第2章 效益評(píng)價(jià)的理論基礎(chǔ)

1、第二章第二章 效益評(píng)價(jià)的理論基礎(chǔ)效益評(píng)價(jià)的理論基礎(chǔ)武漢理工大學(xué)管理學(xué)院武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理系技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理系楊青教授（博導(dǎo)）楊青教授（博導(dǎo)）版權(quán)所有，未經(jīng)允許不得拷貝版權(quán)所有，未經(jīng)允許不得拷貝目錄第一節(jié)第一節(jié) 經(jīng)濟(jì)效益理論經(jīng)濟(jì)效益理論1第二節(jié)第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值概述資金時(shí)間價(jià)值概述2第三節(jié)第三節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式3第四節(jié)第四節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的深化資金時(shí)間價(jià)值的深化 4第一節(jié)第一節(jié) 經(jīng)濟(jì)效益理論經(jīng)濟(jì)效益理論一、一、 經(jīng)濟(jì)效益的涵義TEXT70、80年代年代現(xiàn)今現(xiàn)今用最少的勞用最少的勞動(dòng)耗費(fèi)取得動(dòng)耗費(fèi)取得最多的有用最多的有用成果成果有用成果與有用

2、成果與勞動(dòng)耗費(fèi)之勞動(dòng)耗費(fèi)之比比有用成果與勞動(dòng)耗費(fèi)的比較50、60年代年代二、 經(jīng)濟(jì)效益的表達(dá)式 經(jīng)濟(jì)效益是有用成果與勞動(dòng)耗費(fèi)的比較關(guān)系 經(jīng)濟(jì)效益 = f（所得，所費(fèi)） 純（或凈）經(jīng)濟(jì)效益 = 所得 所費(fèi) 經(jīng)濟(jì)效率 = 所得 / 所費(fèi) 純（或凈）經(jīng)濟(jì)效率 = （所得 所費(fèi)）/ 所費(fèi) 三、經(jīng)濟(jì)效益的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)v（一）經(jīng)濟(jì)效益可行性標(biāo)準(zhǔn)（一）經(jīng)濟(jì)效益可行性標(biāo)準(zhǔn) 純經(jīng)濟(jì)效益 0 或 經(jīng)濟(jì)效率 1v（二）經(jīng)濟(jì)效益擇優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)（二）經(jīng)濟(jì)效益擇優(yōu)標(biāo)準(zhǔn) 1純經(jīng)濟(jì)效益最大化標(biāo)準(zhǔn) 該標(biāo)準(zhǔn)所追求的目標(biāo)是技術(shù)方案的總體效果最優(yōu)，它能使投資者得到最大該標(biāo)準(zhǔn)所追求的目標(biāo)是技術(shù)方案的總體效果最優(yōu)，它能使投資者得到最大的純收益，適

3、用于資金比較充裕的情況。的純收益，適用于資金比較充裕的情況。（二）經(jīng)濟(jì)效益擇優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)2.（純）經(jīng)濟(jì)效率最大化標(biāo)準(zhǔn) 3經(jīng)濟(jì)效益綜合評(píng)價(jià)最大化標(biāo)準(zhǔn) 該標(biāo)準(zhǔn)所追求的目標(biāo)是投資方案的單位效該標(biāo)準(zhǔn)所追求的目標(biāo)是投資方案的單位效果最優(yōu)，它反映了高效率，有利于企業(yè)走內(nèi)涵果最優(yōu)，它反映了高效率，有利于企業(yè)走內(nèi)涵擴(kuò)大再生產(chǎn)的道路，適用于資金較貧乏的情況。擴(kuò)大再生產(chǎn)的道路，適用于資金較貧乏的情況。 該標(biāo)準(zhǔn)是一種兼顧純經(jīng)濟(jì)效益和該標(biāo)準(zhǔn)是一種兼顧純經(jīng)濟(jì)效益和(純純)經(jīng)濟(jì)效率的經(jīng)濟(jì)效率的擇優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)，它既能使投資者獲得較多的實(shí)惠，又能使擇優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)，它既能使投資者獲得較多的實(shí)惠，又能使其得到較高的效率。其得到較高的效率。 前兩種

4、擇優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)只是該綜合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的特例。前兩種擇優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)只是該綜合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的特例。 多目標(biāo)優(yōu)化，相對(duì)最優(yōu)解。多目標(biāo)優(yōu)化，相對(duì)最優(yōu)解。（二）經(jīng)濟(jì)效益擇優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)4經(jīng)濟(jì)效益最大化標(biāo)準(zhǔn) 多目標(biāo)優(yōu)化，絕對(duì)最優(yōu)解。多目標(biāo)優(yōu)化，絕對(duì)最優(yōu)解。 是主動(dòng)、積極的方案創(chuàng)造和擇優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)。是主動(dòng)、積極的方案創(chuàng)造和擇優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)。 比較以上四種擇優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)比較以上四種擇優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)4 4是投資者所追求的首選目標(biāo)，也是技是投資者所追求的首選目標(biāo)，也是技術(shù)方案優(yōu)化的方向，即在對(duì)技術(shù)方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)和選優(yōu)時(shí)，應(yīng)首先采用術(shù)方案優(yōu)化的方向，即在對(duì)技術(shù)方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)和選優(yōu)時(shí)，應(yīng)首先采用標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)4 4，使最優(yōu)方案具有最佳的經(jīng)濟(jì)效益。對(duì)于那些經(jīng)過(guò)重新

