作用下，沿截面最弱處易于破壞點應力狀態(tài)點應力狀態(tài)應力矢量（）是與截面聯(lián)系在一應力矢量（）是與截面聯(lián)系在一起的通過地殼巖石中的任何一點起的通過地殼巖石中的任何一點（m），可作出無數(shù)個截面，因而存在），可作出無數(shù)個截面

10、，因而存在無數(shù)個應力矢量故地塊中某一點的應無數(shù)個應力矢量故地塊中某一點的應力狀態(tài)是不能用一個簡單的矢量來表示力狀態(tài)是不能用一個簡單的矢量來表示的的 一點的應力狀態(tài)，在直一點的應力狀態(tài)，在直角坐標系中可以近似地看角坐標系中可以近似地看成是一個無限微小的正六成是一個無限微小的正六面體單元體。面體單元體。一點的應力狀態(tài)一點的應力狀態(tài) 主應力主應力 彈性力學可以證明：對于給彈性力學可以證明：對于給定的一個單元體，總能夠找到這定的一個單元體，總能夠找到這樣一種取向：單元體表面上的剪樣一種取向：單元體表面上的剪應力分量都為零，即應力分量都為零，即三個三個正交截正交截面上面上沒有剪應力沒有剪應力作用而作用而

11、只有正應只有正應力力作用，這種情況下的作用，這種情況下的正應力正應力稱稱為該點的為該點的主應力主應力，分別以，分別以 1、 2、 3表示。表示。且約定：且約定： 1 2 3 ，其中：，其中： 1、 2、 3分別代表最大、中間和最小分別代表最大、中間和最小主應力。主應力。應力橢球應力橢球當當 1、 2 、 3 中有兩個主應力為零，而中有兩個主應力為零，而另一個不為零時，稱為另一個不為零時，稱為單軸應力單軸應力狀態(tài)；狀態(tài)； 當當 1、 2 、 3 中有兩個主應力不為中有兩個主應力不為零，而另一個為零時，稱為零，而另一個為零時，稱為雙軸應力雙軸應力狀態(tài)；狀態(tài)； 當當 1、 2 、 3 中三個主應力均

12、不為中三個主應力均不為零時，稱為零時，稱為三軸應力三軸應力狀態(tài)。特殊地，當狀態(tài)。特殊地，當 1= 2 = 3時，稱為時，稱為均壓均壓狀態(tài)。狀態(tài)。 而而 1 3 = ，稱為，稱為差異應力差異應力，它它是引起物體發(fā)生形變的力是引起物體發(fā)生形變的力。 主方向主方向 主應力作用的方向主應力作用的方向 主平面主平面 三個分別包含其中兩個三個分別包含其中兩個主應力的正交截面。主應力的正交截面。主方向主方向(A)主平面主平面(B) 應力莫爾圓應力莫爾圓 （1）當）當 =0 時，時， = 1， = 0； （2）當）當 =90 時，時， = 2， = 0； （3）當當 =45 或或135 時，時， = 最大值，

13、最大值， 為為 ( 1- 2) / 2； （4）當）當 1= 2， = 0時，為均壓無剪應時，為均壓無剪應 力；在力；在 三維狀態(tài)中，當三維狀態(tài)中，當 1= 2 = 3 時，為靜水壓力。時，為靜水壓力。應力莫爾圓的應力莫爾圓的物理意義物理意義是：是：應力場及其表示方法應力場及其表示方法應力場應力場某個地質(zhì)體（物體）某個地質(zhì)體（物體）內(nèi)部各點的瞬時應力狀態(tài)在內(nèi)部各點的瞬時應力狀態(tài)在三維空間上的組成的三維空間上的組成的總體總體，稱為應力場。稱為應力場。應力場的表示方法：應力場的表示方法： 一般地，用地質(zhì)體（物一般地，用地質(zhì)體（物體）內(nèi)各點的主應力體）內(nèi)各點的主應力 1、 2、 3，或最大或最小剪應

14、力，或最大或最小剪應力 的大小和方位來表示其應力的大小和方位來表示其應力場的狀態(tài)和特征。場的狀態(tài)和特征。 依次沿相鄰的各點的主應力或依次沿相鄰的各點的主應力或剪應力方向連接得到的軌跡線稱為剪應力方向連接得到的軌跡線稱為應力軌跡線應力軌跡線，由它們繪制而成的，由它們繪制而成的應應力軌跡圖力軌跡圖能夠客觀地形象地定性表能夠客觀地形象地定性表示某個地質(zhì)體（物體）內(nèi)的應力分示某個地質(zhì)體（物體）內(nèi)的應力分布狀態(tài)；而主應力或剪應力的布狀態(tài)；而主應力或剪應力的應力應力等值線圖等值線圖能定量地表示某個地質(zhì)體能定量地表示某個地質(zhì)體（物體）內(nèi)各點的應力分布及其變（物體）內(nèi)各點的應力分布及其變化特點。因此，這兩種圖

