電路分析基礎第五章

1、上次課上次課內(nèi)容提要內(nèi)容提要 含獨立源的線性單口網(wǎng)絡含獨立源的線性單口網(wǎng)絡 N ，僅從端口看，僅從端口看，可等效為一個電壓源串聯(lián)電阻的支路。其中，電可等效為一個電壓源串聯(lián)電阻的支路。其中，電壓源的電壓等于網(wǎng)絡壓源的電壓等于網(wǎng)絡 N 的開路電壓的開路電壓 uoc，而串聯(lián)，而串聯(lián)的電阻等于網(wǎng)絡的電阻等于網(wǎng)絡 N 中所有獨立源置零時所得網(wǎng)絡中所有獨立源置零時所得網(wǎng)絡 N0 的等效電阻的等效電阻 R0。一、戴維南定理一、戴維南定理NMabMabuocR0Nabi =0+-uocN0abR0其中：其中：方法方法1： 將網(wǎng)絡將網(wǎng)絡 N 的端口開路，用任意一種分析方法求的端口開路，用任意一種分析方法求出出

2、uoc ；再令網(wǎng)絡；再令網(wǎng)絡 N 中所有獨立源為零得中所有獨立源為零得N0 ，求出，求出 N0 的等效電阻。的等效電阻。求單口網(wǎng)絡求單口網(wǎng)絡 N N 戴維南等效電路的方法戴維南等效電路的方法N0abi+-uiuR 0Nabi =0+-uoc方法方法2 2： u uoc oc 的求法同前，再令網(wǎng)絡的求法同前，再令網(wǎng)絡 N N 端口短路，求端口短路，求出短路電流出短路電流 i iscsc ，則有，則有 scociuR 0簡單證明：簡單證明：NabiscabuocR0iscscociuR 0方法方法3 3： 求出網(wǎng)絡求出網(wǎng)絡 N N 的端口的端口VARVAR，直接畫出由電壓源，直接畫出由電壓源與電阻

3、串聯(lián)而成的等效電路。與電阻串聯(lián)而成的等效電路。方法方法4 4： 對簡單電路直接進行化簡得等效電路。對簡單電路直接進行化簡得等效電路。方法方法5 5： 用實驗測量法得戴維南等效電路。用實驗測量法得戴維南等效電路。a a、先測出、先測出Uoc ；b b、接入可變電阻、接入可變電阻R RL L; ; c c、調(diào)可變電阻、調(diào)可變電阻R RL L ，當當u uL L為為U Uococ 的一半時，則有：的一半時，則有：R RL LR R0 0NR RL LuL+ +- -UocR0R RL LuLI二、諾頓定理二、諾頓定理 含獨立源的線性電阻單口網(wǎng)絡含獨立源的線性電阻單口網(wǎng)絡 N N ，僅從，僅從端口看，

4、可等效為一個電流源與電阻并聯(lián)的組端口看，可等效為一個電流源與電阻并聯(lián)的組合。其中電流源的電流等于網(wǎng)絡合。其中電流源的電流等于網(wǎng)絡 N N 的短路電的短路電流流 i iscsc ，而并聯(lián)的電阻等于網(wǎng)絡，而并聯(lián)的電阻等于網(wǎng)絡 N N 中所有獨中所有獨立源置零時所得網(wǎng)絡立源置零時所得網(wǎng)絡 N N0 0 的等效電阻的等效電阻 R R0 0。NMabN0abR0其中：其中：， 諾頓定理的說明諾頓定理的說明iscR0MabNabisc 注意電流源的參考方向。注意電流源的參考方向。諾頓等效電路求法：諾頓等效電路求法：R0Isc諾頓等效電路諾頓等效電路NNIscIscIsc為短路電流為短路電流R0戴維南等效電

5、路戴維南等效電路Uococ=0OCSCURI 戴維南等效電路可等效變換為諾頓等效電路。戴維南等效電路可等效變換為諾頓等效電路。所以，只要求得所以，只要求得UocUoc、Isc、 R0中任意兩個，即可中任意兩個，即可得等效電路。得等效電路。 注意！ 求諾頓等效電路的方法類似于求戴維南等效電路求諾頓等效電路的方法類似于求戴維南等效電路的方法。的方法。三、最大功率傳遞定理三、最大功率傳遞定理 若含獨立源的線性電阻單口網(wǎng)絡若含獨立源的線性電阻單口網(wǎng)絡 N N 外接外接一個可變的負載電阻一個可變的負載電阻 R RL L ，當，當 R RL L 變到與網(wǎng)絡變到與網(wǎng)絡 N N 的戴維南（或諾頓）等效電阻的戴

