第三章經(jīng)緯儀及角度測量

1、第三章 經(jīng)緯儀及角度測量第一節(jié) 角度測量概述 角度觀測是測量工作的基本內(nèi)容之一。角度觀測包括：水平角觀測、垂直角觀測。要確定地面點的平面位置，一般需要觀測水平角；要確定地面點的高程位置或?qū)y得的斜距化算為平距時，一般需要觀測垂直角。 一、水平角及其測量原理一點到兩點的目標(biāo)方向線垂直投影在水平面上所夾的角稱為水平角。 如圖4-1中，A，B，C為地面上高度不同的三個點，將這三點分別沿鉛垂線方向投影到水平面上，在水平面上得到相應(yīng)的a、b、c三點，則cab即為地面上AC和AB兩方向線間所夾的水平 角。這里應(yīng)注意，CAB不是水平角。 顯然，地面上任意兩方向線間的水平角值，就是過該兩方向線所作兩鉛垂面組成

2、的兩面角的大小。由此可知，水平角可以在與經(jīng)過A點鉛垂線相垂直的任一水平面上求得。 為了測定水平角值，可在角頂A點上方安置一臺經(jīng)緯儀，儀 圖4-1 水平角觀測原理 器上有一個能水平放置的刻度圓盤，即水平度盤，度盤上有0°360°的刻度，度盤中心O正好在經(jīng)過A點的鉛垂線上。另外，經(jīng)緯儀上還裝有一個能夠瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)方目標(biāo)的望遠(yuǎn)鏡，望遠(yuǎn)鏡不但可以在水平方向上左右轉(zhuǎn)動，而且還能在鉛垂面內(nèi)上下轉(zhuǎn)動。通過望遠(yuǎn)鏡分別照準(zhǔn)高低不同的目標(biāo)C和B，就可得到實地AC和AB兩方向線在水平度盤上投影的相應(yīng)讀數(shù)方向值n和方向值m，則水平角就是這兩個讀數(shù)即兩個方向值之差，即這就是水平角的測量原理。 二、垂直角及

3、其測量原理 一點至觀測目標(biāo)的方向線與其在水平面上投影間的夾角稱為垂直角，簡稱豎直角，亦稱“高度角”，通常用表示。 如圖4-2所示，測站點A支目標(biāo)點B、C的方向線AB，AC與水平線之間的夾角、就是A點到B、C兩點的垂直角。顯然，垂直角是在包含方向線的鉛垂面內(nèi)，而且有正、負(fù)之分。目標(biāo)在水平面以上的稱“仰角”，角值為正，如；目標(biāo)在水平面以下的稱為“俯角”，角值為負(fù)，如。其角值自水平線起算，各從。 圖4-2 垂直角測量原理 另一種是目標(biāo)方向與天頂方向（即鉛垂線的反方向）所夾的角，稱為天頂距。一般用Z表示。天頂距的大小從，沒有負(fù)值，如圖4-2所示。 為了測定垂直角，在經(jīng)緯儀的水平軸一端安裝上了一個刻有度

4、數(shù)的垂直圓盤，稱為垂直度盤，亦稱豎盤。垂直度盤平面與過視線的鉛垂面平行，其中心在過A點的水平線上；垂直度盤隨望遠(yuǎn)鏡的上下轉(zhuǎn)動而轉(zhuǎn)動，其與視線平行的對徑分劃線為定值。對某種經(jīng)緯儀來說，視線水平時的垂直度盤數(shù)為0°與90°的整倍數(shù)。故測量垂直角時只需要用望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)目標(biāo)，讀出垂直度盤上的讀數(shù)，即可算出垂直角。經(jīng)緯儀就是根據(jù)上述水平角和垂直角的測量原理設(shè)計制造的。第二節(jié) 光學(xué)經(jīng)緯儀光學(xué)經(jīng)緯儀簡稱經(jīng)緯儀，它是測量工作的主要測角儀器。國產(chǎn)經(jīng)緯儀按精度分為為普通經(jīng)緯儀。目前國內(nèi)常用的除國產(chǎn)經(jīng)緯儀外，還有多種型號的進(jìn)口經(jīng)緯儀。經(jīng)緯儀中的望遠(yuǎn)鏡有成倒像的，也有成正像的。經(jīng)緯儀的類型雖然很多，

5、但由于它們的主要部件和結(jié)構(gòu)性能大致相同，所以，只要熟悉一種，其他類型也可基本了解。本節(jié)主要介紹國產(chǎn)型(簡稱)光學(xué)經(jīng)緯儀。一、經(jīng)緯儀的基本結(jié)構(gòu)為了能夠測出可靠的水平角和垂直角，經(jīng)緯儀應(yīng)滿足如下要求：第一儀器能夠使水平度盤和垂直度盤分別整置于水平位置和鉛垂位置；第二.能夠精確照準(zhǔn)任何方向不同、高度不同、遠(yuǎn)近不同的目標(biāo)；第三儀器照準(zhǔn)部的旋轉(zhuǎn)軸(垂直軸)應(yīng)與過測站點的鉛垂線一致；第四.水平度盤應(yīng)水平，垂直度盤應(yīng)鉛垂，并能測出目標(biāo)的水平方向值和垂直角。按照上述要求，經(jīng)緯儀的基本結(jié)構(gòu)如圖4-3所示。從外形看可分為照準(zhǔn)部、基座、三腳架三大部分1照準(zhǔn)部 經(jīng)緯儀基座上部能繞垂直軸旋轉(zhuǎn)的整體，稱為照準(zhǔn)部，包括水平

