泊松表面重建1

1、泊松表面重建表面重建n由點(diǎn)樣本重建三維表面表面重建方法n散亂點(diǎn)云的網(wǎng)格重建方法發(fā)展到現(xiàn)在，主要有如下幾個(gè)研究方向: （1）基于Delaunay重建法； (2）區(qū)域擴(kuò)張重建法；（3）基于隱式曲面重建法；（4）基于統(tǒng)計(jì)學(xué)重建法。三維場景表面重建n由圖像生成的三維空間點(diǎn)云，噪聲大、稀疏、分布不均。即使經(jīng)過擴(kuò)散處理，紋理不豐富的場景也很難得到完整的稠密點(diǎn)云。由于這些問題的存在，重建方法需要推斷表面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、過濾噪聲數(shù)據(jù)、合理填充孔洞、調(diào)整采樣數(shù)據(jù)、劃分模型網(wǎng)絡(luò)等，而Michael Kazhdan等提出的泊松表面重建算法可以有效地解決以上問題。因此采用泊松表面重建算法來實(shí)現(xiàn)對圖像重建出的點(diǎn)云進(jìn)行表面重

2、建。東北大學(xué)信息樓 體育館泊松表面重建n隱函數(shù)方法n計(jì)算了一個(gè)三維指示函數(shù) ( 在模型內(nèi)部的點(diǎn)定義為1，外部的點(diǎn)定義為0) n提取合適的等值面獲得重建的表面 00泊松表面重建n 二維泊松重建的直觀圖例隱函數(shù)n創(chuàng)建一個(gè)指示函數(shù)來表示表面模型 MpMppM if0 if1M指示函數(shù)01000011構(gòu)造指示函數(shù)n如何構(gòu)造指示函數(shù)？M指示函數(shù)原始點(diǎn)集構(gòu)造泊松方程n由已知有向點(diǎn)云估計(jì)向量場n求解函數(shù) ，它的梯度最接近 向量場 : n應(yīng)用散度算子,我們可以將這變成一個(gè)泊松問題:VVminVV V算法實(shí)現(xiàn)輸入有向點(diǎn)云數(shù)據(jù):n建立八叉樹空間n計(jì)算向量場n解泊松方程求指示函數(shù)n提取等值面實(shí)現(xiàn): 適應(yīng)的八叉樹空間

3、n 實(shí)現(xiàn): 向量場n 實(shí)現(xiàn)：解泊松方程n VVmin構(gòu)造稀疏矩陣解泊松方程求解指示函數(shù)實(shí)現(xiàn): 表面提取n為了獲得重建表面 ，首先需要選擇一個(gè)等值，然后通過計(jì)算指示函數(shù)提取對應(yīng)的等值面。選擇等值使得提取的等值面近似逼近輸入的樣本點(diǎn)的位置。方案是首先通過在樣本點(diǎn)的位置估計(jì) ，然后使用平均值來提取等值面：實(shí)驗(yàn)結(jié)果n在稀疏點(diǎn)云重建的基礎(chǔ)上采用泊松表面重建算法重建場景的表面，取八叉樹深度為10。實(shí)驗(yàn)場景包括牛牛實(shí)驗(yàn)室，和圖書館。實(shí)驗(yàn)室稀疏點(diǎn)云表面重建結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖書館稀疏點(diǎn)云表面重建結(jié)果總結(jié)n1，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知泊松表面重建可以很好地解決基于圖像生成的三維空間點(diǎn)云，噪聲大、稀疏、分布不均等問題，可以滿足不對模型精度過高