第八單元對稱、平移和旋轉

1、第八單元 對稱、平移和旋轉教學內容：教科書p62-69的例題、試一試、想想做做和實踐活動“圖案的欣賞和設計”。教學目標：1、使學生學會用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，進一步體會軸對稱圖形的特征；能畫出一些簡單軸對稱圖形的對稱軸。進一步認識圖形的平移和旋轉，能在方格紙上把簡單圖形沿水平和豎直方向連續(xù)平移兩次，把簡單圖形旋轉90度。2、使學生初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案，進一步增強空間觀念，發(fā)展形象思維。3、使學生在認識對稱、平移和旋轉的過程中，增強對圖形與變換的興趣，并進一步感受對稱美，感受平移和旋轉在生活中的應用。教學重點：1、讓學生通過折紙等方法確定軸對稱圖形的對

2、稱軸，會畫簡單軸對稱圖形的對稱軸，知道有的軸對稱圖形的對稱軸不止一條，進一步體會軸對稱圖形的特征。2、進一步認識圖形的平移和旋轉，能在方格紙上把簡單圖形分別沿水平方向和豎直方向各平移一次，把簡單圖形按順時針獲逆時針方向旋轉90度。教學難點：能在方格紙上把簡單圖形按順時針或逆時針方向旋轉90度，以及運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案。教學準備：教學光盤、實物展示臺課時安排：共4課時： 1、圖形的對稱 1課時 2、圖形的平移 1課時 3、圖形的旋轉 1課時 4、實踐活動：圖案的欣賞和設計 1課時 （主備人：顧文華）第一課時 圖形的對稱教學內容教科書p62-63的例題、試一試和想想做做。教

3、學目標1讓學生經歷長方形、正方形等軸對稱圖形各有幾條對稱軸的探索過程，會畫簡單的幾何圖形的對稱軸，并借此加深對軸對稱圖形特征的認識。2讓學生在學習過程中進一步增強動手實踐能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)審美情操，增加學習數學的興趣。教學重點經歷發(fā)現(xiàn)長方形、正方形對稱軸條數的過程。教學難點畫平面圖形的對稱軸。教學準備多媒體課件，長方形、正方形紙片（每人一份）,剪下119頁的圖。教 學 過 程 設 計教學內容教師活動學生活動備注一、復習導入。出示幾幅圖，提問，你能把它們分類嗎？（出示幾個軸對稱圖形和幾個非軸對稱的）巡視學生分類情況，為什么這樣分？指著其中一個軸對稱圖形（如，蝴蝶），你怎么知道它是軸對稱圖形

4、的？（指名操作）提問：誰能指出這幅圖的對稱軸?根據學生回答用點劃線畫出對稱軸并揭示課題觀察。分類 、交流。（軸對稱、不是軸對稱）折紙 交流?；ハ嘀笇ΨQ軸。練習點劃線二、自主探究長方形和正方形的對稱軸。（一）長方形的對稱軸。1、談話：請拿出一張長方形紙對折，并畫出它的對稱軸。巡視，發(fā)現(xiàn)不同的折法指名不同做法的學生展示折法和畫法。提問：折紙時應該注意什么？畫對稱軸時應該怎么畫?提問：長方形有幾條對稱軸？2、指著黑板上畫的長方形，它能夠通過對折的方法找到對稱軸嗎？如果要畫出它的對稱軸你有什么辦法？組織交流，針對學生的不同反應適當指導。3、指名量出黑板上長方形的邊，取中點，畫對稱軸說明：對稱軸是折痕所

5、在的直線，所以可以讓對稱軸延伸到圖形外。提問：你能畫出長方形的幾條對稱軸？（二）正方形的對稱軸請用一張正方形紙對折，并畫出它的對稱軸有不同的折法嗎？請試一試請畫出正方形的所有對稱軸（巡視 檢查）提問：你畫出了幾條對稱軸？展示不同答案哪個是正確的？提問：正方形有幾條對稱軸？折紙畫圖。互相交流所畫的對稱軸交流折法（分別沿兩組對邊對折，折痕就是對稱軸，用點劃線）討論并交流注意點操作驗證（只有兩條）互相交流（黑板上的長方形不能對折）小組討論、交流（組內充分發(fā)言）優(yōu)化方法并練習。各自在書上畫對稱軸并交流只能畫出兩條對稱軸。對折 ，畫對稱軸， 交流。嘗試不同折法、小組交流。在書中獨立畫對稱軸。（2條、4條