6、軸、支架、望遠(yuǎn)鏡、讀數(shù)設(shè)備、垂直度盤、水平度盤及水準(zhǔn)器等，照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)的中心軸稱為垂直軸，亦稱“豎軸”或“縱軸”。觀測作業(yè)時要求垂直軸應(yīng)與過測站點的鉛垂線一致，照準(zhǔn)部的施轉(zhuǎn)保持圓滑平穩(wěn)。望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)的中心軸稱為水平軸，亦稱“橫軸”或“望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)軸”。垂直軸和水平軸、水平軸和望遠(yuǎn)鏡的照準(zhǔn)軸應(yīng)互成正交關(guān)系。照準(zhǔn)部的旋轉(zhuǎn)可使望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)方向不同的目標(biāo)。 望遠(yuǎn)鏡、垂直度盤和讀數(shù)顯微鏡均固連在水平軸上，且與水平軸正交。當(dāng)望遠(yuǎn)鏡繞水平軸旋轉(zhuǎn)時，垂直度盤和讀數(shù)顯微鏡隨著轉(zhuǎn)動，可以很方便的讀取水平方向值和測定垂直角。望遠(yuǎn)鏡上仰下俯可以照準(zhǔn)高度不同的目標(biāo)；通過望遠(yuǎn)鏡的調(diào)焦可以照準(zhǔn)遠(yuǎn)近不同的目標(biāo)。 水平軸兩端由支架支撐

7、著，支架下部安裝有管水準(zhǔn)器和水平度盤，通過管水準(zhǔn)器可將水平度盤置于水平位置。照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)時，水平度盤不動，以便測出水平角。 2基座 照準(zhǔn)部下面是基座。通?；驼諟?zhǔn)部聯(lián)為一體，垂直軸套固定在基座上，通過軸和軸套將照準(zhǔn)部和基座連在一起。照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)時，基座不會轉(zhuǎn)動?；虏坑腥齻€腳螺旋，轉(zhuǎn)動腳螺旋可使照準(zhǔn)部上的管水準(zhǔn)器氣泡居中，即管水準(zhǔn)軸水平，以此來整平儀器?；ㄟ^連接螺旋可將儀器固定在三腳架上。 3腳架 三腳架可以伸縮收合，架頭上的連接螺旋下端可懸掛垂球，便于使儀器垂直軸與過測站點的鉛垂線一致。 二、型光學(xué)經(jīng)緯儀各部件名稱及性能 國產(chǎn) 型光學(xué)經(jīng)緯儀，其外形和各部件的名稱，如圖4-4所示。 三、讀

8、數(shù)設(shè)備及讀數(shù)方法 地形控制所用的經(jīng)緯儀，其讀數(shù)裝置多為測微尺及光學(xué)測微輪兩種。如圖4-5所示，為經(jīng)緯儀讀數(shù)窗內(nèi)所見到的度盤影像：上面為水平度盤及測微尺影像，下面為垂直度盤及測微尺影像。圖 4-4 型光學(xué)經(jīng)緯儀 度盤分劃線的間隔為1°，測微尺全長正好與度盤分劃影像1°的間隔相等，并分為60小格，每一小格之值為1，可估讀到一小格的l/10(即0.1即6）。讀數(shù)時，以測微尺的0分劃線為讀數(shù)指標(biāo)線，先讀取度盤分劃的度數(shù)值，再讀取讀數(shù)指標(biāo)線到度盤分劃線之間的數(shù)值，即分、秒值，兩數(shù)之和即為度盤讀數(shù)。其中度盤上的哪個度落在測微尺060之間，則讀多少度，這個度分劃到讀數(shù)指標(biāo)線之間有多少格，

9、讀多少分，秒估讀至測微尺上一格的，如水平度盤35°0330 同樣道理，垂直度盤讀數(shù)為87°0712其中12為估讀0.2小格的值)。 因此，經(jīng)緯儀的最小讀數(shù)秒值，必須是6的整倍數(shù)。 第三節(jié) 光學(xué)經(jīng)緯儀的使用光學(xué)經(jīng)緯儀的使用包括經(jīng)緯儀的安置、調(diào)焦、照準(zhǔn)、對度盤等基本操作方法?，F(xiàn)分述如下。一、經(jīng)緯儀的安置 1.對中 對中的目的是使儀器中心安置在通過測站點的鉛垂線上，即使儀器垂直軸與過測站點的鉛垂線一致。這是測量水平角和垂直角的基本要求。對中方法有用垂球?qū)χ泻陀霉鈱W(xué)對點器對中兩種。 (1)垂球?qū)χ?在測站點上，首先張開三腳架，目估對中且使腳架頭大致水平、腳架高度適于觀測，將連接螺旋

10、置于架頭中心并懸掛垂球，調(diào)整垂球線長度，平移踩緊腳架腿使垂球尖大致對準(zhǔn)地面點。然后將經(jīng)緯儀用連接螺旋連接在架頭上，稍許移動儀器，使垂球尖對準(zhǔn)地面點位中心，從大約90°的兩個方向觀察，其偏離量小于規(guī)定限差為止（一般規(guī)定應(yīng)小于3mm)，再將連接螺旋擰緊即可。如果偏離量過大，而且儀器在架頭上平移仍無法達(dá)到限差要求時，應(yīng)移動三腳架重新對中，直到符合要求為止。 (2)光學(xué)對點器對中 張開三腳架，目估對中且使三腳架架頭高度適中、大致水平，并踩牢架腿。 將經(jīng)緯儀固定在三腳架上，調(diào)整光學(xué)對點器目鏡焦距，使對點器的圓圈標(biāo)志和測站點影像清晰。 轉(zhuǎn)動儀器腳螺旋，使測站點影像位于圓圈中心；也可固定三腳架的一

