電磁場微波技術與天線

1、第4章 傳輸線理論2. 輸入阻抗輸入阻抗Zin0in00( )+jtan=( )+jtanLLU zZZzZZI zZZz表示該位置后的一段長線表示該位置后的一段長線+負載的等效。負載的等效。（1） 倒置律：420in( )4LZZZ（2） 重復律：2inin(+ )( )2ZzZz第4章 傳輸線理論三、反射特性三、反射特性1、反射系數(shù)、反射系數(shù)定義：定義： ( )( )= -( )( )rriiiUzIzzzU zI z 20j2j2j20( )ee=eLzzzLLLZZzZZ （）00LLLZZZZ 表達式：表達式：為終端反射系數(shù)u反射系數(shù)的軌跡為軌跡為 半徑圓半徑圓：（向源為順時針，向負

2、載為逆時針）0(z )1 第4章 傳輸線理論u反射系數(shù)與輸入阻抗u反射系數(shù)與任意位置處的電流、電壓iriiri( )+=( ) 1( )( )+ = ( ) 1( )U zUUU zzI zIII zzin0( )1( )( )=( )1( )U zzZzZI zzin0L0in0L0( )-( )=( )+LZzZZZzZzZZZ，第4章 傳輸線理論2. 駐波比與行波系數(shù)駐波比與行波系數(shù) maxmaxminmin1=1LLUIUI u駐波比定義：駐波比定義：u行波比定義：行波比定義：minminmaxmax11=1LLUIKUI maxmaxminmin1=1LLUIUI minminmax

3、max11=1LLUIKUI 第4章 傳輸線理論u討論（1） 的取值范圍 由 得： K和1+01K01 （2）反射系數(shù)用 表示：K和-11-=+11+KK，第4章 傳輸線理論（3）Zin(z)用 表示：K和u電壓波腹(電流波節(jié))處：電壓波腹處的輸入阻抗為純電阻點，且為最大值！電壓波腹處的輸入阻抗為純電阻點，且為最大值！0max( )=inUZzZu電壓波節(jié)(電流波腹)處：電壓波腹處的輸入阻抗為純電阻點，且為最小值！電壓波腹處的輸入阻抗為純電阻點，且為最小值！00max1( )=inUZzZ KZ第4章 傳輸線理論u傳輸線的傳輸功率傳輸線的傳輸功率表達式：表達式： (4-5-8)四、傳輸功率四、

4、傳輸功率性質：傳輸線上的傳輸功率性質：傳輸線上的傳輸功率處處相等。處處相等。22ir01z- =12iLUPP PZ （ ）第4章 傳輸線理論u兩個實用公式兩個實用公式電壓波腹處：2maxU max01z=2UPZ（ ）2minU min01z=2UPKZ（ ）電壓波節(jié)處：第4章 傳輸線理論u傳輸線的功率容量傳輸線的功率容量表達式：表達式： 22brbrbr0011=22UUPKZZ性質性質 Ubr越大，傳輸線的功率容量越大； 行波系數(shù)K越大，傳輸功率越大。第4章 傳輸線理論4.5 傳輸線的三種工作狀態(tài)傳輸線的三種工作狀態(tài)0=1=1K ，00=LLLZZZZ0LZZ由反射系數(shù)：時，為行波狀態(tài)(

5、無反射，最佳工作狀態(tài))工工作作狀狀態(tài)態(tài)1=0K ，0jLLLZZZX ，時，為駐波狀態(tài)(發(fā)生全反射)01101K ，LZ 其他時，為行駐波狀態(tài)(部分反射)第4章 傳輸線理論1. 行波狀態(tài)行波狀態(tài)1）條件：）條件： ZL=Z0 2）性質：）性質：L=0，且有3）線上）線上U(z)、I(z) 的分布規(guī)律的分布規(guī)律0=1=1K ，0-j zj z12ir0ij(z)j(z)ii01( )(e-e)= += =eeI zAAIIZUIIZ 0-j zj z12irj(z)ii( )e+e=+=eU zAAUUUU 第4章 傳輸線理論4）線上）線上輸入阻抗輸入阻抗in0( )( )( )U zZzZI

