相交線與平行線同步習題

1、第五章 相交線與平行線§5.1相交線一、填空題1、在同一平面內(nèi)，兩條直線如果不平行，一定 。2、如圖1，直線AD、BC相交于O，則AOB的對頂角是 ，BOD的鄰補角為 。3、如圖2所示，若COB=33°，則BOD= = °，理由是 。 A B A B O O C D C D 圖2 圖1 4、鄰補角的平分線成 角，對頂角的平分線 ，一條直線與端點在這條直線上的一條射線組成的兩個角是 。5、如圖3所示，直線AB、MN、PQ相交于點O，則AOM+POQ+BON= 。 A B EM O N DA 1 O B P 圖3 Q C 圖46、如圖4，直線AB、CD相交于點O，1=

2、90°：則AOC和DOB是 角，DOB和DOE互為 角，DOB和BOC互為 角，AOC和DOE互為 角。7、如圖5所示，直線AB、CD相交于點O，作DOB=DOE，OF平分AOE，若AOC=36°，則EOF= ° F E二、選擇題 1、下列語句正確的是（ ）. A、相等的角是對頂角 B、相等的兩個角是鄰補角 C、對頂角相等 D、鄰補角不一定互補，但可能相等2、平面上三條直線兩兩相交最多能構(gòu)成對頂角的對數(shù)是（ ）.A、7 B、6 C、5 D、43、下列語句錯誤的有（ ）個.（1）兩個角的兩邊分別在同一條直線上，這兩個角互為對頂角（2）有公共頂點并且相等的兩個角是對頂

3、角 （3）如果兩個角相等，那么這兩個角互補（4）如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角A、1 B、2 C、3 D、44、如果兩個角的平分線相交成90°的角，那么這兩個角一定是（ ）.A、對頂角 B、互補的兩個角 C、互為鄰補角 D、以上答案都不對5、已知1與2是鄰補角，2是3的鄰補角，那么1與3的關(guān)系是（ ）.A、對頂角 B、相等但不是對頂角 C、鄰補角 D、互補但不是鄰補角6、下列說法正確的是（ ）.A、有公共頂點的兩個角是對頂角B、兩條直線相交所成的兩個角是對頂角C、有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角D、兩條直線相交所成的無公共邊的兩個角是對頂角三、解答題1、如圖6，三條

4、直線AB、CD、EF相交于點O，1=75°，2=68°，求COE的度數(shù)。 F D A O B C E2、如圖OEOF，EOD和FOH互補，求DOH的度數(shù)。 E O F H D 圖7 3、已知圖8中直線AB、CD、EF相交于點O，OF平分BOD，COB=AOC+45°，求AOF的度數(shù)。 C B E O F A D 4、如圖9，直線AB、MN、PQ相交于點O，BOM是它的余角的2倍，AOP=2MOQ，且有OG0A，求POG的度數(shù)。 A M P O Q N G B§垂線一、填空題1、垂直是相交的一種 ，兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的 ，它們的

5、交點叫做 。2、如圖1所示，直線AD與直線BD相交于點 ，BE 垂足為點 ，點B到直線AD的距離是線段BE的長度，點D到直線AB的距離是線段 的長度。3、如圖2，OAOB，OCOD，垂足為O，AOC BOD，理由是 。 D B C E O A B C A D 圖1 圖24、自鈍角的頂點引它的一邊的垂線，把這兩個角分成兩個角，它們度數(shù)的比是1：2，則這個鈍角的度數(shù)是 。5、如圖3，已知直線AB、CD、EF相交于點O，ABCD，DOE=127°，則COE= °，AOF= °6、如圖4，直線MN、PQ交于點O，OEPQ于O，OQ平分MOF，若MOE=45°，則

6、NOE= °，NOF= °，PON= ° C E M E A O B P O Q F D 圖3 N 圖4 F二、選擇題1、畫一條線段的垂線，垂足在（ ）A、線段上 B、線段的端點 C、線段的延長線上 D、以上都有可能2、點到直線的距離是指這點到這條直線的（ ）A、垂線段 B、垂線的長 C、長度 D、垂線段的長3、已知點O，畫和點O的距離是3厘米的直線可以畫（ ）A、1條 B、2條 C、3條 D、無數(shù)條4、如圖5所示，AOBC，OMON，則圖中互余的角有（ ）對A、3 B、4 C、5 D、65、如圖6，在正方體中和AB垂直的邊有（ ）條A、1 B、2 C、3 D、4

