大學(xué)物理1、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

1、第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 2 他們又能加速到多少呢他們又能加速到多少呢? ?引言引言 3馬在往前跑拋起的球怎么始終都能落到手上馬在往前跑拋起的球怎么始終都能落到手上? ?引言引言 4各大行星為什么都圍著太陽(yáng)轉(zhuǎn)各大行星為什么都圍著太陽(yáng)轉(zhuǎn), ,軌道是什么樣子軌道是什么樣子? ?引言引言 5炮彈朝哪個(gè)方向打才射得最遠(yuǎn)炮彈朝哪個(gè)方向打才射得最遠(yuǎn)? ?引言引言 6 人們總是和各種各樣的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系在一起，如人們總是和各種各樣的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系在一起，如滑雪、騎摩托車、火箭發(fā)射，球、汽車、行星等，滑雪、騎摩托車、火箭發(fā)射，球、汽車、行星等，運(yùn)動(dòng)的主體相對(duì)于地面都有位置的變化，物理學(xué)運(yùn)動(dòng)的主體相對(duì)于地面都有位置的

2、變化，物理學(xué)中把物體中把物體位置的變化位置的變化叫叫機(jī)械運(yùn)動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)。 引言引言 7 人們觀察高空中的風(fēng)箏時(shí)，往往只能看見(jiàn)一個(gè)人們觀察高空中的風(fēng)箏時(shí)，往往只能看見(jiàn)一個(gè)很小的點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)這時(shí)物體可以用一個(gè)具有該物體質(zhì)很小的點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)這時(shí)物體可以用一個(gè)具有該物體質(zhì)量的點(diǎn)來(lái)代替，這稱為量的點(diǎn)來(lái)代替，這稱為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)。 質(zhì)點(diǎn)是研究真實(shí)物體運(yùn)動(dòng)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)是研究真實(shí)物體運(yùn)動(dòng)的一個(gè)理想模型理想模型，物體物體大小大小和和形狀可以被忽略形狀可以被忽略，視為，視為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)。 引言引言 8 地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)地球可視一個(gè)地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)地球可視一個(gè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)。 一切一切平動(dòng)平動(dòng)的物體的物體，都可以視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都可以視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)

3、。 引言引言 9物理學(xué)有許多理想簡(jiǎn)化模型：物理學(xué)有許多理想簡(jiǎn)化模型：質(zhì)點(diǎn)、剛體、連續(xù)介質(zhì)、理想氣體、平面波、質(zhì)點(diǎn)、剛體、連續(xù)介質(zhì)、理想氣體、平面波、點(diǎn)電荷、電偶極子、理想電路、分子電流、點(diǎn)電荷、電偶極子、理想電路、分子電流、引言引言 10目錄目錄1-1 1-1 物理基準(zhǔn)物理基準(zhǔn) 1-2 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 1-3 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 1-4 1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律1-5 1-5 能量能量1-6 1-6 動(dòng)量動(dòng)量 11一、一、長(zhǎng)度、時(shí)間和質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度、時(shí)間和質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)物體運(yùn)動(dòng)相關(guān)的物體運(yùn)動(dòng)相關(guān)的三個(gè)基本單位三個(gè)基本單位長(zhǎng)度長(zhǎng)度、時(shí)間和質(zhì)量時(shí)間和質(zhì)量。1-1物理基準(zhǔn)

4、物理基準(zhǔn) 1、長(zhǎng)度的國(guó)際單位是米（、長(zhǎng)度的國(guó)際單位是米（m）。對(duì)于）。對(duì)于“米米”的最新規(guī)的最新規(guī)定為：一米等于光在真空中傳播定為：一米等于光在真空中傳播299792458分之一秒所走分之一秒所走的距離。的距離。2、時(shí)間的國(guó)際單位是秒（、時(shí)間的國(guó)際單位是秒（s）。）。1972年制作的地球時(shí)鐘年制作的地球時(shí)鐘定義，一秒是從銫原子中放射出定義，一秒是從銫原子中放射出9192631770次光振動(dòng)所次光振動(dòng)所需要的時(shí)間。需要的時(shí)間。3、質(zhì)量的國(guó)際單位是千克（、質(zhì)量的國(guó)際單位是千克（kg）。）。一直保存在巴黎國(guó)際計(jì)量局的鉑一直保存在巴黎國(guó)際計(jì)量局的鉑銥圓柱體質(zhì)量為銥圓柱體質(zhì)量為1千克。千克。1千克的鉑銥

5、圓柱體其它物理量的單位由長(zhǎng)度、時(shí)間和質(zhì)量其它物理量的單位由長(zhǎng)度、時(shí)間和質(zhì)量單位表示單位表示。 12參考系參考系（坐標(biāo)系坐標(biāo)系）：描寫：描寫物體運(yùn)動(dòng)選擇的物體運(yùn)動(dòng)選擇的標(biāo)準(zhǔn)物標(biāo)準(zhǔn)物。 二、參考系二、參考系 運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的。運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的。同一物體的運(yùn)動(dòng)，由于我們選同一物體的運(yùn)動(dòng)，由于我們選取的取的參照系不同參照系不同，對(duì)它的，對(duì)它的運(yùn)動(dòng)的描述就不同運(yùn)動(dòng)的描述就不同，這，這稱為稱為運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性。因此，因此，描述運(yùn)動(dòng)必須指描述運(yùn)動(dòng)必須指出參照標(biāo)準(zhǔn)出參照標(biāo)準(zhǔn)。1-1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 r( t ) 0 x z y z( t ) y( t )x( t ) P( t )ijk軌

6、跡軌跡三維三維笛卡爾坐標(biāo)系笛卡爾坐標(biāo)系 13運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)中參考系可中參考系可任意選擇任意選擇，不同不同參考系中物參考系中物體的體的運(yùn)動(dòng)形式運(yùn)動(dòng)形式（如（如軌跡軌跡、速度速度等）等）可以可以不同不同。1-1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述常用的坐標(biāo)系：常用的坐標(biāo)系： 直角坐標(biāo)系（直角坐標(biāo)系（ x , y , z ） 平面平面極極坐標(biāo)系（坐標(biāo)系（r,）（本章（本章1.2） 平面平面自然坐標(biāo)系（本章自然坐標(biāo)系（本章1.2）xrpO平面極坐標(biāo)系平面極坐標(biāo)系（r,） 14目錄目錄1-1 1-1 物理基準(zhǔn)物理基準(zhǔn) 1-2 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 1-3 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 1-4 1-4

7、 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律1-5 1-5 能量能量1-6 1-6 動(dòng)量動(dòng)量 15描寫質(zhì)點(diǎn)描寫質(zhì)點(diǎn)空間位置空間位置的物理量。的物理量。yP(x,y)xoxy22yxr一、質(zhì)點(diǎn)的位矢和位移一、質(zhì)點(diǎn)的位矢和位移方向：方向：從坐標(biāo)從坐標(biāo)原點(diǎn)指向終點(diǎn)原點(diǎn)指向終點(diǎn)xytan是是矢量矢量，大小為：大小為：rj y i xr為為單位矢量單位矢量，大小為大小為1。j i,r1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述r1、位置矢量、位置矢量 16描寫描寫質(zhì)點(diǎn)位矢隨時(shí)間變化質(zhì)點(diǎn)位矢隨時(shí)間變化。jty itxtr)()()(2、運(yùn)動(dòng)方程、運(yùn)動(dòng)方程( )r txOyrAABrBr rr4、位移、位移1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)