6、z5）傳輸線的功率）傳輸線的功率2200( )1( )( )( )22iU zP zP zI zZZ6）傳輸線的功率容量）傳輸線的功率容量22brbrbr0022UUPKZZ第4章 傳輸線理論圖4-5-2 行波電壓、 電流瞬時分布與振幅分布第4章 傳輸線理論 (3) 沿線電壓和電流的振幅值不變。沿線電壓和電流的振幅值不變。(4) 電壓、電壓、 電流的時空相位電流的時空相位t-z始終保持一致，隨始終保持一致，隨 z 增增加而連續(xù)滯后。加而連續(xù)滯后。 (5) 沿線上任意點的輸入阻抗等于線的特性阻抗而與離負沿線上任意點的輸入阻抗等于線的特性阻抗而與離負載的距離無關，參見式載的距離無關，參見式(4-5

7、-10)。其沿線電壓、 電流的瞬時分布和振幅分布曲線如圖4-5-2所示。其特點為：(1) 沿線只有入射的行波而沒有反射波。沿線只有入射的行波而沒有反射波。(2) 入射波入射波的能量全為負載所吸收，故傳輸效率最高。的能量全為負載所吸收，故傳輸效率最高。第4章 傳輸線理論例題例題1：某無耗傳輸線所示，已知負載ZL=Z0，B處的電壓瞬時值UB(t)=100cos（wt-600）（V）。求：1）AA處的輸出阻抗 ZinA、電壓UA、反射系數(shù) ， A第4章 傳輸線理論2. 駐波狀態(tài)駐波狀態(tài)駐波狀態(tài)又稱為全反射狀態(tài)，當ZL=0時，終端短路；當ZL=時，終端開路；當ZL=jXL時，終端為純電抗可以獲得此狀態(tài)

8、。駐波狀態(tài)時|=1，駐波比=。(一一)終端短路終端短路1）條件：）條件： ZL=02）特點：）特點：ZL=0， UL=03）線上電流電壓規(guī)律）線上電流電壓規(guī)律 j-j00j-j00011ee221( )ee2zzLLLLzzLLLLU zUZ IUZ II zUZ IUZ IZ 由第4章 傳輸線理論 j-jj-j00000j-jj-j00011ee=ee2jsin2211( )e+e=ee2cos2cos22zzzzLLiiizzzzLLiiU zZ IZ IUUzUI zIIIIzzZ 得：4）線上輸入阻抗）線上輸入阻抗in0( )( )jtg( )U zZzZzI z5）傳輸功率）傳輸功率

9、*1( )Re( ) ( ) 02P zU z I z第4章 傳輸線理論第4章 傳輸線理論終端短路的特性如下：終端短路的特性如下：(1) 駐波波腹值為入射波幅值的兩倍，波節(jié)值恒為零。駐波波腹值為入射波幅值的兩倍，波節(jié)值恒為零。短路線終端為電壓波節(jié)，電流波腹短路線終端為電壓波節(jié)，電流波腹(2) 沿線同一位置處電壓、沿線同一位置處電壓、 電流的時空相位關系均為電流的時空相位關系均為/2，所以駐波狀態(tài)只能儲存能量而不能傳輸能量。所以駐波狀態(tài)只能儲存能量而不能傳輸能量。(3) 沿線任一處的輸入阻抗為沿線任一處的輸入阻抗為純電抗純電抗，可分別等效為電，可分別等效為電感、感、 電容、電容、 串聯(lián)諧振回路和

10、并聯(lián)諧振回路。串聯(lián)諧振回路和并聯(lián)諧振回路。(具有具有/4變換性變換性與與/2重復性重復性)。 0max02iUIZmin0U第4章 傳輸線理論(二二)終端短開路終端短開路1）條件：）條件： ZL=2）特點：）特點：ZL= ， I L=03）線上電流電壓規(guī)律）線上電流電壓規(guī)律 j-j00j-j00011ee221( )ee2zzLLLLzzLLLLU zUZ IUZ II zUZ IUZ IZ 由 j-jj-j000j-jj-j0000011ee=e+e2cos2211( )ee=eej2sinj2sin22zzzzLLiiizzzzLLiiU zUUUUzUI zUUIIzzZZZ得：第4章

