秋滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案2223相似三角形判定定理3

1、22.2相似三角形的判定 第4課時(shí)相似三角形判定定理3課題第4課時(shí)相似三角形判定定理3授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能經(jīng)歷三角形相似的探索過程，理解并掌握三角形相似的判定定理3，會(huì)用相似三角形的判定定理3來判斷、證明及計(jì)算數(shù)學(xué)思考能夠正確的選擇判定相似三角形的方法判定三角形相似.問題解決掌握三角形相似的判定定理3三邊成比例的兩個(gè)三角形相似，并能運(yùn)用三角形相似的條件進(jìn)行判斷與計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力.情感態(tài)度通過探索相似三角形的判定定理3，體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，進(jìn)一步培養(yǎng)邏輯推理能力教學(xué)重點(diǎn)掌握相似三角形的判定定理：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似教學(xué)難點(diǎn)判定定理的

2、推導(dǎo)及運(yùn)用授課類型新授課課時(shí)教具多媒體課件教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧回答下列問題：問題1：(1)在ABC和DEF中，如果AB4，BC3，DE8，EF6，BE，那么這兩個(gè)三角形_(填“相似”或“不相似”)，理由是_(2)在ABC和DEF中，如果AD，BE，那么這兩個(gè)三角形_(填“相似”或“不相似”)，理由是_問題2：全等三角形的判定方法有哪幾種？類比全等三角形的判定方法，想一想判定三角形相似還有沒有其他方法？學(xué)生回憶并回答，為本課的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】1腦筋急轉(zhuǎn)彎：用放大鏡不能放大的東西是什么？(猜一數(shù)學(xué)圖形)(多媒體出示)提出問題：在放大鏡下看

3、到的三角形與原三角形相比邊長變化了嗎？角度變化了嗎？兩個(gè)圖形的形狀相同嗎？圖22281學(xué)生根據(jù)物理學(xué)知識(shí)可得：(1)邊長放大了相同的倍數(shù)；(2)三個(gè)角度數(shù)不變；(3)兩個(gè)三角形的形狀相同教師引導(dǎo)學(xué)生回答：(1)兩個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)成比例嗎？(2)兩個(gè)三角形相似嗎？本節(jié)課我們繼續(xù)來探索相似三角形的判定條件：如果兩個(gè)三角形的三邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似嗎？2如圖22282，D，E分別是ABC的邊AC，AB上的點(diǎn)，請你添加一個(gè)條件，使ADEABC.圖22282我們知道，相似的判定方法類似于全等的判定方法類比三角形全等的判定方法，你認(rèn)為什么條件下，還能有兩三角形相似？本節(jié)課我們繼續(xù)探索三角形

4、相似的條件1.利用腦筋急轉(zhuǎn)彎，吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生在課堂的開始就充滿興趣，同時(shí)也為本節(jié)課難點(diǎn)的處理提供了理論支撐兩個(gè)三角形的三邊對應(yīng)成比例，三角形的三個(gè)角相等教師自然提出問題：用放大鏡放大后的三角形與原三角形有何關(guān)系，從而順利引出學(xué)生對三角形相似的條件的探索2通過對相似條件的添加，一方面考查學(xué)生對相似的判定定理1和判定定理2的記憶，另一方面考查學(xué)生對相似的判定定理1和判定定理2的理解、應(yīng)用.(續(xù)表)活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探究1】 我們猜想的“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”對嗎？做一做：請同學(xué)們與同桌合作，分別畫ABC與DEF，使都等于一個(gè)定值(自己設(shè)定)，并設(shè)法比較A與D的大小ABC與D

5、EF相似嗎？說說你的理由【探究2】 你能用文字語言和符號(hào)語言表述出判定三角形相似的第三種方法嗎？文字語言：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似符號(hào)語言：如圖22283，在ABC與DEF中，圖22283，ABCDEF.定理書寫：定理如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似(可簡單說成：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似)【探究3】 (1)如圖22284，每組中的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？圖22284(2)一個(gè)三角形三邊的長分別為6 cm，9 cm，7.5 cm，另一個(gè)三角形三邊的長分別為8 cm，10 cm，12 cm，這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？拓展提升：如圖22285所示

6、，ABC與ABC相似嗎？你有哪些判定方法？哪種方法更方便？圖222851.讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，畫圖并比較，一是提高學(xué)生的操作能力，二是培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，并積累探究新知識(shí)的方法2讓學(xué)生總結(jié)判定定理3的運(yùn)用過程，既能培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，還能鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表述能力3在學(xué)生獨(dú)立思考后再通過交流和引導(dǎo)，明確目前證明線段、角相等的常用方法，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力4通過及時(shí)的跟蹤練習(xí)不僅鞏固了定理的學(xué)習(xí)，而且在判定兩個(gè)三角形相似的過程中歸納出解題技巧，為下一步利用定理解決復(fù)雜題目奠定了基礎(chǔ).(續(xù)表)活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例如圖22286所示，在ABC和ADE中，B

7、AD20°，求CAE的度數(shù)圖22286變式題1 如圖22287，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長為1，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上(1)判斷ABC和DEF是否相似，并說明理由；(2)P1，P2，P3，D，F(xiàn)，E是DEF邊上的6個(gè)格點(diǎn)，請?jiān)谶@6個(gè)格點(diǎn)中選取3個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與ABC相似(要求寫出2個(gè)符合條件的三角形，并在圖中連接相應(yīng)線段，不必說明理由)圖22287變式題2 如圖22288，在ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，求證：ABCEFD.圖22288學(xué)生對三角形相似判定定理3的理解，不僅存在于感性的認(rèn)識(shí)上，還應(yīng)存在于理性的基礎(chǔ)上，這幾個(gè)問題

8、很好地解決了這個(gè)方面的要求，開拓了學(xué)生的思維，開闊了學(xué)生的視野【拓展提升】例1已知ABC的三邊長分別為，2，ABC的兩邊長分別是1和，如果ABC與ABC相似，那么ABC的第三邊長應(yīng)該是多少？例2一個(gè)鋼筋三角架三邊長分別為20 cm，50 cm，60 cm，現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架，而只有長為30 cm和50 cm的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段(允許有余料)作為另兩邊，試說明共有幾種不同的截法例3圖22289為三個(gè)并列的邊長相同的正方形，試說明：12390°.圖222891.在利用“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”的證明過程中，要分清題目是否將對應(yīng)關(guān)系給出，如

9、果沒有給出，則要注意分情況討論2學(xué)以致用，當(dāng)堂檢測，及時(shí)獲知學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的掌握情況，并最大限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個(gè)學(xué)生都能有所收益、有所提高，明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的.(續(xù)表)活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】課本P82練習(xí)第14題當(dāng)堂檢測，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果.【板書設(shè)計(jì)】第4課時(shí)相似三角形判定定理3三角形相似的判定定理3例題板書提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.【教學(xué)反思】授課流程反思通過學(xué)生小組討論、觀察、試算、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，得出“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”這個(gè)結(jié)論讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論的過程，使學(xué)生嘗到了成功的喜悅，激發(fā)了學(xué)生發(fā)散思維的火花從而培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、概括能力，提高了學(xué)生的推理能力.講授效果反思在課堂教學(xué)中通過引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題，讓學(xué)生