相似三角形的判定2教案

1、相似三角形的判定（二）教案學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.掌握相似三角形的判別定理1,2 2.理解并掌握相似三角形的判別方法并能用它們解決問題。 3.進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化，類比的數(shù)學(xué)思想 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 判別方法的掌握及應(yīng)用 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 判別方法的靈活應(yīng)用 學(xué)習(xí)方法：類比法學(xué)習(xí)過程一、 回顧舊知識(shí)1、 復(fù)習(xí)提問：我們已掌握了判定三角形相似的方法有哪些？(1) 定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等(2) 平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），截得的三角形與原三角形相似2、回顧三角形全等的判定方法：SSS SAS ASA AAS 二、導(dǎo)入新課類比三角形全等的方法（SSS ，SAS），能不能用三邊或兩邊及其夾角來判

2、別兩個(gè)三角形相似呢？ 二、 探索新知已知：如圖ABC和ABC中， 求證：ABCABC。 （2）分析思路：寫完已知、求證后，放手讓學(xué)生探尋證明思路。轉(zhuǎn)化將證明兩個(gè)三角形相似轉(zhuǎn)化為證明兩個(gè)三角形全等 可能出現(xiàn)以下問題： 問題1：我們證明這兩個(gè)三角形相似的思路是什么呢? 由于學(xué)生能用的只有定義或預(yù)備定理,因此思路容易受阻。思維受阻時(shí)，請學(xué)生再演示拼置的方法：把ABC移到ABC上來。由學(xué)生發(fā)現(xiàn)證明的思路。 問題2：怎樣用幾何語言表述“把ABC移到ABC上來”并證明ABCABC呢？ 學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組討論交流, 讓學(xué)生隨時(shí)展示自己的想法，可能得出下面的證法： 在AB上截取AD=AB，過點(diǎn)D做D

3、EBC交AC于點(diǎn)E得ADEABC 再證ADEABC據(jù)第得出ABCABC在AC上截取AE= AC, 過點(diǎn)E做DEBC交AB于點(diǎn) D得ADEABC再證ADEABC據(jù)第得出ABCABC同學(xué)們找到了猜想證明方法，如果你還能從不同角度研究，或許還有新的方法。下面請大家選一種你喜歡的證法，寫出證明過程。 （3）證明：學(xué)生寫證明過程，抽取學(xué)生的證明在實(shí)物投影儀上展示。 (4）學(xué)生讀書P44-45頁，形成判定定理1：“如果兩個(gè)三角形的三組邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似”在ABC和ABC中,ABCABC （三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似）已知:如圖ABC和ABC中,AA ,AB:AB=AC:AC.求證:ABCA

4、BC*設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自己探索，應(yīng)用類比轉(zhuǎn)化的思想，ppt演示定理：如果兩個(gè)三角形的兩組對邊的比相等和相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。師：在用SAS判定兩個(gè)三角形全等時(shí)需注意什么？生：對應(yīng)相等的角必須是夾角。師：在這里是否也要具備這樣的條件了？對于ABC和ABC, 如果, B=B,這兩個(gè)三角形一定相似嗎?(學(xué)生自己探索)三、 定理的應(yīng)用1. 課本練習(xí)第三題2. 如圖K-14-8所示，正方形ABCD的邊長為2，AE=EB, MN=1, （1）當(dāng)CM= 時(shí)ADE CMN （分類討論）（2）若線段MN的兩端在CB，CD的兩端，當(dāng)CM= 時(shí)AED與以點(diǎn)M, N, C為頂點(diǎn)的三角形相似. 3. 已知.如下圖，已知 （1）ABD與CBE相似嗎？為什么？ （2）將DBE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)（1）中的結(jié)論是否成立？（判定定理及性質(zhì)的綜合應(yīng)用）（變化中找不變）4.導(dǎo)學(xué)案51頁，能力提升第4題（學(xué)生自己探索）五、課堂小結(jié) 讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@？說一說，和大家一起來分享。三