冪的乘方與積課件

1、4. 冪的乘方與 積的乘方第四章 整式的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 經(jīng)歷探索冪的乘方與積的乘方經(jīng)歷探索冪的乘方與積的乘方的運算性質(zhì)的過程，進一步體的運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。有條理的表達能力。2. 了解冪的乘方與積的乘方的運了解冪的乘方與積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。題。復(fù)習(xí)冪的意義冪的意義:aa an個個a=an同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)：同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)：am an(aa a)n個個a=(aa a)m個個a= aa a(m+n)個個a=am+nam an=am+n（m,n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)

2、）問題問題1 1. 乙正方體的邊長是乙正方體的邊長是2cm, 則乙正則乙正方體的體積方體的體積V乙乙= cm3 甲正方體的邊長是乙正方體的甲正方體的邊長是乙正方體的5倍，倍，則甲正方體的體積則甲正方體的體積 V甲甲= cm3V甲甲是是V乙乙的的 倍倍81000125即即 53 倍倍 問題問題2 2 .乙球的半徑為乙球的半徑為2cm,則乙球的則乙球的體積體積V乙乙= cm3. 甲球的半徑是乙球的甲球的半徑是乙球的10倍，則倍，則甲球的體積甲球的體積V甲甲= cm3 .88000V甲甲是是V乙乙的的 倍倍.1000即即 103 倍倍. 如果甲球的半徑是乙球的如果甲球的半徑是乙球的n倍，倍，那么甲球

3、的體積是乙球的那么甲球的體積是乙球的 倍倍.n3木星木星太陽太陽地球地球 地球、木星、太陽可以近似地看作地球、木星、太陽可以近似地看作球體球體 .木星、太陽的半徑分別約是地球木星、太陽的半徑分別約是地球的的10倍和倍和102倍，它們的體積分別約是倍，它們的體積分別約是地球的地球的 倍和倍和 倍倍.103106(102)3=106，為什么？，為什么？體積擴大的倍數(shù)比半體積擴大的倍數(shù)比半徑擴大的倍數(shù)大得多徑擴大的倍數(shù)大得多.(102)3=102102102=102+2+2=1023=106太棒了！(根據(jù)根據(jù) ).(根據(jù)根據(jù) ).同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)冪的意義冪的意義做一做計算下列各式

4、，并說明理由計算下列各式，并說明理由 .(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .解：解：(1) (62)4 (2) (a2)3(3) (am)2= 6262 6262=62+2+2+2=68=624 ;= a2a2a2=a2+2+2=a6=a23 ;=amam=am+m=a2m ;(4) (am)n=amam amn個個am=am+m+ +mn個個m=amn(am)n=amn (m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù)).底數(shù)底數(shù) ，指指數(shù)數(shù) . 不變不變相乘相乘冪的乘方，冪的乘方，（冪的意義）（冪的意義）（同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)）（同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)）（乘

5、法的意義）（乘法的意義）例例1 計算：計算：(1)(102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 y ; (6) 2(a2)6 (a3)4 . (6) 2(a2)6 (a3)4=1023=106 ;(1) (102)3解：解：(2) (b5)5= b55= b25 ;(3) (an)3= an3=a3n ;(4) -(x2)m= -x2m= -x2m ;(5) (y2)3 y= y23 y= y6 y=2a26-a34=2a12-a12=a12= y7練一練練一練1.計算：計算：(1) (103)3 ; (2) (a2)5 ; (3

6、) (x3)4 x2 ;(4) (-x)2 3 ; (5) (-a)2(a2)2 ;(6) xx4 x2 x3 .2. 判斷下面計算是否正確？如果有判斷下面計算是否正確？如果有錯誤請改正：錯誤請改正：(1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 a4 = a24 .小結(jié)收獲收獲 1 1、 2 2、 3 3、 同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)：同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)：aman=am+n(m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù))底數(shù)底數(shù) ，指數(shù)指數(shù) .積的乘方的運算性質(zhì)：積的乘方的運算性質(zhì)： (am)n = amn (m,n 都是正整數(shù)都是正整數(shù)).底數(shù)底數(shù) ， 指數(shù)指數(shù) .相加相加相乘相乘不變不變不變不變冪的意義冪的意義作作