5、設(shè)計(jì)而確實(shí)，使最優(yōu)方案具有最佳的經(jīng)濟(jì)效益。對(duì)于那些經(jīng)過(guò)重新設(shè)計(jì)而確實(shí)無(wú)法滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)無(wú)法滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)4 4的技術(shù)方案，則可采用標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)方案，則可采用標(biāo)準(zhǔn)3 3進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和選優(yōu)。這樣做進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和選優(yōu)。這樣做對(duì)于提高經(jīng)濟(jì)效益是十分有益的。對(duì)于提高經(jīng)濟(jì)效益是十分有益的。四、經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)體系v 對(duì)技術(shù)方案進(jìn)行效益優(yōu)化，除了要遵循上述優(yōu)化對(duì)技術(shù)方案進(jìn)行效益優(yōu)化，除了要遵循上述優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)外，還應(yīng)采用與優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的一系列科學(xué)的方標(biāo)準(zhǔn)外，還應(yīng)采用與優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的一系列科學(xué)的方法。技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)體系如圖法。技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)體系如圖1-3和表和表1-5所示。所示。 圖圖1-3 技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)效益評(píng)

6、價(jià)體系總體結(jié)構(gòu)技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)體系總體結(jié)構(gòu) 經(jīng)濟(jì)效益經(jīng)濟(jì)效益的定義的定義 經(jīng)濟(jì)效益的表達(dá)式經(jīng)濟(jì)效益的表達(dá)式 經(jīng)濟(jì)效益擇優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)濟(jì)效益擇優(yōu)標(biāo)準(zhǔn) 經(jīng)濟(jì)效益的評(píng)價(jià)方法經(jīng)濟(jì)效益的評(píng)價(jià)方法靜態(tài)方法靜態(tài)方法 動(dòng)態(tài)方法動(dòng)態(tài)方法 經(jīng)濟(jì)效益是指所得與所費(fèi)的比較 純經(jīng)濟(jì)效益 = 所得 所費(fèi) 標(biāo)準(zhǔn)1. 純經(jīng)濟(jì)效益最大化標(biāo)準(zhǔn) 利潤(rùn) NPV NAW經(jīng)濟(jì)效率 = 所得 / 所費(fèi) 標(biāo)準(zhǔn)2.（純）經(jīng)濟(jì)效率最大化標(biāo)準(zhǔn) 投入產(chǎn)出比 BCR純經(jīng)濟(jì)效率 = (所得所費(fèi))/所費(fèi) 投資利潤(rùn)率 IRR標(biāo)準(zhǔn)3. 經(jīng)濟(jì)效益綜合評(píng)價(jià)最大化標(biāo)準(zhǔn) MAX Z = G ( NPV,BCR,IRR ) 標(biāo)準(zhǔn)4. 經(jīng)濟(jì)效益最大化標(biāo)準(zhǔn) MAX BCRN

7、PVIRR表表1-5 1-5 技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)體系技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)體系 案 例 1 從從109億元到億元到69億元億元 鎮(zhèn)海煉化的投資方案制定鎮(zhèn)海煉化的投資方案制定 浙江鎮(zhèn)海煉油化工股份有限公司是一家年加工原油800萬(wàn)噸、年產(chǎn)化肥50萬(wàn)噸的國(guó)有石油化工聯(lián)合企業(yè)?，F(xiàn)在是中國(guó)第三大煉油企業(yè)。為了真正能與國(guó)際大公司論伯仲、比高低，他們決心在世紀(jì)之交的短短七、八年時(shí)間里，在國(guó)家不注入資金的情況下，依靠自身的努力，再上一個(gè)800萬(wàn)噸煉油工程，躋身世界煉油企業(yè)百?gòu)?qiáng)之列。 目標(biāo)確定了，路該怎樣走？最初方案是，投資109億元，在老廠邊上再建一個(gè)具有12套裝置的新廠。方案送到國(guó)家計(jì)委。根據(jù)權(quán)威評(píng)估，新建

8、一個(gè)800萬(wàn)噸煉油廠，一般需要投資近200億元。所以有關(guān)人士認(rèn)為鎮(zhèn)海方案已十分優(yōu)化，很了不起。緊接著，鎮(zhèn)海煉化根據(jù)原油市場(chǎng)新的發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)原方案仔細(xì)推敲，結(jié)果將投資從109億元壓縮到98億元。國(guó)家計(jì)委認(rèn)為他們?cè)诠?jié)約投資方面已動(dòng)足了腦筋，而且主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)均優(yōu)于原方案，因此決定批準(zhǔn)立項(xiàng)。 在旁人看來(lái)，這么大的項(xiàng)目能被國(guó)家立項(xiàng)，真是天大喜事。然而出人意料的是，鎮(zhèn)海人又把自己費(fèi)了一年多心血編制的方案否定了。否定的直接原因是資金問(wèn)題。這筆巨額貸款很難完全爭(zhēng)取到，即使全部得到，這么沉重的還貸包袱背在企業(yè)身上，將使企業(yè)很難談得上有什么利益，更不要說(shuō)在國(guó)際市場(chǎng)上具有競(jìng)爭(zhēng)力了。另一層考慮是，等新廠建成時(shí)，市場(chǎng)如

9、果發(fā)生了變化，又怎么辦？國(guó)有大中型企業(yè)這樣鋪新攤子，結(jié)果造成浪費(fèi)的事例是不少見(jiàn)的。作為一個(gè)在國(guó)際市場(chǎng)上參與競(jìng)爭(zhēng)的現(xiàn)代企業(yè)，他們不能不考慮投資效益，不能不三思而后行。 公司領(lǐng)導(dǎo)曾幾度赴國(guó)外考察，從國(guó)際著名的?？松?、阿莫科等石化大公司的發(fā)展史看出，他們都是通過(guò)對(duì)舊裝置的改造更新、消除“瓶頸”才逐步發(fā)展成大型跨國(guó)公司的。 新思路就這樣產(chǎn)生于一系列的設(shè)問(wèn)之中。鎮(zhèn)煉人請(qǐng)來(lái)全國(guó)石化系統(tǒng)的專(zhuān)家們，反復(fù)論證、反復(fù)測(cè)算，一個(gè)全新的科學(xué)的方案誕生了。新方案只需投資69億元，而用第一期工程只需向國(guó)內(nèi)銀行貸款十幾億元，2001年可基本還清；第二期工程則完全依靠自有資金滾動(dòng)發(fā)展。 這是一次建立在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度之上的大膽