11、條腿于適當(dāng)位置，兩手分別握往另外兩條架腿，在移動這兩條架腿的同時，從光學(xué)對點器中觀察，使對點器圓圈中心對準(zhǔn)標(biāo)志中心。 伸縮腳架腿，使圓水準(zhǔn)器氣泡居中。然后，旋轉(zhuǎn)腳螺旋，通過管水準(zhǔn)器整平儀器。 察看對中情況，若偏離不大，可稍松連接螺旋，將儀器在架頭上稍微平移，使圓圈套住測站點位，重新通過管水準(zhǔn)器整平儀器。若偏離甚大，應(yīng)重新整置三腳架，直到達(dá)到對中要求為止。 (3)注意事項 對中后應(yīng)及時固緊連接螺旋和架腿固定螺旋。 檢查對中偏差，應(yīng)在大約90°的兩個方向上觀察。 在堅滑地面上設(shè)站時，應(yīng)將腳架腿用繩子纜住或用磚、石頂住，以防架腿滑動。 在山坡上設(shè)站時，應(yīng)使腳架的兩個腿在下坡，一個腿在上坡，

12、以保障儀器穩(wěn)定、安全。 2. 整平 整平的目的是使儀器的垂直軸位于鉛垂位置，水平度盤、水平軸位于水平位置。整平分兩步進(jìn)行。 (1)粗平 旋轉(zhuǎn)三個腳螺旋，使圓水準(zhǔn)器氣泡居中，其體方法同水準(zhǔn)儀的整平。 (2)精確整平 精確整平的方法如圖4-8所示。圖4-8 精確整平的方法 旋轉(zhuǎn)儀器使照準(zhǔn)部管水準(zhǔn)器與任意兩個腳螺旋的連線平行，用兩手同時相對或相反方向轉(zhuǎn)動這兩個腳螺旋(氣泡的移動方向同左手拇指的旋轉(zhuǎn)方向)，使管水準(zhǔn)器氣泡居中。 將儀器旋轉(zhuǎn)90°，使管水準(zhǔn)器與前兩個腳螺旋連線方向垂直，轉(zhuǎn)動第三個腳螺旋，使氣泡居中。如果管水準(zhǔn)器檢校正確，如此反復(fù)進(jìn)行二、三次即可達(dá)到精確整平的目的，即管水準(zhǔn)器轉(zhuǎn)到

13、任何方向時，水準(zhǔn)氣泡居中，或偏離不得超過1格。 (3)整平時應(yīng)注意事項 轉(zhuǎn)動腳螺旋時不可過猛，否則氣泡不易穩(wěn)定。應(yīng)掌握氣泡移動規(guī)律，即左手拇指運動方向就是氣泡的移動方向，右手則相反。 當(dāng)三個腳螺旋高低相差過大，出現(xiàn)轉(zhuǎn)動不靈活時，應(yīng)重新調(diào)整腳架頭水平并對中，然后再整平，不可強(qiáng)行旋轉(zhuǎn)。第三個腳螺旋要單獨旋轉(zhuǎn)。若反復(fù)幾次難以整平，可能與管水準(zhǔn)器未校正好有關(guān)。這時應(yīng)按本章第六節(jié)介紹的方法校正管水準(zhǔn)器后進(jìn)行整平。用垂球?qū)χ袝r，對中和整平各自是獨立的互不影響；用光學(xué)對點器對中時，對中和整平互相有影響，因此整平主要靠升降腳架，最后用腳螺旋精確整平儀器后，應(yīng)再檢查對中情況，最后應(yīng)使對中、整平同時滿足要求為止。

14、儀器在使用之前，一定要進(jìn)行必要的檢驗和校正，當(dāng)檢校合格后，按上述方法很快就可安置好儀器。二、照準(zhǔn) 角度測量時，地面的目標(biāo)點上必須設(shè)立照準(zhǔn)標(biāo)志，才能進(jìn)行瞄準(zhǔn)。測角時的照準(zhǔn)標(biāo)志一般是豎立于地面點上的標(biāo)桿（花桿）、測釬或架設(shè)于三腳架上的覘牌，如圖4-9所示。測釬適用于離測站較近的目標(biāo)，標(biāo)桿可適用于較遠(yuǎn)的目標(biāo)，覘牌為較理想的照準(zhǔn)標(biāo)志，遠(yuǎn)、近皆適用。懸掛垂球形成鉛垂線也可作為照準(zhǔn)標(biāo)志。用望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)目標(biāo)的方法和步驟如下：目鏡調(diào)焦：將望遠(yuǎn)鏡對向明亮的背景（例如白墻、天空等），轉(zhuǎn)動目鏡調(diào)焦螺旋，使十字絲最清晰。粗瞄目標(biāo)：松開望遠(yuǎn)鏡制動螺旋和水平制動螺旋，通過望遠(yuǎn)鏡上的瞄準(zhǔn)器（缺口和準(zhǔn)星），旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，對準(zhǔn)目標(biāo)

15、，然后制緊制動螺旋。物鏡調(diào)焦：轉(zhuǎn)動物鏡調(diào)焦環(huán)，使目標(biāo)的像十分清晰，再旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡微動螺旋和水平微動螺旋，使目標(biāo)像靠近十字絲。照準(zhǔn)系用十字絲中心部位照準(zhǔn)目標(biāo)。故十字絲是照準(zhǔn)目標(biāo)的主要設(shè)備。如圖410所示，為型經(jīng)緯儀的十字絲分劃板。當(dāng)目標(biāo)較為粗大時，常用單絲平分（圖411（a）；若目標(biāo)較為細(xì)小時，則常用雙絲對稱夾準(zhǔn)（圖411（b）。如果桿狀目標(biāo)（花桿或旗桿）歪斜時，應(yīng)盡量照準(zhǔn)其根部（圖411（c），以減少照準(zhǔn)偏差的影響。 圖4-10 十字絲分劃板 （a） 縱絲測水平角 （b）縱絲測水平角 （c）縱絲測水平角 （d）橫絲測垂直角（單絲平分） （雙絲夾準(zhǔn)） （照準(zhǔn)花桿底部） （橫絲切準(zhǔn)旗桿頂部） 圖4-