7、6、甲、乙、丙、丁四位學生在判斷時鐘的時針與分針互相垂直的時刻，他們每個人說了兩個時刻，說對的是（ ）A、甲說3點和3點半 B、乙說6點和6點15分C、丙說8點半和10點一刻 D、丁說3點和4點分 A N A B M B O C三、解答題 圖5 圖6 A1、完成下列作圖：作AOB的平分線，并在平分線上任找一點P，過P作AOB兩邊的垂線段，并量出處線段的長度，看看它們有什么關(guān)系。 O B2、一個人要從A地出發(fā)去河a中挑水，并把水送到B地，那么這個人如何行走，才能使行走的距離最近，畫出示意圖，并說出理由。 B A a3、如圖7，MONO，OG平分MOP，PON=3MOG，求GOP的度數(shù)。 G PM

8、 O4、如圖8，兩直線AB、CD相交于點O，OE平分BOD，如果AOC：AOD=7：11， （1）求COE （2）若OFOE，AOC=70°，求COF A F D O EC D 圖8§平行線一、填空題1、在同一平面內(nèi)，兩條直線有 種位置關(guān)系，分別是 ，如果兩條直線a、b不相交，那么這兩條直線的位置關(guān)系一定是 ，記作 。2、請舉出一個生活中平行線的例子 。3、過直線外一點畫已知直線的平行線，能夠畫出 條直線與已知直線平行。4、如果a/b，b/c，則a c，根據(jù)是 。5、如果MN/AB，AC/MN，則點C在 上。6、如圖1，在三角形ABC中， AA+B+C= ，D、E為AB、A

9、C邊上的兩點，且DE/BC，那么A+ADE+AED= ，說明 D EB+C ADE+AED B C 圖1二、選擇題1、下列說法中錯誤的有（ ）個。（1）兩條不相交的直線叫做平行線（2）經(jīng)過直線外一點，能夠畫出一條直線與已知直線平行，并且只能畫出一條（3）如果a/b，b/c，則b/c（4）兩條不平行的射線，在同一平面內(nèi)一定相交A、0 B、1 C、2 D、32、直線為空間內(nèi)的兩條直線，它們的位置關(guān)系是（ ）A、平行 B、相交C、異面 D、平行、相交或異面3、在同一平面內(nèi)的三條直線，如果要使其中兩條且只有兩條平行，那么它們（ ）A、有三個交點 B、只有一個交點C、有兩個交點 D、沒有交點4、在同一平

10、面內(nèi)，直線相交于點O，且，則直線和的關(guān)系是（ ）A、平行 B、相交 C、重合 D、以上都有可能5、兩條射線平行是指（ ）A、兩條射線都是水平的 B、兩條射線都在同一直線上且方向相同C、兩條射線方向相反 D、兩條射線所在直線平行6、在平面內(nèi)有兩兩相交的3條直線，如果最多有個交點，最少有個交點，那么=（ ）A、0 B、1 C、3 D、6三、解答題1、作圖在梯形ABCD中，上底、下底分別為AD、BC，點M為AB中點，(1)過M點作MN/AD交CD于N （2）MN和BC平行嗎？為什么？ （3）用適當?shù)姆椒ǘ攘坎⒈容^NC和ND的大小關(guān)系 A D M B C2、如圖2，按要求畫圖 過P點作PQ/AB交AC

11、與O，作PM/AC交AB于N。 A P B C3、已知點P和不過點P的直線，用直尺和三角板畫出過點P且與直線平行的直線。 P 4、現(xiàn)有3根火柴棍，要擺在桌面上，如果按照它們所在直線交點個數(shù)的不同來擺放，共有幾種擺法？通過畫圖說明。§直線平行的條件一、填空題1、在圖1中，與1是同位角的是 ，與2是內(nèi)錯角的是 ，與A是同旁內(nèi)角的是 。2、如圖2，5和7是 ，4和6是 ，1和5是 ，2與6是 ，1和3是 ，5和6是 。3、如圖3，ADC和BCD是直線 、 被直線 所截得到的 角；1和5是直線 、 被直線 所截得到的 角；4和9是直線 、 被直線 所截得到的 角；2和3是直線 、 被直線 所