10、探索。全國(guó)煉油行業(yè)的權(quán)威專(zhuān)家經(jīng)過(guò)多方論證，都認(rèn)為此方案“思路對(duì)頭，技術(shù)可行。 1996年8月，國(guó)務(wù)院總理辦公會(huì)議通過(guò)了這一方案，9月，國(guó)家計(jì)委批準(zhǔn)了這一項(xiàng)目的可行性研究報(bào)告。中國(guó)石化總公司高度評(píng)價(jià)了鎮(zhèn)海煉化的這一新方案。中國(guó)石化總公司總經(jīng)理認(rèn)為，“照鎮(zhèn)海煉化的經(jīng)驗(yàn)，中國(guó)本世紀(jì)內(nèi)乃至下世紀(jì)初，不再新建煉油廠和原油一次加工裝置，通過(guò)走內(nèi)涵發(fā)展的路子，同樣可以實(shí)現(xiàn)作為支柱產(chǎn)業(yè)的國(guó)家煉油工業(yè)的戰(zhàn)略目標(biāo)。” 案例思考題案例思考題 1本案例運(yùn)用了什么原理和方法進(jìn)行方案優(yōu)化？ 2本案例方案優(yōu)化成功的關(guān)鍵因素有哪些？第二節(jié)第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值概述第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值概述 一、資金時(shí)間價(jià)值的含義一、資金時(shí)間價(jià)值

11、的含義 資金的時(shí)間價(jià)值是客觀存在的經(jīng)濟(jì)范疇。 它是指資金在擴(kuò)大再生產(chǎn)及其循環(huán)周轉(zhuǎn)過(guò)程中隨著時(shí)間的它是指資金在擴(kuò)大再生產(chǎn)及其循環(huán)周轉(zhuǎn)過(guò)程中隨著時(shí)間的變化而產(chǎn)生的資金增值或經(jīng)濟(jì)效益。變化而產(chǎn)生的資金增值或經(jīng)濟(jì)效益。 其中，資金資金表示資金的時(shí)間價(jià)值 注：資金時(shí)間價(jià)值是勞動(dòng)創(chuàng)造的剩余價(jià)值，而不是資本的自動(dòng)增值。 金通過(guò)人們的勞動(dòng)創(chuàng)造出資資金資金時(shí)間資金第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值概述資金與時(shí)間的線性關(guān)系（左）和指數(shù)關(guān)系（右）P0資金時(shí)間FP0資金時(shí)間F第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值概述二、衡量資金時(shí)間二、衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度價(jià)值的尺度絕對(duì)尺度相對(duì)尺度利息純收益（盈利或利潤(rùn)）利率收益率（盈利率或利潤(rùn)率）都是資金時(shí)間價(jià)

12、值的基本形式，都是資金增值的一部分，是社會(huì)勞動(dòng)在不同部門(mén)的再分配。是在一定時(shí)期內(nèi)獲得的利息與最初的存款或貸款總額的比率。是在一定時(shí)期內(nèi)獲得的盈利或利潤(rùn)與最初的投入資金總額的比率第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值概述 三、現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖三、現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖 （一）現(xiàn)金流量 在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，把不同時(shí)間上發(fā)生的資金流出和資金流入稱(chēng)為現(xiàn)金流量。 現(xiàn)金流入，現(xiàn)金流入，主要包括營(yíng)業(yè)收入、回收固定資產(chǎn)余值、回收流主要包括營(yíng)業(yè)收入、回收固定資產(chǎn)余值、回收流動(dòng)資金動(dòng)資金（P347P347現(xiàn)金流量表） 。Cash Inflow ：CIt 現(xiàn)金流出，現(xiàn)金流出，主要包括建設(shè)投資、流動(dòng)資金投資、經(jīng)營(yíng)成本、主要包括建設(shè)投資

13、、流動(dòng)資金投資、經(jīng)營(yíng)成本、稅金等稅金等（P347 P347 現(xiàn)金流量表） 。 Cash Outflow ：COt 凈現(xiàn)金流量Net Cash Flow ：NCt NCt = CIt COt 在確定一個(gè)系統(tǒng)的現(xiàn)金流量時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)在確定一個(gè)系統(tǒng)的現(xiàn)金流量時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)1現(xiàn)金流量是現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出和凈現(xiàn)金流量的統(tǒng)稱(chēng)2現(xiàn)金流量強(qiáng)調(diào)的是“現(xiàn)金”兩字，在系統(tǒng)內(nèi)部和外部轉(zhuǎn)移的現(xiàn)金不作為現(xiàn)金流量3一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的現(xiàn)金流量因研究范圍的不同、立足點(diǎn)的不同會(huì)有不同的結(jié)果第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值概述 （二）現(xiàn)金流量圖（二）現(xiàn)金流量圖 通常把反映一個(gè)系統(tǒng)現(xiàn)金流出、現(xiàn)金流入及其相應(yīng)發(fā)生時(shí)間的圖稱(chēng)為現(xiàn)金流量圖。如圖2

14、-3和圖2-4所示。 0 1 2 3 . n 0 1 2 3 n 0CO1CO2CO3COnCO1CI2CI3CInCI0NC1NC2NC3NCnNC 圖圖2-3 現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖 圖圖2-4 凈現(xiàn)金流量圖凈現(xiàn)金流量圖第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值概述 五、計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的方法五、計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的方法 （一）資金時(shí)間價(jià)值的幾個(gè)基本概念1現(xiàn)值（P，Present value）。2終值、將來(lái)值或未來(lái)值（F，F(xiàn)uture value）。3等額序列值或等額年金（A，Annuity）4利率（i，interest）。5期數(shù)（n）。發(fā)生在（或折算為）某一特定時(shí)間序列起點(diǎn)的現(xiàn)金流量稱(chēng)為現(xiàn)值。 發(fā)生在（或折算為）