8、運(yùn)動(dòng)的描述從上式從上式消去時(shí)間參數(shù)消去時(shí)間參數(shù) t ，得運(yùn)動(dòng)的，得運(yùn)動(dòng)的軌跡方程：軌跡方程： 運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程分量式分量式：3 3、軌跡方程、軌跡方程)(txx )(tyy )(xyy 在在 時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi), , t質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)A A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B B, , 其位移為其位移為 17xOyrAABrBr rABrrrjyyixxABAB)()(j yi x 方向：方向： 從從起點(diǎn)指向終點(diǎn)起點(diǎn)指向終點(diǎn)1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述在直角坐標(biāo)系中，由于在直角坐標(biāo)系中，由于位移為位移為ABrrr位移描寫位移描寫位置變化位置變化的物理量。的物理量。j y i xr 185、位移與路程的區(qū)別

9、：、位移與路程的區(qū)別：路程路程：為物體經(jīng)過(guò)為物體經(jīng)過(guò)實(shí)際實(shí)際軌跡軌跡的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度，為，為標(biāo)量標(biāo)量。s位移位移：從起點(diǎn)指向終點(diǎn)的從起點(diǎn)指向終點(diǎn)的有向有向線段線段，為，為矢量矢量。rsrAB1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述位移不同于路程位移不同于路程！ 補(bǔ)例補(bǔ)例1.1. 已知質(zhì)點(diǎn)在一平面上作圓周運(yùn)動(dòng)已知質(zhì)點(diǎn)在一平面上作圓周運(yùn)動(dòng), , 運(yùn)動(dòng)方運(yùn)動(dòng)方程為程為tRytRxsin,cos0 xyt R222Ryx 求其運(yùn)動(dòng)軌跡求其運(yùn)動(dòng)軌跡。【解解】將將時(shí)間時(shí)間t 消去消去，得運(yùn)動(dòng)軌跡：，得運(yùn)動(dòng)軌跡： 結(jié)論：結(jié)論：x，y方向的兩個(gè)方向的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)合簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成為圓周運(yùn)動(dòng)成為圓周運(yùn)動(dòng)，反之亦然。，反之亦

10、然。1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 補(bǔ)例補(bǔ)例2. 已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為22)(,)(t btyattxjbtiattr22)(求其運(yùn)動(dòng)軌跡求其運(yùn)動(dòng)軌跡?！窘饨狻縳aby 運(yùn)動(dòng)軌跡是運(yùn)動(dòng)軌跡是直線直線。消去時(shí)間消去時(shí)間t ，得運(yùn)動(dòng)軌跡方程：，得運(yùn)動(dòng)軌跡方程： 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 211、平均速度定義：、平均速度定義：xOyrAABrBr r二、速度二、速度1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述在在 時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi), , 質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)A A 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B B, , 其位移為其位移為tABrrr當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，平均速度的平均速度的極限值極限值叫做瞬時(shí)速度

11、叫做瞬時(shí)速度, 即即0trtrtrttdd 0limv0limvtr v速度速度描寫描寫運(yùn)動(dòng)快慢和方向運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量。的物理量。2、速度定義：、速度定義：vAvB 22xOyrAABrBr r速度速度方向：方向：沿運(yùn)動(dòng)沿運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向軌跡的切線方向。jdtdyidtdxdtrdvjyxvivv, xydxdyvvdtdtyvxvx、y方向的分量方向的分量。為速度在為速度在、1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述在直角坐標(biāo)系中，由于在直角坐標(biāo)系中，由于速度速度為為jty itxtr)()()( 23xOyABvAvBvAv v滿足圖中滿足圖中速度矢量三角形速度矢量三角形。ABvvv速度

12、變化速度變化為為1、平均加速度定義：、平均加速度定義：加速度描寫加速度描寫速度變化快慢和方向速度變化快慢和方向的物理量，為的物理量，為速度速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。三、加速度三、加速度1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述在在 時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi), ,ttav 22 v v 0 0limlimdtrddtdttata2、加速度定義：、加速度定義：當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，平均加速度的平均加速度的極極限值限值叫做瞬時(shí)加速度叫做瞬時(shí)加速度, 即即0t 24由于由于jvivvyxdtvdadtdvaxx為加速度為加速度在在 x、y 方向的分量方向的分量。jdtdvidtdvyxjaiayxdtdvayy ,

13、加速度方向?yàn)榧铀俣确较驗(yàn)樗俣茸兓姆较蛩俣茸兓姆较?，指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹的一側(cè)指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹的一側(cè)。a 加速度是描寫加速度是描寫速度變化速度變化的物理量；的物理量；速度大速度大，加速加速度不一定大度不一定大；加速度大加速度大，速度不一定大速度不一定大。1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述在直角坐標(biāo)系中，在直角坐標(biāo)系中， 25例題例題1 自由落體運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng) 1993年年9月月26日，日，Dave Munday 被裝入一個(gè)鐵桶中，被裝入一個(gè)鐵桶中，從加拿大的尼亞加拉大瀑布頂端扔下，垂直下落了從加拿大的尼亞加拉大瀑布頂端扔下，垂直下落了48米后墜入水中（如圖片米后墜入水中（如圖片1-5）。假設(shè)

14、）。假設(shè)Munday的初速度的初速度為為0，并且忽略空氣摩擦力的影響。，并且忽略空氣摩擦力的影響。求：求：（1）他下落）他下落到水面用多少時(shí)間？（到水面用多少時(shí)間？（2）他到達(dá)水面的速度是多少？）他到達(dá)水面的速度是多少？ 解：解：裝有裝有Munday的鐵桶被視為一的鐵桶被視為一 個(gè)質(zhì)點(diǎn)在重力作用下自由下落，個(gè)質(zhì)點(diǎn)在重力作用下自由下落， 加速度大小恒為加速度大小恒為 ，2m/s8 . 9g這稱為這稱為自由落體運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)，是一種，是一種勻加速直線運(yùn)動(dòng)。勻加速直線運(yùn)動(dòng)。1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 260, 0, 000vytddvat（1）由）由 得：得： Munday運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)的初

15、始條件初始條件為為 ddrvt由由 得：得：000dtvva tvat (a)200001d2tyyv tyv tat (b)48米米起落點(diǎn)起落點(diǎn)水面水面y1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述adtdvtvv00vdtdy adtdv vdtdytyy00積分得：積分得： 積分得：積分得： 2728 . 9210048tt3.1st 實(shí)際上實(shí)際上Munday下落時(shí)間為近下落時(shí)間為近6秒，秒，這是由于空氣阻力所導(dǎo)致的。這是由于空氣阻力所導(dǎo)致的。200001d2tyyv tyv tat (b)48米米起落點(diǎn)起落點(diǎn)水面水面y1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述（2）由）由(a)、(b)兩式消去得兩式