6、維南（或諾頓）等效電阻 R R0 0 相等時，相等時，網(wǎng)絡網(wǎng)絡 N N 傳遞給負載的功率最大。該最大功率傳遞給負載的功率最大。該最大功率為：為：02max4 Rupoc 402maxRipsc 或或其中其中 u uococ 、 i iscsc為網(wǎng)絡為網(wǎng)絡 N N 的開路電壓和短路電流。的開路電壓和短路電流。 最大功率傳遞定理只能用于端口電路給定最大功率傳遞定理只能用于端口電路給定, ,負載電阻可調(diào)負載電阻可調(diào)的情況的情況; ; 端口等效電阻消耗的功率一般不等于端口內(nèi)端口等效電阻消耗的功率一般不等于端口內(nèi)部消耗的功率。因此，當負載獲取最大功率部消耗的功率。因此，當負載獲取最大功率時時, ,電路的

7、傳輸效率并不一定是電路的傳輸效率并不一定是50%;50%; 計算最大功率問題結合應用戴維南定理或諾計算最大功率問題結合應用戴維南定理或諾頓定理最方便。頓定理最方便。注意1. 1. 電阻的電阻的 、Y形形連接連接 形形網(wǎng)絡網(wǎng)絡 三端三端網(wǎng)絡網(wǎng)絡R12R31R23123 型電路型電路 ( 型型)123R12R23R31四、四、T T形網(wǎng)絡和形網(wǎng)絡和形網(wǎng)絡的等效變換形網(wǎng)絡的等效變換Y形形網(wǎng)絡網(wǎng)絡三端三端網(wǎng)絡網(wǎng)絡R1R2R3123 T 型電路型電路 (Y、星星型型)123R1R2R3 兩個電路當它們的電阻滿足一定的關系時，兩個電路當它們的電阻滿足一定的關系時， 能夠相互等效能夠相互等效 。 變換的簡記

8、方法：變換的簡記方法：1、型變換為型變換為T型：型：如：如：三電阻之和三電阻之和的兩電阻的乘積的兩電阻的乘積接于端鈕接于端鈕iRTi 31231231121TRRRRRR 2、T型變換為型變換為型：型：如：如：相對端鈕的電阻相對端鈕的電阻接在與接在與電阻兩兩乘積之和電阻兩兩乘積之和nmmnRR 3T1T3T3T2T2T1T12RRRRRRRR 特例：若三個電阻相等特例：若三個電阻相等( (對稱對稱) )，則有，則有R = 3RTR31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小外大內(nèi)小313322112RRRRRRRR RT = R/331231231121TRRRRRR 等效是對外部等效是對外部( (端

9、鈕以外端鈕以外) )而言的，對內(nèi)不成立。而言的，對內(nèi)不成立。 等效電路與外部電路無關。等效電路與外部電路無關。 用于簡化電路用于簡化電路注意課程主要內(nèi)容課程主要內(nèi)容(contents)(contents) 第一篇：總論和電阻電路的分析（第第一篇：總論和電阻電路的分析（第1 14 4章）章） 約約2121學時。學時。 第二篇：動態(tài)電路的時域分析（第第二篇：動態(tài)電路的時域分析（第5 57 7章）章） 約約1212學時。學時。 第三篇：動態(tài)電路的相量分析法和第三篇：動態(tài)電路的相量分析法和s s域分析法（第域分析法（第8 81212章）章） 約約2121學時學時 動態(tài)電路動態(tài)電路： 至少包含一個動態(tài)元