15、某一特定時(shí)間序列終點(diǎn)的現(xiàn)金流量。 發(fā)生在（或折算為）某一特定時(shí)間序列各計(jì)算期末（不包括起始點(diǎn)）并且金額大小相等的現(xiàn)金流量序列。 計(jì)算現(xiàn)金流量的現(xiàn)值、終值和等額年金所使用的利息率。 在利息計(jì)算中它是指計(jì)算利息的次數(shù)。 第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值概述 各種現(xiàn)金流量如圖2-5所示:0 1 2 3 n 0 1 2 3 n 0 1 2 3 n 圖圖2-5 各種常用現(xiàn)金流量圖各種常用現(xiàn)金流量圖PFAAAA第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值概述單利法（二）利息的計(jì)算方法（二）利息的計(jì)算方法復(fù)利法第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值概述 1單利法。 單利法是只對(duì)本金計(jì)算利息，對(duì)每期的利息不再計(jì)算單利法是只對(duì)本金計(jì)算利息，對(duì)每期的利息不再計(jì)算利息

16、的方法。利息的方法。 設(shè)P為本金，n為計(jì)息期數(shù)，i為利率，F(xiàn)為期末本利和，I為利息總額。則： （2.1） （2.2）PniPFI)1 (niPF第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值概述計(jì)息期次 期初本金 當(dāng)期利息 期末累計(jì)本利和 1PPi2PPi3PPi PPi nPPi表表2-1 單利法期末本利和推導(dǎo)過(guò)程表單利法期末本利和推導(dǎo)過(guò)程表iPPiP1iPPiiP211iPPiiP3121niPPiinPF111第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值概述n 單利法的本利和（F）是計(jì)息期數(shù)（n）的線形函數(shù)。n 單利法的缺點(diǎn)是每期利息不再計(jì)算利息，不考慮利息再投入生產(chǎn)或流通領(lǐng)域參加資金周轉(zhuǎn)，這是不符合資金實(shí)際運(yùn)動(dòng)規(guī)律的，也沒(méi)有完全反映資

17、金的時(shí)間價(jià)值。所以，在技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中一般不用單利法，而是采用復(fù)利法。第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值概述 2復(fù)利法。 復(fù)利法是以前期本利和為本金計(jì)息的方法，不但要對(duì)本復(fù)利法是以前期本利和為本金計(jì)息的方法，不但要對(duì)本金計(jì)息，而且還要對(duì)利息計(jì)息。金計(jì)息，而且還要對(duì)利息計(jì)息。 復(fù)利法的計(jì)算公式為 （2.3） （2.4） 復(fù)利法本利和（F）是計(jì)息期數(shù)（n）的指數(shù)函數(shù)。復(fù)利公式推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)表2-2。 niPF1PiPPFIn1第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值概述計(jì)息期次 期初本金 當(dāng)期利息 期末累計(jì)本利和 123nPiP121iP11niPPiiP1i21iPii11niPiPPiP12111iPi iPiP322111iPii

18、PiPnnniPiiPiPF11111表表2-2 復(fù)利法期末本利和推導(dǎo)過(guò)程表復(fù)利法期末本利和推導(dǎo)過(guò)程表第三節(jié)第三節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式第三節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式 一、一次支付終值公式一、一次支付終值公式 也稱(chēng)一次支付復(fù)利公式，一次償付復(fù)利公式。 已知：期初一次投入資金的現(xiàn)值為P，利率為i，求n期末的本利和F為多少？其現(xiàn)金流量圖如圖2-6所示。 0 1 2 3 nP?F 圖圖2-6 一次支付現(xiàn)金流量圖一次支付現(xiàn)金流量圖第三節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式 其計(jì)算公式為復(fù)利法計(jì)算公式： （2.5） 其中： 稱(chēng)為一次支付終值系數(shù)或者一次支付復(fù)利系數(shù)，記為： ，其數(shù)值可查表得到（見(jiàn)附表1

19、）。這樣公式（2.5）又可以表示為： （2.6）niPF1niPF, ,/ni1niPFPF,/第三節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式 例題例題2-1 某企業(yè)向銀行貸款100萬(wàn)元進(jìn)行技術(shù)改造，年利率為8%，按年計(jì)息。3年后一次還清，屆時(shí)其償還本利和共多少萬(wàn)元？ 解: （萬(wàn)元）971.12525971. 1100 3%,8 ,/100%811003PFF第三節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式 二、一次支付現(xiàn)值公式二、一次支付現(xiàn)值公式 這是一次支付終值公式的逆運(yùn)算。 即已知：未來(lái)第n期末的現(xiàn)金流量為F，利率為i，求現(xiàn)值P為多少？ 由公式（2.5）可知： （2.7） 其中： 稱(chēng)為一次支付現(xiàn)值系數(shù)或簡(jiǎn)稱(chēng)貼現(xiàn)系

20、數(shù)，記為： 。這樣公式（2.7）又可以表示為： （2.8）nniFiFP11ni1niFP, ,/niFPFP,/第三節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式 例題例題2-2 某人為了在第5年末得到資金100萬(wàn)元，假如年利率為10%，按年計(jì)息，那么，現(xiàn)在他應(yīng)該在銀行存入多少萬(wàn)元？ 解:（萬(wàn)元）092.6262092. 0100 5%,10,/100%1011005FPP第三節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式 三、等額支付序列終值三、等額支付序列終值( (或復(fù)利或復(fù)利) )公式公式 在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，常需計(jì)算由一系列期末等額支付的資金，最后所累計(jì)的資金總額。即已知：從第1期末至第n期末每期以等額資金A存入銀行