12、截得到的 角； 圖1 圖2 圖34、點A在直線外，直線AB，直線AC，那么直線AB、AC的關(guān)系是 。 D C E5、兩條直線被第三條直線所截，如果 或 相等，那么這兩條直線平行；如果 互補，那么這兩條直線平行。6、圖4中有 對內(nèi)錯角， A B 對同旁內(nèi)角。 圖4二、選擇題1、如圖5，DM是AD的延長線，若MDC=C，則（ ） A、DC/BC B、AB/CD C、BC/AD D、DC/AB2、兩條直線被第三條直線所截，則（ ） A、同位角一定相等 B、內(nèi)錯角一定相等C、同旁內(nèi)角一定互補 D、以上結(jié)論都不對3、如圖6，下列說法一定正確的是（ ） A、1和4是同位角 B、2和3是內(nèi)錯角C、3和4是同

13、旁內(nèi)角 D、5和6是同位角圖5 圖64、在圖7中，如果1與2、3與4、2與5分別互補，那么（ ） A、 B、 C、 D、 圖75、如圖8，NO、QO分別是ONM和PQN的平分線，且QON=90°，那么MN與PQ（ ） A、可能平行也可能相交 B、一定平行C、一定相交 D、以上答案都不對三、解答題1、如圖9，若1與2、3與4分別互補，且4=145°，試求1、2、3的度數(shù)。2、在圖10中有多少個角，找出這些角的內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。3、如圖11，5=CDA =ABC，1=4，2=3，BAD+CDA=180°，填空：5=CDA（已知） / （ ） 5=ABC（已知） / （

14、 ） 2=3（已知） / （ ） BAD+CDA=180°（已知） / （ ） 5=CDA（已知），又5與BCD互補（ ）CDA與 互補（鄰補角定義）BCD=6（ ） / （ ）§5.3平行線的性質(zhì)一、填空題1、如圖1，如果AD/BC，那么根據(jù) ， 可得B=1，如果AB/CD，那么根據(jù) ，可得D=1。 圖12、如圖2，2=50°，那么1= °，3= °，4= °3、同一平面內(nèi)，如果直線有關(guān)系/，/,那么直線的關(guān)系是 。4、如圖3，直線MN、PQ被直線EF所截，若1=2，則MEF+PFE= °圖2 圖35、命題都是由 和 兩部

15、分組成。6、“一個鈍角與一個銳角的差是銳角”的題設(shè)是 ， 結(jié)論是 。7、把命題“鄰補角的平分線互相垂直”改寫成“如果，那么?！钡男问?。8、“互補的兩個角一定是一個銳角一個鈍角”是 命題，我們可以舉出反例 。二、選擇題1、如果相等的兩個角的一邊在一條直線上，另一邊互相平行，那么這兩個角（ ） A、相等 B、互補 C、相等或互補 D、不能確定2、如圖5，1和2互補，那么圖中平行的直線有（ ） A、 B、 C、 D、圖5 圖63、下列條件中，能得到互相垂直的是（ ） A、對頂角的平分線 B、鄰補角的平分線C、平行線的內(nèi)錯角的平分線 D、平行線的同位角的平分線4、如圖6，那么1、2、3的關(guān)系是（ ）

16、 A、1+2+3=360° B、1+2-3=180°C、1-2+3=180° D、1+2+3=180°5、一輛汽車在直路上行駛，兩次拐彎后，仍按原來的方向行駛，那么這兩次拐彎時（ ） A、第一次向右拐30°，第二次向右拐30°B、第一次向右拐30°，第二次向右拐150°C、第一次向左拐30°，第二次向右拐150°D、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°6、下列命題中，是假命題的是（ ） A、同旁內(nèi)角互補 B、對頂角相等 C、直角的補角仍然是直角 D、兩點之間，線段最短三、解

