自適應(yīng)濾波與維納濾波-MATLAB-仿真代碼與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上自適應(yīng)濾波與維納濾波的MATLAB仿真和結(jié)果分析MATLAB 仿真代碼function = wiener_LMS()% 基于LMS的自適應(yīng)濾波與維納濾波的性能比較clear;clc;%產(chǎn)生原始信號n=1024; %輸入信號抽樣點(diǎn)數(shù)Nt=1:n;a=1;Signal = a*sin(0.04*pi*t)+ a*sin(0.035*pi*t) + a*sin(0.05*pi*t); time = 1:1024;SignalAddNoise = awgn(Signal,5); %給原始信號加入信噪比為3dB的高斯白噪聲 figure(1)subplot(311);plot(

2、time, Signal, 'b') ; %繪制原始信號title('原始信號') ;xlabel('時(shí)間');ylabel('幅度');subplot(312);plot(time, SignalAddNoise, 'r') ; %繪制加噪后的輸入信號title('加噪后的輸入信號') ;xlabel('時(shí)間');ylabel('幅度');subplot(313);plot(time,Signal,'b',time,SignalAddNoise,&#

3、39;r');legend('Signal(n)','SignalAddNoise(n)');axis tight;xlabel('時(shí)間');ylabel('幅度');title('原始信號與加噪后的輸入信號對比');%維納濾波仿真Mlag=100; %相關(guān)函數(shù)長度變量 N=100; %維納濾波器長度Rxn=xcorr(SignalAddNoise,Mlag,'biased'); %計(jì)算輸入信號自相關(guān)函數(shù)%產(chǎn)生輸入信號與原始信號的互相關(guān)函數(shù)Rxnx=xcorr(SignalAddNoise,

4、 Signal,Mlag,'biased'); rxnx=zeros(N,1); rxnx(:)=Rxnx(101:101+N-1);Rxx=zeros(N,N); %產(chǎn)生輸入信號自相關(guān)矩陣Rxx=diag(Rxn(101)*ones(1,N);for i=2:N c=Rxn(101+i)*ones(1,N+1-i); Rxx=Rxx+diag(c,i-1)+diag(c,-i+1);endRxx;h=zeros(N,1);h=inv(Rxx)*rxnx; %計(jì)算維納濾波器的h(n)yn=filter(h,1, SignalAddNoise); %將輸入信號通過維納濾波器fig

5、ure(2)subplot(2,1,1)plot(time,Signal,'b',time,yn,'r');legend('Signal(n)','yn(n)');axis tight;xlabel('時(shí)間');ylabel('幅度');title('原始信號與經(jīng)過維納濾波器后輸出信號的對比');subplot(2,1,2)plot(time,SignalAddNoise,'k',time,yn,'r');legend('SignalAddNo

6、ise(n)','yn(n)');axis tight;xlabel('時(shí)間');ylabel('幅度');title('加噪后的輸入信號與經(jīng)過維納濾波器后輸出信號的對比');%自適應(yīng)濾波LMS算法仿真g=100; %統(tǒng)計(jì)仿真次數(shù)為gN=n; %輸入信號抽樣點(diǎn)數(shù)Nk=128; %時(shí)域抽頭LMS算法濾波器階數(shù)pp=zeros(g,N-k); %將每次獨(dú)立循環(huán)的誤差結(jié)果存于矩陣pp中，以便后面對其平均u=0.001;for q=1:g %設(shè)置初值 yn_1=zeros(1,N); %output signal yn_1(1:k

7、)=SignalAddNoise(1:k); %將輸入信號SignalAddNoise的前k個(gè)值作為輸出yn_1的前k個(gè)值 w=zeros(1,k); %設(shè)置抽頭加權(quán)初值 e=zeros(1,N); %誤差信號 %用LMS算法迭代濾波 for i=(k+1):N XN=SignalAddNoise(i-k+1):(i); yn_1(i)=w*XN' e(i)=Signal(i)-yn_1(i); w=w+2*u*e(i)*XN; end pp(q,:)=(e(k+1:N).2;endfigure(3)subplot(2,1,1);plot(time,real(Signal),'

8、b',time,real(yn_1),'r'); %原始信號與經(jīng)過自適應(yīng)濾波后的效果圖legend('Signal(n)','yn_1(n)');axis tight;xlabel('時(shí)間');ylabel('幅度');title('原始信號與經(jīng)過LMS自適應(yīng)濾波器后輸出信號的對比');subplot(2,1,2);plot(time,real(Signal),'g',time,real(yn),'b',time,real(yn_1),'r')

9、; %自適應(yīng)濾波與維納濾波性能比較圖legend('Signal(n)','yn(n)','yn_1(n)');axis tight;xlabel('時(shí)間');ylabel('幅度');title('經(jīng)過維納濾波器與LMS自適應(yīng)濾波器后輸出信號的對比');for b=1:N-k bi(b)=sum(pp(:,b)/g; %求誤差的統(tǒng)計(jì)平均endfigure(4); %算法收斂曲線t=1:N-k;plot(t,bi,'r');hold on %將每次循環(huán)的圖形顯示結(jié)構(gòu)保存下來 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

10、與分析仿真實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的4幅圖，如圖1至圖4所示，其中，圖1演示的是原始信號和加入均值為零的高斯白噪聲，信噪比為3dB后的輸入信號的波形圖；圖2 演示的是輸入信號經(jīng)過維納濾波器后所獲得的濾波效果；圖3演示的輸入信號經(jīng)過LMS算法的自適應(yīng)濾波后的濾波效果，并比較維納濾波與自適應(yīng)濾波的濾波性能；圖4 展示了LMS自適應(yīng)濾波的收斂曲線。 如圖1所示，實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生并演示了信號的加噪過程，將原始信號加入均值為零的高斯白噪聲，從而得出了輸入信號的波形圖。 圖2說明了維納濾波器在MMSE的準(zhǔn)則下，對輸入信號進(jìn)行濾波。它能夠在一定程度上抑制噪聲的影響，并近似復(fù)原原始信號，但是與原始信號還是有一定的差距。維納濾波器的適應(yīng)面較廣，不足之處是需要預(yù)先得到很多的觀察數(shù)據(jù)，并知道自相關(guān)序列之類的統(tǒng)計(jì)特性，這在實(shí)際應(yīng)用中較難實(shí)現(xiàn)。圖1 原始信號和加噪后的輸入信號圖2 維納濾波器的濾波效果圖3演示了基于LMS算法的自適應(yīng)濾波的仿真效果，并與維納濾波做出比較。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以知道，基于LMS算法的自適應(yīng)濾波能夠較快的跟蹤變化的信號，并自動調(diào)整自身的參數(shù)，以達(dá)到最佳的濾波效果。而且這種濾波器事先并不需要知道信號的自相關(guān)序列之類的統(tǒng)計(jì)特性，