21、，利率為i，求n期末的本利和F為多少？其現(xiàn)金流量圖如圖2-7所示。 0 1 2 3 nAAAA?F圖圖2-7 等額支付與未來(lái)值現(xiàn)金流量圖等額支付與未來(lái)值現(xiàn)金流量圖第三節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式 由圖2-7的現(xiàn)金流量圖可得下式： 上式兩邊同乘以 ，得到： 此式減去前式，化簡(jiǎn)后可得： （2.9） 其中： 、 稱(chēng)為等額支付序列終值（復(fù)利）系 數(shù)。 AiAiAiAFnn11121i1iAiAiAiAiFnn1111121niAFAiiAFn,/11iin1)1(niAF, ,/第三節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式 例題例題2-3 某企業(yè)從稅后利潤(rùn)中每年提取10萬(wàn)元儲(chǔ)備基金存入銀行，假如年利率為8%，

22、按年計(jì)息，那么，在第5年末共有多少儲(chǔ)備基金可供使用？ 解：（萬(wàn)元）666.588666. 5105%,8 ,/10%81%81105AFF第三節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式 四、等額支付序列積累基金公式四、等額支付序列積累基金公式 該公式是等額支付序列終值公式的逆運(yùn)算，也稱(chēng)為資金儲(chǔ)存公式。即為了在n期末能得到一筆資金F，利率為i，每期期末等額存儲(chǔ)的資金A應(yīng)為多少？ 由公式（2.9）變換可得： （2.10） 其中： 、 稱(chēng)為等額支付序列積累基金系數(shù)或資金儲(chǔ)存系數(shù)。niFAFiiFAn,/1111niiniFA, ,/第三節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式 例題例題2-4 某家庭為小孩進(jìn)行教育投資，從

23、小孩1歲起每年把一筆錢(qián)存入銀行，共存18次，當(dāng)小孩滿(mǎn)18歲進(jìn)入大學(xué)讀書(shū)時(shí)（第18年年末）需要費(fèi)用10萬(wàn)元。若利率為8，問(wèn)每年應(yīng)存入銀行多少錢(qián)？ 解：（萬(wàn)元）267. 00267. 01018%,8 ,/101%81%81018FAA第三節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式 五、等額支付序列現(xiàn)值公式五、等額支付序列現(xiàn)值公式 在現(xiàn)實(shí)生活中，會(huì)遇到這樣的情形，為了保證在未來(lái)的時(shí)間內(nèi)每年年末都能得到等額的資金，現(xiàn)在應(yīng)一次投入多少資金？ 即已知：從第1至n期末每期期末有等額的現(xiàn)金流量A，利率為i，求現(xiàn)值P為多少？其現(xiàn)金流量圖如圖2-8所示。 0 1 2 3 n?PAAAA 圖圖2-8 等額支付與現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖

24、等額支付與現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖第三節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式 由公式（2.7）和（2.9）,可得： （2.11） 其中： 、 稱(chēng)為等額支付序列現(xiàn)值系數(shù)。niAPAiiiAPnn.,/111nniii111niAP, ,/第三節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式 例題例題2-5 某企業(yè)投資建設(shè)一項(xiàng)目，能夠當(dāng)年投資當(dāng)年見(jiàn)效。預(yù)計(jì)每年凈收益為10萬(wàn)元，按10%的利率計(jì)算，能在項(xiàng)目運(yùn)行的第10年末把期初的一次投資全部收回，問(wèn)該項(xiàng)目期初的投資總額是多少？ 解：（萬(wàn)元）4457.6114457. 61010%,10,/10%101%101%101101010APP第三節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式 六、等額支付序

25、列資金回收公式六、等額支付序列資金回收公式 這是等額支付序列現(xiàn)值公式的逆運(yùn)算。即已知：以利率i為存入一筆資金P，擬在未來(lái)期n內(nèi)，每期期末等額提取資金A，不留余額，求A應(yīng)為多少？ 由公式（2.11），可得： （2.12） 其中： 、 稱(chēng)為等額支付序列資金回收系數(shù)。niPAPiiiPAnn,/111111nniiiniPA, ,/第三節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式 例題例題2-6 某企業(yè)期初建設(shè)投資借款1000萬(wàn)元，要求10年內(nèi)分期等額償還全部本利和，若年利率為10%，按年計(jì)息，那么每年應(yīng)償還多少萬(wàn)元？ 解：（萬(wàn)元）75.16216275. 01000 10%,10,/10001%101%101%

26、1010001010PAA普通復(fù)利公式小結(jié)普通復(fù)利公式小結(jié)公式 系數(shù) niPF)1 ( F=P(F/P，i，n) niFP)1 ( P=F(P/F，i，n) iiAFn11 F=A(F/A，i，n) 11niiFA A=F(A/F，i，n) nniiiAP111 P=A(P/A，i，n) 111nniiiPA A=P(A/P，i，n) 第三節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式 七、等差序列公式七、等差序列公式 假定一個(gè)現(xiàn)金流量如圖2-9所示，第一年末的現(xiàn)金流量為0，第二年末的現(xiàn)金流量為G，第三年末的現(xiàn)金流量為2G，第n年末的現(xiàn)金流量為(n-1)G。 如果能把圖2-9的現(xiàn)金流量系列轉(zhuǎn)換為等額支付系列的

27、形式，那么根據(jù)等額支付序列終值公式和等額支付序列現(xiàn)值公式，就可以容易地求出該現(xiàn)金流量系列的現(xiàn)值和終值。第三節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式 0 1 2 3 4 n-1 nGG2G3Gn2Gn1圖圖2-9 等差序列現(xiàn)金流量圖等差序列現(xiàn)金流量圖第三節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式 由圖2-9可得出該現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和P為：將上式兩邊乘以 ，可得下式： nniGniGniGiGP1112121132nnininiiG11121211132111 i第三節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式 兩式相減得：1221111212111nnininiiGiP nnnininninniiGPiP1112113211211

