重慶中考數(shù)學(xué)25題專題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上重慶中考25題專題訓(xùn)練（及答案）1、（12分）如圖, 已知拋物線與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1）.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)E是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作DEx軸于點(diǎn)D，連結(jié)DC，當(dāng)DCE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使ACP為等腰三角形，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.解：（1）二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）C(0,1) 解得： b= c=1-2分二次函數(shù)的解析式為 -3分（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，0） （0m2） OD=m AD=2-m由ADEAOC得， -4分D

2、E=-5分CDE的面積=××m=當(dāng)m=1時(shí)，CDE的面積最大點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0）-8分（3）存在 由(1)知：二次函數(shù)的解析式為設(shè)y=0則 解得：x1=2 x2=1點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0） C（0，1）設(shè)直線BC的解析式為：y=kxb 解得：k=-1 b=-1直線BC的解析式為: y=x1在RtAOC中，AOC=900 OA=2 OC=1由勾股定理得：AC=點(diǎn)B(1,0) 點(diǎn)C（0，1）OB=OC BCO=450當(dāng)以點(diǎn)C為頂點(diǎn)且PC=AC=時(shí)，設(shè)P(k, k1)過(guò)點(diǎn)P作PHy軸于HHCP=BCO=450CH=PH=k 在RtPCH中k2+k2= 解得k1=， k2=P1（，

3、） P2（，）-10分以A為頂點(diǎn)，即AC=AP=設(shè)P(k, k1)過(guò)點(diǎn)P作PGx軸于GAG=2k GP=k1在RtAPG中 AG2PG2=AP2（2k)2+(k1)2=5解得：k1=1,k2=0(舍)P3(1, 2) -11分以P為頂點(diǎn)，PC=AP設(shè)P(k, k1)過(guò)點(diǎn)P作PQy軸于點(diǎn)QPLx軸于點(diǎn)LL(k,0)QPC為等腰直角三角形 PQ=CQ=k由勾股定理知CP=PA=kAL=k-2, PL=k1在RtPLA中(k)2=(k2)2(k1)2解得：k=P4(,) -12分2、（本題滿分12分）已知拋物線交x軸于A(1,0)、B(3,0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D （1）求b、c的值并寫出

4、拋物線的對(duì)稱軸；（2）連接BC，過(guò)點(diǎn)O作直線OEBC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E求證：四邊形ODBE是等腰梯形；（3）拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得OBQ的面積等于四邊形ODBE的面積的？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2、（1）求出：，拋物線的對(duì)稱軸為：x=2 (2) 拋物線的解析式為，易得C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸DE交x軸于點(diǎn)F，易得F點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），連接OD，DB，BEOBC是等腰直角三角形，DFB也是等腰直角三角形，E點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），BOE= OBD= OEBD四邊形ODBE是梯形 5分在和中，OD= ，BE=OD= BE四邊形ODBE是等腰

5、梯形 7分(3) 存在， 8分由題意得： 9分設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為（x，y），由題意得：=當(dāng)y=1時(shí)，即， ， ，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（2+，1）或(2-，1) 11分當(dāng)y=-1時(shí)，即， x=2，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）綜上所述，拋物線上存在三點(diǎn)Q（2+，1），Q (2-，1) ，Q（2，-1）使得= 12分EFQ1Q3Q23、（11分）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，過(guò)作射線過(guò)頂點(diǎn)平行于軸的直線交射線于點(diǎn)，在軸正半軸上，連結(jié)（1）求該拋物線的解析式；（2）若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，四邊形分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？PDCMy（3）若，動(dòng)點(diǎn)

6、和動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位和2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿和運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，連接，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積最小？并求出最小值及此時(shí)的長(zhǎng)解：（1）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，1分二次函數(shù)的解析式為：3分（2）為拋物線的頂點(diǎn)過(guò)作于，則，4分xyMCDPQOABNEH當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形5分當(dāng)時(shí)，四邊形是直角梯形過(guò)作于，則（如果沒(méi)求出可由求）6分當(dāng)時(shí)，四邊形是等腰梯形綜上所述：當(dāng)、5、4時(shí)，對(duì)應(yīng)四邊形分別是平行四邊形、直角梯形、等腰梯形7分（3）由（2）及已知，是等邊三角形則過(guò)作于，則8分=9分當(dāng)時(shí)，的面積最小值為10分此時(shí)11分4（本小題