16、消去得)(20202yyavv (c)km/h110m/s67.30v 28可見(jiàn)，可見(jiàn)，Munday下落的速度增加得非?？?，但他在下落的速度增加得非?？欤谙侣溥^(guò)程中是感覺(jué)不到速度在增加的，因?yàn)榧铀傧侣溥^(guò)程中是感覺(jué)不到速度在增加的，因?yàn)榧铀俣仁呛愣ǖ?，而人只?duì)加速度的變化有感覺(jué)。當(dāng)度是恒定的，而人只對(duì)加速度的變化有感覺(jué)。當(dāng)他落到水面時(shí)，他的加速度急劇減小，他落到水面時(shí)，他的加速度急劇減小，Munday才才會(huì)感到有劇烈的變化。會(huì)感到有劇烈的變化。 此外，此外，(a)、(b) 、(c)式分別表示自由落體運(yùn)動(dòng)式分別表示自由落體運(yùn)動(dòng)的位移、速度、時(shí)間三者的關(guān)系。的位移、速度、時(shí)間三者的關(guān)系。1-2

17、 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 29補(bǔ)例補(bǔ)例3. 設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 其中其中（1）求求 時(shí)的速度時(shí)的速度。（。（2） 作出質(zhì)點(diǎn)的作出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)運(yùn)動(dòng)軌跡圖動(dòng)軌跡圖。( )( )( ) ,r tx t iy t j1( )(1m s )2m,x tt2214( )( m s )2m.y tt3st （1）由題意得速度分量分別為）由題意得速度分量分別為12dd11m s,(m s)dd2xyxytttvv 11(1m s )(1.5m s )ijv3 st 時(shí)速度為時(shí)速度為速度速度 與與 軸之間的夾角軸之間的夾角vx3 .5615 . 1arctan【解解】1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)

18、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 30（2） 運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程1( )(1m s )2mx tt2214( )( m s )2my tt由運(yùn)動(dòng)方程消去由運(yùn)動(dòng)方程消去時(shí)間時(shí)間 可得可得軌跡方程軌跡方程為為t/mx/my0軌跡圖246- 6- 4- 22460ts2ts2ts4ts4tm3)m41(21 -xxy1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 補(bǔ)例補(bǔ)例4. 一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于矢徑一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于矢徑 的的端點(diǎn)處，其端點(diǎn)處，其速度大小速度大小為為),( yxrtrddtrdd（A）（B）（B）（B）trdd22)dd()dd(tytx（C）（D）1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 補(bǔ)例補(bǔ)例5.已知質(zhì)點(diǎn)

19、的運(yùn)動(dòng)方程為：已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為：tBytAx cos,sin 求速度和加速度求速度和加速度，并分析運(yùn)動(dòng)特征。，并分析運(yùn)動(dòng)特征。由速度、加速度定義得：由速度、加速度定義得：tBtyvtAtxvyx sinddcosdd tBtvatAtvayyxx cosddsindd22 【解解】1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述速度為速度為加速度為加速度為 由運(yùn)動(dòng)方程消去時(shí)間由運(yùn)動(dòng)方程消去時(shí)間t得得軌跡方程軌跡方程：12222 ByAxrjtBitAjaiaayx222)cos()sin(結(jié)論：結(jié)論：變速率橢圓運(yùn)動(dòng)，加速度與該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位矢變速率橢圓運(yùn)動(dòng)，加速度與該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位矢的方向相反，大小成正比。的

20、方向相反，大小成正比。順時(shí)針順時(shí)針r1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述加速度矢量為加速度矢量為 1d( 1.0s )dat vv【解解】由加速度定義由加速度定義補(bǔ)例補(bǔ)例6. 有有 一個(gè)球體在某液體中豎直下落一個(gè)球體在某液體中豎直下落, 其初速度其初速度為為 , 它的加速度為它的加速度為 求求 ：（1）速度隨時(shí)間變化。（）速度隨時(shí)間變化。（2）路程隨時(shí)間變化。）路程隨時(shí)間變化。10(10m s ) jv1( 1.0s )aj v0vyo,d)1s 0 . 1(dt00tvvvvtty)s 0 . 1(01eddvvtyttyded0)(-1.0s00-1vt )s0 . 1(01e vvme1

21、 10)s0 . 1(1ty因?yàn)橐驗(yàn)?-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述積分得：積分得：積分得：積分得： 35 在棒球運(yùn)動(dòng)中，棒球高手為什么總是能準(zhǔn)確地?fù)糁性诎羟蜻\(yùn)動(dòng)中，棒球高手為什么總是能準(zhǔn)確地?fù)糁星虿⒑芎玫乜刂魄虻倪\(yùn)動(dòng)呢？經(jīng)驗(yàn)肯定非常重要，但球并很好地控制球的運(yùn)動(dòng)呢？經(jīng)驗(yàn)肯定非常重要，但起決定作用的應(yīng)該是其中牽涉到的物理問(wèn)題。起決定作用的應(yīng)該是其中牽涉到的物理問(wèn)題。 球具有怎樣的運(yùn)球具有怎樣的運(yùn)動(dòng)軌跡和規(guī)律？棒動(dòng)軌跡和規(guī)律？棒球手一般通過(guò)什么球手一般通過(guò)什么方式來(lái)判斷和控制方式來(lái)判斷和控制球的運(yùn)動(dòng)與落點(diǎn)？球的運(yùn)動(dòng)與落點(diǎn)？ 思考題思考題11-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 36 柯受良先生

22、飛躍黃河時(shí)，汽車含人自重柯受良先生飛躍黃河時(shí)，汽車含人自重1.2噸，在平噸，在平路上汽車在路上汽車在20公里到公里到70公里的加速度為公里的加速度為3米米/秒秒2，汽車，汽車在在80到到140公里的加速度為公里的加速度為2.8米米/秒秒2，汽車在，汽車在140到到200公里的加速度為公里的加速度為2.5米米/秒秒2，汽車以汽車以200公里公里/小時(shí)的速度小時(shí)的速度飛離跑道。選擇飛越處黃河寬度為飛離跑道。選擇飛越處黃河寬度為50米，為保萬(wàn)無(wú)一米，為保萬(wàn)無(wú)一失，要求汽車至少飛過(guò)失，要求汽車至少飛過(guò)60米。米。 請(qǐng)為柯受良先生設(shè)請(qǐng)為柯受良先生設(shè)計(jì)跑道，給出跑道不同計(jì)跑道，給出跑道不同部分參數(shù)。部分參

23、數(shù)。思考題思考題21-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 371 1、在、在平面極坐標(biāo)系，平面極坐標(biāo)系，角量描述角量描述 1 1）角位置）角位置 3）角速度）角速度質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的位置矢量與參考方向位置矢量與參考方向的夾角。的夾角。勻速勻速圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)：角速度為恒定值角速度為恒定值，變速變速圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)：角速度變化角速度變化。 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述四、圓周運(yùn)動(dòng)的描述四、圓周運(yùn)動(dòng)的描述)(t2）角位移）角位移 xOr v t tdd 角位置對(duì)時(shí)間求導(dǎo)：角位置對(duì)時(shí)間求導(dǎo)： 384）角加速度）角加速度22ddddtt5）角量和線量的關(guān)系）角量和線量的關(guān)系a v r線量：線量：角量：