11、傳輸線理論4）線上輸入阻抗）線上輸入阻抗in0( )( )-jctg( )U zZzZzI z5）傳輸功率）傳輸功率*1( )Re( ) ( ) 02P zU z I z6）終端開路和終端短路的關系）終端開路和終端短路的關系由/4的倒置律得：將終端短路線沿負載向源端截取 /4，即得到終端開路的特性。 第4章 傳輸線理論例題例題2: 如圖1所示的終端開路線，其特性阻抗為100歐姆，電源內(nèi)阻抗Zg=Z0，始端電壓瞬時值為: uA (t)=100cos(wt+60o) 。求：1)DD處的電壓； 2)在CC處接入阻抗Z= 50歐姆時， BB處的輸入阻抗ZinB； 第4章 傳輸線理論（三）終端純電抗（三

12、）終端純電抗 純感抗負載可將用終端短路線終端短路線截取長度為l0(0l0/4)，即可得到，且 (4-5-16)00arctan2XlZ同樣，純?nèi)菘关撦d可將終端短路線終端短路線截取長度為l0(/4l0/2)即可得到。且有 (4-5-17) 00arctan22XlZ第4章 傳輸線理論故長度為 l 的終端接純電抗負載的長線，沿線電壓、 電流及阻抗的變化規(guī)律與短路線或開路線變化規(guī)律完全一致。僅波腹點和波節(jié)點的位置有所不同。第4章 傳輸線理論第4章 傳輸線理論 綜上所述，長線終端無論是短路、綜上所述，長線終端無論是短路、 開路或是純電抗，終開路或是純電抗，終端都將產(chǎn)生全反射，沿線電壓、端都將產(chǎn)生全反射

13、，沿線電壓、 電流呈駐波分布。其特性如電流呈駐波分布。其特性如下：下： (1) 駐波波腹值為入射波幅值的兩倍，波節(jié)值恒為零。駐波波腹值為入射波幅值的兩倍，波節(jié)值恒為零。u短路線終端為電壓波節(jié)，電流波腹；短路線終端為電壓波節(jié)，電流波腹；u開路線終端為電壓波腹，電流波節(jié)；開路線終端為電壓波腹，電流波節(jié)；u接純電抗時，終端即非波腹也非波節(jié)接純電抗時，終端即非波腹也非波節(jié)(當終端為純感抗時，當終端為純感抗時，離開負載第一個出現(xiàn)的是電壓波腹點；當終端為純?nèi)菘箷r，離開負載第一個出現(xiàn)的是電壓波腹點；當終端為純?nèi)菘箷r，離開負載第一個出現(xiàn)的是電壓波節(jié)點離開負載第一個出現(xiàn)的是電壓波節(jié)點)。第4章 傳輸線理論(2)

14、 沿線同一位置處電壓、沿線同一位置處電壓、 電流的時空相位關系均為電流的時空相位關系均為/2，所以駐波狀態(tài)只能儲存能量而不能傳輸能量。所以駐波狀態(tài)只能儲存能量而不能傳輸能量。(3) 沿線任一處的輸入阻抗為純電抗，具有沿線任一處的輸入阻抗為純電抗，具有/4變換性與變換性與/2重復性。不同長度的短路線、重復性。不同長度的短路線、 開路線可分別等效為電感、開路線可分別等效為電感、 電容、電容、 串聯(lián)諧振回路和并聯(lián)諧振回路。串聯(lián)諧振回路和并聯(lián)諧振回路。終端短路、終端短路、 開路情況雖然不能用以傳輸能量，但在某些開路情況雖然不能用以傳輸能量，但在某些情況下還是非常有用的。由上面分析可知，其輸入阻抗為純情