28、11221nnnninGiiiiiGiP11111111111122第三節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式 （2.13） 其中： 、 稱(chēng)為等差年金系數(shù)，其數(shù)值可以通過(guò)查表得到。 nnniniiiiGP11111111111nnnnnGiiiiniiiiGAniGAGiniGAnG,/111111nininiGA, ,/第三節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式 例題例題2-7 某人第1年末向銀行存款1000元，以后9年每年年末遞增200元，年利率10%，求該存款的本利和為多少？ 解：已知： ；求 10%1020010001niGA，?F10%,10,/2001000, ,/1GAniGAGAA（元）1 .

29、17457255. 32001000元）(41.2781293743.151 .1745)10%,10,/( 1 .1745), ,/(AFniAFAF第四節(jié)第四節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的深化第四節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的深化利率是指在一定時(shí)期內(nèi)的利息與原投入資金的比率。因此，這個(gè)“一定時(shí)期”就是利率周期利率周期。（一）利率周期（一）利率周期 與計(jì)息周期與計(jì)息周期計(jì)息周期計(jì)息周期是指計(jì)算復(fù)利的時(shí)間期限，一個(gè)計(jì)息期就是計(jì)算一次復(fù)利的時(shí)間期限。 如沒(méi)有特別說(shuō)明，利率應(yīng)是指年利率，利率周期利率周期就是年年。 當(dāng)利率周期與計(jì)息周期不一致時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生名義利率和有效利率的問(wèn)題。 一、名義利率、一、名義利率、有效利率以及有

30、效利率以及連續(xù)復(fù)利率連續(xù)復(fù)利率第四節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的深化利率周期與計(jì)息周期的關(guān)系如圖2-10所示。P計(jì)息次數(shù)21m計(jì)息周期利率周期（1年）F圖圖2-10 利率周期與計(jì)息周期的關(guān)系利率周期與計(jì)息周期的關(guān)系 第四節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的深化 （二）名義利率與有效利率（二）名義利率與有效利率 名義（年）利率（名義（年）利率（r）是指計(jì)息周期利率（）是指計(jì)息周期利率（ ）與利率周期（年）與利率周期（年）內(nèi)的計(jì)息次數(shù)（內(nèi)的計(jì)息次數(shù)（m）之乘積。它實(shí)際上是以計(jì)息周期利率為基數(shù)，在利）之乘積。它實(shí)際上是以計(jì)息周期利率為基數(shù)，在利率周期內(nèi)的單利之結(jié)果。率周期內(nèi)的單利之結(jié)果。即： （2.14） 例如，月利率為1%，年

31、（12個(gè)月）計(jì)息12次，則名義年利率r =1%12=12%。 imiPPmiPPPFr)1 (第四節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的深化 有效（年）利率（有效（年）利率（i）是指以計(jì)息周期利率（）是指以計(jì)息周期利率（ ）為基數(shù)，在利）為基數(shù)，在利率周期（率周期（1年）內(nèi)的復(fù)利率。年）內(nèi)的復(fù)利率。即： （2.15） 例如，月利率為1%，1年（12個(gè)月）計(jì)息12次，則有效年利率為： 有效（年）利率與名義（年）利率的關(guān)系為： （2.16） i1) 1 () 1 (mmiPPiPPPFi%6825.121%1112i11mmri第四節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的深化 當(dāng)m =1，即一年中只計(jì)息一次，利率周期與計(jì)息周期相同，則i

32、= r。 當(dāng)m 1，即一年中計(jì)息多次，則公式（2.16）可展開(kāi)為：rmrmmrmrmmmrmi !2)1( 1!2)1(122第四節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的深化 （三）連續(xù)復(fù)利率（三）連續(xù)復(fù)利率 連續(xù)復(fù)利率是連續(xù)復(fù)利（年）利率的簡(jiǎn)稱(chēng)，它是指在利率周連續(xù)復(fù)利率是連續(xù)復(fù)利（年）利率的簡(jiǎn)稱(chēng)，它是指在利率周期（期（1年）內(nèi)，當(dāng)無(wú)限多次連續(xù)計(jì)息時(shí)的復(fù)利的有效利率。年）內(nèi)，當(dāng)無(wú)限多次連續(xù)計(jì)息時(shí)的復(fù)利的有效利率。即： （2.17） 12%和24%的名義年利率,其比較名義利率、有效利率以及連續(xù)復(fù)利率結(jié)果如表2-3。111lim11limrrrmmmmemrmri第四節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的深化計(jì)息周期 一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)（m）

33、 12%的名義年利率（r） 24%的名義年利率（r） 計(jì)息周期利率 = r/m 有效年利率i 計(jì)息周期利率 = r/m 有效年利率 i 年112% 12% 24% 24% 半年26% 12.36% 12% 25.44% 季43% 12.5509% 6% 26.2477% 月121% 12.6825% 2% 26.8242% 周520.2308% 12.7341% 0.4615% 27.0547% 日3650.0329% 12.7475% 0.0658% 27.1149% 連續(xù) 12.7497% 27.1249% i i表表2-3 名義利率、有效利率以及連續(xù)復(fù)利率的比較名義利率、有效利率以及連續(xù)