24、角量： v=r 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述rtrtsv角角速度速度對(duì)時(shí)間求導(dǎo)：對(duì)時(shí)間求導(dǎo)： 角速度和線速度的關(guān)系為角速度和線速度的關(guān)系為線速度：線速度：xOr v tstdd 39切向：切向：質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)的方向前進(jìn)的方向法向法向：與切向垂直與切向垂直，指向曲線凹的一方指向曲線凹的一方。rvanaa3、切向、切向加速度加速度和法向加速度和法向加速度沿質(zhì)點(diǎn)的沿質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道上建立的坐標(biāo)系運(yùn)動(dòng)軌道上建立的坐標(biāo)系，或或運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)上質(zhì)點(diǎn)上建立的坐標(biāo)系建立的坐標(biāo)系。n法線方向的單位矢量法線方向的單位矢量。n切線方向的單位矢量切線方向的單位矢量；1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述2、自然坐標(biāo)系

25、、自然坐標(biāo)系naadtdvdtdvvdtddtvdan)(vv在在自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系，加速度為加速度為速度為速度為 ORavanat22ntaaa 在在自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系，加速度加速度大小大小：tnaaarctan加速度加速度方向方向：1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 41由于由于速度大小變化速度大小變化產(chǎn)生的產(chǎn)生的切向切向加速度加速度由于由于速度方向變化速度方向變化產(chǎn)生的產(chǎn)生的法向法向加速度加速度1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述22rrvandtdvardtdrdtdva4 4、切向和法向加速度的意義：、切向和法向加速度的意義：由由 得：得：v=r rvan25 5、切向和法向加

26、速度與角速度和角加速度的關(guān)系、切向和法向加速度與角速度和角加速度的關(guān)系切向加速度切向加速度法向加速度法向加速度 42討論下列幾種運(yùn)動(dòng)情況：討論下列幾種運(yùn)動(dòng)情況：（1）常量naa , 0勻速率勻速率圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)6、 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述（2 2）2 , raan常量勻變速率勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng) =定值定值= 0 + tv=定值定值s= s0 +vt勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)，有下面公式有下面公式t020021tt2202tavv020021tatssv)(20202sstavv=定值定值=0 43 tdd由由 積分得：積分得：已知已知 時(shí)時(shí),0t00

27、,tdtd020021ttttavRv0)(20202sstavvt0)(2020220021ttatsRsv上每個(gè)式上每個(gè)式乘半徑乘半徑 R ，最后得，最后得ttttt00ddd0t0由由 積分得：積分得：2000000021ddddd0tttttttttttt1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述20021tt=定值定值 442202t020021tt（3 3）變速率變速率圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述2 , raan常量tavv020021tatssv勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)，有下面公式有下面公式)(20202sstavv定值定值 45例題例題2 勻變速圓周運(yùn)

28、動(dòng)勻變速圓周運(yùn)動(dòng) 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述1mr如圖一個(gè)質(zhì)量為如圖一個(gè)質(zhì)量為 的物體靜止在的物體靜止在水平桌面上，桌面是光滑的。一根水平桌面上，桌面是光滑的。一根繩子一端連著繩子一端連著 ，另一端穿過(guò)桌，另一端穿過(guò)桌子中心的小孔被人拉著，繩子在桌子中心的小孔被人拉著，繩子在桌面下的部分套著一截塑料管。面下的部分套著一截塑料管。1m1m若通過(guò)搖動(dòng)塑料管使物體在桌面上做半徑為若通過(guò)搖動(dòng)塑料管使物體在桌面上做半徑為 的勻變速的勻變速圓周運(yùn)動(dòng)，物體做圓周運(yùn)動(dòng)，物體做勻變速圓周運(yùn)動(dòng)勻變速圓周運(yùn)動(dòng)的初速度為的初速度為 、切向切向加速度為常數(shù)加速度為常數(shù) 。 r0vc求：求：（1）物體在圓周上運(yùn)

29、動(dòng)的距離與時(shí)間）物體在圓周上運(yùn)動(dòng)的距離與時(shí)間的關(guān)系；的關(guān)系； （2）繩子的拉力應(yīng)為多少。）繩子的拉力應(yīng)為多少。 t 46 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述1mr解解：（1 1）物體在圓周上運(yùn)動(dòng)距離為）物體在圓周上運(yùn)動(dòng)距離為物體經(jīng)過(guò)的圓弧的長(zhǎng)度，物體經(jīng)過(guò)的圓弧的長(zhǎng)度，由由cdtdva積分得積分得 ctvcdtvvt000由由ctvdtdsv0積分得積分得 20021cttvss（2 2）維持物體運(yùn)動(dòng)的繩子拉力）維持物體運(yùn)動(dòng)的繩子拉力maF 由由nnmaF 得得 rctvmrvm20121)(繩子的拉力是變力，隨著時(shí)間的變化，物體速度越來(lái)越大，繩子的拉力是變力，隨著時(shí)間的變化，物體速度越來(lái)越大

30、，要維持其圓周運(yùn)動(dòng)的向心力也必須不斷增加，所以繩的拉要維持其圓周運(yùn)動(dòng)的向心力也必須不斷增加，所以繩的拉力也在不斷增加。力也在不斷增加。 mcmaF2/ 12240212/ 122)(/)()(mcrctvmFFFn 47補(bǔ)補(bǔ)例例7. 對(duì)于作曲線運(yùn)動(dòng)的物體，以下幾種說(shuō)法中哪一對(duì)于作曲線運(yùn)動(dòng)的物體，以下幾種說(shuō)法中哪一種是正確的：種是正確的： （A）切向加速度必不為零；）切向加速度必不為零； （B）法向加速度必不為零（拐點(diǎn)處除外）；）法向加速度必不為零（拐點(diǎn)處除外）； （C）由于速度沿切線方向，法向分速度）由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零；必為零，因此法向加速度必為零； （

31、D）若物體作勻速率運(yùn)動(dòng)，其總加速度必）若物體作勻速率運(yùn)動(dòng)，其總加速度必為零；為零； （E）若物體的加速度）若物體的加速度 為為恒矢量恒矢量，它一，它一定作勻變速率運(yùn)動(dòng)。定作勻變速率運(yùn)動(dòng)。a1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 曲率半徑曲率半徑指向曲率中心指向曲率中心naP0nvt曲率圓曲率圓 補(bǔ)例補(bǔ)例8 8. . 在在自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系，曲線運(yùn)動(dòng)的加速度分解為切向曲線運(yùn)動(dòng)的加速度分解為切向加速度和法向加速度加速度和法向加速度。dtddtdva22van切向加速度為切向加速度為法向加速度為法向加速度為1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述a 49r補(bǔ)例補(bǔ)例9 9. . 曲線運(yùn)動(dòng)的特例曲線運(yùn)動(dòng)的特