16、11 用十字絲的不同部位照準(zhǔn)目標(biāo) 橫絲用于測定垂直角。照準(zhǔn)時，目標(biāo)要靠近縱絲，切準(zhǔn)目標(biāo)的部位一定要明確，并記錄在手簿上，一般用水平橫絲切準(zhǔn)目標(biāo)的上沿，如圖411（d）所示。 另外還應(yīng)注意，無論測水平角或垂直角，照準(zhǔn)目標(biāo)的部位均應(yīng)接近十字絲為好。 照準(zhǔn)目標(biāo)有正鏡、倒鏡之分。當(dāng)用望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)目標(biāo)時，垂直度盤在望遠(yuǎn)鏡的左側(cè)稱為盤左或正鏡；垂直度盤在望遠(yuǎn)鏡的右側(cè)稱為盤右或倒鏡。 操作方法 松開照準(zhǔn)部和望遠(yuǎn)鏡的制動螺旋，轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部和望遠(yuǎn)鏡，用粗瞄準(zhǔn)器使望遠(yuǎn)鏡大致照準(zhǔn)目標(biāo)，然后從望遠(yuǎn)鏡內(nèi)找到目標(biāo)并使其移動到十字絲中心附近，固定照準(zhǔn)部和望遠(yuǎn)鏡制動螺旋，在旋轉(zhuǎn)其微動螺旋，便可準(zhǔn)確照準(zhǔn)目標(biāo)的固定部位，讀取水平度盤

17、或垂直度盤數(shù)值。 為了減少儀器的隙動誤差，使用微動螺旋精確照準(zhǔn)目標(biāo)時，一定要用旋進(jìn)方向。測水平角時照準(zhǔn)部的旋轉(zhuǎn)一定要按規(guī)定的方向旋轉(zhuǎn)，以減少儀器的帶動誤差。 四、配置度盤 配置度盤又稱“對零”，其目的是為了減少度盤分劃不均勻帶來的誤差的影響和計算觀測方向值的方便。使起始方向（或稱零方向）水平度盤讀數(shù)在0°附近（略大于0°），或某一指定位置，都稱為配置度盤。 型儀器和其他大多數(shù)經(jīng)緯儀都是用度盤變換手輪配置度盤。度盤變換手輪控制水平度盤，可使之單獨轉(zhuǎn)動。操作時，在整置儀器后，首先用盤左位置精確照準(zhǔn)起始方向目標(biāo)，而后轉(zhuǎn)動度盤變換手輪，使水平度盤讀數(shù)為預(yù)定讀數(shù)即可。為防止觀測時碰到

18、度盤變換手輪，配置度盤后應(yīng)及時扣上保護(hù)蓋。 當(dāng)測角精度要求較高時，往往需要在一個測站上觀測若干測回。為了減弱度盤分劃誤差的影響，各測回零方向的起始數(shù)值，應(yīng)按下列公式計算。 （431） 式中，n為測回數(shù)，i為測回序號。 例如，測兩個測回（n=2），第測回（i=1），零方向度盤讀數(shù)應(yīng)為略大于0°（如0°0212）；第 測回（i=2），零方向度盤讀數(shù)應(yīng)為略大于90°。第四節(jié) 水平角觀測 一、觀測前的準(zhǔn)備 到達(dá)測站點后，應(yīng)按下述次序做好準(zhǔn)備工作。 安置儀器（包括對中、整平） 尋找觀測目標(biāo)。根據(jù)設(shè)計圖上本站應(yīng)觀測的方向，依次目測或從望遠(yuǎn)鏡中找到應(yīng)測目標(biāo)，并記下目標(biāo)附近較明顯

19、的特征或背景，以便觀測時能迅速準(zhǔn)確地找到和照準(zhǔn)目標(biāo)。目標(biāo)不清晰的點，可加大測旗或加粗花桿等，以防測錯目標(biāo)。 選定零方向。找到觀測目標(biāo)后，應(yīng)選擇目標(biāo)清晰、背景明亮、距離適中、易于照準(zhǔn)的目標(biāo)作為零方向（即起始方向）。目的是保證零方向的觀測精度，避免因零方向觀測超限而返工。 作好記錄準(zhǔn)備。記錄前，首先填寫好表頭上的內(nèi)容，如測站名稱、日期、觀測者和記錄者姓名、儀器編號、天氣、站點名稱等，并繪出觀測方向略圖（按上北、下南、左西、右東方位繪制）。 二 、水平角觀測 1.測回法測回法是水平角觀測的常用方法之一，用于兩個方向的單角觀測。觀測方法如圖412所示。A，C為觀測目標(biāo)，B為測站點，欲測水平角。 (1)

20、觀測方法盤左位置(正鏡)，照準(zhǔn)左目標(biāo)A，配置度盤。讀取水平度盤讀數(shù)為，記入表41第（1）欄內(nèi)； 順時針旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，照準(zhǔn)右目標(biāo)C同樣讀取水平度盤讀數(shù)為，記入第(2)欄內(nèi)； 以上操作稱為上半測回?？v轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡(倒鏡)盤右位置，逆時針旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，照準(zhǔn)目標(biāo)C，讀取水平度盤讀數(shù)，記入第(3)欄內(nèi)；逆時針旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，照準(zhǔn)目標(biāo)A，讀取水平度盤讀數(shù)，記入第(4)欄內(nèi)。以上操作稱為下半測回。上、下兩個半測回合稱為一測回。(2)計算方法水平角觀測的計算表格如表4-1所示，按下面介紹的步驟進(jìn)行計算。觀測方向略圖 表4-1水平角觀測記錄實例儀器：98520觀測者：甄實記錄者：鄭潔作業(yè)日期：測站：覘點讀 數(shù)半測回方向一測

21、回平均方向各測回平均方向附注盤左盤右123456789第測回（1）（4）（5）（8）（10）（2）（3）（6）（9）（11）（7）第測回1. 0 02 18180 02 160 00 000 00 000 00 002. 53 33 54233 33 3653 31 3653 31 2853 31 3220第測回1. 90 03 06270 03 120 00 000 00 002. 143 34 48323 34 4253 31 4253 31 3630上半測回的2個方向值均各自減去第(1)欄的方向值：(5)=(1)一(1)=0°0000； (6)=(2)一(1)。下半測回的2個方

