第3章象素空間關系

1、第1頁第3講第第3 3章章 象素空間關系象素空間關系 3.1 象素間聯(lián)系3.2 基本坐標變換 3.4 幾何失真校正 第2頁第3講u圖像經過分割后就得到了若干區(qū)域和邊界。通常圖像經過分割后就得到了若干區(qū)域和邊界。通常把感興趣部分稱作目標（物），其余的部分稱作把感興趣部分稱作目標（物），其余的部分稱作背景。為了讓計算機有效地識別這些目標，必須背景。為了讓計算機有效地識別這些目標，必須了解各區(qū)域、邊界的屬性和相互關系。了解各區(qū)域、邊界的屬性和相互關系。第3頁第3講圖像分割說明示例第4頁第3講圖像分割示例- 腎小球區(qū)域的提取第5頁第3講3.1 象素間聯(lián)系象素間聯(lián)系3.1.1 象素的鄰域3.1.2象素間

2、的鄰接，連接和連通 3.1.3象素間的距離 第6頁第3講3.1.1 象素的鄰域象素的鄰域象素的鄰域4-鄰域N4(p)：prrrr 對對1個坐標為（個坐標為（x,y)的象素的象素p,它可以有它可以有4個水平和垂直個水平和垂直的近鄰的近鄰象象素。它們的坐標分別是（素。它們的坐標分別是（x+1，y），（），（x-1，y），（），（x，yl），），(x,y-1）。這些象素（用）。這些象素（用r表示）表示）組成組成p的的4-鄰域，記為鄰域，記為N4(p)。第7頁第3講3.1.1 象素的鄰域象素的鄰域象素的鄰域對角鄰域ND(p)：pssss象素象素P的的4個對角近鄰象素（用個對角近鄰象素（用s表示）的坐標

3、是表示）的坐標是（x+1，y1），（），（x+1，y-1），），(x-1，y1），（），（x-1，y-1）。它們記為）。它們記為ND（p）。）。第8頁第3講3.1.1 象素的鄰域象素的鄰域象素的鄰域8-鄰域N8(p)：prrsssrsr象素象素P的的4個對角近鄰象素再加上個對角近鄰象素再加上P的的4個鄰域象素合稱為個鄰域象素合稱為P的的8-鄰域，記為鄰域，記為N8(p)。第9頁第3講3.1.2 象素間的鄰接，連接和連通連接連接和連通和連通 鄰接鄰接：鄰接僅考慮象素間的空間關系 連接：兩個象素是否連接：(1) 是否接觸（鄰接）(2) 灰度值是否滿足某個特定的相似準 則（同在一個灰度值集合中取值）

4、pVqV,V= 15,16,例如：和其中,35第10頁第3講3.1.2 象素間的鄰接，連接和連通3 3種連接種連接 (1) 4-連接：2個象素 p 和 r 在V 中取值且 r 在N4(p)中 (2) 8-連接：2個象素 p 和 r 在V 中取值且 r 在N8(p)中011100000兩種連接的關系：兩種連接的關系： 4連接必連接必8連接，反之不一定成立連接，反之不一定成立第11頁第3講3.1.2 象素間的鄰接，連接和連通3 3種連接種連接 (3) m-連接（混合連接）：2個象素 p 和 r 在V 中取值且滿足下列條件之一 r 在N4(p)中 r 在ND(p)中且集合N4(p)N4(r)不包含V

5、中 取值的象素 圖圖3.1.2第12頁第3講3.1.2 象素間的鄰接，連接和連通混合連接的應用：消除8-連接可能產生的歧義性 原始圖 8-連接 m-連接 第13頁第3講3.1.2 象素間的鄰接，連接和連通連通連通：連接是連通的一種特例通路：通路：由一系列依次連接的象素組成從具有坐標(x, y)的象素p到具有坐標(s, t)的象素q的一條通路由一系列具有坐標(x0, y0)，(x1, y1)，(xn, yn)的獨立象素組成。這里(x0, y0) = (x, y)，(xn, yn) = (s, t)，且(xi, yi)與(xi-1, yi-1)鄰接，其中1 i n，n為通路長度 第14頁第3講3.

6、1.2 象素間的鄰接，連接和連通連通連通如果這條通路上的所有像素的灰度值均滿足某個特定的相似準則，則說像素象素p和象素q是連通的 4-連通，8-連通 4-通路，8-通路 第15頁第3講（b）8連通連通（a）4連通連通其中其中v=1第16頁第3講3.1.2 象素間的鄰接，連接和連通象素集合的鄰接和連通象素集合的鄰接和連通 對2個圖象子集 S 和 T 來說，如果S中的一個或一些象素與 T 中的一個或一些象素鄰接，則可以說2個圖象子集S 和 T 是鄰接的連通的定義如像素之間連通的定義。第17頁第3講3.1.3 象素間的距離距離量度函數(shù)：距離量度函數(shù)：距離是描述像素間關系的基本參數(shù)距離是描述像素間關系