32、例。vvaaan, 0ran2v由法向加速度由法向加速度 得：得：raa0nav1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 補(bǔ)例補(bǔ)例10. 已知斜拋的初速度，已知斜拋的初速度，求它在軌道最高點(diǎn)的曲率求它在軌道最高點(diǎn)的曲率半徑半徑。最高點(diǎn)只有水平速度，且此時(shí)最高點(diǎn)只有水平速度，且此時(shí)重力加速度沿軌跡法線，為重力加速度沿軌跡法線，為法法向加速度向加速度。由由gan2002)cos(g200)cos(【解解】 0yxv00gan00cos1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 )(ta)(tr求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分積分積分( ) tv總結(jié)：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問(wèn)題總結(jié)：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問(wèn)題第一類：微分求導(dǎo)

33、數(shù)第一類：微分求導(dǎo)數(shù)。已知已知質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程，求求質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的速度速度和和加速度加速度；第二類：定積分第二類：定積分。已知已知初始速度初始速度、初始位置初始位置和質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)的的加速度加速度，求求質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)速度速度和和運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程 。0v0r1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 521-1 1-1 物理基準(zhǔn)物理基準(zhǔn) 1-2 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 1-3 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 1-4 1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律1-5 1-5 能量能量1-6 1-6 動(dòng)量動(dòng)量 531-3 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 54 人們經(jīng)常遇見(jiàn)一個(gè)人或物體在運(yùn)動(dòng)的汽

34、車或火車上移動(dòng)，人們經(jīng)常遇見(jiàn)一個(gè)人或物體在運(yùn)動(dòng)的汽車或火車上移動(dòng)，就象電影里展示的蜘蛛俠在奔馳的火車上跳躍一樣，雖然人就象電影里展示的蜘蛛俠在奔馳的火車上跳躍一樣，雖然人們都為蜘蛛俠的行為捏一把汗，但是火車上乘客與地面上的們都為蜘蛛俠的行為捏一把汗，但是火車上乘客與地面上的人看見(jiàn)蜘蛛俠的運(yùn)動(dòng)情況不一樣，地面上的人觀察到蜘蛛俠人看見(jiàn)蜘蛛俠的運(yùn)動(dòng)情況不一樣，地面上的人觀察到蜘蛛俠的運(yùn)動(dòng)速度要快得多。為什么呢？的運(yùn)動(dòng)速度要快得多。為什么呢？ 同一物體的運(yùn)動(dòng)，在同一物體的運(yùn)動(dòng)，在不同不同參考系中，對(duì)其描述參考系中，對(duì)其描述并不并不相同相同，稱為，稱為運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性 。1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)

35、相對(duì)運(yùn)動(dòng) 55 相對(duì)相對(duì)S作作勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng) 。 時(shí)，時(shí)，兩個(gè)坐標(biāo)系重合兩個(gè)坐標(biāo)系重合。rtuxy yo orP時(shí)刻時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)點(diǎn)。在坐標(biāo)系在坐標(biāo)系 S 中，質(zhì)點(diǎn)中，質(zhì)點(diǎn)位置矢量位置矢量為為rrS 系系相對(duì)相對(duì)S系的位移系的位移為為 xS0tt在坐標(biāo)系在坐標(biāo)系S中，質(zhì)點(diǎn)中，質(zhì)點(diǎn)位置矢量位置矢量為為tu由矢量三角形得：由矢量三角形得：turr1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)u=定值定值 56rtuxy yo orP x上式上式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得：得：u vvudtrddttuddtrddtrd)(由速度定義得由速度定義得速度關(guān)系速度關(guān)系： t ddrv質(zhì)點(diǎn)對(duì)質(zhì)點(diǎn)對(duì)S系的速

36、系的速度度，絕對(duì)速度絕對(duì)速度t ddrv質(zhì)點(diǎn)對(duì)質(zhì)點(diǎn)對(duì) S 系的速系的速度度，相對(duì)相對(duì)速度速度uS 系對(duì)系對(duì)S系的速系的速度度，牽連速度牽連速度1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)u=定值定值 57例：一只行進(jìn)上進(jìn)行著例：一只行進(jìn)上進(jìn)行著升旗升旗活動(dòng)：活動(dòng)：船相對(duì)岸的速度船相對(duì)岸的速度船岸v v旗幟相對(duì)船的速度旗幟相對(duì)船的速度旗船v v旗幟相對(duì)岸的速度旗幟相對(duì)岸的速度旗岸v v船岸v v旗船v v旗岸v v船岸旗船旗岸vvv牽連相對(duì)絕對(duì)vvv即即即即相對(duì)速度相對(duì)速度即即牽連速度牽連速度即即絕對(duì)速度絕對(duì)速度1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 58 例：例：船相對(duì)岸船相對(duì)岸的速度等于的速度等于船相對(duì)水船相對(duì)水速度與水相對(duì)

37、速度與水相對(duì)于岸的速度的矢量和。于岸的速度的矢量和。水岸船水船岸vvv1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 59例題例題3km/h10km/h5如圖如圖1 1所示，一艘輪船以所示，一艘輪船以的速率（相對(duì)于水流速度）從的速率（相對(duì)于水流速度）從南向北橫渡一條河，設(shè)水從東南向北橫渡一條河，設(shè)水從東向西的流速恒為向西的流速恒為 。求站在岸邊的人觀察到的輪船求站在岸邊的人觀察到的輪船速度。速度。 解：解：在輪船渡河的運(yùn)動(dòng)中，在輪船渡河的運(yùn)動(dòng)中，河岸為靜止參考系河岸為靜止參考系，水為水為運(yùn)動(dòng)參考系運(yùn)動(dòng)參考系。 水流速度為水流速度為牽連速度牽連速度 輪船相對(duì)于水流的速度為輪船相對(duì)于水流的速度為相對(duì)速度相對(duì)速度 輪船相

38、對(duì)于河岸的速度為輪船相對(duì)于河岸的速度為絕對(duì)速度絕對(duì)速度 v船水河岸河岸水流水流v船岸1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 60牽連相對(duì)絕對(duì)vvv22水流船水船岸uvvkm/h2 .11km/h51022）（6 .26)21(tan)(tan11船水水流vv船岸v的方向?yàn)榈姆较驗(yàn)?km/h2 .114 .63站在岸邊的人觀察到的輪船速度大小為站在岸邊的人觀察到的輪船速度大小為 ，船沿東北方向船沿東北方向行駛。行駛。1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 61補(bǔ)例補(bǔ)例1. 如圖示，已知物體如圖示，已知物體1和和2對(duì)地的速度對(duì)地的速度，求物體求物體1對(duì)物體對(duì)物體2的速度的速度 。地為地為S系系，物體物體2為為S系系。對(duì)地對(duì)地

39、21,vv21 對(duì)v對(duì)地1v對(duì)地2v21對(duì)v2/ 122)cos2(112121對(duì)地對(duì)地對(duì)地對(duì)地對(duì)vvvvv對(duì)地對(duì)對(duì)地2211vvv【解解】 因?yàn)橐驗(yàn)樗运?-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 62第第1次作業(yè)次作業(yè)（第一章作業(yè)）（第一章作業(yè)）大學(xué)物理習(xí)題精選書(shū)大學(xué)物理習(xí)題精選書(shū) P.1-3一、選擇題一、選擇題 2, 3, 4, 5，6二、填空題二、填空題 1，3, 4， 5, 6, 7, 9，10，12教材教材 P. 35一、分析題一、分析題 1，3 631-1 1-1 物理基準(zhǔn)物理基準(zhǔn) 1-2 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 1-3 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 1-4 1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)