22、向值均各自減去第(4)欄的方向值(4)一(4)=0°0000，同第(5)欄，則不用計算。其他計算為；(7)=(3)(4)，如第(7)欄度、分同第(6)欄一樣的可不寫，只寫秒值。(8)欄同第(5)欄；(9)=(6)+(7)。上、下半測回較差(6)一(7)滿足限差要求時，則可計算第(9)欄。 如觀測多個測回，則可計算各測回平均方向，即各測回的第(9)欄互差，不超限時，則取中數(shù)記入(11)欄。(10）=0°0000。具體計算可參見表41。在取中數(shù)時，遵循“小5舍，大5進(jìn)，奇進(jìn)偶不進(jìn)(正好是5時，前一位是奇數(shù)進(jìn)，是偶數(shù)則不進(jìn))”。 2. 方向觀測法 把兩個以上的方向合為一組依次進(jìn)行

23、觀測的方法，稱為方向觀測法，簡稱方向法。這是觀測水平角的另一種方法。設(shè)測站上要觀測的方向為A，B，C，N等目標(biāo)，在上半測回用望遠(yuǎn)鏡盤左位置順時針方向旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，從起始方向A(零方向)依次照準(zhǔn)各目標(biāo)并讀數(shù)；縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，下半測回用望遠(yuǎn)鏡盤右位置逆時針方向旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，依次按逆時針的次序照準(zhǔn)各目標(biāo)并讀數(shù)。若上半測回照準(zhǔn)末方向N后，再繼續(xù)順時針轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，重新照準(zhǔn)一次起始方向A(稱為歸零)；下半測回也從A方向開始，逆時針方向旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部觀測，最后仍閉合到起始方向A，這種半測回歸零的方法稱為全圓方向法，通常觀測方向數(shù)多于3個時采用此法。 方向觀測法是一種程序簡單、工作量小的觀測方法。此法多用于二等以下三角觀

24、測。 （1）全圓方向法的觀測方法 如圖413所示，P為測站點，在該站應(yīng)觀測的方向為A，B，C，D等目標(biāo)在上半測回中，用望遠(yuǎn)鏡盤左位置，順時針方向旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，從零方向A(即起始方向)開始(配置好度盤位置)，依次照準(zhǔn)A，B，C，D，A各目標(biāo)，并讀數(shù)、記簿，此為上半測回；縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，盤右位置，逆時針方向旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，依相反次序照準(zhǔn)A，D，C，B，A，并讀數(shù)、記簿。此為下半測回。上、下兩個半測回合起來為一測回。 其余各測回，只需在上半測回照準(zhǔn)零方向時按要求變換零方向度盤位置，其觀測、記簿方法與第一測回完全相同。 在上、下兩個半測回中，都重復(fù)照準(zhǔn)零方向A并讀數(shù)、記簿(歸零)。半測回，零方向兩次觀測讀數(shù)之差

25、稱為歸零差，分別用表示。當(dāng)上、下半測回歸零差都符合規(guī)定限差要求時，才能進(jìn)行后面的計算工作。 圖4-13 全圓方向觀測法 （2）記錄方法 在所選定的測站點上安置儀器，包括對中、整平。 盤左位置，順時針轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部照準(zhǔn)起始方向1(零方向)，打開度盤變換手輪的護(hù)蓋，轉(zhuǎn)動該手輪使水平度盤讀數(shù)為應(yīng)配置的度盤位置。 消除視差，轉(zhuǎn)動水平微動螺旋精確照準(zhǔn)1方向并讀取水平度盤讀數(shù)。記錄員復(fù)誦該讀數(shù)，觀測員不否認(rèn)，記錄于表4-2的(1)處。 松開水平和垂直制動螺旋，順時針轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部對準(zhǔn)2方向后制動，用水平微動螺旋精確照準(zhǔn)2方向并讀取水平度盤讀數(shù)，記錄員復(fù)誦后記錄于手簿(2)處。 按的操作照準(zhǔn)3方向并讀數(shù)，記于(3)

26、處。 按的操作照準(zhǔn)4方向并讀數(shù)，記于(4)處。 按的操作重新照準(zhǔn)1方向(歸零)并讀數(shù)，記于(5)處。以上為上半測回。記錄員應(yīng)立即由讀數(shù)(1)和(5)算上半測回歸零差記于(6)處并檢查其是否超限。若歸零差超限應(yīng)立即重測，不計“重測”數(shù)；若合格，繼續(xù)計算出零方向中數(shù)記于(7)處及半測回方向值分別記于(8)，(9)，(10)，(11)處。 松開水平和垂直制動螺旋，倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，盤右位置逆時針轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，精確照準(zhǔn)1方向，讀取水平度盤讀數(shù)，記于(12)處。 松開兩個制動螺旋，逆時針轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，精確照準(zhǔn)4方向，讀取水平度盤讀數(shù)，記于（13）處。 按的操作照準(zhǔn)3方向并讀數(shù)，記于(14)處。 按的操作照準(zhǔn)2方向

27、并讀數(shù)，記于(15)處。 按的操作重新照準(zhǔn)1方向(歸零)并讀數(shù)。記于(16)處。完成下半測回的操作，記錄員立即計算下半測回歸零差記入（17）處，并檢查是否超限，若合格繼續(xù)計算下半測回零方向中數(shù)計于（18）處和下半測回各方向值分別記于（19），（20），（21）處，并檢查上、下半測回同一方向值互差是否超限。若有超限應(yīng)重測，還要計算重測數(shù)。若不超限，則繼續(xù)計算一測回平均方向值，分別記于（22），（23），（24），（25）處。檢查各測回同方向的平均方向值互差，若不超限，則計算各測回同一方向平均方向值，記于(26)，（27），(28)，(29)欄。若超限方向數(shù)小于測回總方向數(shù)的時，如4個方向有一個方

