大學(xué)物理規(guī)范作業(yè) (2)

1、1大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)總（16）單元測試三（波動光學(xué)）2一、填空題一、填空題1.1.在半導(dǎo)體元件生產(chǎn)中，為測定硅在半導(dǎo)體元件生產(chǎn)中，為測定硅(Si)(Si)片上片上SiOSiO2 2薄膜的薄膜的厚度，將該膜一端削成劈尖，如圖。已知厚度，將該膜一端削成劈尖，如圖。已知SiSi的折射率是的折射率是3.423.42，SiOSiO2 2折射率是折射率是1.461.46，用波長，用波長=598 nm=598 nm的單色平行的單色平行光垂直照射，則光垂直照射，則SiOSiO2 2劈尖邊緣（棱邊，圖中劈尖邊緣（棱邊，圖中O O處）出現(xiàn)的處）出現(xiàn)的是是 條紋。若觀測到劈尖薄膜上出現(xiàn)條紋。若觀測到劈尖薄膜上出現(xiàn)7

2、7條暗紋，則條暗紋，則SiOSiO2 2薄膜薄膜( (最?。┖穸仁亲钚。┖穸仁?。明明1331.16(nm)分析：依題意可知入射光在薄膜上下表面反射時均存在半波損失。ne2所以兩束光線的光程差滿足:O點，e=0，, 02 ne滿足明紋條件。2) 12(2knd2) 172(nd413最厚處ed)(16.1331nm46. 1410598139322siond法二：相鄰兩明條紋的厚度差為：2413sion)(16.1331nm2222126siosionnd42.2.光柵衍射中光柵衍射中, ,若若a+b=3a=8a+b=3a=8 m m, ,當(dāng)用當(dāng)用=700 =700 nmnm的光垂的光垂直照射

3、光柵時直照射光柵時, , 衍射明紋的最高級為衍射明紋的最高級為_級、實級、實際能看到的總條數(shù)為際能看到的總條數(shù)為_條；單縫衍射中央明紋條；單縫衍射中央明紋區(qū)中出現(xiàn)的主極大條數(shù)為區(qū)中出現(xiàn)的主極大條數(shù)為_條。條。 5 5 17171111分析：I單單0 0- -2 2-1-11 12 2I0 03 36 6-3-3-6-6單 縫 衍單 縫 衍射射 輪廓線輪廓線光 柵 衍光 柵 衍射射光 強 曲光 強 曲線線kbasin)(4 .11)(maxbak11maxk取kkabak3)3, 2, 1(k由2令可得：即極大最高級數(shù)為11。因為缺級數(shù)為：9, 6, 3k所以 缺級，50 , 1, 2, 4,

4、5, 7, 8,10,11k因此實際看到的明紋的總條數(shù)為17條，它們分別為：kasina1sin下面就是求在 范圍可以看到幾條主極大。 11單縫衍射中央明紋區(qū)為第一級暗紋中心間的距離。根據(jù)單縫衍射暗紋條件第一級暗紋中心所對應(yīng)的衍射角滿足：在該區(qū)域內(nèi)共看到共5條：3)(sin)(1ababa0 , 1, 2 在第一級暗紋中心的位置上，有：即在第一級暗紋中心的位置上為第3級主極大。但因為缺級現(xiàn)象，該主極大實際看不到。6解：由于氣體的折射率大于空氣，所以通過S1縫的光程變大，因此條紋會上移。（2）條紋移動一條兩束光的光程相差一個波長，而充氣后兩束光的光程差為：所以lnn)(0lNnn03.圖為利用雙

5、縫干涉現(xiàn)象測定氣體折射率的示意裝置，圖為利用雙縫干涉現(xiàn)象測定氣體折射率的示意裝置，波長為波長為 的平行單色光垂直照射雙縫，在的平行單色光垂直照射雙縫，在s1前放置一長前放置一長為為 的透明管，當(dāng)待測氣體充入而將空氣排出時的透明管，當(dāng)待測氣體充入而將空氣排出時,干涉條干涉條紋向紋向_移動；設(shè)空氣的折射率為移動；設(shè)空氣的折射率為n0 ，若條紋移，若條紋移動動N條，則待測氣體的折射率條，則待測氣體的折射率n_；零級明條；零級明條紋的位置移至紋的位置移至x0=_。 lNlnn)(0上lNn0dNf7dfx dfNx 0即 （3）因為條紋移動了N條，所以零級明紋移到了N級明紋的位置。已知相鄰明紋間距所以

6、N級明紋與零級明紋之間的距離為dfNx 8解：lnl 24.在圖示的光路中在圖示的光路中,S為光源，透鏡為光源，透鏡L1、L2的焦距都為的焦距都為f，圖中光線圖中光線SaF與光線與光線SoF的光程差的光程差 1_，光線，光線SbF路徑中有長為路徑中有長為 ，折射率為，折射率為n的玻璃，這光線與的玻璃，這光線與SoF的光的光程差程差 2 _。 l0（2）由圖可知lnl （1）由于透鏡不產(chǎn)生附加的光程差，所以SaF與SoF的光程差為0；9解：（2）明紋公式（3）,2/5sin2bfxanbfx203 , 2 , 1,2) 12(sinkkb5.波長為波長為 的單色光垂直照射到寬度為的單色光垂直照射