7、滿分13分）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)（1）求出拋物線的解析式；（2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得的面積最大，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)OxyABC41（第26題圖）解：（1）該拋物線過(guò)點(diǎn)，可設(shè)該拋物線的解析式為將，代入，得解得此拋物線的解析式為（3分）（2）存在（4分）OxyABC41（第26題圖）DPME如圖，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，又，當(dāng)時(shí)，即解得（舍去），（6分）當(dāng)時(shí)，即解得，（均不合題意，舍去）當(dāng)時(shí)，（7分）類似地可求出當(dāng)時(shí)

8、，（8分）當(dāng)時(shí)，綜上所述，符合條件的點(diǎn)為或或（9分）（3）如圖，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為過(guò)作軸的平行線交于由題意可求得直線的解析式為（10分）點(diǎn)的坐標(biāo)為（11分）當(dāng)時(shí)，面積最大5.如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(0，)，且頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，該圖象在x 軸上截得的線段AB的長(zhǎng)為6.求二次函數(shù)的解析式；在該拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使PA+PD最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使QAB與ABC相似？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a(x-h)2+k頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，且過(guò)點(diǎn)(0，)y=a(x-4)2+k 又對(duì)稱軸為直線x=4，圖象在x軸上

9、截得的線段長(zhǎng)為6A(1，0)，B(7，0)0=9a+k 由解得a=，k=二次函數(shù)的解析式為：y=(x-4)2點(diǎn)A、B關(guān)于直線x=4對(duì)稱PA=PBPA+PD=PB+PDDB當(dāng)點(diǎn)P在線段DB上時(shí)PA+PD取得最小值DB與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P設(shè)直線x=4與x軸交于點(diǎn)MPMOD，BPM=BDO，又PBM=DBOBPMBDO 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，)由知點(diǎn)C(4，)，又AM=3，在RtAMC中，cotACM=，ACM=60o，AC=BC，ACB=120o當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上方時(shí)，過(guò)Q作QNx軸于N如果AB=BQ，由ABCABQ有BQ=6，ABQ=120o，則QBN=60oQN=3，BN=3，ON=10，此時(shí)點(diǎn)

10、Q(10，)，如果AB=AQ，由對(duì)稱性知Q(-2，)當(dāng)點(diǎn)Q在x軸下方時(shí)，QAB就是ACB，此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(4，)，經(jīng)檢驗(yàn)，點(diǎn)(10，)與(-2，)都在拋物線上綜上所述，存在這樣的點(diǎn)Q，使QABABC點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(10，)或(-2，)或(4，)6、(12分) 如圖，拋物線與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D（1）求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形嗎？為什么？（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與BCD相似？若存在，請(qǐng)指出符合條件的點(diǎn)P的位置，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)

11、說(shuō)明理由解：（1）設(shè)該拋物線的解析式為，由拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，3）,可知. 即拋物線的解析式為 1分把A（1，0）、B（3，0）代入, 得 解得. 拋物線的解析式為y = x22x3 3分 頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為. 4分說(shuō)明：只要學(xué)生求對(duì)，不寫“拋物線的解析式為y = x22x3”不扣分.（2）以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形. 5分理由如下：過(guò)點(diǎn)D分別作軸、軸的垂線，垂足分別為E、F.在RtBOC中，OB=3，OC=3， . 6分在RtCDF中，DF=1，CF=OF-OC=4-3=1， . 7分在RtBDE中，DE=4，BE=OB-OE=3-1=2， . 8分 ， 故BCD為直角三角形.

12、 9分（3）連接AC，可知RtCOA RtBCD，得符合條件的點(diǎn)為O（0，0） 10分過(guò)A作AP1AC交y軸正半軸于P1，可知RtCAP1 RtCOA RtBCD，求得符合條件的點(diǎn)為 11分過(guò)C作CP2AC交x軸正半軸于P2，可知RtP2CA RtCOA RtBCD，求得符合條件的點(diǎn)為P2（9，0） 12分符合條件的點(diǎn)有三個(gè)：O（0，0），P2（9，0）.7、如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)A（1，0），B（1，0），與軸交于點(diǎn)C(1)求拋物線的解析式；(2)過(guò)點(diǎn)B作BDCA與拋物線交于點(diǎn)D，求四邊形ACBD的面積；(3)在軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，過(guò)M作MN軸于點(diǎn)N，使以A、M、N為頂點(diǎn)的三角

13、形與BCD相似？若存在，則求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解：（1）解：（1）把A B代入得：解得：3分（2）令，得 4分OA=OB=OC= BAC=ACO=BCO=ABC =BDCA， ABD=BAC 過(guò)點(diǎn)D作DE軸于E，則BDE為等腰直角三角形令 ，則 點(diǎn)D在拋物線上 解得，（不合題意，舍去） DE=(說(shuō)明：先求出直線BD的解析式，再用兩個(gè)解析式聯(lián)立求解得到點(diǎn)D的坐標(biāo)也可)四邊形ACBD的面積=ABOC +ABDE7分（說(shuō)明：也可直接求直角梯形ACBD的面積為4）(3)存在這樣的點(diǎn)M8分ABC=ABD= DBC=MN軸于點(diǎn)N， ANM=DBC =在RtBOC中，OB=OC= 有BC=在