6、）第二個是正確的，它的兩條對角線也是對稱軸。畫的不完全的用紙再折另兩條驗證，然后添畫完全。（有四條對稱軸）三、練習拓展。1、 想想做做第1題。指名讀題。提問：這道題讓我們先做什么，再做什么，最后做什么? 提問：哪幾個圖形是軸對稱圖形？各畫了幾條對稱軸?（第二行中間一個是菱形，四條邊相等）2、 想想做做第2題。明確要求提問：題中的圖形都是軸對稱圖形嗎?第幾個圖形不是軸對稱圖形，為什么?請畫出每個軸對稱圖形的對稱軸（巡視）提問：它們各有幾條對稱軸？展示部分學生的答案，共同評議。3、 想想做做第3題。讀題 明確要求提問作圖方法：你準備怎樣畫出這個圖形？ 在黑板上另畫一個圖形簡單示范巡視 個別輔導學困

7、生展示部分學生的答案，共同評議提問：你是怎么畫出這個軸對稱圖形的？4、 想想做做第4題。提問：題中的四個圖形各是什么圖形？你能畫出每個圖形的所有對稱軸嗎？ 巡視，了解學生作圖情況。提問：每個圖形各畫了幾條對稱軸？你發(fā)現(xiàn)了什么?（引導發(fā)現(xiàn)）出示一個正八邊形，提問它有幾條對稱軸？5、 想想做做第5題?？梢援媽W過的圖形，也可以自己設計與眾不同的圖形（提示軸對稱圖形的特點）比比誰的作品漂亮。先折，再判斷，最后畫對稱軸。各自按題目要求操作。交流練習情況：等腰三角形、等腰梯形和菱形是軸對稱圖形；等腰三角形、等腰梯形各有1條對稱軸，菱形有2條對稱軸。讀題 ，分析。觀察 、判斷 、交流。第4個不是軸對稱圖形。

8、獨立完成， 同桌交流。(從左往右三個圖的對稱軸分別有3條、4條、5條) 訂正。思考 交流（先在對稱軸的另一邊確定幾個關鍵點的對應點，再連圖）獨立完成?；ハ鄼z查 、訂正。交流方法、過程。觀察 交流（教師提示特殊性：正多邊形）獨立操作小組交流：分別是3、4、5、6條（正幾邊形就有幾條對稱軸）（根據規(guī)律判斷：8條對稱軸）獨立完成。小組內互評最佳作品。作品展覽。四、全課總結。這節(jié)課你對軸對稱圖形有了哪些新的認識？有什么收獲? 還有不明白的問題嗎?交流。質疑。板書設計圖形的對稱 對折后兩邊完全重合-軸對稱圖形 折痕-對稱軸 長方形、菱形：2條 正方形：4條 等腰三角形、等腰梯形：1條 等邊三角形：3條教

9、學后記 第二課時 圖形的平移教學內容教科書p64-65的例題和想想做做。教學目標1讓學生進一步認識圖形的平移，能在方格紙上把簡單圖形先沿水平(或豎直)方向平移，再沿豎直(或水平)方向平移。2讓學生進一步積累平移的學習經驗，更充分地感受觀察、操作、實驗、探索等活動本身的獨特價值，增強對數學的好奇心。3讓學生在認識平移的過程中，產生對圖形與變換的興趣。教學重點將圖形按水平或豎直方向平移到指定位置。教學難點正確判斷平移的距離。教學準備課件，方格紙。教 學 過 程 設 計教學內容教師活動學生活動備注一、溫習舊知引入新知。1、提問：生活中哪些物體運動時屬于平移？出示方格圖提問：怎樣將方格中的線段向右平移