28、向超艱，可按測回法只重測零方向和超限方向；若超限方向數(shù)大于測回總方向數(shù)的，則全測回重測，都計重測數(shù)。 (3)記算方法 表4-2中，(6)(5)一(1)，(17)=(12)一(16)，(7)=(5)+(1)， (18)= (12)+(16)，(8)=(22)=(26)=0°0000，(9)=(2)(7)， (10)=（3）一(7)，(11)=(4)(7)，(19)=(15)一(18)， (20)=(14)一（18），(21)=(13)一(18)，(23)= (9)+(19)， (24)= (10)+(20)，(25)= (11)+(21)（27），(28)，(29)三欄，均為各測回(2

29、3)，(24)，(25)在不超限時的平均值。表43 為按表42所示的手簿和上述記錄方法記錄的一測站兩個測回的示例。表43水平角觀測記錄示例（全圓方向法）觀測方向略圖儀器：98520觀測者：甄 實記錄者：閆 鴿梅山作業(yè)日期：測站：覘點讀數(shù)半測回方向一測回平均方向各測回平均方向附注盤左盤右123456789第測回1.梅山2.50 33 54230 33 1850 31 3650 31 2450 31 15123.115 27 06295 27 00115 24 48115 24 51115 24 50544.192 524212 52 30 192 50 24192 50 24192 50 262

30、41.梅山002241800206第測回1.梅山903224270322400000000002. 14103363210324503109503106033.205571825570611524511152448454.2832254103224819250271925027271.梅山9032302703218以上記錄格式僅適合用于單指標(biāo)讀數(shù)的經(jīng)緯儀（如經(jīng)緯儀）。雙指標(biāo)讀（即能在對徑分劃讀數(shù)）的經(jīng)緯儀記錄格式，與上述略有不同（具體差別是將表4-2中的第（6）欄改為2C。其觀測方法同前，記錄格式見表4-4。 （4）雙指標(biāo)讀數(shù)經(jīng)緯儀方向觀測記錄格式及計算步驟。 雙指標(biāo)讀數(shù)經(jīng)緯儀全圓方向法的記錄

31、手簿格式及記錄次序如表4-4，其計算步驟如下。 計算兩倍照準(zhǔn)軸誤差（2C）值 第4欄中，2C=盤左讀數(shù)-盤右讀數(shù)±180°。 各方向分別計算2C值。依次填入第4欄相應(yīng)位置（8），（11），（14），（17），（20）處。同一測回中，2C的最大值與最小值之差為“2C互差”。 計算各方向平均讀數(shù) 第5欄中，平均讀數(shù)=（盤左讀數(shù)+盤右讀數(shù)±180°）。盤左讀數(shù)小于,則盤右讀數(shù)減去；盤左讀數(shù)如大于，則盤右讀數(shù)加上。 各方向分別計算，計算結(jié)果依次填入第5欄相應(yīng)位置（9），（12），（15），（18），（21）處。零方向有兩個平均讀數(shù)，再次取平均值填入該欄（23）處

32、。歸零差計算同前。 計算各方向的方向值 第6欄中，將各方向的平均讀數(shù)減去零方向的平均讀數(shù)(23)，即得各方向的方向值。填入相應(yīng)位置(24)，(25)，(26)，(27)處。零方向的方向值為0。 計算各測回同方向值的平均值 當(dāng)各測回同一方向的方向值互差小于規(guī)定限差時，取其平均值記在第測回相應(yīng)方向的附注欄內(nèi)。三、限差規(guī)定及要求 1.限差規(guī)定 對于基本控制點的水平角觀測，如用型經(jīng)緯儀需觀測2個測回，用型經(jīng)緯儀需觀測4個測回。其限差規(guī)定分別為 型儀器 型儀器 半測回歸零差12 半測回歸零差18 各測回同方向值較差18 各測回同一方向值較差24 同測回2C互差12 同測回2C互差18 對于圖根點的水平角

33、觀測，采用型儀器，觀測1 測回，半測回歸零差24，兩個半測回同一方向較差(歸零后)36。2. 重測規(guī)定 觀測結(jié)果超出規(guī)定限差而需要重新進(jìn)行的觀測，稱為重測。重測通常在本點的基本測回完成后進(jìn)行，其規(guī)定如下。 (1)凡超出上述限差規(guī)定的成果，均應(yīng)進(jìn)行重測。 (2)2c互差、兩個半測回同一方向值互差或各測回同一方向值互差超限時，均應(yīng)重測超限方向并聯(lián)測零方向。 (3)零方向的2c互差或上、下半測回同一歸零差超限，均應(yīng)重測該測回。方向觀測法一測回中，重測方向數(shù)超過該測回方向總數(shù)的時，該測回應(yīng)重測。 (4)采用方向觀測法時，每站基本測回中重測的方向測回數(shù)，不應(yīng)超過全部方向測回總數(shù)的，否則重測該站。重測數(shù)的

34、計算：在基本測回觀測結(jié)果中，重測一個方向算作一個方向測回，對于有k個方向的測站，因零方向超限而重測的整個測回算作(k1)個方向測回。每站全部方向測回總數(shù)按(k1)·n計算。k為該站方向總教，n為測回數(shù)。 因?qū)﹀e度盤、測錯方向、讀記錯誤、上半測回歸零差超限、碰動儀器、氣泡偏離過大以及其它原因未測定的測回，均可立即重新觀測，而不算作重測測回數(shù)，稱之為補測。補測數(shù)沒有限制。 (5)基本測回成果和重測成果，應(yīng)載入手簿。重測與基本測回結(jié)果不取中數(shù)，每一測回只取一個符合限差的結(jié)果。 3.原始觀測數(shù)據(jù)更改的規(guī)定 (1)讀記錯誤的秒值不許改動，應(yīng)重新觀測。讀記錯誤的度、分值，必須在現(xiàn)場更改，但同一方