7、的基本參數(shù)3個象素p，q，r，坐標(x, y)，(s, t)，(u, v)(1) 兩個象素之間的距離總是正的(2) 距離與起終點的選擇無關(3)最短距離是沿直線的)0),(qpqpD當且僅當),(),(pqDqpD),(),(),(rqDqpDrpD0),(qpD第18頁第3講3.1.3 象素間的距離距離量度函數(shù)距離量度函數(shù) (1) 歐氏（Euclidean）距離 (2) 城區(qū)（city-block）距離 (3) 棋盤（chessboard）距離22 1/2E( , )()() Dp qxsyt ),(4tysxqpD) , ( max),(8tysxqpD第19頁第3講3.1.3 象素間的距

8、離距離量度函數(shù)距離量度函數(shù)等距離輪廓圖案等距離輪廓圖案 圖3.1.4 DE距離 D4距離 D8距離22122101221222222221112210122111222222第20頁第3講3.1.3 象素間的距離距離量度函數(shù)距離量度函數(shù)距離計算示例距離計算示例DE = 5 D4 = 7 D8 = 4第21頁第3講3.1.3 象素間的距離范數(shù)和距離范數(shù)和距離 wwwdxxff/1)(wwwwtysxqpD/1),(第22頁第3講3.1.3 象素間的距離用距離定義鄰域用距離定義鄰域考慮在空間點 (xp, yp)的象素 p4-鄰域N4(p)8-鄰域N8(p)1),( )(44rpDrpN1),( )

9、(88rpDrpN22122101221222222221112210122111222222第23頁第3講3.2 基本坐標變換基本坐標變換3.2.1圖象坐標變換 3.2.2坐標變換討論第24頁第3講圖像的平移變換圖像的平移變換xxxyyy 1 2 3 4 512343.2.1 圖象坐標變換第25頁第3講3.2.1 圖象坐標變換坐標坐標平移變換平移變換000 ZZZYYYXXX1 100010001000ZYXZYXZ Y X 1 10001000100011000ZYXZYXZYX第26頁第3講3.2.1 圖象坐標變換平移變換的矩陣表達 TvvT1ZYXvT1 ZYXv10001000100

10、01000ZYXT第27頁第3講縮放變換縮放變換第28頁第3講旋轉變換旋轉變換第29頁第3講第30頁第3講第31頁第3講3.2.1 圖象坐標變換旋轉變換（繞旋轉變換（繞X軸，軸，Y軸，軸，Z軸）軸） 10000cossin00sincos00001R10000cos0sin00100sin0cosR1000010000cossin00sincosR第32頁第3講3.2.2 坐標變換討論變換級連變換級連對一個坐標為 v 的點的平移、放縮、繞 Z 軸旋轉變換可表示為：用單個變換矩陣的方法可對點矩陣v 變換 這些矩陣的運算次序一般不可互換AvTvSRv)( 第33頁第3講3.2.2 坐標變換討論變換

11、變換的推廣的推廣3-點映射變換：將一個三角形映射為另一個三角形，而將一個矩形映射為一個平行四邊形 拉伸（stretch）和剪切（shearing）變換 第34頁第3講3.2.2 坐標變換討論坐標坐標變換變換 反變換 1001001001yxT1000100011yxSSS1000)cos()sin(0)sin()cos(1R第35頁第3講3.4 幾何失真校正幾何失真校正 第36頁第3講3.4 幾何失真校正幾何失真校正 3.4.1空間變換對圖象平面上的象素進行重新排列以恢復原空間關系 3.4.2灰度插值對空間變換后的象素賦予相應的灰度值以恢復原位置的灰度值 第37頁第3講模型模型圖象f (x,

12、y)受幾何形變的影響變成失真圖象 g(x, y ) 線性失真線性失真（非線性）二次失真（非線性）二次失真 3.4.1 空間變換 ),(yxsx ),(yxty 321),(kykxkyxs654),(kykxkyxt26524321),(ykxykxkykxkkyxs21211210987),(ykxykxkykxkkyxt第38頁第3講約束對應點方法約束對應點方法在輸入圖（失真圖）和輸出圖（校正圖）上找一些其位置確切知道的點，然后利用這些點建立兩幅圖間其它點空間位置的對應關系3.4.1 空間變換 4321kxykykxkx8765kxykykxkyg(x, y)四組對應點解八個系數(shù) 雙線性方

13、程雙線性方程第39頁第3講w用整數(shù)處的象素值來計算在非整數(shù)處的象素值w(x, y)總是整數(shù)，但(x, y )值可能不是整數(shù) 最近鄰插值最近鄰插值 也常稱為零階插值 將離(x, y )點最近的象素的灰度值作為(x, y )點的灰度值賦給原圖(x, y)處象素 3.4.2 灰度插值 空間變換灰度賦值x, yx, yg最近鄰()()()x, yx, y()f第40頁第3講第41頁第3講前向映射前向映射 一個失真圖的象素映射到不失真圖的四個象素之間，將失真圖像素的灰度根據插值算法分配給不失真圖的4個像素。 3.4.2 灰度插值 前向映射x, yx, yg()()( )x, yx, y( )f后向映射x, yx, yg()()( )x, yx, y( )f(a)(b)第42頁第3講后向映射后向映射 實際失真圖中四個象素之間的位置對應不失真圖的某個象素，則先根據插值算法計算出該位置的灰度，再將其映射給不失真圖的對應象素 3.4.2 灰度插值 前向映射x, yx, yg()()( )x, yx, y( )f后向映射x, yx, y