40、動(dòng)定律1-5 1-5 能量能量1-6 1-6 動(dòng)量動(dòng)量 641-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 有人為了更加刺激會(huì)選擇最前排的位子，有人有人為了更加刺激會(huì)選擇最前排的位子，有人為了減小恐懼感而選擇最后一排的位子，但是從物為了減小恐懼感而選擇最后一排的位子，但是從物理的角度，人們似乎都做了錯(cuò)誤的決定。為什么人理的角度，人們似乎都做了錯(cuò)誤的決定。為什么人會(huì)有異樣的感覺(jué)？為什么坐后面反而會(huì)讓人感到更會(huì)有異樣的感覺(jué)？為什么坐后面反而會(huì)讓人感到更加恐懼呢？加恐懼呢？ 65一、牛頓三大定律一、牛頓三大定律1、牛頓第一定律、牛頓第一定律 在沒(méi)有任何外力的作用下，物體將一直保持靜止在沒(méi)有任何外力的作用下，物體將

41、一直保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。狀態(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 人們把牛頓第一定律成立的參照系稱為人們把牛頓第一定律成立的參照系稱為慣性系慣性系，一切相對(duì)于慣性系做一切相對(duì)于慣性系做勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系都是的參照系都是慣慣性系性系，而一切相對(duì)于慣性系做，而一切相對(duì)于慣性系做加速運(yùn)動(dòng)加速運(yùn)動(dòng)的參照系稱的參照系稱為為非慣性系非慣性系。 物體保持自己原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)叫做物體保持自己原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)叫做慣性慣性，因，因此牛頓第一定律也常被叫做此牛頓第一定律也常被叫做慣性定律慣性定律。1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 66牛頓第二定律牛頓第二定律 物體的加速度大小與作用在物體上的合外力的物

42、體的加速度大小與作用在物體上的合外力的大小成正比、與物體的質(zhì)量成反比，加速度方向與大小成正比、與物體的質(zhì)量成反比，加速度方向與合外力的方向相同合外力的方向相同 。牛頓第三定律牛頓第三定律 當(dāng)一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體施加力的作用時(shí)，受當(dāng)一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體施加力的作用時(shí)，受力物體也會(huì)向施力物體同時(shí)施加一個(gè)大小相等且方力物體也會(huì)向施力物體同時(shí)施加一個(gè)大小相等且方向相反的反作用力。向相反的反作用力。 1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律tvamFdd(m)在在自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系，牛頓第二定律分解為牛頓第二定律分解為rvmmaFnn2dtdvmmaF 67二、生活與應(yīng)用中的牛頓定律二、生活與應(yīng)用中的牛頓定律

43、 1、平衡問(wèn)題、平衡問(wèn)題 平衡力的作用平衡力的作用宏觀物體平衡宏觀物體平衡 當(dāng)物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，我們稱物當(dāng)物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，我們稱物體處于體處于平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)。 0F平衡條件：合外力為零平衡條件：合外力為零。1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 68晶體的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)晶體的穩(wěn)定結(jié)構(gòu) 食鹽（氯化鈉晶體）食鹽（氯化鈉晶體） 每個(gè)鈉離子、氯離子主要受到每個(gè)鈉離子、氯離子主要受到三對(duì)平衡力三對(duì)平衡力的作的作用，鈉離子處于用，鈉離子處于平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)。它們的位置幾乎是固定的，。它們的位置幾乎是固定的，要破壞晶體的這種平衡結(jié)構(gòu)非常困難，必須要有很強(qiáng)要破壞晶體的這種平衡結(jié)構(gòu)非常困難，

44、必須要有很強(qiáng)的外部作用才能打破這種平衡結(jié)構(gòu)。的外部作用才能打破這種平衡結(jié)構(gòu)。 1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 692、 超重與失重超重與失重 人在正常狀態(tài)下受到了一對(duì)平衡力的作用（即重力與地面人在正常狀態(tài)下受到了一對(duì)平衡力的作用（即重力與地面的支持力），人的加速度為零，這是人們通常習(xí)慣的狀態(tài)，的支持力），人的加速度為零，這是人們通常習(xí)慣的狀態(tài)，當(dāng)在某種特殊情形下，人就獲得了加速度，這種常態(tài)就被打當(dāng)在某種特殊情形下，人就獲得了加速度，這種常態(tài)就被打破了，人就會(huì)感覺(jué)異常。因此，加速度是人感覺(jué)異常的主要破了，人就會(huì)感覺(jué)異常。因此，加速度是人感覺(jué)異常的主要原因。原因。 例題例題4 失重的產(chǎn)生失重的產(chǎn)

45、生 圖1-1260g10. 0一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為公斤的人乘坐電梯，公斤的人乘坐電梯，的加速度下降的加速度下降 并且站在電梯里的一部地磅稱上并且站在電梯里的一部地磅稱上（稱讀數(shù)的單位為公斤）。若電梯（稱讀數(shù)的單位為公斤）。若電梯以以 。請(qǐng)問(wèn)在下。請(qǐng)問(wèn)在下降期間地磅稱顯示的讀數(shù)是多少？降期間地磅稱顯示的讀數(shù)是多少？這位乘客的體重又是多少？這位乘客的體重又是多少？ 1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 70mgFN90. 0稱對(duì)人的支持力為稱對(duì)人的支持力為人對(duì)稱的壓力人對(duì)稱的壓力 mgFN90. 0地磅稱的讀數(shù)為地磅稱的讀數(shù)為kg549 . 0m 當(dāng)人具有一定的加速度時(shí)，當(dāng)人具有一定的加速度時(shí)，地磅稱

46、顯示的人的質(zhì)地磅稱顯示的人的質(zhì)量比人實(shí)際質(zhì)量小量比人實(shí)際質(zhì)量小，人的這種狀態(tài)稱為，人的這種狀態(tài)稱為失重狀態(tài)失重狀態(tài)。 人獲得的加速度越大，失重越厲害，人對(duì)失重人獲得的加速度越大，失重越厲害，人對(duì)失重的感覺(jué)也明顯。但的感覺(jué)也明顯。但人的體重仍然為人的體重仍然為 N588)N(8 . 960mg人沒(méi)有真正失去質(zhì)量人沒(méi)有真正失去質(zhì)量，只是稱顯示的讀數(shù)變小而已只是稱顯示的讀數(shù)變小而已。 1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律解解:由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得)10. 0(gmFmgN 71 一個(gè)可能產(chǎn)生超重的情景，并析一個(gè)可能產(chǎn)生超重的情景，并析 產(chǎn)生超重的原因。產(chǎn)生超重的原因。 坐坐 翻滾列車或玩激流