35、向盤左、盤右、半測回方向值三者不得同時更改兩個相關(guān)數(shù)字，同一測站不得有兩個相關(guān)數(shù)字連環(huán)更改，否則均應(yīng)重測。 (2)凡更改錯誤，均應(yīng)將錯誤數(shù)字、文字用橫線整齊劃去，在其上方寫出正確數(shù)字或文字。原錯誤數(shù)字或文字應(yīng)仍能看清，以便檢查。需重測的方向或需重測的測回可用從左上角至右下角的斜線劃去。凡劃改的數(shù)字或劃去的不合格成果，均應(yīng)在附注欄內(nèi)注明原因。需重測的方向或測回，應(yīng)注明其重測結(jié)果所在頁數(shù)。廢站也應(yīng)整齊劃去并注明原因。(3)補測或重測結(jié)果不得記錄在測錯的手簿頁數(shù)之前面。 四、水平角觀測注意事項 (1)外業(yè)觀測記錄必須在編號、裝訂成冊的手簿上進(jìn)行，已編號的各頁不得任意撕掉，記錄中間不得留下空頁。 (2

36、)觀測員讀數(shù)后，記錄員要復(fù)誦一遍，觀測員沒有提出疑問后方可記入手簿中。 (3)儀器高度要和觀測者的身高相適應(yīng)；三腳架要踩實，儀器與腳架連接要牢固，操作儀器時不要手扶三腳架，走動時要防止碰動腳架。操作儀器要輕、穩(wěn)、準(zhǔn)，要有節(jié)湊，果斷。使用各種螺旋時用力要適當(dāng)，不可過猛、過大。 (4)對中要認(rèn)真、仔細(xì)，特別是對于短邊觀測水平角時，對中要求應(yīng)更嚴(yán)格。 (5)當(dāng)觀測目標(biāo)間高低相差較大時，更需注意儀器整平。 (6)觀測目標(biāo)要豎直；盡可能用十字絲中心部位瞄準(zhǔn)目標(biāo)(花桿或旗桿)底部；并注意消除視差。 (7)有陽光照射時，要打傘遮光觀測；一測回觀測過程中，不得再調(diào)整照準(zhǔn)部管水準(zhǔn)器氣泡；若在一測回觀測中，氣泡偏

37、離中心超過1格時，應(yīng)重新整平儀器、重新觀測本測回；在成像不清晰的情況下，要停止觀測。 (8)一切原始觀測值和記事項目，必須在現(xiàn)場用鋼筆或鉛筆直接記錄在正式外業(yè)手簿中，字跡要清楚、整齊、美觀，不得涂改、擦改、重筆、轉(zhuǎn)抄。外業(yè)手簿或記錄用紙應(yīng)進(jìn)行編號。觀測的秒值，無論什么原因都不能更改。手簿中各記事項目，每一測站或每一觀測時間段的首末頁都必須記載清楚、填寫齊全。方向觀測時，每站第測回應(yīng)記錄所觀測的方向序號、點名和照準(zhǔn)目標(biāo)，其余測回僅記錄方向序號即可。 （9）在一個測站上只有當(dāng)所有觀測結(jié)果全部計算、檢查合格后，方可遷站。 成果如果用袖珍計算機(jī)（電子手簿）記錄，應(yīng)按有關(guān)規(guī)定執(zhí)行。第五節(jié) 垂直角觀測 一

38、、垂直度盤的結(jié)構(gòu)及注記形式 經(jīng)緯儀上的垂直度盤是用來測垂直角的。垂直度盤又稱豎盤，它被固定在水平軸的一端，水平軸垂直于其平面且過其中心，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡繞水平軸上、下轉(zhuǎn)動時，垂直度盤也隨著一起轉(zhuǎn)動。垂直度盤的讀數(shù)指標(biāo)線為讀數(shù)窗內(nèi)測微尺的零分劃線，垂直度盤分劃影像是通過光路傳遞到讀數(shù)窗內(nèi)測微尺上的，所以，在讀數(shù)窗內(nèi)可以進(jìn)行讀數(shù)。當(dāng)轉(zhuǎn)動指標(biāo)水準(zhǔn)器微動螺旋時，可調(diào)整讀數(shù)指標(biāo)線與度盤分劃線的相對關(guān)系，故以指標(biāo)水準(zhǔn)器氣泡居中來顯示指標(biāo)處于正確位置（有自動安平補償器則無此水準(zhǔn)器），此時的垂直度盤讀數(shù)才是正確讀數(shù)，以此才能求得垂直角。 垂直度盤的注記形式很多，常見的多為全圓式順時針或逆時針注記。如圖4-14（a）所

39、示，為等經(jīng)緯儀垂直度盤的注記形式；圖 4-14（b）所示為等經(jīng)緯儀垂直度盤注記形式；圖4-14（c）所示為蔡司等儀器的垂直度盤注記形式。為顯示直觀起見，將盤左望遠(yuǎn)鏡水平時的垂直度盤正確讀數(shù)位置標(biāo)為指標(biāo)位置。因此，可以說光學(xué)經(jīng)緯儀垂直度盤指標(biāo)多在下方鉛垂線位置，儀器的垂直度盤指標(biāo)則在水平位置。圖4-14 垂直度盤注記形式二、垂直角和指標(biāo)差的計算公式 在垂直角觀測中，照準(zhǔn)目標(biāo)時的垂直度盤讀數(shù)并非垂直角，而且盤左、盤右讀數(shù)也不一樣。由此可知，垂直角是根據(jù)盤左、盤右讀數(shù)經(jīng)過計算求得的。由于儀器垂直度盤的注記形式不同，其垂直角和指標(biāo)差的計算公式也不一致，應(yīng)根據(jù)垂直度盤的具體形式，推倒其相應(yīng)的計算公式，為