10、件的電路稱為至少包含一個動態(tài)元件的電路稱為動態(tài)電路動態(tài)電路。 動態(tài)元件動態(tài)元件： 如果元件的伏安關系涉及對電流、電壓的微如果元件的伏安關系涉及對電流、電壓的微分或積分，稱這種元件為分或積分，稱這種元件為動態(tài)元件動態(tài)元件，如電容、電，如電容、電感就是最常見的動態(tài)元件。感就是最常見的動態(tài)元件。 通過第一篇的學習可見，電阻電路是用代數(shù)方程通過第一篇的學習可見，電阻電路是用代數(shù)方程描述的，即：如果外施的激勵源（電壓源或電流描述的，即：如果外施的激勵源（電壓源或電流源）為常量，則在激勵作用到電路的瞬間，電路源）為常量，則在激勵作用到電路的瞬間，電路的響應也立即為某一常量?；蛘哒f，電阻電路在的響應也立即為

11、某一常量?；蛘哒f，電阻電路在任一時刻任一時刻t t的響應只與同一時刻的激勵有關，與過的響應只與同一時刻的激勵有關，與過去的激勵無關。因此，電阻電路是去的激勵無關。因此，電阻電路是“無記憶無記憶”的的或者說或者說“即時的即時的”。 但是，本篇將會看到，動態(tài)電路與電阻電路完全但是，本篇將會看到，動態(tài)電路與電阻電路完全不同，在任一時刻的響應不僅與當前激勵有關，不同，在任一時刻的響應不僅與當前激勵有關，還與激勵的全部過去歷史有關。這就是說，動態(tài)還與激勵的全部過去歷史有關。這就是說，動態(tài)電路是電路是有記憶有記憶的。的。 而且，任何一個集總電路不是電阻電路就是動態(tài)而且，任何一個集總電路不是電阻電路就是動態(tài)

12、電路。電路。在動態(tài)電路中：在動態(tài)電路中：含有一個獨立動態(tài)元件的電路稱為一階電路。含有一個獨立動態(tài)元件的電路稱為一階電路。此時，電路方程為一階常系數(shù)微分方程。此時，電路方程為一階常系數(shù)微分方程。含有二個獨立動態(tài)元件的電路稱為二階電路。含有二個獨立動態(tài)元件的電路稱為二階電路。它的電路方程為二階常系數(shù)微分方程。它的電路方程為二階常系數(shù)微分方程。含有三個及以上獨立動態(tài)元件的電路稱為高階含有三個及以上獨立動態(tài)元件的電路稱為高階電路。其電路方程為高階常系數(shù)微分方程。電路。其電路方程為高階常系數(shù)微分方程。第二篇第二篇 動態(tài)電路的時域分析動態(tài)電路的時域分析第五章第五章 電容元件與電感元件電容元件與電感元件第六

13、章第六章 一階電路一階電路第七章第七章 二階電路二階電路第五章第五章 電容元件與電感元件電容元件與電感元件5-1 5-1 電容元件電容元件5-2 5-2 電容元件的伏安關系電容元件的伏安關系5-3 5-3 電容電壓的連續(xù)性質(zhì)和記憶性質(zhì)電容電壓的連續(xù)性質(zhì)和記憶性質(zhì)5-4 5-4 電容元件的儲能電容元件的儲能5-5 5-5 電感元件電感元件5-6 5-6 電感元件的電感元件的VARVAR5-7 5-7 電容與電感的對偶性電容與電感的對偶性 狀態(tài)變量狀態(tài)變量1 1、電容器的構成：兩塊金屬板用絕緣介質(zhì)隔開就構、電容器的構成：兩塊金屬板用絕緣介質(zhì)隔開就構成了一個實際電容器。成了一個實際電容器。qu通電通

14、電 有等量異性電荷有等量異性電荷 電壓電壓 電場電場 電容器是一種能存儲電荷的器件，斷電后電容器是一種能存儲電荷的器件，斷電后電荷仍保留，因此貯存電場能量。電荷仍保留，因此貯存電場能量。2 2、 電容元件定義：（電容器的理想化模型）電容元件定義：（電容器的理想化模型） 能夠在能夠在 q qu u 平面內(nèi)用一條曲線（稱為庫伏平面內(nèi)用一條曲線（稱為庫伏特性曲線）描述的二端元件稱為電容元件，即電特性曲線）描述的二端元件稱為電容元件，即電荷荷 q q 和電壓和電壓 u u 存在代數(shù)關系。若該曲線是過原存在代數(shù)關系。若該曲線是過原點的直線，則稱為線性電容元件，否則就是非線點的直線，則稱為線性電容元件，否

