第十二章電磁感應(yīng)-電磁場(二)作業(yè)答案

1、 第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場（二）圖12-21一. 選擇題 C 1 (基礎(chǔ)訓(xùn)練8)、 如圖12-21，平板電容器(忽略邊緣效應(yīng))充電時(shí)，沿環(huán)路L1的磁場強(qiáng)度的環(huán)流與沿環(huán)路L2的磁場強(qiáng)度的環(huán)流兩者，必有： (A) . (B) .(C) . (D) .【提示】全電流是連續(xù)的，即位移電流和傳導(dǎo)電流大小相等、方向相同。另，在忽略邊界效應(yīng)的情況下，位移電流均勻分布在電容器兩極板間，而環(huán)路L1所包圍的面積小于電容器極板面積，故選（C）。 即，其中S是以L1為邊界的面積。 A 2 (自測提高3)、對(duì)位移電流，有下述四種說法，請指出哪一種說法正確 (A) 位移電流是指變化電場 (B) 位移電流是由線性變化磁場

2、產(chǎn)生的 (C) 位移電流的熱效應(yīng)服從焦耳楞次定律 (D) 位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定理 B 3 (自測提高6)、如圖12-27所示，空氣中有一無限長金屬薄壁圓筒，在表面上沿圓周方向均勻地流著一層隨時(shí)間變化的面電流i(t)，則 (A) 圓筒內(nèi)均勻地分布著變化磁場和變化電場 (B) 任意時(shí)刻通過圓筒內(nèi)假想的任一球面的磁通量和電通量均為零圖12-27 (C) 沿圓筒外任意閉合環(huán)路上磁感強(qiáng)度的環(huán)流不為零 (D) 沿圓筒內(nèi)任意閉合環(huán)路上電場強(qiáng)度的環(huán)流為零【提示】如圖所示的載流圓筒等同于一長直螺線管。在筒內(nèi)產(chǎn)生的時(shí)變磁場是空間均勻的，在筒外無磁場，所以（C）錯(cuò)；筒內(nèi)的時(shí)變磁場將產(chǎn)生渦旋感生電場，渦旋

3、電場在筒內(nèi)不是均勻分布的（），所以（A）錯(cuò)；渦旋電場沿任意閉合回路的積分為感生電動(dòng)勢0，所以（D）錯(cuò)；磁場（無論是變化的還是穩(wěn)恒的）與感生電場都是渦旋場，其相應(yīng)的場線都是一些閉合曲線，故穿過任意閉合曲面的通量都為零，所以選（B）。二. 填空題4 (基礎(chǔ)訓(xùn)練12)、反映電磁場基本性質(zhì)和規(guī)律的積分形式的麥克斯韋方程組為 ， ， ， 試判斷下列結(jié)論是包含于或等效于哪一個(gè)麥克斯韋方程式的將你確定的方程式用代號(hào) 填在相應(yīng)結(jié)論后的空白處 (1) 變化的磁場一定伴隨有電場； _ (2) 磁感線是無頭無尾的； (3) 電荷總伴隨有電場; _ 5 （基礎(chǔ)訓(xùn)練13）、平行板電容器的電容C為20.0 mF，兩板上的

4、電壓變化率為dU/dt =1.50×105 V·s-1，則該平行板電容器中的位移電流為【提示】 圖12-306（自測提高11）、 圖示12-30為一圓柱體的橫截面，圓柱體內(nèi)有一均勻電場，其方向垂直紙面向內(nèi)，的大小隨時(shí)間t線性增加，P為柱體內(nèi)與軸線相距為r的一點(diǎn)則 (1)P點(diǎn)的位移電流密度的方向?yàn)榇怪奔埫嫦騼?nèi)里 (2) P點(diǎn)感生磁場的方向?yàn)樨Q直向下【提示】（1），當(dāng)?shù)拇笮‰S t 增加時(shí)，與同向，垂直于紙面向內(nèi)；（2）由安培環(huán)路定理知：與的關(guān)系與與的關(guān)系一樣，滿足右手螺旋關(guān)系，故P點(diǎn)感生磁場的方向豎直向下。7（自測提高12）、半徑為r的兩塊圓板組成的平行板電容器充了電，在放電時(shí)

5、兩板間的電場強(qiáng)度的大小為E = E0e-t/RC，式中E0、R、C均為常數(shù)，則兩板間的位移電流的大小為，其方向與場強(qiáng)方向相反 【提示】，負(fù)號(hào)表示位移電流的方向與場強(qiáng)的方向相反。位移電流的大小為.8（第十一章：基礎(chǔ)訓(xùn)練10）、 一個(gè)繞有500匝導(dǎo)線的平均周長50 cm的細(xì)環(huán)，載有 0.3 A電流時(shí)，鐵芯的相對(duì)磁導(dǎo)率為600(1) 鐵芯中的磁感強(qiáng)度B為0.226T (2) 鐵芯中的磁場強(qiáng)度H為300A/m【提示】圖11-549 （第十一章： 自測提高15）、 如圖11-54所示為三種不同的磁介質(zhì)的BH關(guān)系曲線，其中虛線表示的是B = m0H的關(guān)系說明a、b、c各代表哪一類磁介質(zhì)的BH關(guān)系曲線： a

6、代表_鐵磁質(zhì)_的BH關(guān)系曲線 b代表_順磁質(zhì)_ _的BH關(guān)系曲線 c代表_抗磁質(zhì)_ _的BH關(guān)系曲線三. 計(jì)算題圖12-3710（自測提高19）、平行板空氣電容器接在電源兩端，電壓為U，如圖12-37所示，回路電阻忽略不計(jì)今將電容器的兩極板以速率勻速拉開，當(dāng)兩極板間距為時(shí)，求電容器內(nèi)位移電流密度解：如圖建立一維坐標(biāo)系。電容器兩極板之間的電場強(qiáng)度為式中U為常數(shù)（電容器一直與電源相連）。電容器內(nèi)位移電流密度為所以，其大小為，方向從右向左。11（自測提高20）、設(shè)一電纜，由兩個(gè)無限長的同軸圓筒狀導(dǎo)體所組成，內(nèi)外圓筒之間充滿了相對(duì)磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)。內(nèi)圓筒和外圓筒上的電流I方向相反而大小相等，設(shè)內(nèi)、外圓筒橫截面的半徑分別為R1和R2，如圖12-38所示。試計(jì)算長為的一段電纜內(nèi)的磁場所圖12-38儲(chǔ)藏的能量。解：根據(jù)安培環(huán)路定理求解兩圓筒之間的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布。設(shè)場點(diǎn)P到軸線的距離為r，以r為半徑做一圓環(huán)為安培環(huán)路，則有， ，該處的磁能密度為在該處選取一個(gè)長度為l，厚度為d r的圓柱薄層，則薄層的體積為，薄層內(nèi)所儲(chǔ)藏的磁場能量為所以，長為的一段電纜內(nèi)的磁場所儲(chǔ)藏的能量為四、附加題12（基礎(chǔ)訓(xùn)練7）、如圖12-20所示一電荷為q的點(diǎn)電荷，以勻角速度w作圓周運(yùn)動(dòng)，圓周的半徑為R設(shè)t = 0 時(shí)q所在點(diǎn)的坐標(biāo)為x0 = R，y0 = 0 ，以、分