14、RtDBE中，BE=DE= 有BD= 設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則M 點(diǎn)M在軸左側(cè)時(shí)，則() 當(dāng)AMN CDB時(shí)，有即 解得：（舍去） 則() 當(dāng)AMN DCB時(shí)，有即 解得（舍去） （舍去）10分 點(diǎn)M在軸右側(cè)時(shí)，則 () 當(dāng)AMN DCB時(shí)，有 解得（舍去） () 當(dāng)AMN CDB時(shí)，有 即 解得：（舍去） M點(diǎn)的坐標(biāo)為12分8、在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)A（0，t），點(diǎn)Q（t，b）。平移二次函數(shù)的圖象，得到的拋物線F滿足兩個(gè)條件：頂點(diǎn)為Q；與x軸相交于B，C兩點(diǎn)（OB<OC），連結(jié)A，B。（1）是否存在這樣的拋物線F，？請(qǐng)你作出判斷，并說(shuō)明理由；（2）如果AQBC，且tanABO=，求拋物

15、線F對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式?！舅悸伏c(diǎn)撥】（1）由關(guān)系式來(lái)構(gòu)建關(guān)于t、b的方程；(2)討論t的取值范圍，來(lái)求拋物線F對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式。（1） 平移的圖象得到的拋物線的頂點(diǎn)為, 拋物線對(duì)應(yīng)的解析式為:. 拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，. 令, 得，, )( )| ,即, 所以當(dāng)時(shí), 存在拋物線使得.- 2分(2) , , 得: ,解得. 在中,1) 當(dāng)時(shí),由 , 得, 當(dāng)時(shí), 由, 解得, 此時(shí), 二次函數(shù)解析式為; 當(dāng)時(shí), 由, 解得, 此時(shí)，二次函數(shù)解析式為 + +. 2) 當(dāng)時(shí), 由 , 將代, 可得, ,（也可由代，代得到）所以二次函數(shù)解析式為 + 或. 9、如圖,拋物線與x軸分別相交于點(diǎn)

16、B、O,它的頂點(diǎn)為A,連接AB,把AB所的直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,得到直線l,設(shè)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn).（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo);（2）以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,請(qǐng)分別直接寫出這些特殊四邊形的頂點(diǎn)P的坐標(biāo);（3）設(shè)以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,當(dāng)時(shí),求x的取值范圍. 【思路點(diǎn)撥】（3）可求得直線的函數(shù)關(guān)系式是y=-2x，所以應(yīng)討論當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，x<0、 當(dāng)點(diǎn)P在第四象限是，x>0這二種情況。（1）A(-2,-4)（2）四邊形ABP1O為菱形時(shí)，P1(-2,4)四邊形ABOP2為等腰梯形時(shí)，P1()四邊形A

17、BP3O為直角梯形時(shí)，P1()四邊形ABOP4為直角梯形時(shí)，P1()（3） 由已知條件可求得AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式是y=-2x-8,所以直線的函數(shù)關(guān)系式是y=-2x當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，x<0,POB的面積AOB的面積，即 x的取值范圍是當(dāng)點(diǎn)P在第四象限是，x>0,過(guò)點(diǎn)A、P分別作x軸的垂線，垂足為A、P則四邊形POAA的面積AAB的面積， 即 x的取值范圍是BOAPM10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），直線與軸相交于點(diǎn)，連結(jié)，拋物線從點(diǎn)沿方向平移，與直線交于點(diǎn)，頂點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)（1）求線段所在直線的函數(shù)解析式；（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,用的代數(shù)式表示點(diǎn)的

18、坐標(biāo)；當(dāng)為何值時(shí)，線段最短；（3）當(dāng)線段最短時(shí)，相應(yīng)的拋物線上是否存在點(diǎn)，使的面積與的面積相等，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【思路點(diǎn)撥】（2）構(gòu)建關(guān)于的二次函數(shù)，求此函數(shù)的最小值；（3）分當(dāng)點(diǎn)落在直線的下方時(shí)、當(dāng)點(diǎn)落在直線的上方時(shí)討論。（1）設(shè)所在直線的函數(shù)解析式為，（2，4），, ,所在直線的函數(shù)解析式為（2）頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，且在線段上移動(dòng)， （02）.頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(,).拋物線函數(shù)解析式為.當(dāng)時(shí)，（02）.點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，）. =， 又02，當(dāng)時(shí)，PB最短（3）當(dāng)線段最短時(shí)，此時(shí)拋物線的解析式為.假設(shè)在拋物線上存在點(diǎn)，使. 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）.當(dāng)點(diǎn)落在直線的下方時(shí)，過(guò)作直