17、答題1、如圖7，點A在直線MN上，且MN/BC，求證BAC+B+C=180° M A N B C2、如圖，M、N、T和A、B、C分別在同一直線上， 且1=3，P=T，求證：M=R。3、如圖，直線，1=2，求證3=4。§5.4平移一、填空題1、把一個圖形 沿某一個方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的 和 完全相同。2、新圖形中的每一點，都是由 中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點，連接各組對應(yīng)點的線段 且 。3、圖形的移動，叫做 ，簡稱 。4、如圖，線段AB經(jīng)過平移到達DC位置， A D那么圖形ABCD為 形。5、在下圖中畫出原圖形向右移動6個單位， B C 再

18、向下移動2個單位后得到的圖形。6、如圖1，直線AB、CD相交于點O， 現(xiàn)將直線AB平移到直線EF位置， 那么，1與2的位置關(guān)系是 ，角度關(guān)系是 。 圖1二、選擇題1、下面的每組圖形中，左面的平移后可以得到右面的是（ ） A B C D 2、三角形ABC從一個位置平移到另一個位置，則下列說法不正確的是（ ）A、AB=AB B、AB/AB A AC、四邊形BC BC為平行四邊形D、AA>BB>CC B C B C3、一個長方形ABCD沿PQ對折，A點落到A位置，則（ ） A、APQAPQ B、AP > AQ D C C、PQ有可能平分AQA AD、三角形 APQ和三角形APQ的面

19、積相等 P A Q B 4、已知，當時，；當表示的數(shù)在1的基礎(chǔ)上向左移動100個單位以后，對應(yīng)的值是（ ）A、201 B、199 C、 D、 三、解答題1、有一只小燕魚正在自由的游動，它起始的位置如圖所示： BCFADE6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13（1）請將組成小燕魚輪廓的點的數(shù)對（x，y）填寫在下面： A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ）D（ ， ） E（ ， ） F（ ， ）（2）若小燕魚游動的速度為0.5格/秒，那么8秒后小燕魚游到哪里了呢？請在上圖中畫出小燕魚的位置。2、一次函數(shù)是我們今后要學習一個重要內(nèi)容，現(xiàn)有一個一次函數(shù)

20、，它的表達式是，意思是，當時，；當時，；當時，以此類推，（1）計算：當時，所對應(yīng)的值，并用語言說明之間的關(guān)系。（2）繪制一次函數(shù)圖像是一次函數(shù)的重要內(nèi)容，請同學們根據(jù)我們以前所學習過的知識，試著在下圖中畫出一次函數(shù)的圖象 4 3 2 1 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 1 2第五單元測試一、判斷題（每題2分，共10分）1、兩條不相交的直線叫平行線。 （ ）2、“在直線AB上取一點C”是假命題。 . （ ）3、垂直于同一直線的兩直線平行。 （ ）4、“鈍角與銳角之差是銳角”是真命題。 （ ）5、相等并且互補的兩個角都是直角。 （ ）二、填空題（每題2分，共20分）1、同一平面內(nèi)，兩條直線

21、的位置關(guān)系是 。2、把“等角的補角相等”寫成“如果，那么”形式 。3、如圖1，兩條直線MN、PQ相交于點O，OG平分NOQ，1：2=2：5，則1= °，2= ° 圖1 圖24、如圖2，1和3是直線 、 被直線 所截得到的 角；3和2是直線 、 被直線 所截得到的 角；1和2是直線 、 被直線 所截得到的 角。5、如圖3，AOC=BOD，那么1 2，理由是 。6、如圖4，F(xiàn)CAD于C，GBAD于B，DCE=A，那么與AGB相等的角有 。 圖3 圖4 圖57、兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角平分線 。8、已知，當時，；當表示的數(shù)在0的基礎(chǔ)上向左移動49個單位以后，對應(yīng)的值是 。9、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的比是7：11，則這兩個角分別為 。10、如圖5，AD/BC，BD平分ABC，A ：ABC=2：1，則ADB= °三、選擇題(每題3分，共30分)1、下面的語句是假命題的是（ ）A、直角的補角是直角 B、鈍角的補