等腰三角形復(fù)習(xí)專題

1、等腰三角形復(fù)習(xí)專題一、選擇題1 如圖，在ABC中，AB=AC，A=36°，BD、CE分別是ABC、BCD的角平分線， 則圖中的等腰三角形有 (A)5個(gè) (B)4個(gè) (C)3個(gè) (D)2個(gè)(第1題)2下列性質(zhì)中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ）A兩邊之和大于第三邊B有一個(gè)角的平分線垂直于這個(gè)角的對(duì)邊C有兩個(gè)銳角的和等于90°D內(nèi)角和等于180°3.如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PEAC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PACQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為（）ABCD不能確定第3題圖4如圖，在ABC中，D，E分別是邊AC，AB的中點(diǎn)

2、， 連接BD若BD平分ABC，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ADBEABC2BE BAEDA CBC2AD DBDAC 5如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知、是兩格點(diǎn)，如果也是圖中的格點(diǎn)，且使得為等腰三角形，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)是第5題圖A6B7C8D96已知：一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)x、y滿足方程組則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）A5B4C3D5或47如圖，ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DA=DB=DC，若DAB=20°，DAC=30°，則BDC的大小是（ ）A.100° B.80°C.70° D.50°8已知：ABC中，AB=AC=，BC=6，則腰長(zhǎng)的取

3、值范圍是（ ）A B C D9如圖，在RtABC 中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且DAE=45°，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到，連接下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（ ） 平分 A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)10如圖，小紅作出了邊長(zhǎng)為1的第1個(gè)正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面積，然后分別取A1B1C1三邊的中點(diǎn)A2，B2，C2，作出了第2個(gè)正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面積，用同樣的方法，作出了第3個(gè)正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面積，由此可得，第8個(gè)正A8B8C8的面積是（ ）A B C D11如圖所示，已知ABC和DCE均是等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，

4、AE與BD交于點(diǎn)O，AE與CD交于點(diǎn)G，AC與BD交于點(diǎn)F，連結(jié)OC、FG，則下列結(jié)論：AEBD AGBF FGBE BOCEOC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（ ）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題1如圖，AD是ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個(gè)就能推出ABC是等腰三角形的是_。（把所有正確答案的序號(hào)都填寫在橫線上）BADACD BADCAD，AB+BDAC+CD AB-BDAC-CD2做如下操作：在等腰三角形ABC中,AB= AC,AD平分BAC,交BC于點(diǎn)D.將ABD作關(guān)于直線AD的軸對(duì)稱變換,所得的像與ACD重合.對(duì)于下列結(jié)論:在同一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊;在同一個(gè)三角形中,等邊

5、對(duì)等角;等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合.由上述操作可得出的是 (將正確結(jié)論的序號(hào)都填上).3已知周長(zhǎng)為8的等腰三角形，有一個(gè)腰長(zhǎng)為3，則最短的一條中位線長(zhǎng)為 4等邊ABC的邊長(zhǎng)為6,AD是BC邊上的中線,M是AD上的動(dòng)點(diǎn),E是AC邊上一點(diǎn).若AE=2,EM+CM的最小值為 . 5下面的方格圖案中的正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形有4個(gè)，圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形有個(gè)，圖3中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形有個(gè)，圖4中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形有個(gè).圖2圖1圖4圖36如圖：已知AB=10，點(diǎn)C、D在線段AB上且AC=DB=2； P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，

6、分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊AEP和等邊PFB，連結(jié)EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G；當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，則點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是_AFDEBC3、 解答題1.在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E為AC上一點(diǎn)，連接EB、ED（1）求證：BECDEC；（2）延長(zhǎng)BE交AD于F，當(dāng)BED=120°時(shí)，求EFD的度數(shù) 2.如圖， 已知等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，DMN為等邊三角形（點(diǎn)M的位置改變時(shí)， DMN也隨之整體移動(dòng)） （1）如圖，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)F是否在直線NE上？都請(qǐng)直接寫出結(jié)

7、論，不必證明或說(shuō)明理由； （2）如圖，當(dāng)點(diǎn)M在BC上時(shí)，其它條件不變，（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立，請(qǐng)利用圖證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你在圖中畫出相應(yīng)的圖形，并判斷（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立?請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明或說(shuō)明理由 圖圖圖A·BCDEF···3.如圖，ACD和BCE都是等腰直角三角形，ACDBCE90°，AE交DC于F，BD分別交CE，AE于點(diǎn)G、H.試猜測(cè)線段AE和BD的位置和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由. FGH4.如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若點(diǎn)