大學物理第一章第三節(jié)相對運動常見力和基本力

1、上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出 人站在地球上，以地球為參考系，人靜止不動。人站在地球上，以地球為參考系，人靜止不動。而以地球以外的物體為參考系，則是而以地球以外的物體為參考系，則是“坐地日行八坐地日行八萬里萬里”了。了。 因此，位移、速度、加速度等都要加上因此，位移、速度、加速度等都要加上“相對相對 ”二字：相對位移、相對速度、相對加速度。二字：相對位移、相對速度、相對加速度。 運動是絕對的，但是運動的描述具有相對性。運動是絕對的，但是運動的描述具有相對性。在不同參考系中研究同一物體的運動情況結(jié)果會在不同參考系中研究同一物體的運動情況結(jié)果會完全不同。完全不同。上頁上頁下頁下頁 返回返回

2、退出退出OxyzvOxyz 考慮兩個參考系中考慮兩個參考系中的坐標系的坐標系K和和K(即即Oxyz和和Oxyz)，它們相對作它們相對作勻速直線運動。勻速直線運動。 設設在在t=0時刻兩坐時刻兩坐標系重合，對于同一標系重合，對于同一個質(zhì)點個質(zhì)點P，在任意時在任意時刻兩個坐標系中對應刻兩個坐標系中對應的位置矢量為的位置矢量為r和和 rPrr1.1.伽利略坐標變換伽利略坐標變換上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出K系原點相對系原點相對K系原點的位矢為系原點的位矢為R從圖中很容易看出矢量關(guān)系：從圖中很容易看出矢量關(guān)系：Rrr成立的條件成立的條件: :絕對時空觀絕對時空觀！空間絕對性空間絕對性: :空間

3、兩點距離空間兩點距離的測量與坐標系無關(guān)。的測量與坐標系無關(guān)。時間絕對性時間絕對性: :時間的測量時間的測量與坐標系無關(guān)。與坐標系無關(guān)。OPr tt OxyzvOxyzPrrR上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出P點在點在K系和系和K系的空間坐系的空間坐標、時間坐標的對應關(guān)系標、時間坐標的對應關(guān)系為為Rrr tt vtxx yy zz tt t vr 因此，滿足經(jīng)典時空觀的條件因此，滿足經(jīng)典時空觀的條件時時伽利略坐標變換式。伽利略坐標變換式。OxyzvOxyzPrr上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出 分別表示質(zhì)點在兩個坐標系中的速度分別表示質(zhì)點在兩個坐標系中的速度、KvK vt ddKrvtt

4、d)d(vr vv Ktddr vvv KK即即在直角坐標系中寫成分量形式：在直角坐標系中寫成分量形式：伽利略速度變換伽利略速度變換2.2.伽利略速度變換與加速度變換伽利略速度變換與加速度變換vvvxx KKyyvvKK zzvvKK 上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出 注意注意：低速運動的物體滿低速運動的物體滿足速度變換式，并且可通過實足速度變換式，并且可通過實驗證實，對于高速運動的物體，驗證實，對于高速運動的物體，上面的變換式失效。上面的變換式失效。OxyzOxyzvPKvK vv 相對于地面豎直下落的物體，作出各個坐標系中相對于地面豎直下落的物體，作出各個坐標系中的速度方向，滿足矢量三

5、角形法則。的速度方向，滿足矢量三角形法則。Ktanvv 為了便于記憶，通常把速為了便于記憶，通常把速度變換式寫成下面的形式：度變換式寫成下面的形式：PKPKKKvvv上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出 設設K系相對于系相對于K系作勻加速直線運動系作勻加速直線運動, ,加速度加速度 沿沿x方向方向。0a0, 0vv t K系相對于系相對于K系的速度系的速度t00avv tttddddddKKvvv 0KKaaa 時,00 a當當KK aa表明質(zhì)點的加速度相對于作勻速運動的各個參考系不變表明質(zhì)點的加速度相對于作勻速運動的各個參考系不變。伽利略加速度變換。伽利略加速度變換。上頁上頁下頁下頁 返回返