34、復(fù)利率的比較第四節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的深化 從表2-3的計(jì)算結(jié)果分析： （1）有效利率與名義利率的差異隨著計(jì)息次數(shù)的增長(zhǎng)而增大，差異最大值為連續(xù)復(fù)利率與名義利率之差。 （2）當(dāng)計(jì)息次數(shù)大于1次時(shí)，在相同的計(jì)息次數(shù)下，有效利率與名義利率的差異隨著名義利率的上升而增大。 （3）連續(xù)利率與按日進(jìn)行復(fù)利計(jì)算的有效利率是很接近的。實(shí)際上，當(dāng)名義利率不很大時(shí)，計(jì)息次數(shù)從365增加到無(wú)限大，其有效利率增加的值是微不足道的。第四節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的深化 二、連續(xù)復(fù)利和不連續(xù)現(xiàn)金流量的利息公式二、連續(xù)復(fù)利和不連續(xù)現(xiàn)金流量的利息公式 將 代入普通復(fù)利公式，可得連續(xù)復(fù)利和不連續(xù)現(xiàn)金流量的復(fù)利公式。 （一）連續(xù)復(fù)利終值公式

35、 （2.18） （二）連續(xù)復(fù)利現(xiàn)值公式 （2.19） （三）連續(xù)復(fù)利年金終值公式 （2.20）1reinrnePiPF1nrneFiFP11111rnrneeAiiAF第四節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的深化（四）連續(xù)復(fù)利資金儲(chǔ)存（或償債基金）公式 （2.21）（五）連續(xù)復(fù)利年金現(xiàn)值公式 （2.22）（六）連續(xù)復(fù)利資金回收公式 （2.23）1111nrrneeFiiFA11111rnrnneeAiiiAPnrrnneePiiiPA11111第四節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的深化 三、連續(xù)復(fù)利和連續(xù)現(xiàn)金流量的利息公式三、連續(xù)復(fù)利和連續(xù)現(xiàn)金流量的利息公式 在前面的復(fù)利公式中，現(xiàn)金流量是按年整筆支付的。例如，投資是假設(shè)發(fā)生在

36、年初的，而收入和成本是假設(shè)發(fā)生在年末的。但實(shí)際上現(xiàn)金流量有時(shí)并不是按年一次流動(dòng)的，而是在一年或幾年中連續(xù)發(fā)生的。假定這些收入和費(fèi)用像流水一樣毫無(wú)間斷，那么即使是近似的，也比假定它們?nèi)砍霈F(xiàn)在年初或年末更接近于實(shí)際。 第四節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的深化 在連續(xù)現(xiàn)金流量中，用表示連續(xù)年金，指在整個(gè)一年中連續(xù)、均勻的支付。它是在利率為零的條件下計(jì)算出的總的年金額。所對(duì)應(yīng)的時(shí)間如圖2-11。0123n-1nPFAAAA圖圖2-11 2-11 連續(xù)現(xiàn)金流量圖連續(xù)現(xiàn)金流量圖第四節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的深化 （一）連續(xù)復(fù)利和連續(xù)年金終值公式（一）連續(xù)復(fù)利和連續(xù)年金終值公式 在普通復(fù)利計(jì)算公式中有： 設(shè)m是個(gè)很大的數(shù)，對(duì)于

37、連續(xù)復(fù)利，每一計(jì)息周期利率是 。 而連續(xù)支付中，每年均有m次支付，每次支付量是 。因此： （2.24）iiAFn1)1(mri/mA /reAmrmrmAFnrnmm111lim第四節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的深化（二）連續(xù)復(fù)利和連續(xù)年金資金儲(chǔ)存（或償債基金）公式 （2.25）（三）連續(xù)復(fù)利和連續(xù)年金資金回收公式 （2.26）（四）連續(xù)復(fù)利和連續(xù)年金現(xiàn)值公式 （2.27）1nrerFA1nrnreerPAnrnrereAP1【本章小結(jié)】1資金的時(shí)間價(jià)值是指資金在擴(kuò)大再生產(chǎn)及其循環(huán)周轉(zhuǎn)過(guò)程中隨著時(shí)間的變化而產(chǎn)生的資金增值或經(jīng)濟(jì)效益。2衡量資金時(shí)間價(jià)值的絕對(duì)尺度是利息和純收益；衡量資金時(shí)間價(jià)值的相對(duì)尺度是利

38、率和收益率。3現(xiàn)金流量是現(xiàn)金流出、現(xiàn)金流入和凈現(xiàn)金流量的統(tǒng)稱(chēng)。4資金時(shí)間價(jià)值的基本概念主要有：現(xiàn)值，終值、將來(lái)值或未來(lái)值，等額序列值或等額年金，利率，期數(shù)。 【本章小結(jié)】5計(jì)算利息的方法有單利法和復(fù)利法兩種。6資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式主要有：一次支付終值公式、一次支付現(xiàn)值公式、等額支付序列終值(或復(fù)利)公式、等額支付序列積累基金公式、等額支付序列現(xiàn)值公式、等額支付序列資金回收公式。7名義（年）利率是指計(jì)息周期利率與利率周期內(nèi)的計(jì)息次數(shù)之乘積。它實(shí)際上是以計(jì)息周期利率為基數(shù)，在利率周期內(nèi)的單利之結(jié)果。有效（年）利率是指以計(jì)息周期利率為基數(shù)，在利率周期內(nèi)的復(fù)利率。連續(xù)復(fù)利率是指在利率周期內(nèi)，當(dāng)無(wú)

39、限多次連續(xù)計(jì)息時(shí)的復(fù)利的有效利率。 【本章關(guān)鍵詞】 資金時(shí)間價(jià)值 Time Value of Money 資本增值 Appreciation of Capital 現(xiàn)金流量 Cash Flow 現(xiàn)金流入 Cash Inflow 現(xiàn)金流出 Cash Outflow 凈現(xiàn)金流量 Net Cash Flow 現(xiàn)值 Present Value 終值 Future Value 等額年金 Annuity 貼現(xiàn)率（折現(xiàn)率） Discount Rate【本章關(guān)鍵詞】 期數(shù) Number 利息 Interest 利息率 Rate of Interest 連續(xù)利息系數(shù) Continuous Interest Fa