15、則就是非線性電容元件。性電容元件。3 3、定義式、定義式) t (Cu) t (q 注注：電容元件簡稱為電容，其符號：電容元件簡稱為電容，其符號 C C 既表示元既表示元件的參數(shù)，也表示電容元件。件的參數(shù)，也表示電容元件。4 4、符號及單位、符號及單位Cuc(t)ic(t)單位：法拉單位：法拉（F），），1F=106 F=1012pFC C稱為電容元件的電容量。稱為電容元件的電容量。實際電容器實際電容器電力電容電力電容 常用電容器的電容量大約為零點幾皮法至數(shù)千微常用電容器的電容量大約為零點幾皮法至數(shù)千微法，而采用碳納米管可制作超大電容量的電容器，法，而采用碳納米管可制作超大電容量的電容器，達數(shù)

16、百法，這在傳統(tǒng)概念上是不可思議的！達數(shù)百法，這在傳統(tǒng)概念上是不可思議的！ 實際電容器除具有存儲電荷的主要性質(zhì)外，還有實際電容器除具有存儲電荷的主要性質(zhì)外，還有一些漏電現(xiàn)象，這主要是由于介質(zhì)不理想，多少一些漏電現(xiàn)象，這主要是由于介質(zhì)不理想，多少有點導電能力的緣故。有點導電能力的緣故。 一個電容器，除了標明它的容量外，還需標明它一個電容器，除了標明它的容量外，還需標明它的額定工作電壓。電容器兩端電壓越高，聚集的的額定工作電壓。電容器兩端電壓越高，聚集的電荷就越多。但介質(zhì)的耐壓是有限度的，電壓過電荷就越多。但介質(zhì)的耐壓是有限度的，電壓過高，介質(zhì)會被擊穿。而電容被擊穿后，介質(zhì)導電，高，介質(zhì)會被擊穿。而

17、電容被擊穿后，介質(zhì)導電，也就喪失了電容器的作用。因此，使用中不應超也就喪失了電容器的作用。因此，使用中不應超過其額定工作電壓。過其額定工作電壓。第五章第五章 電容元件與電感元件電容元件與電感元件5-1 5-1 電容元件電容元件5-2 5-2 電容元件的伏安關系電容元件的伏安關系5-3 5-3 電容電壓的連續(xù)性質(zhì)和記憶性質(zhì)電容電壓的連續(xù)性質(zhì)和記憶性質(zhì)5-4 5-4 電容元件的儲能電容元件的儲能5-5 5-5 電感元件電感元件5-6 5-6 電感元件的電感元件的VARVAR5-7 5-7 電容與電感的對偶性電容與電感的對偶性 狀態(tài)變量狀態(tài)變量dtduC) t (icc （1 1） （非關聯(lián)時，（非

18、關聯(lián)時， ） 若電容端電壓若電容端電壓u u與通過的電流與通過的電流i i采采用關聯(lián)參考方向，如右圖所示，則有：用關聯(lián)參考方向，如右圖所示，則有：Cuc(t)ic(t)dt) t (duCdt)Cu(ddt) t (dq) t (iccc 上式表明：某一時刻電容的電流取決于該時上式表明：某一時刻電容的電流取決于該時刻電容電壓的變化率。如果電壓不變，刻電容電壓的變化率。如果電壓不變，du/dtdu/dt為零，為零，這時雖有電壓，但電流為零。因此，電容具有隔這時雖有電壓，但電流為零。因此，電容具有隔直流的作用。電容電壓變化越快，即直流的作用。電容電壓變化越快，即du/dtdu/dt越大，越大，則電

19、流越大，故電容具有通交流的作用。則電流越大，故電容具有通交流的作用。Cuc(t)ic(t) tccd)(iC1) t (u（2 2）積分形式）積分形式dt) t (iC1) t (ducc 對上式從對上式從-到到t t進行積分，并設進行積分，并設u uc c(-)=0(-)=0，得：，得： 如果設如果設t t0 0為初始時刻，而且如果只需了解為初始時刻，而且如果只需了解t tt t0 0的情況，上式可改寫為：的情況，上式可改寫為： d)(iC1)t (ud)(iC1d)(iC1) t (uttc0cttctcc000 0t c0c)(d)(iC1)t (u其中其中，u uc c( (t t0