47、勇進(jìn)時(shí)，到底是什翻滾列車或玩激流勇進(jìn)時(shí)，到底是什 么在讓人們感到刺激或驚恐？為什么坐么在讓人們感到刺激或驚恐？為什么坐 后面反而會(huì)讓人感到更恐懼呢？后面反而會(huì)讓人感到更恐懼呢？ 提示如下：提示如下： 玩翻滾列車或玩激流勇的車身從至高點(diǎn)沖下去時(shí)，人瞬間玩翻滾列車或玩激流勇的車身從至高點(diǎn)沖下去時(shí)，人瞬間獲得了加速度，打破了人的正常受力狀態(tài)，因此人突然感覺(jué)獲得了加速度，打破了人的正常受力狀態(tài)，因此人突然感覺(jué)異常，這種異常的感覺(jué)讓有些人感到刺激，同時(shí)又讓有些人異常，這種異常的感覺(jué)讓有些人感到刺激，同時(shí)又讓有些人感到驚恐。感到驚恐。通過(guò)計(jì)算坐在翻滾列車前排和最后一排的人從至通過(guò)計(jì)算坐在翻滾列車前排和最后

48、一排的人從至高點(diǎn)向下沖時(shí)的加速度高點(diǎn)向下沖時(shí)的加速度；通過(guò)比較兩個(gè)加速度的大小通過(guò)比較兩個(gè)加速度的大小，來(lái)判，來(lái)判斷膽大與膽小的人應(yīng)該如何選擇座位。斷膽大與膽小的人應(yīng)該如何選擇座位。1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律思考題思考題3思考題思考題4 721-1 1-1 物理基準(zhǔn)物理基準(zhǔn) 1-2 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 1-3 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 1-4 1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律1-5 1-5 動(dòng)量動(dòng)量1-6 1-6 能量能量 73橄欖球比賽隊(duì)員對(duì)撞橄欖球比賽隊(duì)員對(duì)撞兩車碰撞兩車碰撞1-5 動(dòng)動(dòng) 量量 74羚羊決斗羚羊決斗兩兩 行行 星星 對(duì)對(duì) 撞撞1-5 動(dòng)動(dòng) 量量 1-

49、5-1 動(dòng)量與動(dòng)量與沖量沖量 在時(shí)間在時(shí)間 內(nèi)，內(nèi)，變力變力給質(zhì)點(diǎn)給質(zhì)點(diǎn)沖量沖量為為21tt 2121d)(ttttttFIdIABm)(tF1P2PI沖量沖量是是力力對(duì)對(duì)時(shí)間時(shí)間積分積分。沖量沖量是是矢量矢量，過(guò)程量過(guò)程量。 沖量沖量定義定義：力力與作用時(shí)間的乘積與作用時(shí)間的乘積。質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)受受隨時(shí)間變化力隨時(shí)間變化力，作，作曲線曲線運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。求變化力求變化力給質(zhì)點(diǎn)給質(zhì)點(diǎn)沖量沖量。在在任意很任意很小小時(shí)間時(shí)間 ，質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)受受恒力恒力，作，作直線直線運(yùn)動(dòng)。力運(yùn)動(dòng)。力給質(zhì)點(diǎn)給質(zhì)點(diǎn)沖量沖量（恒力恒力沖量沖量）為為 tddttFId)(1-5 動(dòng)動(dòng) 量量將將時(shí)間時(shí)間 分成分成很多個(gè)很多個(gè)很小時(shí)間很小

50、時(shí)間。21tt 力給物體的力給物體的沖量沖量為為21d )(ttttFI2121d)vd(ppttpddttmpppmm1212vv 幾點(diǎn)說(shuō)明：幾點(diǎn)說(shuō)明：1. 沖量沖量大小大?。?沖量沖量方向：同方向：同動(dòng)量的增加量動(dòng)量的增加量 的方向的方向。動(dòng)量定理：動(dòng)量定理： 在時(shí)間在時(shí)間 內(nèi)，內(nèi)，外力作用在質(zhì)點(diǎn)上的外力作用在質(zhì)點(diǎn)上的沖量等于質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增加量沖量等于質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增加量。pppI12 ptvamFdd(m)21tt 1P2PpI1-5-2 動(dòng)量定理動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律與動(dòng)量守恒定律一、一、 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理1-5 動(dòng)動(dòng) 量量 kIjIiIIzyxzzzttzz

51、yyyttyyxxxttxxmmttFtFImmttFtFImmttFtFI121212121212)(d)(d)(d212121vvvvvvttttttFttpppF12121221d1vm2vmvmF2.2.在時(shí)間在時(shí)間 內(nèi)，物體受內(nèi)，物體受平均沖力平均沖力為：為：21tt 3. 直角坐標(biāo)系中動(dòng)量定理的直角坐標(biāo)系中動(dòng)量定理的分量形式分量形式為：為：1-5 動(dòng)動(dòng) 量量 二、二、 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理1. . 基本概念基本概念質(zhì)點(diǎn)系：質(zhì)點(diǎn)系：有有相互作用相互作用的若干質(zhì)點(diǎn)組成系統(tǒng)。的若干質(zhì)點(diǎn)組成系統(tǒng)。內(nèi)力內(nèi)力 ：質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)質(zhì)點(diǎn)之間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)之間相互作用力。相互作用力。 外力：外力：

52、質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系外物體外物體對(duì)質(zhì)點(diǎn)系對(duì)質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)質(zhì)點(diǎn)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)作用力。作用力。2. . 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理為質(zhì)點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn) 1, 2 受的受的合外力合外力21, FF 為質(zhì)點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn) 1, 2 受的受的內(nèi)力內(nèi)力2112,FF1-5 動(dòng)動(dòng) 量量 質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系12F21F1F2F1m2m21, pp為質(zhì)點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn) 1, 2 的動(dòng)量的動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)1受受沖量沖量為為：10111121d)(21vvmmtFFtt質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)2受受沖量沖量為為：20222212d)(21vvmmtFFtt上面兩式相加得上面兩式相加得質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 1, 2 受受 沖量的和沖量的和為為：1-5 動(dòng)動(dòng) 量量 )()(d)(20210122

53、112121vvvvmmmmtFFtt 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理：作用于系統(tǒng)的作用于系統(tǒng)的合外力沖量等于合外力沖量等于系統(tǒng)的動(dòng)量的增加量系統(tǒng)的動(dòng)量的增加量。將上式推廣到將上式推廣到n個(gè)個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的系統(tǒng)系統(tǒng)，質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理為質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理為一一對(duì)內(nèi)對(duì)內(nèi)力等大反向力等大反向，相互抵相互抵消消 ，故故02112 FF)()(d)(202101221121122121vvvvmmmmtFFFFtt1-5 動(dòng)動(dòng) 量量 1. 系統(tǒng)系統(tǒng)總動(dòng)量總動(dòng)量由由外力的沖量決定外力的沖量決定，與與內(nèi)力無(wú)關(guān)內(nèi)力無(wú)關(guān)，內(nèi)力內(nèi)力 不改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量不改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量！2. 內(nèi)力內(nèi)力可可改變改變質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)某些質(zhì)點(diǎn)