15、況下還是非常有用的。由上面分析可知，其輸入阻抗為純電抗，故可用來等效不能用于微波頻率的集總電感和集總電電抗，故可用來等效不能用于微波頻率的集總電感和集總電容；任何電抗都是沒有損耗的，故可以用來制作諧振單元和容；任何電抗都是沒有損耗的，故可以用來制作諧振單元和調(diào)配單元。下面我們舉兩個例子來說明它們的應用。調(diào)配單元。下面我們舉兩個例子來說明它們的應用。第4章 傳輸線理論例例4-5-2 開路線或短路線作濾波電路。如圖4-5-3所示，雷達發(fā)射機輸出的基波信號波長為1，諧波波長為2，試分析當l1和l2滿足什么關系時，能保留1信號濾除2信號。駐波不傳輸能量，但是它是微波電子器件的基礎。駐波不傳輸能量，但是

16、它是微波電子器件的基礎。 由對駐波輸入阻抗的分析得：由對駐波輸入阻抗的分析得：沿線任一處的輸入阻抗為純電抗。可等效為電感(0) 、 電容(0) 、 串聯(lián)諧振回路和并聯(lián)諧振回路。第4章 傳輸線理論圖4-5-3 例4-5-2用圖第4章 傳輸線理論解解 欲保留1信號濾除2信號，則AA并聯(lián)支節(jié)的輸入阻抗Zin對1信號應為無窮大，對2信號應為0。當l2=2/2、 l1=1/42/2時，對2信號而言，AA是短路面，2信號不可通過。對1而言，輸入阻抗為Z2=jZ0 tan1l2，導納為Y2=jY0 cot1l2。l1為開路線，對1而言，輸入阻抗為Z1=jZ0 cot1l1，導納為Y1=j(1/Z0) tan

17、1l1。因為l1=1422，則有導納為Y1=j(1/Z0) cot1l2。故l1和l2支節(jié)在AA面并聯(lián)時總導納為0，則對l1信號而言相當于開路，l1信號可正常通過。第4章 傳輸線理論【例例4-5-3】如圖如圖4-5-4為雷達收發(fā)開關示意圖，試分析為雷達收發(fā)開關示意圖，試分析其工作原理。開關管的作用是，當強信號通過時，它就工作，其工作原理。開關管的作用是，當強信號通過時，它就工作，處于短路狀態(tài)；弱信號時不工作，處于開路狀態(tài)。處于短路狀態(tài)；弱信號時不工作，處于開路狀態(tài)。/4/4第4章 傳輸線理論解解 發(fā)射機發(fā)射信號時，強信號使兩個開關管都工作，AA和DD面短路，這時AB段和DC段為/4短路線，對主

18、傳輸線無影響，發(fā)射信號能順利通向天線。由于DD短路，發(fā)射信號將不能進入接收機。天線接收信號時，回波信號弱不能使開關管工作，兩個開關管都為開路狀態(tài)。這時AB段為/4開路線，使BB面短路，又因BC段長為/4，故從CC面向發(fā)射機看入的輸入阻抗為無窮大，這樣接收信號不能進入發(fā)射機，而順利通向接收機。第4章 傳輸線理論3. 行駐波狀態(tài)行駐波狀態(tài)(部分反射狀態(tài)部分反射狀態(tài))1）條件：）條件：ZLZ0 時， 不是行波； ZL 0時， 不是終端短路； ZL 時， 不是終端開路； ZL jXL時，不是終端純電抗性元件，傳輸線上會產(chǎn)生部分反射波：傳輸線上會產(chǎn)生部分反射波：即反射波不能與入射波疊加相消，波節(jié)點不為零

19、；同樣波腹點處也不能達到入射波振幅的兩倍，故行駐波兼有行波與駐波的特點。01 第4章 傳輸線理論行駐波時行駐波時，線上任一點的電壓和電流為： j-j00j-j00011ee221( )ee2zzLLLLzzLLLLU zUZ IUZ II zUZ IUZ IZ 行駐波時行駐波時，線上任一點輸入阻抗為：0in00( )+jtan=( )+jtanLLU zZZzZZI zZZz第4章 傳輸線理論2）歸一化電流、電壓法）歸一化電流、電壓法 歸一化法：歸一化法：將被研究的量除以某量，即稱為被研究量對該量歸一。j(2)( )( )+( )( )=1e( )( )LirzLiiU zU zUzU zU