20、0) )稱為電容電壓的初始值，體現(xiàn)了稱為電容電壓的初始值，體現(xiàn)了t t0 0時刻以前時刻以前電流對電壓的貢獻。電流對電壓的貢獻。 由此可見，在某一時刻由此可見，在某一時刻t t電容電壓的數(shù)值并不電容電壓的數(shù)值并不僅僅取決于該時刻的電流值，還取決于從僅僅取決于該時刻的電流值，還取決于從-到到t t所所有時刻的電流值，也就是說與電流全部過去歷史有有時刻的電流值，也就是說與電流全部過去歷史有關。關。 描述一個電容元件必須有兩個值：描述一個電容元件必須有兩個值：C C 值和值和u uc c( (t t0 0) )值。值。例例5-15-1 電容與電壓源相接如圖電容與電壓源相接如圖(a)(a)所示，電壓源

21、電所示，電壓源電壓隨時間按三角波方式變化如圖壓隨時間按三角波方式變化如圖(b)(b)所示。求電容所示。求電容電流。電流。 (a) (b)(a) (b)解：已知電壓源電壓解：已知電壓源電壓u(t)u(t)，其電流可通過，其電流可通過i(t)=Cdu/dti(t)=Cdu/dt求出。求出。 從從0.25ms0.25ms到到0.75ms0.75ms期間，電壓期間，電壓u u從從+100V+100V線性線性下降到下降到-100V-100V，其變化率為：，其變化率為：故知在此期間，電流為：故知在此期間，電流為： 從從0.75ms0.75ms到到1.25ms1.25ms期間，期間，s/V104s/V105

22、 . 0200dtdu53 AAdtduCi4 . 01041056 s/V104s/V105 . 0200dtdu53 故知在此期間，電流為：故知在此期間，電流為：因此得電流隨時間變化的曲線如下圖因此得電流隨時間變化的曲線如下圖(C)(C)所示。所示。AAdtduCi4 . 01041056 例例5-25-2 如圖如圖(a)(a)所示為電容與電流源相接電路，電流所示為電容與電流源相接電路，電流波形如圖波形如圖(b)(b)所示。求電容電壓（設所示。求電容電壓（設u(0)=0u(0)=0）。）。解：已知電容電流求電容電壓，可根據(jù)下式：解：已知電容電流求電容電壓，可根據(jù)下式：為此，需要給出為此，需

23、要給出i(t)i(t)的函數(shù)式。對所示三角波，的函數(shù)式。對所示三角波，0tt0ttd)( iC1)t (u) t (u0 可分段寫為：可分段寫為：等等。分段計算等等。分段計算u(t)u(t)如下：如下：電壓波形如圖電壓波形如圖(C)(C)所示。所示。第五章第五章 電容元件與電感元件電容元件與電感元件5-1 5-1 電容元件電容元件5-2 5-2 電容元件的伏安關系電容元件的伏安關系5-3 5-3 電容電壓的連續(xù)性質(zhì)和記憶性質(zhì)電容電壓的連續(xù)性質(zhì)和記憶性質(zhì)5-4 5-4 電容元件的儲能電容元件的儲能5-5 5-5 電感元件電感元件5-6 5-6 電感元件的電感元件的VARVAR5-7 5-7 電容

24、與電感的對偶性電容與電感的對偶性 狀態(tài)變量狀態(tài)變量電容的電容的VCR(VAR)VCR(VAR)為：為： 通過該式即可反映出電容電壓的兩個重要性質(zhì)，通過該式即可反映出電容電壓的兩個重要性質(zhì)，即即連續(xù)性連續(xù)性和和記憶性記憶性。 連續(xù)性連續(xù)性可通過下圖予以說明?？赏ㄟ^下圖予以說明。0tt0CCttd)( iC1)t (u) t (u0 電容的連續(xù)性可表述如下：電容的連續(xù)性可表述如下： 若電容電流若電容電流i(t)i(t)在閉區(qū)間在閉區(qū)間tta a、t tb b 內(nèi)有界，內(nèi)有界，則電容電壓則電容電壓u uC C(t)(t)在開區(qū)間在開區(qū)間(t(ta a、t tb b) )內(nèi)連續(xù)。特別內(nèi)連續(xù)。特別是，對