54、某些質(zhì)點(diǎn)的的動(dòng)量動(dòng)量。注意注意質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理：作用于作用于質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的系統(tǒng)的合外力沖合外力沖量等于量等于質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的動(dòng)量增加量系統(tǒng)的動(dòng)量增加量！010121dPPmmtFniiiiniittvv合外力質(zhì)點(diǎn)系的合外力質(zhì)點(diǎn)系的合外力質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量1-5 動(dòng)動(dòng) 量量 000ppppdtFIiiiitt合外力質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理：若質(zhì)點(diǎn)系所受的若質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力為零合外力為零 則則系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，即，即 保持不變保持不變。0合外力Fiipp三、動(dòng)量守恒定律三、動(dòng)量守恒定律tPFdd合外力或者由或者由力的瞬時(shí)作用規(guī)律力的瞬時(shí)作用規(guī)律 得：得

55、：0合外力Fiipp系統(tǒng)總動(dòng)量系統(tǒng)總動(dòng)量保持不變保持不變動(dòng)量守恒定律：動(dòng)量守恒定律：1-5 動(dòng)動(dòng) 量量 1、動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒是指系統(tǒng)的是指系統(tǒng)的總動(dòng)量不變總動(dòng)量不變，系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)內(nèi)任一物體的動(dòng)量是可變的任一物體的動(dòng)量是可變的。說(shuō)明：說(shuō)明：2、守恒條件守恒條件：合外力為零合外力為零 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，可時(shí)，可略去外力的作用略去外力的作用, 近似近似認(rèn)認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守恒為系統(tǒng)動(dòng)量守恒。例如在碰撞。例如在碰撞, 打擊打擊, 爆炸等問(wèn)題。爆炸等問(wèn)題。 3、若若某一方向合外力為零某一方向合外力為零，則則該方向動(dòng)量守恒該方向動(dòng)量守恒。0合外力F內(nèi)力外力FF1-5 動(dòng)動(dòng) 量量 4、 動(dòng)量守恒定律是動(dòng)量守恒定律是自然界

56、最普遍自然界最普遍，最基本的最基本的定律之一定律之一。常量常量常量合外力合外力合外力izizziyiyyixixxmpFmpFmpFvvv, 0, 0, 01-5 動(dòng)動(dòng) 量量 85在汽車碰撞測(cè)試實(shí)驗(yàn)中，一輛質(zhì)量為在汽車碰撞測(cè)試實(shí)驗(yàn)中，一輛質(zhì)量為 汽車向汽車向一堵墻徑直地撞去），測(cè)出汽車在撞墻前后的速度分一堵墻徑直地撞去），測(cè)出汽車在撞墻前后的速度分別為別為 和和 ，碰撞時(shí)間為，碰撞時(shí)間為 。 求汽車撞墻產(chǎn)生的沖量和汽車受到的平均沖力求汽車撞墻產(chǎn)生的沖量和汽車受到的平均沖力。 例題例題5 汽車碰撞實(shí)驗(yàn)汽車碰撞實(shí)驗(yàn)kg100 . 13-15.0m/s1v2.0m/s2vs150. 0解：解：汽車撞

57、墻汽車撞墻前后前后的動(dòng)量為的動(dòng)量為31141.0 10( 15.0) -1.50 10 kg mPmv 32241.0 10( 2.0) 0.20 10 kg mPmv 1-5 動(dòng)動(dòng) 量量撞墻撞墻前前動(dòng)量動(dòng)量撞墻撞墻后后動(dòng)動(dòng)量量 86m/skg1070. 14PI451.70 101.13 10 N0.150PFt 由動(dòng)量定理由動(dòng)量定理得汽車受得汽車受沖沖量量為為汽車受到的汽車受到的平均沖力平均沖力為為由此表明：作用于汽車的沖力方向向右，與汽車的由此表明：作用于汽車的沖力方向向右，與汽車的運(yùn)動(dòng)方向相反，在如此強(qiáng)的沖力作用下，汽車大部運(yùn)動(dòng)方向相反，在如此強(qiáng)的沖力作用下，汽車大部分的初始動(dòng)能將被轉(zhuǎn)

58、換為破壞汽車的能量，這足以分的初始動(dòng)能將被轉(zhuǎn)換為破壞汽車的能量，這足以將汽車毀壞。因此，每一款汽車在正式投入銷售之將汽車毀壞。因此，每一款汽車在正式投入銷售之前，都要對(duì)樣車進(jìn)行碰撞測(cè)試，測(cè)試汽車對(duì)碰撞的前，都要對(duì)樣車進(jìn)行碰撞測(cè)試，測(cè)試汽車對(duì)碰撞的承受能力，確保行駛時(shí)出現(xiàn)意外時(shí)的安全。承受能力，確保行駛時(shí)出現(xiàn)意外時(shí)的安全。 1-5 動(dòng)動(dòng) 量量 87例題例題6 彈性碰撞與非彈性碰撞彈性碰撞與非彈性碰撞 0.500kg1m0.300kg2m5.00m/s10v.00m/s320v兩個(gè)小球發(fā)生了碰撞，小球的質(zhì)量為兩個(gè)小球發(fā)生了碰撞，小球的質(zhì)量為 和和 ，碰撞后，碰撞后兩小球一塊運(yùn)動(dòng)兩小球一塊運(yùn)動(dòng)，而且

59、已，而且已知知 和和 。求：求：（1）小球碰）小球碰撞后的速度；（撞后的速度；（2）碰撞前后動(dòng)能的變化量。）碰撞前后動(dòng)能的變化量。 碰碰 前前碰碰 后后1-5 動(dòng)動(dòng) 量量 88解：解：（1）兩小球不受任何外力的作用，故）兩小球不受任何外力的作用，故動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒定律定律。 vmmvmvm)(212021010.500 5.000.300 ( 0.300)0.800 v .00m/s2v（2）碰撞）碰撞前前兩小球的兩小球的總動(dòng)能總動(dòng)能為為22022101201002121vmvmEEEkkk22110.500 (5.00)0.300 ( 0.300)22 7.60J1-5 動(dòng)動(dòng) 量量碰撞碰撞后

60、后兩小球的速度為兩小球的速度為 89碰撞碰撞后后兩小球的兩小球的總動(dòng)能總動(dòng)能為為2121()2kEmm v210.800 (2.00)1.60J2碰撞碰撞前后動(dòng)能前后動(dòng)能的變化量的變化量為為J00. 60kkkEEE結(jié)果表明結(jié)果表明：碰撞后兩小球的：碰撞后兩小球的總動(dòng)能減總動(dòng)能減少少，減少的動(dòng)能一般轉(zhuǎn)換減少的動(dòng)能一般轉(zhuǎn)換為小球的形變能、內(nèi)能或聲波能量等為小球的形變能、內(nèi)能或聲波能量等。這種動(dòng)量守恒、動(dòng)能不。這種動(dòng)量守恒、動(dòng)能不守恒的碰撞稱為守恒的碰撞稱為非彈性碰撞非彈性碰撞；而有些碰撞過(guò)程中動(dòng)量和動(dòng)能都；而有些碰撞過(guò)程中動(dòng)量和動(dòng)能都守恒，稱為彈性碰撞，如原子、分子之間的碰撞是守恒，稱為彈性碰撞