6、回 退出退出例題例題1-8 某人某人A以以4 km/h的速度向東前進時，感覺風的速度向東前進時，感覺風從正北吹來從正北吹來.如果將速度增加一倍，則感如果將速度增加一倍，則感覺風從東北覺風從東北方向吹來。求相對于地面的風速和風向。方向吹來。求相對于地面的風速和風向。解：解：由題意，以地面由題意，以地面為基本參考系為基本參考系K，人為，人為運動參考系運動參考系K，取風，取風為研究對象，如圖。為研究對象，如圖。AKv45y(北)x(東)OA KKKA Kvvv根據(jù)速度變換公式得到：根據(jù)速度變換公式得到：A KAKKK,vvvkkvAKvKK vAK v由圖中的幾何關(guān)系，知由圖中的幾何關(guān)系，知KKKK

7、AKcos45vvvKKAK122vvAKcosv上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出AKAKsin45vvAKKK25.66km/hvv由此解得由此解得22AKKKAK 5.66Km/hvvv以及以及即風速的方向為向東偏南即風速的方向為向東偏南45 ，亦即在東南方向上。亦即在東南方向上。AK KKarctanarctan145vvAK12vAKsinvAKAK14km/h2vvAKv45y(北)x(東)OkkvAKvKK vAK v上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出例題例題1-9 一貨車在行駛過程中，遇到一貨車在行駛過程中，遇到5m/s豎直下落的豎直下落的大雨，車上僅靠擋板平放有長為大雨，

8、車上僅靠擋板平放有長為l=1m的木板。如果的木板。如果木板上表面距擋板最高端的距離木板上表面距擋板最高端的距離h=1m，問貨車以多，問貨車以多大的速度行駛，才能使木板不致淋雨？大的速度行駛，才能使木板不致淋雨？lh解：解：車在前進的過程中，雨車在前進的過程中，雨相對于車向后下方運動，使相對于車向后下方運動，使雨不落在木板上，擋板最上雨不落在木板上，擋板最上端處的雨應落在木板的最左端處的雨應落在木板的最左端的左方。端的左方。雨雨地地v雨雨車車v地車地車v45 45 地車地車車車vv 雨地v 5m/s上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出例題例題1-10 一升降機以加速度一升降機以加速度1.22m/

9、s2上升，當上升速上升，當上升速度為度為2.44m/s時，有一螺帽自升降機的天花板上松落，時，有一螺帽自升降機的天花板上松落，天花板與升降機的底面相距天花板與升降機的底面相距2.74m計算螺帽從天花計算螺帽從天花板落到底面所需的時間和螺帽相對于升降機外固定柱板落到底面所需的時間和螺帽相對于升降機外固定柱的下降距離。的下降距離。解：解：我們把松開點作為坐標系的原點，把我們把松開點作為坐標系的原點，把Oy軸的正軸的正方向選定為豎直向上的方向。那么，在螺帽松脫時，方向選定為豎直向上的方向。那么，在螺帽松脫時，也即也即t=0時，螺帽以初速時，螺帽以初速v0=2.44m/s作豎直上拋運動；作豎直上拋運動

10、；到到t時刻，它離開出發(fā)點的距離為時刻，它離開出發(fā)點的距離為21012sv tgt而在這段時間內(nèi)，升降機作初速而在這段時間內(nèi)，升降機作初速v0，a=1.22 m/s2 2的勻的勻加速運動，它上升的距離為加速運動，它上升的距離為上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出因在螺帽與機底相遇時，因在螺帽與機底相遇時，s2與與s1之差實際上是升降機之差實際上是升降機的高度的高度h=2.74m，由此即可求出螺帽與機底相遇的，由此即可求出螺帽與機底相遇的時刻，亦即時刻，亦即2211()2ssag th20.71shtag22012sv tat于是得于是得 即螺帽與機底相遇所花時間為即螺帽與機底相遇所花時間為0.

11、71 s。螺帽相對于機外固定柱子的下降距離為螺帽相對于機外固定柱子的下降距離為 21010.74m2sv tgt 上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出重力：重力：在地球表面的物體，受到地球的吸引而使物在地球表面的物體，受到地球的吸引而使物 體受到的力。體受到的力。重力與重力加速度的方向都是豎直向下重力與重力加速度的方向都是豎直向下。R 地軸地軸赤道面赤道面mnFrGFgmG 9.8g2 2m sm s1.1.重力重力Fn n向心力向心力F萬有引力萬有引力G重力重力上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出彈性力：彈性力：兩個相互接觸并產(chǎn)生形變的物體企圖恢復原兩個相互接觸并產(chǎn)生形變的物體企圖恢復原 狀

