立方根教學(xué)設(shè)計(jì)

1、13.2立方根教學(xué)設(shè)計(jì) 和平鎮(zhèn)中心學(xué)校 孫健 一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性.2、了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別。3、能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，使學(xué)生形成估算的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。過程與方法 1、幫助學(xué)生了解數(shù)的立方根的概念和性質(zhì)，會(huì)用三次根號(hào)表示數(shù)的立方根，讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性。 2、幫助學(xué)生了解開立方運(yùn)算與立方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系，掌握用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根的方法。 3、幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)平方根與立方根的區(qū)別。情感、態(tài)度與價(jià)值

2、觀 1、通過立方根的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 2、通過探究活動(dòng)，鍛煉克服困難的意志，增強(qiáng)自信心，激發(fā)學(xué)生的探索熱情。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：了解數(shù)的立方根的概念和性質(zhì)，會(huì)用三次根號(hào)表示數(shù)的立方根，用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根。教學(xué)難點(diǎn)：用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，認(rèn)識(shí)平方根與立方根的區(qū)別。三、教學(xué)方法：討論比較法、講練結(jié)合，合作，交流，探究。四、教學(xué)用具：多媒體、黑板、粉筆五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境電腦顯示一個(gè)魔方，提出問題，讓學(xué)生思考：?jiǎn)栴}1：你們喜歡玩魔方嗎？這是由8個(gè)同樣大小的單位立方體組成的魔方，這8個(gè)小立方體可以重新排列，組成魔方表面的各種不同的美麗圖案

3、?，F(xiàn)在要做一個(gè)體積為8cm3的立方體魔方，它的棱要取多少長(zhǎng)？你是怎么知道的？電腦演示：?jiǎn)栴}2：體積為27 cm3的立方體的棱又是要取多少長(zhǎng)呢？電腦演示： （二）講授新課讓學(xué)生在平方根基礎(chǔ)上試述立方根概念，然后由教師總結(jié).總結(jié)：一般地，一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），記做。如：，則2叫做8的立方根，即；，則是的立方根，即。其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，符號(hào)讀做“三次根號(hào)”。（符號(hào)中的根指數(shù)“3”不能省略）（三）嘗試練習(xí)：根據(jù)立方根的意義填空：1、因?yàn)?（） ，所以8的立方根是（ ）。2、因?yàn)椋?）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）。3、因

4、為（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）。4、因?yàn)椋?）3=8，所以8的立方根是（ ）。5、因?yàn)椋?）3= ，所以 的立方根是（ ）。例求下列各數(shù)的立方根：（1）27； （2）； （3）； （4）； （5）0 ;解：（1）因?yàn)?，所?7的立方根是3，即.（2）因?yàn)?，所以的立方根是，?（3）因?yàn)椋缘牧⒎礁?，?（4）因?yàn)?，所以的立方根是，?（5）因?yàn)?，所?的立方根是0，即.總結(jié)解題方法和在過程中需要注意的問題。強(qiáng)調(diào)：（1）求立方根用到立方運(yùn)算。（2）負(fù)數(shù)的立方根注意符號(hào)。（四）議一議 （1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根？是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？為什么？ （2）是否任何負(fù)數(shù)都有立方根？如有，有幾個(gè)？是正

5、數(shù)還是負(fù)數(shù)？ （3）0的立方根是什么？小組討論交流，引導(dǎo)各小組進(jìn)行舉例、猜想?？商崾緦W(xué)生聯(lián)系上面的“練一練”思考這些問題。歸納總結(jié)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；0的立方根是0；每一個(gè)數(shù)都只有一個(gè)立方根.討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?（五）110立方表。nn3nn3116216287343327851246497295125101000例2、求下列各式的值 -例3（1）64的立方根是±=±4 （ ）（2）-是-的立方根 （ ）（3）=- （ ）（4）立方根等于它本身的數(shù)是0和1 （ ）（5）的立方根是4 （ ）練習(xí)1(1)1的平方根是_；立

6、方根為_；算術(shù)平方根為_。(2)平方根是它本身的數(shù)是_。(3)立方根是其本身的數(shù)是_。(4)算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是_。(5) 的立方根為 。(6) 的平方根為 。(7) 的立方根為 。 練習(xí)21、若一個(gè)數(shù)的平方根為±8，則這個(gè)數(shù)的立方根是 。2、如果一個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，那么這個(gè)數(shù)是（ ）（A）0 （B）0或1 （C）1 （D）±1或03、若a2=（-5）2，b3=（-5）3，則a+b的值為 。4、下列各式正確的是（ ）（A）- =-（-7）=7 （B） =1（C） =2+ =2 （D） =±0.55、若x2-9=0，y3+27=0，則點(diǎn)P（y，

7、-x）在第 象限。探究求下列各式的值: 體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a ， 體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a ， 探究 先填寫下表,再回答問題:a0.0000010.001 110001000000      從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么?被開方數(shù)擴(kuò)大(縮小)1000倍時(shí),它的立方根擴(kuò)大(縮小)10倍。練習(xí):探究求下列各式的值:（1）、 （2）練習(xí)：體會(huì):（1） 求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的立方根,然后再取它的相反數(shù)。（2）負(fù)號(hào)可從“根號(hào)內(nèi)” 直接移到“根號(hào)外”。例4、你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？（1） x3343 （2）（x1）3125（3） （4） 練習(xí)： 1、當(dāng)x_時(shí)，有意義。2、比較大小: 2.5與【課堂小結(jié)】1、立方根的根念及其性質(zhì)。2、立方根與平方根的區(qū)別：從意