20、zU z （歸一法簡化計算，但不影響我們研究規(guī)律和特性）（1）歸一化電壓）歸一化電壓 歸一化電壓：歸一化電壓：將傳輸線上任意位置處電壓除以其入射波電壓，即稱為歸一化電壓。表達式：第4章 傳輸線理論j(2)( )( )+I ( )( )=1e( )( )= ( )+I ( )LirzLiiirI zI zzI zI zI zI zz （2）歸一化電流）歸一化電流 歸一化電流：歸一化電流：將傳輸線上任意位置處電流除以其入射波電流，即稱為歸一化電流。表達式：i( )( )=1( )iiU zU zU z歸一化入射波入射波電壓：歸一化反射波反射波電壓：rj(2)r( )( )=e( )LzLiUzUz

21、U z j(2)( )1e=( )+( )LzLirU zU zUz 且有，歸一化電壓：第4章 傳輸線理論inin00j(2)ij(2)0ij(2)j(2)( )1( )( )=( )1+e11e1+e( )( )1eLLLLzLzLzLzLZzU zZzZZI zUZIU zI z （3）歸一化輸入阻抗）歸一化輸入阻抗 歸一化輸入阻抗：歸一化輸入阻抗：將傳輸線上任意位置處輸入阻抗除以其特性阻抗，即稱為歸一化輸入阻抗。表達式：歸一化特性阻抗：歸一化特性阻抗：000=1ZZZ第4章 傳輸線理論3）歸一化電流、電壓的向量圖解法）歸一化電流、電壓的向量圖解法 向量圖解法：向量圖解法：復數(shù)大小（模）

22、向量的長度 復數(shù)的輻角 與極軸的夾角（滿足平行四邊形法則）（滿足平行四邊形法則）（1）歸一化電壓圖解法）歸一化電壓圖解法 歸一化電壓：歸一化電壓：j(2)( )1eLzLU z 第4章 傳輸線理論u電壓向量圖畫法電壓向量圖畫法 a）先畫“1” b）由“1”的末端開始，畫j=eLLL d）再連接“1”的始端和 的末端，即可得-j2j(-2)( )=eeLzzLLz ( )z c）先畫歸一化電壓：j(2)( )1eLzLU z 第4章 傳輸線理論2)z( )U z( )I z( )z第4章 傳輸線理論u電壓流量圖畫法電壓流量圖畫法 a）先畫“1” b）由“1”的末端開始，畫j=eLLL d）再連接

23、“1”的始端和 的末端，即可得-j2j(-2)( )=eeLzzLLz - ( )z c）先畫歸一化流：j(2)( )1eLzLI z j(2)( )1eLzLI z 同理，由，并取反向量第4章 傳輸線理論u歸一化阻抗歸一化阻抗 上半圓為電感性上半圓為電感性 下半圓為電容性下半圓為電容性 實軸上為電阻性實軸上為電阻性 沿線周期為沿線周期為/2第4章 傳輸線理論由此可見，當2zL=2n(n=0，1，2，)時，將出現(xiàn)電壓波腹點、 電流波節(jié)點，且電壓最大值、 電流最小值分別為 (4-5-19)電壓波腹點的位置為 (4-5-20)maxmin( ) 1( ) 1iLiLUU zII z max2 (0

24、,1,2,.)242LLnlnn電壓波腹處輸入阻抗為：in1+( )=1LLZz in0( )ZzZ 為純電阻點，且為最大值。第4章 傳輸線理論當2zL=(2n1)(n=0，1，2，)時, 將出現(xiàn)電壓波節(jié)點、 電流波腹點，且電壓最小值、 電流最大值分別為 (4-5-21)電壓波節(jié)點的位置為 (4-5-22) minmax( ) 1( ) 1iLiLUU zaII zb min21 21(0,1,2,.)244LLnlnn電壓波節(jié)處輸入阻抗為：in11( )=1+LLZzK in0( )ZzKZ 為純電阻點，且為最小值。第4章 傳輸線理論知道了沿線電壓和電流波腹點與波節(jié)點的位置和大小，即可出畫行