12、而彼此互施作用力。狀而彼此互施作用力。方方 向向: : 始終與使物體發(fā)生形變的外力方向相反始終與使物體發(fā)生形變的外力方向相反。條條 件：件：物體間接觸，物體的形變物體間接觸，物體的形變。三種表現(xiàn)形式：三種表現(xiàn)形式：(1)(1)兩個物體通過一定接觸相互擠壓；兩個物體通過一定接觸相互擠壓；方向方向: :垂直于接觸面指向?qū)Ψ酱怪庇诮佑|面指向?qū)Ψ?。大小大? :取決于擠壓程度取決于擠壓程度。2.2.彈力彈力上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出(2)(2)繩對物體的拉力；繩對物體的拉力；(3)(3)彈簧的彈力；彈簧的彈力；kxF 大?。喝Q于繩的收緊程度。大小：取決于繩的收緊程度。方向：沿繩子背離物體方

13、向：沿繩子背離物體。彈性限度內(nèi)，彈性彈性限度內(nèi)，彈性力滿足胡克定律：力滿足胡克定律：方向：指向要恢復方向：指向要恢復彈簧原長的方向。彈簧原長的方向。FFFT TxO上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出FFs s0v靜摩擦力靜摩擦力FF s s最大靜摩擦力最大靜摩擦力FNs sm ms ss s靜摩擦因數(shù)靜摩擦因數(shù)滑動摩擦力滑動摩擦力FNk kk kk k滑動摩擦因數(shù)滑動摩擦因數(shù)vFFk k摩擦力：摩擦力：兩個相互接觸的物體在沿接觸面相對運動兩個相互接觸的物體在沿接觸面相對運動時，或者有相對運動趨勢時，在它們的接觸面上所時，或者有相對運動趨勢時，在它們的接觸面上所產(chǎn)生的一對阻礙相對運動或相對運動

14、趨勢的力。產(chǎn)生的一對阻礙相對運動或相對運動趨勢的力。方向：方向：與物體相對運動或相對運與物體相對運動或相對運 動趨勢的方向相反。動趨勢的方向相反。 條件：條件：表面接觸擠壓；相對運動或相對運動趨勢。表面接觸擠壓；相對運動或相對運動趨勢。3.3.摩擦力摩擦力1k ks s上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出萬有引力：萬有引力：存在于一切物體間的相互吸引力。存在于一切物體間的相互吸引力。2210rmmGF 牛頓萬有引力定律牛頓萬有引力定律: :其中其中m1和和m2為兩個質(zhì)點的質(zhì)量為兩個質(zhì)點的質(zhì)量，r為兩個質(zhì)點的為兩個質(zhì)點的距離距離，G0叫做萬有引力常量叫做萬有引力常量。 引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量在物理意

15、義上不同，但是引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量在物理意義上不同，但是二者相等，因此不必區(qū)分。二者相等，因此不必區(qū)分。4.4.萬有引力萬有引力112206.67259 10N m /kgG上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出 電磁力：電磁力：存在于靜止電荷之間的電性力以及存在于靜止電荷之間的電性力以及存在于運動電荷之間的磁性力，本質(zhì)上相互聯(lián)系，存在于運動電荷之間的磁性力，本質(zhì)上相互聯(lián)系，總稱為電磁力。總稱為電磁力。1.1.電磁力電磁力 分子或原子都是由電荷系統(tǒng)組成，它們之間分子或原子都是由電荷系統(tǒng)組成，它們之間的作用力本質(zhì)上是電磁力。例如：物體間的彈力、的作用力本質(zhì)上是電磁力。例如：物體間的彈力、摩擦力，氣體的壓力、浮力、粘滯阻力。摩擦力，氣體的壓力、浮力、粘滯阻力。上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出 強力：強力：亞微觀領(lǐng)域，存在于核子、介子和超亞微觀領(lǐng)域，存在于核子、介子和超子之間的、把原子內(nèi)的一些質(zhì)子和中子緊緊束縛子之間的、把原子內(nèi)的一些質(zhì)子和中子緊緊束縛在一起的一種力。在一起的一種力。作用范圍：作用范圍：m1015 斥斥力力引引力力m104 . 0m104 . 0101515152.2.強力強力 弱力：弱