7、到寬度為b的單縫上，緊的單縫上，緊貼縫后由一焦距為貼縫后由一焦距為f的凸透鏡，將衍射光聚焦在透鏡的的凸透鏡，將衍射光聚焦在透鏡的焦平面上，則中央明條紋的寬度焦平面上，則中央明條紋的寬度 x0_，對應(yīng)于第二級明條紋，單縫上分為對應(yīng)于第二級明條紋，單縫上分為_ 個半波帶，個半波帶，二級明條紋離開中央明條紋的距離二級明條紋離開中央明條紋的距離x2= _。 個半波帶可以劃分為512, 2kmkbf25bf25（1）根據(jù)夫瑯禾費單縫衍射中央明紋公式得:bfx252101.塊規(guī)是一種長度標(biāo)準(zhǔn)器。它是一塊鋼質(zhì)長方體，兩端塊規(guī)是一種長度標(biāo)準(zhǔn)器。它是一塊鋼質(zhì)長方體，兩端面磨平拋光，很精確地相互平行，兩端面間距離

8、即長度面磨平拋光，很精確地相互平行，兩端面間距離即長度標(biāo)準(zhǔn)。塊規(guī)的校準(zhǔn)裝置如圖所示，其中標(biāo)準(zhǔn)。塊規(guī)的校準(zhǔn)裝置如圖所示，其中G1是一合格塊是一合格塊規(guī)，規(guī)，G2是與是與G1同規(guī)號待校準(zhǔn)的塊規(guī)。二者置于平臺上，同規(guī)號待校準(zhǔn)的塊規(guī)。二者置于平臺上，上面蓋以平玻璃。平玻璃與塊規(guī)端面間形成空氣劈尖。上面蓋以平玻璃。平玻璃與塊規(guī)端面間形成空氣劈尖。用波長為用波長為589.3nm的光垂直照射時，觀察到兩端面上方的光垂直照射時，觀察到兩端面上方各有一組干涉條紋。各有一組干涉條紋。（1）兩組條紋的間距都是）兩組條紋的間距都是L=0.50mm，試求，試求G1, G2的長的長度差。度差。（2）如何判斷）如何判斷G2

9、比比G1長還是短？長還是短？（3）如兩組條紋間距分別是）如兩組條紋間距分別是L1=0.50mm，L2=0.30mm ，這表示這表示G2加工有什么不合格？如果加工有什么不合格？如果G2加工完全合格，加工完全合格，應(yīng)觀察到什么現(xiàn)象？應(yīng)觀察到什么現(xiàn)象？ 二、計算題二、計算題11)2/( Lllh)105 . 02/(103 .89. 505. 039則：解：L2于是G1G2的長度差為：m51095. 2（2）輕壓平玻璃G2一邊，如條紋間距變大，說明G2比G1長，反之，則G2比G1短。（3）由于L2L1，說明G2上端面的2大于G1上端面的 1，因而G2上下端面不平行，且上端面向右下方傾斜。若G2加工完

10、全合格，則G2與G1同高，且上下端面平行， 1= 2 =0，應(yīng)觀察不到干涉條紋。（1）設(shè)塊規(guī)端面與平玻璃的夾角為，12解：, 2 , 1 , 0, 2/) 12(2kkne透射光干涉加強反射光減弱:38. 1210550)21(2219knkemk910)6 .993 .199(nme6 .99min2. 在折射率在折射率n1=1.52的鏡頭表面涂有一層折射率的鏡頭表面涂有一層折射率n2=1.38的的MgF2增透膜，如果此膜適用于波長增透膜，如果此膜適用于波長 =550nm的光，的光，膜的厚度應(yīng)是多少？膜的厚度應(yīng)是多少？ 最薄(k=1)需要13解：2 , 1 , 0,kkRr（2）kRr2暗3

11、.一曲率半徑為一曲率半徑為10 m 的平凸透鏡放在一塊平玻璃表面的平凸透鏡放在一塊平玻璃表面上時，可觀察到牛頓環(huán)。（上時，可觀察到牛頓環(huán)。（1）當(dāng)用波長）當(dāng)用波長480nm垂直垂直入射時，求各級暗環(huán)的半徑。（入射時，求各級暗環(huán)的半徑。（2）如果透鏡直徑為）如果透鏡直徑為410-2m，能看到多少個環(huán)？，能看到多少個環(huán)？ 所以各級暗環(huán)的半徑為2 , 1 , 0,10224kkr831010480)102(/9222Rrk暗所以可以看到的暗環(huán)有83個（1）根據(jù)2) 12(2222kRr14解：由題意可知14sina聯(lián)立以上方程,解得：afx14tansinmm7271104,1054.在一個焦距為在

12、一個焦距為1m的透鏡的焦平面上，觀察單縫夫瑯的透鏡的焦平面上，觀察單縫夫瑯和費衍射圖樣，單縫寬和費衍射圖樣，單縫寬a= 4 10-4m ，入射光中有波長，入射光中有波長為為 1 和和 2 的光，的光， 1的第四級極小和的第四級極小和 2的第五級極小出的第五級極小出現(xiàn)在同一點，離中央極大值的距離為現(xiàn)在同一點，離中央極大值的距離為5 10-3m，求，求 1和和 2的值。的值。25sina155.5.波長波長=600nm=600nm的單色光的單色光, ,垂直入射到一光柵上垂直入射到一光柵上, ,測得測得第二級主極大的衍射角為第二級主極大的衍射角為3030, ,且第三級是缺級且第三級是缺級, ,求求:(1):(1)光柵常數(shù)光柵常數(shù)d d二二?(2)?(2)透光縫可能的最小縫寬透光縫可能的最小縫寬a=?(3)a=?(3)在選定在選定了上述了上述d d和和a a 以后以后, ,在屏上可能呈現(xiàn)的主極大級數(shù)。在屏上可能呈現(xiàn)的主極大級數(shù)。 kadkabak)3, 2, 1( k缺kkda3kda解：（1）)(104 . 230sin106002sin609mkdkkbadkksin)(sin由 可得：（2