25、駐波狀態(tài)下的沿線輸入阻抗、電壓和電流的分布曲線，圖4-5-5為不同負載時它們的曲線。第4章 傳輸線理論圖4-5-5 終端接任意負載時沿線電壓、 電流及阻抗分布第4章 傳輸線理論上節(jié)復習工工作作狀狀態(tài)態(tài)行波狀態(tài)行駐波狀態(tài)駐波狀態(tài)ZL=Z00jLLLZZZX ，LZ 其他第4章 傳輸線理論1. 行波狀態(tài)行波狀態(tài)1）條件：）條件： ZL=Z0 2）性質：）性質：L=0，且有3）線上）線上U(z)、I(z) 的分布規(guī)律的分布規(guī)律0=1=1K ，ij(z)j(z)ii0( )= =eeUI zIIZj(z)ii( )=eU zUU第4章 傳輸線理論4）線上）線上輸入阻抗輸入阻抗in0( )( )( )U

26、 zZzZI z5）傳輸線的功率）傳輸線的功率2200( )1( )( )( )22iU zP zP zI zZZ6）傳輸線的功率容量）傳輸線的功率容量22brbrbr0022UUPKZZ行波為電子通信工程中的最佳傳輸狀態(tài)。行波為電子通信工程中的最佳傳輸狀態(tài)。第4章 傳輸線理論2. 駐波狀態(tài)駐波狀態(tài)1）條件：）條件： ZL=0時，終端短路； ZL=時，終端開路； ZL=jXL時，終端純點抗。 2）性質：）性質：3）線上）線上U(z)、I(z) 的分布規(guī)律：的分布規(guī)律：1=0K ，發(fā)生全反射。發(fā)生全反射。線上電流、電壓呈駐波分布u駐波波腹值為入射波幅值的兩倍，波節(jié)值恒為零；u電壓波腹對應電流波節(jié)

27、、電壓波節(jié)對應電流波腹；u相鄰波節(jié)之間的距離為/2、相鄰波節(jié)與波腹之間距離為/4。第4章 傳輸線理論4）傳輸線的功率）傳輸線的功率5）傳輸線的功率容量）傳輸線的功率容量不傳輸功率，所以沒有功率容量。不傳輸功率，所以沒有功率容量。3) 輸入阻抗：輸入阻抗：沿線任一處的輸入阻抗為純電抗。 具有/4變換性與/2重復性。沿線可分別等效為電感、 電容、 串聯(lián)諧振回路和并聯(lián)諧振回路。*1( )Re( ) ( ) 02P zU z I z第4章 傳輸線理論(一一)終端短路終端短路1）條件：）條件： ZL=02）特點：）特點：ZL=0， UL=03）線上電流電壓規(guī)律）線上電流電壓規(guī)律 00002jsin( )

28、2cos2cosiiiU zUzUI zIzzZ 4）線上輸入阻抗）線上輸入阻抗in0( )( )jtg( )U zZzZzI z第4章 傳輸線理論(二二)終端開路終端開路1）條件：）條件： ZL=2）特點：）特點：ZL= ， I L=03）線上電流電壓規(guī)律）線上電流電壓規(guī)律 00002cos( )2jsin2jsiniiiU zUzUI zIzzZ 4）線上輸入阻抗）線上輸入阻抗in0( )( )jctg( )U zZzZzI z 第4章 傳輸線理論u終端開路和終端短路的關系終端開路和終端短路的關系由/4的倒置律得：將終端短路線終端短路線沿負載向源端截取 /4，即得到終端開路的特性。 純感抗

29、負載可將用終端短路線終端短路線截取長度為l0(0l0 /4)，即可得到，且 (4-5-16)00arctan2XlZ同樣，純?nèi)菘关撦d可將終端短路線終端短路線截取長度為l0(/4l0/2) 即可得到。且有 (4-5-17) 00arctan22XlZ（三）終端純電抗（三）終端純電抗第4章 傳輸線理論4.6.1 圓圖繪制原理圓圖繪制原理構成圓圖的依據(jù)是前面講述的一些基本公式，把輸入阻抗Zin(z)除以特性阻抗Z0后得到歸一化阻抗，則基本公式可綜述如下：4.6 4.6 圓圖及其應用圓圖及其應用( )Z z第4章 傳輸線理論(4-6-1a)(4-6-1b) (4-6-1c) (4-6-1d) (4-6