40、ctors 一次支付終值公式 Single-payment Compound-amount Formula 一次支付現(xiàn)值公式 Single-payment Present-value Formula 等額支付序列終值(或復(fù)利)公式 Uniform-series Compound-amount Formula【本章關(guān)鍵詞】 等額支付序列積累基金公式 Uniform-series Sinking-fund Deposit Formula 等額支付序列現(xiàn)值公式 Uniform-series Present-value Formula 等額支付序列資金回收公式 Uniform-series Capit

41、al-recovery Formula【本章思考題和習(xí)題】 2.1 什么是資金的時(shí)間價(jià)值？它是如何產(chǎn)生的？怎樣計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值？資金的時(shí)間價(jià)值與技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析方法有什么關(guān)系？ 2.2 只要是貨幣就具有時(shí)間價(jià)值嗎？為什么？ 2.3 利率、收益率、報(bào)酬率、利潤(rùn)率有何區(qū)別與聯(lián)系？ 2.4 什么是現(xiàn)金流量圖？它有哪幾種形式？在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，為什么要使用現(xiàn)金流量圖？【本章思考題和習(xí)題】 2.5 普通復(fù)利系數(shù)之間有何聯(lián)系？ 2.6 什么是名義利率、有效利率以及連續(xù)利率？它們之間有何聯(lián)系？ 2.7 怎樣理解連續(xù)現(xiàn)金流量？【本章思考題和習(xí)題】 2.8 試用復(fù)利系數(shù)表達(dá)式分析：（1）如果P在第1年初，F(xiàn)在第n

42、年初，換算為F；（2）如果P在第1年末，F(xiàn)在第n年末，換算為F；（3）如果P在第1年末，F(xiàn)在第n年初，換算為P；（4）如果P在第1年初，A在每一年的年初，換算為P；（5）如果P在第1年末，A在每一年的年初，換算為P；（6）如果P在第1年末，A在每一年的年末，換算為P；（7）如果F在第n年末，A在每一年的年初，換算為F；（8）如果F在第n年初，A在每一年的年末，換算為F。【本章思考題和習(xí)題】 2.9 某廠欲購(gòu)某種設(shè)備，售價(jià)為200萬(wàn)元，但無(wú)能力馬上付清購(gòu)貨款。若年利率為10，問(wèn)： （1）第一次付給40萬(wàn)元后，其余10年年末等額償付。每年償付額應(yīng)為多少？ （2）第一次償付后，其余在10年每年末等額

43、償付15萬(wàn)元，第一次應(yīng)償付若干？ （3）第一次償付20萬(wàn)元，其后10年中年末等額償付，并在第10年末再付20萬(wàn)元，每年應(yīng)等額償付多少？ 2.10 某企業(yè)要建立一筆專(zhuān)用基金，每年年初將一筆款存入銀行，共存10年。問(wèn)從第11年年初起連續(xù)3年各提款20萬(wàn)元。如果存款利率為8，則10年中每年應(yīng)等額存入多少錢(qián)？【本章思考題和習(xí)題】 2.11 某企業(yè)貸款8000萬(wàn)元。按10年利率計(jì)算。還款期為4年，現(xiàn)有3種不同的還款計(jì)劃： （1）每年年末還2000萬(wàn)元本金加上所欠利息； （2）每年年末還所欠利息，本金到第4年末一次還清； （3）每年年末等額還本利。 試求： （1）這三種還款方式的每年利息； （2）不同方式

44、的每年到期后尚欠款數(shù)額； （3）不同方式的4年總付款?！颈菊滤伎碱}和習(xí)題】 2.12 某工程計(jì)劃投資3000萬(wàn)元，分三年等額投資，每年年初投資1000萬(wàn)元，年利率8%。工程三年建成，問(wèn)建成時(shí)實(shí)際共投資多少萬(wàn)元？又建成后分3年等額償還投資貸款（第4年末到第6年末），問(wèn)每年應(yīng)償還的金額為多少？ 2.13 某工程三年建成，到建成時(shí)的累計(jì)投資總額規(guī)定不得超過(guò)1500萬(wàn)元。若年利率為8，按計(jì)劃每年年初的計(jì)劃投資分別為400萬(wàn)元、500萬(wàn)元和600萬(wàn)元。問(wèn)各年實(shí)際用于工程的投資及實(shí)際用于工程建設(shè)的投資總額為若干？【本章思考題和習(xí)題】 2.14 某公司欲引進(jìn)一項(xiàng)專(zhuān)利。對(duì)方提出兩種付款方式由我方選擇。一種是：

45、一筆總算售價(jià)15萬(wàn)美元；另一種是：總算與提成相結(jié)合，其具體條件是，簽約時(shí)付款5萬(wàn)美元，2年建成投產(chǎn)后，按產(chǎn)品每年銷(xiāo)售額40萬(wàn)美元的5提成(從第3年末開(kāi)始)，為期8年。若利率為10，問(wèn)從經(jīng)濟(jì)角度我方應(yīng)選擇哪種付款方式？ 【本章思考題和習(xí)題】 2.15 某市擬建一體育場(chǎng)，有甲、乙兩種方案。甲方案為混凝土看臺(tái)，投資為350萬(wàn)元，使用年限為90年，年維修費(fèi)用為2.5萬(wàn)元。乙方案為木質(zhì)看臺(tái)，投資200萬(wàn)元，每隔3年需油漆一次，其費(fèi)用為10萬(wàn)元；每隔15年需更新座位一次，其費(fèi)用為40萬(wàn)元；每隔30年需更新看臺(tái)一次，其費(fèi)用為100萬(wàn)元。兩個(gè)方案90年后的殘值均為零。當(dāng)利率為8%時(shí)，分別求兩個(gè)方案的年等額支出