19、線/，交軸于點(diǎn)，DOABPMCE，點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，）.點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），直線的函數(shù)解析式為.，點(diǎn)落在直線上.=.解得，即點(diǎn)（2，3）.點(diǎn)與點(diǎn)重合.此時(shí)拋物線上不存在點(diǎn)，使與的面積相等.當(dāng)點(diǎn)落在直線的上方時(shí)，作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱稱點(diǎn)，過(guò)作直線/，交軸于點(diǎn)，、的坐標(biāo)分別是（0，1），（2，5），直線函數(shù)解析式為.，點(diǎn)落在直線上.=.解得：，.代入，得，.此時(shí)拋物線上存在點(diǎn)，使與的面積相等. 綜上所述，拋物線上存在點(diǎn)， 使與的面積相等.11、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OBOC ，tanAC

20、O（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式（2）經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長(zhǎng)度（4）如圖2，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，APG的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和APG的最大面積.【思路點(diǎn)撥】（2）可先以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，求F點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入拋物線的表達(dá)式檢驗(yàn)。（3）討論當(dāng)直線MN在x軸上方時(shí)

21、、當(dāng)直線MN在x軸下方時(shí)二種情況。（4）構(gòu)建S關(guān)于x的二次函數(shù)，求它的最大值。（1）方法一：由已知得：C（0，3），A（1，0） 將A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)代入得 解得： 所以這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為： （2）存在，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3） 易得D（1，4），所以直線CD的解析式為：E點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0） 以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形F點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）或（2，3）或（4，3） 代入拋物線的表達(dá)式檢驗(yàn)，只有（2，3）符合存在點(diǎn)F，坐標(biāo)為（2，3） （3）如圖，當(dāng)直線MN在x軸上方時(shí)，設(shè)圓的半徑為R（R>0），則N（R+1，R），代入拋物線的表達(dá)式，解得 當(dāng)直線MN在x軸下方時(shí)，設(shè)

22、圓的半徑為r（r>0），則N（r+1，r），代入拋物線的表達(dá)式，解得圓的半徑為或 （4）過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線與AG交于點(diǎn)Q，易得G（2，3），直線AG為設(shè)P（x，），則Q（x，x1），PQ 當(dāng)時(shí)，APG的面積最大此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為， AOxyBFC12、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)（1）求過(guò)三點(diǎn)拋物線的解析式并求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形，若存在，直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）試探究在直線上是否存在一點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最小，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解：（1）直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)都在拋

23、物線上， 拋物線的解析式為頂點(diǎn)（2）存在AOxyBFC圖9HBM（3）存在理由：解法一：延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接交直線于點(diǎn)，則點(diǎn)就是所求的點(diǎn) 過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)點(diǎn)在拋物線上，在中，在中，設(shè)直線的解析式為 解得 解得 在直線上存在點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最小，此時(shí)yxODECFAB13、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在軸的負(fù)半軸上，邊在軸的正半軸上，且，矩形繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到矩形點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，拋物線過(guò)點(diǎn)（1）判斷點(diǎn)是否在軸上，并說(shuō)明理由；（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）在軸的上方是否存在點(diǎn)，點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積是矩形面積的2倍，且點(diǎn)在拋物線上，若存在，請(qǐng)

24、求出點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（1）點(diǎn)在軸上理由如下：連接，如圖所示，在中，由題意可知：點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上（2）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，在中，點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)的坐標(biāo)為由（1）知，點(diǎn)在軸的正半軸上點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，由題意，將，代入中得 解得所求拋物線表達(dá)式為：（3）存在符合條件的點(diǎn)，點(diǎn)10分理由如下：矩形的面積以為頂點(diǎn)的平行四邊形面積為由題意可知為此平行四邊形一邊，又邊上的高為2依題意設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)在拋物線上解得，以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，yxODECFABM，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，；當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，14、如圖，拋物線ya(x1)(x5)與x軸的交點(diǎn)為M、N直線ykxb與x軸交于P(2，0)，與y軸交于C若A、B兩點(diǎn)在直線ykxb上，且AO=BO=，AOBOD為線段MN的中點(diǎn)，OH為RtOPC斜邊上的高(1)OH的長(zhǎng)度等于_；k_，b_；(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使得拋物線ya(x1)(x5)上有一點(diǎn)E，滿足以D、N、E為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似?若不存在，說(shuō)明