25、任何時刻是，對任何時刻t t，且，且t ta attt00，且，且du/dtdu/dt0 0；或；或u u000，電容吸收功率為正值，此時，電容吸收功率為正值，此時電容被充電，儲能電容被充電，儲能w wC C增加，且電容吸收的能量以電場增加，且電容吸收的能量以電場能量的形式儲存于電場中；而當能量的形式儲存于電場中；而當| |u u| |減少：即減少：即u u00，且且 du/dtdu/dt 0; 0; 或者或者u u00，且，且du/dtdu/dt0 0時，時，p p00，此，此時電容吸收功率為負值，實際是電容放電，儲能時電容吸收功率為負值，實際是電容放電，儲能w wC C減減少，電容將儲存于

26、電場中的能量釋放。若到達某一少，電容將儲存于電場中的能量釋放。若到達某一時刻時刻t t1 1時，有時，有u u(t)=0(t)=0，則，則w wC C(t(t1 1)=0)=0，這表明這時電容，這表明這時電容將其儲存的能量全部釋放。因此，電容是一種儲能將其儲存的能量全部釋放。因此，電容是一種儲能元件，它不消耗能量。元件，它不消耗能量。說明：說明：( )( )( )du tp tCu tdt 另外，無論另外，無論u u為正值或負值，恒有為正值或負值，恒有w wC C(t)0(t)0。這。這表明，電容所釋放的能量最多也不會超過之前吸收表明，電容所釋放的能量最多也不會超過之前吸收( (或儲存或儲存)

27、 )的能量，即它不能提供額外的能量，因此的能量，即它不能提供額外的能量，因此它是一種無源元件。它是一種無源元件。 正是電容的儲能本質(zhì)才使得電容電壓具有記憶正是電容的儲能本質(zhì)才使得電容電壓具有記憶性質(zhì)；而正是因為電容電流在有界條件下儲能不能性質(zhì)；而正是因為電容電流在有界條件下儲能不能躍變才使得電容電壓具有連續(xù)性質(zhì)。如果儲能躍變，躍變才使得電容電壓具有連續(xù)性質(zhì)。如果儲能躍變，能量變化的速率即功率能量變化的速率即功率p=dw/dtp=dw/dt將為無限，這在電容將為無限，這在電容電流為有界條件下是不可能的。電流為有界條件下是不可能的。 21( )( )2CwtCu t第五章第五章 電容元件與電感元件

28、電容元件與電感元件5-1 5-1 電容元件電容元件5-2 5-2 電容元件的伏安關系電容元件的伏安關系5-3 5-3 電容電壓的連續(xù)性質(zhì)和記憶性質(zhì)電容電壓的連續(xù)性質(zhì)和記憶性質(zhì)5-4 5-4 電容元件的儲能電容元件的儲能5-5 5-5 電感元件電感元件5-6 5-6 電感元件的電感元件的VARVAR5-7 5-7 電容與電感的對偶性電容與電感的對偶性 狀態(tài)變量狀態(tài)變量 將導線繞成線圈的形式，就成為了電感線圈或將導線繞成線圈的形式，就成為了電感線圈或電感器。如果線圈中不含鐵磁物質(zhì)，則稱為線性電電感器。如果線圈中不含鐵磁物質(zhì)，則稱為線性電感。感。i i 磁鏈磁鏈 磁場能量磁場能量 ，因此，電感貯存磁

29、場能，因此，電感貯存磁場能量。量。 電感元件的定義：電感元件的定義： 在在-i-i平面中能用一條曲線（稱韋安特性曲線）平面中能用一條曲線（稱韋安特性曲線）來描述的二端元件稱為電感元件。來描述的二端元件稱為電感元件。 當曲線為通過原點的直線時當曲線為通過原點的直線時, ,稱為線性電感元件。稱為線性電感元件。定義式：定義式： ( (t t) )LiLi( (t t) )L L為正值常數(shù)。單位：享利（為正值常數(shù)。單位：享利（H H），），1H1H10103 3 mHmH 實際電感器除具有存儲磁能的主要性質(zhì)外，還有實際電感器除具有存儲磁能的主要性質(zhì)外，還有一定的能量損耗，這主要是由于構成電感的導線一定