10、4格？怎樣才能將平行四邊形向下平移2格？指名畫出平移后的圖形我們怎么知道平移了幾格的？2、揭示課題并板書：圖形的平移。討論 交流觀察 交流（先將兩個端點向右平移4格，再連成線段；先平移4個點在規(guī)定位置，再連成圖）練習 交流（抓住一個點或抓住一條邊或一個部分觀察）二、自主探究學習新知。出示例題圖1、提問：小亭子做的是什么運動? 你能把小亭子圖平移到右下方虛線處嗎?（適當提示方法：先向哪兒、又向哪兒）巡視，對學困生適當指點、幫助。2、提問：怎樣才能把小亭子從左上方平移到右下方?（視學生匯報情況，只要合理即可）3、提問：你是怎么知道先向右平移6格，再向下平移4格，或先向下平移4格，再向右平移6格的？

11、（有困難時適當提示）4、其他點可以這樣觀察嗎？只能觀察一個點嗎？5、怎樣將一個圖形平移到指定地點？共同小結（把一個圖形平移幾格）提示：為了清楚地表示平移的結果，我們可以把平移過程中畫出的圖形用虛線畫，平移的最終結果用實線畫。觀察 交流（平移）（猜測 討論 交流）獨立思考觀察，嘗試平移小組交流平移過程。先向右平移6格，再向下平移4格先向下平移4格，再向右平移6格討論交流（以某一點為例：先向右平移6格與虛線圖相同點在同一豎線上，再向下平移4格重合）同桌互相另找一點平移練習。還可以觀察幾個點或其他部分。討論 交流：把一個圖形平移到不在同一水平線上或豎直線上時，可以通過對圖形某一點（或幾點）來確定先向

12、什么方向平移幾格，再改換方向平移幾格。三、操作深化。1、 想想做做1出示小船平移圖與電燈平移圖提問：仔細觀察，小船是怎樣平移的？先向哪邊平移了幾格?再向哪邊平移了幾格?電燈呢？你是怎么數的?提問：這兩幅圖還可以怎樣平移到現(xiàn)在的位置?2、 想想做做2.出示第2題的操作要求。巡視，對有困難的學生加以指導。展示部分學生作品，提問作圖步驟。3、你明白題目的意思嗎？要我們怎么做？觀察畫出的兩條直線，你發(fā)現(xiàn)了什么?你能畫出距離不等的一組平行線嗎？提問：你能用這種方法檢驗兩條直線是否平行嗎?（同桌合作）4、信息窗上海博物館平移整座古建筑。觀察 交流互相用手指出小船圖（電燈圖）的起始位置和平移后到達的位置獨立

13、填寫：下5,右7;左10,上6。交流方法（可以抓住一個點分析）同桌各選一題互相說。匯報交流。獨立完成。 互相交流方法、過程。互相說畫圖的步驟（幫學困生）自由閱讀題目，觀察圖按步驟操作觀察、交流：兩條直線互相平行獨立畫平行線 交流。一人任意畫一組直線，另一人驗證是否互相平行。聽信息交流感想。四、全課總結。我們今天學習了什么內容? 你對什么事印象最深? 從中你明白了什么?討論、交流板書設計圖形的平移 小亭子：先向下平移4格，再向右平移6格。 先向右平移6格，再向下平移4格。教學后記第三課時 圖形的旋轉教學內容教科書p66-67的例題和想想做做。教學目標1讓學生進一步認識圖形的旋轉，認識按順時針或逆

14、時針方向旋轉90度的含義，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90度。2讓學生通過學習活動，進一步增強空間觀念，發(fā)展形象思維。3讓學生在認識旋轉的過程中，產生對圖形變化的興趣，并進一步感受旋轉在生活里的應用。教學重點圖形旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度。教學難點在方格紙上將圖形按順時針或逆時針方向旋轉90°。教學準備教科書p66-67的例題和想想做做。教 學 過 程 設 計教學內容教師活動學生活動備注一、導入新課。出示情境掛圖提問：從這幅圖中，你看到了什么？轉桿分別是怎樣轉動的？生活中還有哪些類似的轉動例子？揭示課題并板書。認真觀察并交流。交流并演示轉桿的旋轉。討論并交流（）。二、探