15、件是化特點。因此，這兩種圖件是常用常用的的有效有效的應力狀態(tài)表示方法之一。的應力狀態(tài)表示方法之一。應力場的擾動應力場的擾動均勻應力場均勻應力場非均勻應力場非均勻應力場由于巖塊或地塊內(nèi)部由于巖塊或地塊內(nèi)部的局部不均勻性和不連續(xù)性等，可造成的局部不均勻性和不連續(xù)性等，可造成應力場的局部變化即稱為應力場的擾應力場的局部變化即稱為應力場的擾動動變形巖石的應變分析基礎(chǔ)變形巖石的應變分析基礎(chǔ)一、變形和位移一、變形和位移1，變形，變形 處于地殼和巖石圈中處于地殼和巖石圈中的任何地質(zhì)體，受到力作的任何地質(zhì)體，受到力作用而會發(fā)生變形。用而會發(fā)生變形。 變 形變 形 是 指 地 質(zhì) 體是 指 地 質(zhì) 體（物體）（

16、物體）初始形狀、方位初始形狀、方位或位置或位置發(fā)生了改變。發(fā)生了改變。2， 位移位移 位移位移是指地質(zhì)體（物體）及是指地質(zhì)體（物體）及其內(nèi)部各質(zhì)點初始位置的改變，其內(nèi)部各質(zhì)點初始位置的改變，是通過物體內(nèi)各質(zhì)點的初始位置是通過物體內(nèi)各質(zhì)點的初始位置和終止位置的變化來表達的。和終止位置的變化來表達的。 質(zhì)點的初始位置和終止位置質(zhì)點的初始位置和終止位置的連線叫的連線叫位移矢量位移矢量。這條線只代。這條線只代表位移的最終結(jié)果，而不代表位表位移的最終結(jié)果，而不代表位移的實際路徑。移的實際路徑。3， 位移方式位移方式 四種方式四種方式: 平移平移 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)形變形變體變體變平移平移： 變形前后質(zhì)點位置的平行

17、移動變形前后質(zhì)點位置的平行移動旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)： 變形前后物質(zhì)線方位的改變變形前后物質(zhì)線方位的改變形變形變：變形前后物體形狀的改變變形前后物體形狀的改變體變體變：變形前后物體體積的改變：變形前后物體體積的改變二、二、 應變應變 應變應變是指變形前是指變形前后物體的形狀、大小或物后物體的形狀、大小或物質(zhì)線方位的改變質(zhì)線方位的改變量量。2.1 線應變線應變 指變形前后物體中線段長度的改變量，指變形前后物體中線段長度的改變量，一般用一般用e表示：表示： e=（L1-L0）/L0 （1）（1）式中式中L0和和L1分別代表變形前和變形后分別代表變形前和變形后線段的長度。并約定：線段的長度。并約定：伸長應變?yōu)檎?/p>

18、、伸長應變?yōu)檎?、縮短應變?yōu)樨撝悼s短應變?yōu)樨撝?。L0L12.2 平方長度比平方長度比 指變形前后線段長度比的指變形前后線段長度比的平方，一般用平方，一般用 表示：表示： =(L1/ L0 )2 =(1+ e)2 （2）2.3 剪應變剪應變 變形前相變形前相互垂直的兩條互垂直的兩條物質(zhì)線，變形物質(zhì)線，變形后其夾角偏離后其夾角偏離直角的改變量直角的改變量稱為角剪應變稱為角剪應變 ，其正切稱，其正切稱為剪應變?yōu)榧魬?。 L1L0L即：即： =tan （3） 并約定：并約定：逆時針逆時針方向方向旋轉(zhuǎn)的剪應變?yōu)樾D(zhuǎn)的剪應變?yōu)檎嫡怠㈨橅槙r針時針方向旋轉(zhuǎn)的剪應變?yōu)榉较蛐D(zhuǎn)的剪應變?yōu)樨撝地撝怠?. 均勻

19、應變和非均勻應變均勻應變和非均勻應變3.1 均勻應變均勻應變 變形物體內(nèi)各點的應變特征相同。變形物體內(nèi)各點的應變特征相同。3.2 非均勻應變非均勻應變 變形物體內(nèi)各點的應變特征發(fā)生不變形物體內(nèi)各點的應變特征發(fā)生不同的變化。同的變化。4. 連續(xù)變形和不連續(xù)變形連續(xù)變形和不連續(xù)變形 如 果 物 體 內(nèi)如 果 物 體 內(nèi)從一點到另一點從一點到另一點的應變狀態(tài)是逐的應變狀態(tài)是逐漸改變的，漸改變的，則稱則稱為為連續(xù)變形連續(xù)變形；如；如果是突然改變的，果是突然改變的，則應變是不連續(xù)則應變是不連續(xù)的，稱為的，稱為不連續(xù)不連續(xù)變形變形。例如物體。例如物體的兩部分之間發(fā)的兩部分之間發(fā)生了斷裂生了斷裂。 5.應變橢球體應變橢球體5.1概念概念 單位圓球體經(jīng)均勻應變變單位圓球體經(jīng)均勻應變變成的橢球體稱為成的橢球體稱為應變橢球體應變橢球體。 從數(shù)學上可以證明和推導出，由