30、的能量損耗，這主要是由于構成電感的導線多少有點電阻的緣故。多少有點電阻的緣故。 一個實際的電感線圈，除了應標明它的電感量外，一個實際的電感線圈，除了應標明它的電感量外，還應標明它的額定工作電流。因為，電流過大會還應標明它的額定工作電流。因為，電流過大會使線圈過熱或使線圈受到過大電磁力的作用而發(fā)使線圈過熱或使線圈受到過大電磁力的作用而發(fā)生機械形變，甚至燒毀線圈。生機械形變，甚至燒毀線圈。 為了使每單位電流產(chǎn)生的磁場增加，常常在線圈為了使每單位電流產(chǎn)生的磁場增加，常常在線圈中加入鐵磁物質(zhì)，其結果可使同樣電流產(chǎn)生的磁中加入鐵磁物質(zhì)，其結果可使同樣電流產(chǎn)生的磁鏈比不用鐵磁物質(zhì)時增加成百上千倍。鏈比不用

31、鐵磁物質(zhì)時增加成百上千倍。空心電感空心電感可調(diào)電感可調(diào)電感環(huán)形電感環(huán)形電感立式電感立式電感貼片型功率電感貼片型功率電感貼片電感貼片電感電抗器電抗器第五章第五章 電容元件與電感元件電容元件與電感元件5-1 5-1 電容元件電容元件5-2 5-2 電容元件的伏安關系電容元件的伏安關系5-3 5-3 電容電壓的連續(xù)性質(zhì)和記憶性質(zhì)電容電壓的連續(xù)性質(zhì)和記憶性質(zhì)5-4 5-4 電容元件的儲能電容元件的儲能5-5 5-5 電感元件電感元件5-6 5-6 電感元件的電感元件的VARVAR5-7 5-7 電容與電感的對偶性電容與電感的對偶性 狀態(tài)變量狀態(tài)變量 當通過電感的電流發(fā)生變化時，磁鏈也相應當通過電感的電

32、流發(fā)生變化時，磁鏈也相應發(fā)生變化。根據(jù)電磁感應定律，電感兩端就出現(xiàn)發(fā)生變化。根據(jù)電磁感應定律，電感兩端就出現(xiàn)（感應）電壓；而當通過電感的電流不變時，磁（感應）電壓；而當通過電感的電流不變時，磁鏈也不發(fā)生變化，這時雖有電流但沒有電壓，這鏈也不發(fā)生變化，這時雖有電流但沒有電壓，這與電阻、電容元件完全不同。電阻是有電壓就一與電阻、電容元件完全不同。電阻是有電壓就一定有電流，電容有電壓變化才有電流，而電感則定有電流，電容有電壓變化才有電流，而電感則是有電流變化才有電壓。是有電流變化才有電壓。 根據(jù)電磁感應定律，感應電壓等于磁鏈的變根據(jù)電磁感應定律，感應電壓等于磁鏈的變化率。當電壓的參考方向與磁鏈的參考

33、方向符合化率。當電壓的參考方向與磁鏈的參考方向符合右手螺旋法則時，可得感應電壓如下：右手螺旋法則時，可得感應電壓如下： 上式表明：某一時刻電感的電壓取決于該時刻電上式表明：某一時刻電感的電壓取決于該時刻電流的變化率。如果電流不變，則流的變化率。如果電流不變，則diL/dt=0，這時，這時雖有電流，但電壓卻為零。因此，電感對直流起雖有電流，但電壓卻為零。因此，電感對直流起短路作用。而電感的電流變化越快，即短路作用。而電感的電流變化越快，即diL/dt越大，越大，感應電壓就越大。感應電壓就越大。 把電感的電流表示為電壓把電感的電流表示為電壓u的函數(shù)，則有：的函數(shù)，則有：dtdiLdtdLidtduLLL tLLduLti)(1)( 任選初始時刻任選初始時刻t0，上式可再表示為：，上式可再表示為： 上式表明：在某一時刻上式表明：在某一時刻t電感的電流值取決于初始電感的電流值取決于初始值值iL(t0)以及在以及在t0,t區(qū)間所有的電壓值。區(qū)間所有的電壓值。0tt0Ltt0tttLt