15、究新知。1、理解順時針、逆時針旋轉的含義。（1）轉桿打開與關閉時，旋轉過程有什么相同之處？（巡視 指導）指名匯報交流 適當板書。有什么不同之處？（2）哪一種與時針旋轉的方向相同?巡視、指導。師生共同小結：與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉，方向相反的是逆時針旋轉。轉桿打開是逆時針旋轉90°，轉桿關閉是順時針旋轉90°。（3）做“想想做做”第1題從6：00到9：00時針旋轉了多少度？從9：00到12：00呢？從6：00到什么時刻，分針旋轉90°？如果去掉臺秤上的物品，指針又是怎樣旋轉的？轉盤上的指針呢？鐘面上時針、分針的旋轉，臺秤上指針的旋轉，轉盤上指針的旋轉分別是繞

16、著哪一點旋轉的？2、將圖形旋轉90°。（1）提問：“繞A點旋轉”是什么意思?你能將三角尺在方格紙上旋轉90°嗎？你是怎樣旋轉的？旋轉后的邊與旋轉前有什么關系？（2）根據順時針旋轉三角尺的過程，三角形順時針旋轉90°后的圖形怎么畫呢?巡視指導 了解畫圖情況。（3）提問：誰能說說自己是怎么畫的？（提示：為了表示旋轉的方向，還要在相對應的一組邊之間畫出弧形，標上箭頭）（4）三角形逆時針旋轉90°后的圖形呢？演示、討論、交流（打開與關閉都旋轉了90°，打開與關閉時，轉桿下端的點都是固定不動的；轉桿打開與關閉時的方向不同）觀察、交流：轉桿關閉時與時針旋轉

17、方向相同，打開時方向相反。理解順時針、逆時針旋轉并比劃。討論并交流生活中順時針、逆時針旋轉的例子。學生獨立完成。交流：從6：00到9：00與從9：00到12：00時針都旋轉了90度。思考、討論、交流： 6：15交流：去掉臺秤上的物品，指針會逆時針旋轉到起點位置。觀察、思考、小組討論。交流：繞著中心點旋轉的。(指A點固定不動)同桌合作在方格紙上旋轉三角尺。繞一點、順時針（逆時針）90°。旋轉后的邊與原來的邊互相垂直。同桌合作研究。在方格紙上畫一畫。交流畫法。A點固定不變，把三角形的兩條直角邊順時針旋轉90°，連成相應圖形獨立操作、交流。三、鞏固練習。1、“想想做做”第2題指導

18、理解題意，巡視作圖情況提問：你是怎樣畫的？共同小結：要確定旋轉后長方形的位置，關鍵在于確定相交于A點的兩條鄰邊的位置；要確定旋轉后小旗圖的位置，關鍵在于確定旗桿的位置。2、“想想做做”第3題提問：觀察每組中的兩個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 你能旋轉每組中的一個圖形，使每組圖形變成一個長方形嗎？（巡視 指導）提問：你是怎樣畫的？ 最后一個圖形只旋轉一次能成嗎？它一共旋轉了多少度？（以后我們還會學習旋轉其他的角度）獨立畫出旋轉后的圖形。交流方法?；ハ嘟涣鳟嫹ā⒓由罾斫?。（幫助學困生理解）觀察 討論 交流：每組中的兩個圖形都是完全一樣的。嘗試練習：觀察、思考、討論、畫圖；也可以通過剪紙操作完成。交流畫法（

19、繞哪個角、按什么方向、旋轉了多少度）不能。其中一個三角形連續(xù)兩次旋轉90°，即旋轉了180°。四、全課總結。提問：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?板書設計圖形的旋轉 與時針旋轉方向相同順時針旋轉 方向相反逆時針旋轉教學后記第四課時 圖案的欣賞和設計教學內容p58、59第6-9題 。教學目標教科書P68-69的內容。教學重點1、 讓學生觀察美麗的圖案，感受圖形中的對稱，體會平移、旋轉在圖案設計中的應用。2、鼓勵學生富有個性地完成設計圖案的任務，感受數學美和數學方法的價值。教學難點對稱、平移、旋轉的方法在生活的應用。教學準備能綜合運用對稱、平移、旋轉的方法自主設計美麗的圖案。教 學 過 程 設 計教學內容教師活動學生活動備注一、圖案欣賞。1、展示與課本上的美麗圖案相同的剪紙作品提問：這些美麗的圖案分別由哪個圖形通過平移或旋轉形成的?2、組織匯報交流：最上面的圖案是把單個圖案（蝴蝶圖案）連續(xù)平移得到的；左