40、此應(yīng)先了解指標(biāo)差的概念。 垂直度盤讀數(shù)指標(biāo)線的實際位置與正確位置之差,稱為指標(biāo)差。即當(dāng)指標(biāo)水準(zhǔn)器氣泡居中時，指標(biāo)線偏離正確位置的角度值。 由垂直度盤的注記形式知，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)軸水平且指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時，垂直度盤指標(biāo)的正確位置應(yīng)為90°處或270°處（少數(shù)儀器為0°或180°處）。但是，由于指標(biāo)安置和校正不完善等原因，使得指標(biāo)偏離了正確位置。指標(biāo)差一般用符號“i”表示，且有正、負(fù)之分，一般規(guī)定指標(biāo)偏在垂直度盤讀數(shù)增大的一方時為正，偏在讀數(shù)減小的一方時為負(fù)。對于某一臺經(jīng)緯儀來說，在較短時間內(nèi)，指標(biāo)差變化很小，可視為“常數(shù)”，其對垂直角觀測的影響，將在盤左、

41、盤右兩個觀測結(jié)果的平均值中消去。但是，由于觀測、讀數(shù)、操作等常有誤差存在，往往使得同一目標(biāo)測回間指標(biāo)差互差有所不同。因此，指標(biāo)差互差的大小是衡量觀測結(jié)果精度高低的一個重要指標(biāo)。如果超出，則說明觀測結(jié)果中有不可忽略的誤差存在，需進(jìn)行重測。 下面以南京型光學(xué)經(jīng)緯儀為例，推導(dǎo)其垂直角和指標(biāo)差的計算公式。 如圖4-15（a）所示，為盤左位置，照準(zhǔn)軸水平，指標(biāo)水準(zhǔn)器氣泡居中，指標(biāo)偏在讀數(shù)增大一方的情況。圖4-15(b)所示為盤左位置，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡上仰照準(zhǔn)目標(biāo)時，垂直度盤隨著一起轉(zhuǎn)動，使指標(biāo)水準(zhǔn)器氣泡居中后，指標(biāo)位置仍偏在讀數(shù)增大一方的情況。180900270090180270180090270(a)(c)(

42、b)圖 4-15 垂直角和指標(biāo)差的推算當(dāng)望運鏡水平時，其盤左讀數(shù)L在90°附近。當(dāng)望遠(yuǎn)鏡上仰照準(zhǔn)目標(biāo)時，L值比90°減小了。因望遠(yuǎn)鏡上仰其垂直角應(yīng)為“”，故仰角的“值”應(yīng)該為90°減去L。同時考慮到指標(biāo)差的影響，則盤左時正確的垂直角應(yīng)為 （451）式中，(Li)為盤左時的正確讀數(shù)。 如圖415（c）所示，倒鏡變?yōu)楸P右位置，并使指標(biāo)水準(zhǔn)器氣泡居中。當(dāng)望遠(yuǎn)鏡水平時，其讀數(shù)R應(yīng)在270°附近。望遠(yuǎn)鏡上仰(垂直角仍為“”)照準(zhǔn)目標(biāo)后，其讀數(shù)R比270°增大了，故仰角的“值”應(yīng)該為R減去270°。同時考慮到指標(biāo)差的影響，則盤右時正確的垂直角應(yīng)為

43、 (452)式中：(Ri)為盤右時的正確讀數(shù)。 實際工作中是用它們的算術(shù)平均值作為垂直角的，即 (453) (453)式說明，根據(jù)盤左、盤右讀數(shù)得到的垂直角與指標(biāo)差i的大小無關(guān)，即通過盤左、盤右觀測可以消除指標(biāo)差。說明指標(biāo)差本身對求垂直角沒有影響，只是指標(biāo)差過大時心算不甚方便。另外和均有正負(fù)之分，計算時一定要帶“”、“”號。 根據(jù)(451)和(45)還可以得到計算指標(biāo)差的公式，將兩式相減，得 (454) 對于型經(jīng)緯儀，因其垂直度盤注記形式不同，按上述方法推導(dǎo)出的垂直角和指標(biāo)差的計算公式也略有不同，其最后結(jié)果為： (455) (456) 三、垂直角觀測及手薄的記錄與計算垂直角的觀測方法有兩種：一

44、是中絲法，二是三絲法。下面分別介紹其觀測、記簿及計算方法。 1.中絲法利用十字絲中絲(即水平長絲)切準(zhǔn)目標(biāo)所進(jìn)行的垂直角觀測方法，稱為中絲法。其操作步驟如下：(1) 在測站上將儀器對中、整平后，盤左位置照準(zhǔn)目標(biāo)，固定照準(zhǔn)部和望遠(yuǎn)鏡，轉(zhuǎn)動水平微動螺旋和垂直微動螺旋，使十字絲的水平中絲精確切準(zhǔn)目標(biāo)的特定部位。如圖416所示，切準(zhǔn)旗桿頂端。(2) 旋轉(zhuǎn)垂直度盤指標(biāo)水準(zhǔn)器微動螺旋，使其氣泡居中，重新檢查目標(biāo)切準(zhǔn)情況，確認(rèn)無誤后即可讀數(shù)，記入手簿(表45)中相應(yīng)位置，此為上半測回。對于有自動安平補償器的經(jīng)緯儀，則無指標(biāo)水準(zhǔn)器，如上海、威特、蔡司020、新等均屬此類儀器，它們的垂直度盤讀數(shù)指標(biāo)可自動處于正確位置，故無此項操作，觀測時，切準(zhǔn)目標(biāo)后稍等片刻即可讀數(shù)。(3) 倒鏡，盤右照準(zhǔn)同一目標(biāo)的同一特定部位，按第項的操作并讀數(shù)，記入手簿中相應(yīng)位置，此為下半測回。 圖4-16 中絲法切準(zhǔn)目標(biāo) 以