30、-1e)in000j2( )( )jtan( )jtan1( )1( )j ,1( )11( ) 1( )e=,( )1( )1111,11LLLLLLzLLLZzZ zZZZzZ zZZzzZ zRXZzZZ zzzZZ zK ，第4章 傳輸線理論(z)一般為復數(shù)，故可表示為 (z)=u+jv，(z)=|(z)|ej其中 (4-6-2)222( ),arctanuzuvv第4章 傳輸線理論由于|(z)|1，所以|(z)|的值必定在半徑為1的單位圓內(nèi)或單位圓上。也就是說，所有的映像(z)都在單位圓內(nèi)。為了證實上述映像并準確畫出這些等電阻圓和等電抗圓，必須求出其曲線方程。為此將式(4-6-1c)

31、代入式(4-6-1d)得 (4-6-3a)Z1j( )j1jRXzuvRX 第4章 傳輸線理論上式展開并分開虛、 實二項得 (4-6-3b)聯(lián)解以上兩式消去得 (4-6-4a)222222(1)2,(1)(1)RXXuvRXRXX222111RuvRR如聯(lián)解式(4-6-3b)并消去，得 (4-6-4b)R222111uvXX第4章 傳輸線理論圖4-6-1 阻抗圓圖第4章 傳輸線理論圖4-6-3 導納圓圖第4章 傳輸線理論上節(jié)復習上節(jié)復習駐波：微波器件的基礎！行波：電子信息的最佳傳輸狀態(tài)！行駐波：傳輸線上最多的狀態(tài)！行駐波分析：歸一化電流、電壓法第4章 傳輸線理論j(2)( )( )1e( )L

32、zLiI zI zI z j(2)( )( )=1e( )LzLiU zU zU z j(2)ininj(2)01+e( )( )( )=1e( )LLzLzLZzU zZzZI z 歸一化電壓歸一化電流歸一化輸入阻抗第4章 傳輸線理論2)z( )U z( )I z( )z第4章 傳輸線理論電壓波腹點、 電流波節(jié)點，且電壓最大值、 電流最小值分別為 (4-5-19)電壓波腹點的位置為 (4-5-20)maxmin( ) 1( ) 1iLiLUU zII z max2 (0,1,2,.)242LLnlnn電壓波腹處輸入阻抗為：in1+( )=1LLZz in0( )ZzZ 為純電阻點，且為最大值

33、。第4章 傳輸線理論 電壓波節(jié)點、 電流波腹點，且電壓最小值、 電流最大值分別為 (4-5-21)電壓波節(jié)點的位置為 (4-5-22) minmax( ) 1( ) 1iLiLUU zaII zb min21 21(0,1,2,.)244LLnlnn電壓波節(jié)處輸入阻抗為：in11( )=1+LLZzK in0( )ZzKZ 為純電阻點，且為最小值。第4章 傳輸線理論4.7.1 阻抗匹配的概念阻抗匹配的概念4.7 4.7 傳輸線阻抗匹配傳輸線阻抗匹配提高傳輸效率：保持信號源工作的穩(wěn)定性以及提高長線的功率容量，希望信號源給出最大功率，同時負載吸收全部入射波功率。傳輸系統(tǒng)：由信號源、 長線及負載所組

34、成。第4章 傳輸線理論信號源和長線的最佳配合：信號源給出最大功率-共軛匹配；共軛匹配；阻抗匹配阻抗匹配：即為信號源、 長線及負載的最佳配合，使得信號源給出最大功率，同時負載吸收全部入射波功率。負載與長線的最佳配合：負載吸收全部入射波功率-阻抗匹配。阻抗匹配。第4章 傳輸線理論1. 共軛匹配共軛匹配共扼匹配要求長線輸入阻抗與信號源內(nèi)阻互為共軛值。若信號源內(nèi)阻為Zg=Rg+jXg則長線輸入阻抗應為Zin(z)=Rin+jXin=Z*g在上述條件下，信號源輸出的最大功率為 (4-7-1)222ininmax222ininin11228gggggggEREREPRZZRRXX第4章 傳輸線理論圖7 1

35、5 無耗傳輸線信號源的共軛匹配 第4章 傳輸線理論ininL00L0injtanjtanjXRlZZlZZZZ(7-7-1)由圖7-15(b)可知，負載得到的功率為： 22in2in)()(21)(21inginggingingggXXRRRERZZZZEEP(7-7-2)要使負載得到的功率最大，首先要求： Xin=-Xg (7-7-3)此時負載得到的功率為2in2)(21inggRRREP(7-7-4)第4章 傳輸線理論可見， 當dP/dRin=0 時P取最大值，此時應滿足： Rg=Rin (7-7-5)綜合式(7-7-3)和式(7-7-5)得 gZZin(7-7-6)因此，對于不匹配電源，

36、當負載阻抗折合到信號源參考端上的輸入阻抗為信號源內(nèi)阻抗的共軛值時，即當Zin= 時，負載能得到最大功率值，通常將這種匹配稱為共軛匹配，此時負載得到的最大功率為 gZggREP41212max(7-7-7)第4章 傳輸線理論2. 無反射匹配無反射匹配無反射匹配要求負載阻抗與長線特性阻抗(純阻)相等，此時負載吸收全部入射波功率，線上電壓及電流呈行波分布。無反射匹配的條件應用于長線始端時，由于無耗長線特性阻抗Z0為實數(shù)，因此要求信號源內(nèi)阻為純電阻Rg，若Rg=Z0，則稱始端實現(xiàn)無反射的信號源為匹配信號源。當長線始端接匹配信號源時，即使負載與長線不匹配，負載的反射波也將被匹配信號源所吸收，始端不會產(chǎn)生

37、新的反射。第4章 傳輸線理論圖 7 16 傳輸線阻抗匹配方法示意圖 由于共軛匹配和無反射匹配的實現(xiàn)條件不同，故兩種匹配不一定能同時實現(xiàn)。只有信號源內(nèi)阻、 負載阻抗與長線特性阻抗都相等且均為純電阻時，才能同時實現(xiàn)共軛匹配和無反射匹配。第4章 傳輸線理論在實際微波系統(tǒng)中，是這樣來構成匹配源的，在低功率系統(tǒng)中，在信號源(它本身并非匹配源)的輸出端口接一個吸收式衰減器(去耦衰減器)或接一個單向器(隔離器)。前者使得反射波在兩次通過衰減器后，對信號源的影響忽略不計；后者是一個非互易器件，只允許入射波通過而吸收掉反射波以滿足匹配源的要求。在大功率系統(tǒng)中，則需要用到環(huán)行器等非互易元件來完成。第4章 傳輸線理

38、論4.7.2 阻抗匹配法阻抗匹配法 負載與傳輸線的阻抗匹配方法是在負載與傳輸線之間加入一個匹配裝置，使輸入阻抗作為等效負載與傳輸線的特性阻抗相等。匹配器本身不能有功率損耗，應由電抗元件構成。匹配阻抗的原理是產(chǎn)生一個新的反射波來抵消實際負載的反射波(二者等幅反相)。 常用的匹配裝置是/4變換器、 單支節(jié)匹配器和雙支節(jié)匹配器。第4章 傳輸線理論1. /4變換器變換器當傳輸線的特性阻抗為Z0，負載阻抗為純電阻RLZ0時，則可以在傳輸線與負載之間加接一段特性阻抗為Z01的/4線來匹配，如圖4-7-1所示。利用/4倒置關系有當匹配時，Zin=Z0，于是得到(4-7-2)201inLZZR010LZZR第4章 傳輸線理論圖4-7-1 /4變換器第4章 傳輸線理論思考：若負載非純電阻性，怎么匹配？思考：若負載非